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【摘 要】解题能力是数学教学中的基础能力,解题思考也是数学知识理解的必然途径,应用题是最为接近实际应用的部分,是数学综合性的探究整合,高中数学的应用题,需要学生具备一定的数学基础,短时间理解问题题意,找到问题多维的破解思路,针对同类问题养成举一反三的学习能力,新课程要求学生具备自主的解题能力,在解题中具备思维的辩证能力,将一个问题分散到多重的思路上产生联想,化解问题的过程中促进思维的发散,能够针对高中的数学疑问,产生独立的质疑、思考、分析、纠错能力。
【关键词】新课程;高中数学;教学;学生;解题能力;培养
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2018)34-0134-01
引言
高中数学作为一门基础课程,枯燥的知识体系常使得学生先入为主产生逆反心理,在解题过程中,思维受到限制,难以正确理解题意,机械化的传统教学模式早已不能满足现代教学的需求,教师应根据学生的基础水平与思考习惯,在高中数学典型例题的基础上,培养学生知识迁移的能力,营造轻松的课堂氛围,使得学生的打破年龄的桎梏,将抽象的问题联系具体事物,发散思维做出独立的见解。解题能力培养不是一蹴而就的,还需教师和学生不断磨合,拉近师生距离,以便对症下药帮助学生走出认知误区,取得高中数学解题与思维能力的全面发展。
一、细致审题,避开陷阱
审题是解题的第一步,审题时应理解题意,快速地抽取出重点信息,将已知的内容罗列出来,并排布数字信息形成一个认知模型,快速在脑海中搜罗相应的知识问题,将其与已知条件融合起来,找出隐藏的条件,为解题提供思路,由于审题的过程中,学生容易出现认知的偏差,将问题错误地理解为类似的元素,在类比中无法区分问题的可行性,思维偏离正确的轨道,对于求解的目标不够明确,导致学生的思维桎梏,无法快速获得分辨。例如题目给出的是“一元二次方程有两个不等实根,求参数的取值范围”,这其中隐含的条件就是,这是学生在审题中需要发现的。再如题目要求求解的是“生产某产品的最低成本是多少”,而学生由于审题不细致,想当然的就认为成了求解“最低成本时的最优生产数量”,这就导致题目求解不完全,不能够完全得分。因此在解题中,一定要细致审题,仔细理解题目的意思,挖掘隐含条件,才能够又快又好地完成题目。如“至少”“a>0時变量的取值范围”,学生要看清题目中的限定条件。同时,审题过程中还要充分地挖掘题目中的隐含条件,并学会将其转化,理解题目的本质内涵,对题目有一个充分地理解。通过认真地审题,挖掘隐含条件等方法对题目的特点有一个明确的认识,然后找到解题的方向,最终能够快速地将问题的答案解答出来。例如,在解答“判断函数的奇偶性”。如果学生没有仔细看清楚题目,忽视了函数的定义域,在没有判断该函数的定义域是否关于原点或者中心对称的情况下,就直接借助奇偶性的定义进行判断,这样很容易得出函数是奇函数,但是在对函数的奇偶性进行判断时,首先要看函数的定义域是否关于原点对称,当定义域不关于中心对称的情况下,该函数就不具有奇偶性。因此,学生在解题的过程中要注意认真审题,从而提高解题的正确性。
二、数形结合,巧解题目
数形结合思想是数学解题中常用的思想之一,它将数量与图形融为一体,让抽象晦涩的题目立体直观地展现出来,为解题提供了新的思路和方向,降低了题目难度。图形往往能够强化结论与条件之间的关系,揭示数据的几何意义,将解题的突破口展现出来。例如数轴的运用,就是数形结合思想最好的例子。当求解一元二次不等式的范围时,即使求出了两个与x轴的交点,也不好判断是落在交点之间还是两端,这时就可以将图形画出来,其数量关系便可以一目了然的判断出来。还有经典的“小虫爬过的最短路径”问题,只要将圆柱体展开为矩形,再连接对角线,根据“两点之间线段最短”的原理,就可以很直观的发现最短路径。数形结合思想的运用极大的方便了题目的求解,当拿到题目无从下手时,不妨用数形结合思想进行尝试。
三、培养一题多解习惯
