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摘 要《3-6岁儿童发展与指南》的数学认知领域目标中提出“发现数学与日常生活之间的联系”、“在生活中解决数学问题”、“强调感悟经验和兴趣在数学学习中的重要性”。《3-6岁儿童发展与指南》中还指出“直接感知、亲身体验、实际操作”是儿童学习的特点。以上两点，凸显了生活材料在儿童的数学认知中的重要性。在“生活材料在数学活动中有效运用”的研讨活动中，我们发现，不管是活动决定生活材料还是生活材料产生活动，生活材料至始至终都是为活动服务，活动赋予生活材料生命。为了能让生活材料更好的帮助幼儿学习，在数学活动“拖鞋超市”里，我们从分类的相关概念、分类目标、材料提供、示范讲解等方面探讨生活材料在数学活动中的有效性。下面，我们以大班数学活动“拖鞋超市”为例，谈谈我们在开展“生活材料在数学活动中有效运用”的一些做法和思考。
【关键词】数学；生活材料
1 厘清分类相关概念，了解幼儿分类活动的年龄特征。
何为分类？分类即按照某一标准将物体分为几个类别（或集合），类与类的元素之间不能存在交叉重叠，无论这个标准是一维标准或二维标准，或层级标准。一维标准是指标准只涉及到一个维度，或形状、或颜色、或大小等；二维标准则是指标准同时涉及两个维度，如颜色和性别，即将鞋分为红色的女鞋、黄色的女鞋、蓝色的男鞋等，分类过程中需要同时考虑颜色和性别两个维度；层级标准是指分类的过程中依次将子集从总集中剥离，有助于幼儿理解集与子集的包含与被包含的关系，如首先将鞋按性别分成男鞋和女鞋，接着再将男鞋和女鞋按颜色分开，然后再将不同性别不同颜色鞋按大小分开，一层一层的依次进行分类。所谓多角度分类，是指分类的角度有多种，如把鞋或按颜色分类，或按大小分类，或按性别分类，但上述分类是依次进行的，而非同时混杂出现在一次分类中。例如在活动“拖鞋超市”中，有的孩子按颜色将鞋分开，有的孩子按大小将鞋分开，有的孩子按性别将拖鞋分开，有的孩子第一次将拖鞋按照颜色分开，第二次将拖鞋按大小分开等，体现了多角度分类。
与分类混淆的是按共同特征归类或称之为求同。求同是求得一类物品的某一共同特征，将其归为一类，或说只要存在某一共同特征即可将物品归为一类。因此，在各个类之间有可能存在交叉重叠。如同样是红色的拖鞋，一双红色的大拖鞋鞋和一双红色的小拖鞋归为一类；一双红色的大拖鞋和蓝色的大拖鞋归为一类。前者是颜色相同，后者是大小相同。我们不能将此类操作理解为按颜色分了一类，按大小分了一类。因为前述已强调，分类之后的类与类的元素之间不能存在交叉重叠，而这两个类别中的红色拖鞋是重叠的元素，因此，此操作只是在进行求同而非分类。
2 准确把握幼儿发展水平，制定适宜的活动目标。
参与数学活动“拖鞋超市”的大班幼儿，具有一维标准、二维标准和多角度进行分类经验，能够按照一维标准、二维标准和多角度进行分类活动。因此，我们对大班幼儿进行层级分类的教学。
《3-6岁儿童学习与发展指南》中数学认知领域目标涉及“初步感知生活中数学的有用和有趣”和“数学学习的过程性能力，包括数的表达交流、数的表征”。我们在层级分类目标中提出“1.在情境活动中，感受合作的快乐和体验数学在生活中的用处；2.初步学习层级分类，并做好记录；3.清楚完整地讲述操作过程和结果”。目标1蕴含着“让幼儿感受生活中数学的有用和有趣”的情感目标；目标2蕴含着培养幼儿层级分类的能力和表征的技能目标，目标3蕴含着数学的“表达和交流”的过程性能力目标。
3 提供高结构材料，有效物化教师的教育目标。
