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摘 要：在现阶段的数学学科教学中，数学核心素养的教育理念对教师开展讲解活动中起到指导性的作用，因此，教师应当把握数学学科讲解知识的特点，找准数学核心素养教育理念在课堂教学中的落地点，从而优化传统数学知识的讲解的手段，不断落实对学生数学核心素养的培养。
关键词：数学核心素养;发现问题;解决问题
伴随新课改的不断推进与发展，教育部的学者针对数学学科的内容，对学生提出了核心素养的要求，这对于处于人生关键阶段的高中生来说既是一种挑战，也是学生进一步发展的机遇。但进行核心素养的培养，仅仅依靠学生的力量是不够的，也需要教师结合传统数学课堂中的教学内容，对学生进行有效的指导，才能够逐步实现。因此，在当前高中数学课程的教学中，教师应当抓住数学核心素养的内容要求，找准数学核心素养与课堂教学的结合点，从而不断优化课堂讲解的形式，将数学核心素养的培养落实在课堂教学的方方面面，促进学生的全面发展。
一、 基于数学核心素养，细化讲解教学目标
课堂教学目标的设计是数学教师开展数学学科教学活动设计的开端，同时数学课堂教学目标中的内容，也指向课堂中学生将会发生的知识认知情况、能力发展情况，以及情感态度生成情况等方面的变化，因此，在数学核心素养的教育理念下对学生进行数学知识的教学，教师也应当基于数学核心素养的内容，进行教学目标的细化设计，从而做好开展知识讲解前的准备工作，让教师在落实教学目标要求的同时，满足对学生数学核心素养的培养。
例如，在《等差数列》中，教师就可以设计如下目标。
1. 数学抽象：引导学生掌握等差数列中的相关概念，以及进行求和的公式;
2. 逻辑推理：从高斯算法到倒序相加法的内容出发，引导学生感受数列当中的方程思想，体会等差数列中前n项和公式的推导过程，以及等差数列形成的过程;
3. 数学建模：让学生利用等差数列的相关内容进行问题的解决;
4. 直观想象：使学生能够将等差数列与具体的图形和直观场景相结合，从而形成直观体验;
5. 数学运算：使学生能够进行等差数列的计算，从而逐步提高数学运算的能力;
6. 数据分析：引导以等差数列的计算结果来验证分析的内容，让学生形成数据分析观念。
显然，上述教学目标从多个方面对学生进行了要求，教师再以上述目标中的内容，对学生进行指导的过程中，能够在践行教学目标要求的同时，落实对学生数学核心素养的培养。
二、 开展有效交流活动，促使学生发现问题
在数学核心素养中的“逻辑推理”素养要求，就指出教师应当对学生发现和提出问题的能力进行培养，同时，对学生进行问题解决能力培养的前提，也是让学生能够自主发现问题，而班级是一个集体进行生活的场所，因此，在开展数学知识的讲解活动时，教师也应当发挥班级的优势，开展对话活动，让学生在不断分析交流的过程中进行讨论，从而逐步找出知识认知中存在的问题，实现对问题的发现。
例如，在《正弦定理》中，教师先基于数学知识讲解的经验，将学生按照能力的不同，进行组员的安排，使得每个小组当中学生之间的数学知识认知情况，也即是对正弦定理知识的认知情况呈现差异化的分别。随后，教师让学生按照先前分好的小组结构，共同开展交流活动，并让小组中对正弦定理知识理解能力较强的学生，指导组内的其他学生进行相关数理内容的思考，在共同讨论中明确“如何证明正弦定理呢？”“如何将正弦定理进行变式呢？”等问题，实现问题的提出，从而在继续分析中进行问题的解决，逐步提高对《正弦定理》中知识的认知效果。
可见，教师让学生以小组的形式开展讨论活动，也能够使学生在差异化的思想碰撞中，产生新的想法，提出新的问题，在共同解决中，提高对数学知识的认知效果。
三、 应用现代教育软件，引导学生解决问题
教育技术的不断进步与发展，带动了教学环境的不断更新和变化，而现代教育技术的发展，使得当前高中数学课程的教学环境向着信息化和智能化的环境靠近。因此，在数学核心素养的教育背景下对学生进行数学知识的讲解，教师也应当应用现代化的教育技术，丰富数学课堂中知识的呈现形式，从而变换传统形式下数学知识在课堂中的展示样式，让学生在直观的数学图形、理论知识展示形式中，提高对数学问题的理解效果，以便更好地找到进行问题解答的突破口，促进问题的有效解决。
例如，在《等比数列》中，当教师向学生提出“国王奖励谋士，第一天给谋士一粒米，第二天给谋士两粒米，第三天给谋士四粒米，第四天给谋士八粒米，……以此类推，在三十天后，谋士可以得到多少米？一年后呢？”的问题，在进行等比数列知识的讲解前，如果教师单纯地让学生针对文字进行习题的解答，那么学生势必会由于过于抽象，而降低对问题的解答效果。而教师应用现代数学软件，将原本抽象的内容，进行动态的演示，则能促进课堂直观情境的构建，让学生在明确问题内容，从而结合教师讲解的等比数列知识逐步完成问题的解决。