在高中数学的学习中,很多的题目都有多种解题方法。可是大多数学生都因为数学能力的欠缺,缺乏多种方法验证的数学思维,最终造成学生在解答题目的过程内,不具备一题多种方法解析的实力,进而局限了其数学学习的能力,干扰其数学成绩的提高。所以,高中数学老师要在日常数学教学的整体过程中,注重学生一题多解习惯的培养。在课堂例题的解析示范历程中,老师需亲力亲为的实践一题多解这一解题习惯,鼓励学生一题多解,通过不同的数学公式和思维方法来进行课堂教学。同时老师还要引导学生通过不同的角度来看待数学问题,并就此展开相应的作业练习,以巩固学生解题能力的培养效果。
四、注重对教材的理解,筑牢学生的数学基础
要加强学生的解题能力,还需筑牢学生的数学基础。对于数学教学中的基础性知识,老师一定要针对教材及教学要求做好正确的引导工作,在对数学教材充分的理解及分析上,加强学生对数学题的理解及掌握能力。例如,圆锥曲线的学习,一直是高中数学的难点内容,在进行课堂教学前,老师要引导学生对圆锥曲线的相关知识予以了解,对于教学中涉及的内容进行相关分析,将教材中的难点部分一一列举出来。这样,在进行授课中,辅之以相关的例题进行详细讲解,并结合多种方法及途径进行加深学生对重点及难点的理解。寻找一些具有代表性的例题及经典的实例,以提升学生对相关知识的理解及巩固。通过这些实例,可以加深学生对涉及的难点问题的记忆,并且在遇到类似问题时,可以灵活运用到实际中。
结束语
高中学生数学解题能力的培养不是一朝一夕能够完成的,这需要教师的不断引导和学生自身的不懈努力,只有真正提高了解题能力,才能够在做题时凌驾于题目之上,以更高的眼光看待问题,真正了解数学,感受数学的魅力。
参考文献
[1]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛,2014,(34):85-85,86.
[2]覃友平.高中数学解题能力的培养方法[J].读写算(教育教学研究),2015,(4):150-150,153.
[3]尹海菊.高中数学学生解题能力培养方法初探[J].读写算(教研版),2015,(15):104-104.
[4]韩富万.高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].课程教育研究,2015,(2):135-136.
【关键词】新课程;高中数学;教学;学生;解题能力;培养
【中图分类号】G632 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2018)34-0134-01
引言
高中数学作为一门基础课程,枯燥的知识体系常使得学生先入为主产生逆反心理,在解题过程中,思维受到限制,难以正确理解题意,机械化的传统教学模式早已不能满足现代教学的需求,教师应根据学生的基础水平与思考习惯,在高中数学典型例题的基础上,培养学生知识迁移的能力,营造轻松的课堂氛围,使得学生的打破年龄的桎梏,将抽象的问题联系具体事物,发散思维做出独立的见解。解题能力培养不是一蹴而就的,还需教师和学生不断磨合,拉近师生距离,以便对症下药帮助学生走出认知误区,取得高中数学解题与思维能力的全面发展。
一、细致审题,避开陷阱
审题是解题的第一步,审题时应理解题意,快速地抽取出重点信息,将已知的内容罗列出来,并排布数字信息形成一个认知模型,快速在脑海中搜罗相应的知识问题,将其与已知条件融合起来,找出隐藏的条件,为解题提供思路,由于审题的过程中,学生容易出现认知的偏差,将问题错误地理解为类似的元素,在类比中无法区分问题的可行性,思维偏离正确的轨道,对于求解的目标不够明确,导致学生的思维桎梏,无法快速获得分辨。例如题目给出的是“一元二次方程有两个不等实根,求参数的取值范围”,这其中隐含的条件就是,这是学生在审题中需要发现的。再如题目要求求解的是“生产某产品的最低成本是多少”,而学生由于审题不细致,想当然的就认为成了求解“最低成本时的最优生产数量”,这就导致题目求解不完全,不能够完全得分。