活动目标的达成离不开材料。材料的结构化程度是达成目标的关键要素。这就要求教师提供的材料必须有效支持和物化教育目标。因此，在数学活动“拖鞋超市”中，我们从众多的鞋里选择其中一类——拖鞋。把拖鞋按照颜色、大小、性别等特征进行收集和投放。一共投放了四组材料，第一组以颜色、大小为主。如“大的红色拖鞋两双、小的红色拖鞋一双和大的黄色拖鞋两双和小的黄色拖鞋一双”；第二组以颜色、性别为主。如“女生白色拖鞋两双、女生蓝色拖鞋一双和男生白色拖鞋两双、男生蓝色拖鞋一双”；第三组以大小性别为主，如“女生大的拖鞋两双、女生小的拖鞋一双和男生大的拖鞋两双、男生小的拖鞋一双”；第四组以颜色、大小、性别为主。如“女生大的白色拖鞋两双、女生小的蓝色拖鞋一双和男生大的白色拖鞋两双、男生小的蓝色拖鞋一双”。
需要注意的是，在以顏色、大小和性别这些特征进行层级分类，拖鞋的款式、质地及用途等特征都要一样，这样可避免幼儿在操作中受到其他外界因素的干扰。另外，由于是幼儿第一次进行层级分类，要控制类的数量和拖鞋的数量。给幼儿提供的类的数量不易太多，2-3种即可；每组拖鞋的数量也不易太多，5-7双即可。这样在幼儿的操作中，凸显材料的有效性，让材料更好的物化教育目标。
4 结合示范讲解和指导语，积极引导幼儿进行操作。
在分类活动中，教师的示范讲解尤为重要。示范讲解就像是一盏明灯，为幼儿的探究活动指明方向，引领幼儿在操作中探究学习。示范讲解语言要清晰、准确、到位，充分体现数学的严谨性、科学性和逻辑学。示范讲解或教师或幼儿或运用多媒体，形式灵活多样。在数学活动“拖鞋超市”中，采用教师进行集体示范讲解，引导幼儿感知、学习层级分类。如教师示范讲解到“第一次把拖鞋按照颜色分为红色的拖鞋和蓝色的拖鞋，现在进行记录；接下来把红色的拖鞋按照大小分为大的红色拖鞋和小的红色拖鞋，把蓝色拖鞋分为大的蓝色拖鞋和小的蓝色拖鞋，现在进行记录”。
教师示范讲解完一定要小结，给幼儿一个清晰概念。如“将拖鞋按颜色分成红色拖鞋和蓝色拖鞋，接着再将红色拖鞋按照大小分成大的红色拖鞋和小的红色拖鞋，把蓝色拖鞋按照大小分成大的蓝色拖鞋和小的蓝色拖鞋，这样一层一层的依次进行分类，叫层级分类”。
示范讲解后，可请个别幼儿操作。个别幼儿操作一方面让教师了解幼儿掌握层级分类的程度；另一方面通过个别幼儿的操作，再一次给全体幼儿学习层级分类搭建平台。在个别幼儿操作中，教师可引导幼儿探索不同的层级分类的方法，发展幼儿的发散性思维。如“除了我这种整理方法，还有其他不一样的方法吗？”“把你整理鞋柜的好方法也记录下来”。
作者单位
宁夏石嘴山市实验幼儿园 宁夏回族自治区石嘴山市 753000
【关键词】数学；生活材料
1 厘清分类相关概念，了解幼儿分类活动的年龄特征。
何为分类？分类即按照某一标准将物体分为几个类别（或集合），类与类的元素之间不能存在交叉重叠，无论这个标准是一维标准或二维标准，或层级标准。一维标准是指标准只涉及到一个维度，或形状、或颜色、或大小等；二维标准则是指标准同时涉及两个维度，如颜色和性别，即将鞋分为红色的女鞋、黄色的女鞋、蓝色的男鞋等，分类过程中需要同时考虑颜色和性别两个维度；层级标准是指分类的过程中依次将子集从总集中剥离，有助于幼儿理解集与子集的包含与被包含的关系，如首先将鞋按性别分成男鞋和女鞋，接着再将男鞋和女鞋按颜色分开，然后再将不同性别不同颜色鞋按大小分开，一层一层的依次进行分类。所谓多角度分类，是指分类的角度有多种，如把鞋或按颜色分类，或按大小分类，或按性别分类，但上述分类是依次进行的，而非同时混杂出现在一次分类中。例如在活动“拖鞋超市”中，有的孩子按颜色将鞋分开，有的孩子按大小将鞋分开，有的孩子按性别将拖鞋分开，有的孩子第一次将拖鞋按照颜色分开，第二次将拖鞋按大小分开等，体现了多角度分类。