显然，在高中数学课程的讲解中，教师可以借助现代教育软件，进行问题展示形式的优化，促进学生在理解问题的过程中，更好地找到解决的方向，提高解决的效果。
四、 借助思维导图工具，促进学生理解知识
在数学核心素养当中对学生提出了数学建模素养的要求，而这一要求的具体内容是让学生提出问题，并应用建模的形式，构建完整的解决數学问题的方法，从而提高学生进行相似问题解决的效率。而思维导图是一种将抽象思维进行可视化的有效工具，能够有效帮助学生进行数学问题的整合和解决，从而使学生在构建思维导图的数学模型中，探索出进行问题解答的规律，逐步找到理解数学知识的方法。同时，在数学课程的教学中，教师让学生利用思维导图为媒介，进行数学知识的整理，也能够强化学生在课堂中的参与性和体验，使学生体会数学模型的生成过程，从而提高学生对数学知识的认知效果。 例如，在《不等关系》的知识讲解中，当教师向学生提出“如果a b<0，且b>0，那么a、b、-a、-b的大小关系是怎样的呢？”的问题后，教师让学生借助思维导图为工具，对习题中的已知条件、未知条件等进行分析，并将解答上述问题中用到的知识点也纳入思维导图当中，使学生在刻画思维导图后，能够逐步探索出进行相似问题解答的方式，从而形成数学模型，提高对相关问题的解决效果。
不难看出，在核心素养下进行数学知识的讲解，教师可以应用思维导图进行问题解决方法的整理，促使学生掌握进行问题解决的模型，从而提高解决问题的效率。
五、 教师科学指导学生，培养数据分析观念
在高中数学学科的教学中，对学生进行数据分析素养的培养，是一个基本要求，数学学科作为一项与实际生活具有紧密相关性的学科，学生在进行数学知识学习的过程中，生成一定的数据分析观念，不仅能够提升学生对知识的分析和整合能力，同时可以让学生进行实际问题的解决。在当前的社会生活中，人们进行测量、统计以及项目的勘测等，都离不开数据，而这些数据的有效分析，也能够更好地服务于我们的生活。但是，教师也应当意识到，在数学学科的教学中，对学生进行数据分析观念的培养，也不是在三两节课的教学中就可以实现的，因此，数学教师应当指导学生进行数据的采集和整理、分析等，使学生在亲身实践中加深对数据分析观念的认识，促进自身数据分析观念的形成。
例如，不同的学生采用不同的交通方式到达学校，每一个学生的家庭住址也与学校在平面上形成一定的角度，因此，在《正弦定理、余弦定理的应用》中，教师可以让学生以小组的形式，结合城市的平面图，根据不同学生的交通方式等，让学生进行数据的收集和整理，从而根据已知的速度和角度等，算出学生家庭住址与学校之间的距离等。在教师提出这一与生活相关的实践活动后，学生能够在亲身参与数据的收集和整理中，实现数据观念意识的形成。
显而易见，在数学学科中，教师能够通过实践活动的开展，强化学生进行数据整理的参与性，促进学生数据分析观念的生成。
六、 提出系列数学习题，发展数学运算素养
习题是数学学科中的重要教学内容，在传统的高三数学课程中，教师能够通过习题的提出，检验学生对数学理论和数学运算规律等内容的理解效果，从而基于学生在习题解答过程中反应的问题，对学生进行针对性的指导，帮助学生探索进行习题解答的规律。而在数学学科中对学生进行核心素养的培养，教师也应当积极发挥习题的应用价值，针对同一数学知识讲解内容，向学生提出系列数学习题，让学生结合自身对数学知识的认知情况，以及对数学运算规律的掌握情况，完成系列习题的解答，从而在解答中，进一步发展自身的数学运算素养。
例如，在《基本不等式》的讲解中，教师就可以通过“如果a，b，c∈R，且ab bc ca=1，那么a2 b2 c2≥2是否成立？”“已知x2 y2=a，m2 n2=b（a，b>0），求mx ny的最大值”等系列习题的提出，让学生运用“基本不等式”中的知识进行上述问题的解答，从而在完成解答过程的同时，进一步深化对“基本不等式”这一知识的认识效果，探索出解决同类型基本不等式问题运算的规律，实现数学运算素养的发展。
总而言之，在当前高中数学学科的教学中，对学生进行数学核心素养的培养，仍然受到传统教育理念的影响，因此，教师如果想落实对学生数学核心素养的培养，就应当树立“打持久战”的准备，不断学习数学核心素养教育理念中的要求，找准其与数学学科之间的结合点，促进课堂教学形式的积极变革，并且应用现现代化的教学手段，强化学生从实践中获得数学知识，从而使核心素养的培养落实在每节课的教学中，让学生在不断参与数学课堂中，培养数学核心素养。
参考文献：
[1]李晓霞，张勇.浅谈基于核心素养下的高中数学课堂教学[J].数学教学研究，2017，36（12）：10-13.