因此在解题中,一定要细致审题,仔细理解题目的意思,挖掘隐含条件,才能够又快又好地完成题目。如“至少”“a>0時变量的取值范围”,学生要看清题目中的限定条件。同时,审题过程中还要充分地挖掘题目中的隐含条件,并学会将其转化,理解题目的本质内涵,对题目有一个充分地理解。通过认真地审题,挖掘隐含条件等方法对题目的特点有一个明确的认识,然后找到解题的方向,最终能够快速地将问题的答案解答出来。例如,在解答“判断函数的奇偶性”。如果学生没有仔细看清楚题目,忽视了函数的定义域,在没有判断该函数的定义域是否关于原点或者中心对称的情况下,就直接借助奇偶性的定义进行判断,这样很容易得出函数是奇函数,但是在对函数的奇偶性进行判断时,首先要看函数的定义域是否关于原点对称,当定义域不关于中心对称的情况下,该函数就不具有奇偶性。因此,学生在解题的过程中要注意认真审题,从而提高解题的正确性。
二、数形结合,巧解题目
数形结合思想是数学解题中常用的思想之一,它将数量与图形融为一体,让抽象晦涩的题目立体直观地展现出来,为解题提供了新的思路和方向,降低了题目难度。图形往往能够强化结论与条件之间的关系,揭示数据的几何意义,将解题的突破口展现出来。例如数轴的运用,就是数形结合思想最好的例子。当求解一元二次不等式的范围时,即使求出了两个与x轴的交点,也不好判断是落在交点之间还是两端,这时就可以将图形画出来,其数量关系便可以一目了然的判断出来。还有经典的“小虫爬过的最短路径”问题,只要将圆柱体展开为矩形,再连接对角线,根据“两点之间线段最短”的原理,就可以很直观的发现最短路径。数形结合思想的运用极大的方便了题目的求解,当拿到题目无从下手时,不妨用数形结合思想进行尝试。
三、培养一题多解习惯
在高中数学的学习中,很多的题目都有多种解题方法。可是大多数学生都因为数学能力的欠缺,缺乏多种方法验证的数学思维,最终造成学生在解答题目的过程内,不具备一题多种方法解析的实力,进而局限了其数学学习的能力,干扰其数学成绩的提高。所以,高中数学老师要在日常数学教学的整体过程中,注重学生一题多解习惯的培养。在课堂例题的解析示范历程中,老师需亲力亲为的实践一题多解这一解题习惯,鼓励学生一题多解,通过不同的数学公式和思维方法来进行课堂教学。同时老师还要引导学生通过不同的角度来看待数学问题,并就此展开相应的作业练习,以巩固学生解题能力的培养效果。
四、注重对教材的理解,筑牢学生的数学基础
要加强学生的解题能力,还需筑牢学生的数学基础。对于数学教学中的基础性知识,老师一定要针对教材及教学要求做好正确的引导工作,在对数学教材充分的理解及分析上,加强学生对数学题的理解及掌握能力。例如,圆锥曲线的学习,一直是高中数学的难点内容,在进行课堂教学前,老师要引导学生对圆锥曲线的相关知识予以了解,对于教学中涉及的内容进行相关分析,将教材中的难点部分一一列举出来。这样,在进行授课中,辅之以相关的例题进行详细讲解,并结合多种方法及途径进行加深学生对重点及难点的理解。寻找一些具有代表性的例题及经典的实例,以提升学生对相关知识的理解及巩固。通过这些实例,可以加深学生对涉及的难点问题的记忆,并且在遇到类似问题时,可以灵活运用到实际中。
结束语
高中学生数学解题能力的培养不是一朝一夕能够完成的,这需要教师的不断引导和学生自身的不懈努力,只有真正提高了解题能力,才能够在做题时凌驾于题目之上,以更高的眼光看待问题,真正了解数学,感受数学的魅力。
参考文献
[1]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛,2014,(34):85-85,86.
[2]覃友平.高中数学解题能力的培养方法[J].读写算(教育教学研究),2015,(4):150-150,153.
[3]尹海菊.高中数学学生解题能力培养方法初探[J].读写算(教研版),2015,(15):104-104.
[4]韩富万.高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].课程教育研究,2015,(2):135-136.