与分类混淆的是按共同特征归类或称之为求同。求同是求得一类物品的某一共同特征，将其归为一类，或说只要存在某一共同特征即可将物品归为一类。因此，在各个类之间有可能存在交叉重叠。如同样是红色的拖鞋，一双红色的大拖鞋鞋和一双红色的小拖鞋归为一类；一双红色的大拖鞋和蓝色的大拖鞋归为一类。前者是颜色相同，后者是大小相同。我们不能将此类操作理解为按颜色分了一类，按大小分了一类。因为前述已强调，分类之后的类与类的元素之间不能存在交叉重叠，而这两个类别中的红色拖鞋是重叠的元素，因此，此操作只是在进行求同而非分类。
2 准确把握幼儿发展水平，制定适宜的活动目标。
参与数学活动“拖鞋超市”的大班幼儿，具有一维标准、二维标准和多角度进行分类经验，能够按照一维标准、二维标准和多角度进行分类活动。因此，我们对大班幼儿进行层级分类的教学。
《3-6岁儿童学习与发展指南》中数学认知领域目标涉及“初步感知生活中数学的有用和有趣”和“数学学习的过程性能力，包括数的表达交流、数的表征”。我们在层级分类目标中提出“1.在情境活动中，感受合作的快乐和体验数学在生活中的用处；2.初步学习层级分类，并做好记录；3.清楚完整地讲述操作过程和结果”。目标1蕴含着“让幼儿感受生活中数学的有用和有趣”的情感目标；目标2蕴含着培养幼儿层级分类的能力和表征的技能目标，目标3蕴含着数学的“表达和交流”的过程性能力目标。
3 提供高结构材料，有效物化教师的教育目标。
活动目标的达成离不开材料。材料的结构化程度是达成目标的关键要素。这就要求教师提供的材料必须有效支持和物化教育目标。因此，在数学活动“拖鞋超市”中，我们从众多的鞋里选择其中一类——拖鞋。把拖鞋按照颜色、大小、性别等特征进行收集和投放。一共投放了四组材料，第一组以颜色、大小为主。如“大的红色拖鞋两双、小的红色拖鞋一双和大的黄色拖鞋两双和小的黄色拖鞋一双”；第二组以颜色、性别为主。如“女生白色拖鞋两双、女生蓝色拖鞋一双和男生白色拖鞋两双、男生蓝色拖鞋一双”；第三组以大小性别为主，如“女生大的拖鞋两双、女生小的拖鞋一双和男生大的拖鞋两双、男生小的拖鞋一双”；第四组以颜色、大小、性别为主。如“女生大的白色拖鞋两双、女生小的蓝色拖鞋一双和男生大的白色拖鞋两双、男生小的蓝色拖鞋一双”。
需要注意的是，在以顏色、大小和性别这些特征进行层级分类，拖鞋的款式、质地及用途等特征都要一样，这样可避免幼儿在操作中受到其他外界因素的干扰。另外，由于是幼儿第一次进行层级分类，要控制类的数量和拖鞋的数量。给幼儿提供的类的数量不易太多，2-3种即可；每组拖鞋的数量也不易太多，5-7双即可。这样在幼儿的操作中，凸显材料的有效性，让材料更好的物化教育目标。
4 结合示范讲解和指导语，积极引导幼儿进行操作。
在分类活动中，教师的示范讲解尤为重要。示范讲解就像是一盏明灯，为幼儿的探究活动指明方向，引领幼儿在操作中探究学习。示范讲解语言要清晰、准确、到位，充分体现数学的严谨性、科学性和逻辑学。示范讲解或教师或幼儿或运用多媒体，形式灵活多样。在数学活动“拖鞋超市”中，采用教师进行集体示范讲解，引导幼儿感知、学习层级分类。如教师示范讲解到“第一次把拖鞋按照颜色分为红色的拖鞋和蓝色的拖鞋，现在进行记录；接下来把红色的拖鞋按照大小分为大的红色拖鞋和小的红色拖鞋，把蓝色拖鞋分为大的蓝色拖鞋和小的蓝色拖鞋，现在进行记录”。
教师示范讲解完一定要小结，给幼儿一个清晰概念。如“将拖鞋按颜色分成红色拖鞋和蓝色拖鞋，接着再将红色拖鞋按照大小分成大的红色拖鞋和小的红色拖鞋，把蓝色拖鞋按照大小分成大的蓝色拖鞋和小的蓝色拖鞋，这样一层一层的依次进行分类，叫层级分类”。
示范讲解后，可请个别幼儿操作。个别幼儿操作一方面让教师了解幼儿掌握层级分类的程度；另一方面通过个别幼儿的操作，再一次给全体幼儿学习层级分类搭建平台。在个别幼儿操作中，教师可引导幼儿探索不同的层级分类的方法，发展幼儿的发散性思维。如“除了我这种整理方法，还有其他不一样的方法吗？”“把你整理鞋柜的好方法也记录下来”。
作者单位
宁夏石嘴山市实验幼儿园 宁夏回族自治区石嘴山市 753000