[2]吴钟华.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养[J].西部素质教育，2017，3（24）：95 97.
[3]周密.高中數学核心素养的培育途径：课堂对话[J].数学教学通讯，2017（36）：45-46.
[4]林轩.基于核心素养下高中数学有效课堂教学探究[J].福建中学数学，2017（12）：33-35.
作者简介：张薇，江苏省常州市，江苏省奔牛高级中学。
关键词：数学核心素养;发现问题;解决问题
伴随新课改的不断推进与发展，教育部的学者针对数学学科的内容，对学生提出了核心素养的要求，这对于处于人生关键阶段的高中生来说既是一种挑战，也是学生进一步发展的机遇。但进行核心素养的培养，仅仅依靠学生的力量是不够的，也需要教师结合传统数学课堂中的教学内容，对学生进行有效的指导，才能够逐步实现。因此，在当前高中数学课程的教学中，教师应当抓住数学核心素养的内容要求，找准数学核心素养与课堂教学的结合点，从而不断优化课堂讲解的形式，将数学核心素养的培养落实在课堂教学的方方面面，促进学生的全面发展。
一、 基于数学核心素养，细化讲解教学目标
课堂教学目标的设计是数学教师开展数学学科教学活动设计的开端，同时数学课堂教学目标中的内容，也指向课堂中学生将会发生的知识认知情况、能力发展情况，以及情感态度生成情况等方面的变化，因此，在数学核心素养的教育理念下对学生进行数学知识的教学，教师也应当基于数学核心素养的内容，进行教学目标的细化设计，从而做好开展知识讲解前的准备工作，让教师在落实教学目标要求的同时，满足对学生数学核心素养的培养。
例如，在《等差数列》中，教师就可以设计如下目标。
1. 数学抽象：引导学生掌握等差数列中的相关概念，以及进行求和的公式;
2. 逻辑推理：从高斯算法到倒序相加法的内容出发，引导学生感受数列当中的方程思想，体会等差数列中前n项和公式的推导过程，以及等差数列形成的过程;
3. 数学建模：让学生利用等差数列的相关内容进行问题的解决;
4. 直观想象：使学生能够将等差数列与具体的图形和直观场景相结合，从而形成直观体验;
5. 数学运算：使学生能够进行等差数列的计算，从而逐步提高数学运算的能力;
6. 数据分析：引导以等差数列的计算结果来验证分析的内容，让学生形成数据分析观念。
显然，上述教学目标从多个方面对学生进行了要求，教师再以上述目标中的内容，对学生进行指导的过程中，能够在践行教学目标要求的同时，落实对学生数学核心素养的培养。
二、 开展有效交流活动，促使学生发现问题
在数学核心素养中的“逻辑推理”素养要求，就指出教师应当对学生发现和提出问题的能力进行培养，同时，对学生进行问题解决能力培养的前提，也是让学生能够自主发现问题，而班级是一个集体进行生活的场所，因此，在开展数学知识的讲解活动时，教师也应当发挥班级的优势，开展对话活动，让学生在不断分析交流的过程中进行讨论，从而逐步找出知识认知中存在的问题，实现对问题的发现。
例如，在《正弦定理》中，教师先基于数学知识讲解的经验，将学生按照能力的不同，进行组员的安排，使得每个小组当中学生之间的数学知识认知情况，也即是对正弦定理知识的认知情况呈现差异化的分别。随后，教师让学生按照先前分好的小组结构，共同开展交流活动，并让小组中对正弦定理知识理解能力较强的学生，指导组内的其他学生进行相关数理内容的思考，在共同讨论中明确“如何证明正弦定理呢？”“如何将正弦定理进行变式呢？”等问题，实现问题的提出，从而在继续分析中进行问题的解决，逐步提高对《正弦定理》中知识的认知效果。
可见，教师让学生以小组的形式开展讨论活动，也能够使学生在差异化的思想碰撞中，产生新的想法，提出新的问题，在共同解决中，提高对数学知识的认知效果。
三、 应用现代教育软件，引导学生解决问题
教育技术的不断进步与发展，带动了教学环境的不断更新和变化，而现代教育技术的发展，使得当前高中数学课程的教学环境向着信息化和智能化的环境靠近。因此，在数学核心素养的教育背景下对学生进行数学知识的讲解，教师也应当应用现代化的教育技术，丰富数学课堂中知识的呈现形式，从而变换传统形式下数学知识在课堂中的展示样式，让学生在直观的数学图形、理论知识展示形式中，提高对数学问题的理解效果，以便更好地找到进行问题解答的突破口，促进问题的有效解决。
例如，在《等比数列》中，当教师向学生提出“国王奖励谋士，第一天给谋士一粒米，第二天给谋士两粒米，第三天给谋士四粒米，第四天给谋士八粒米，……以此类推，在三十天后，谋士可以得到多少米？一年后呢？”的问题，在进行等比数列知识的讲解前，如果教师单纯地让学生针对文字进行习题的解答，那么学生势必会由于过于抽象，而降低对问题的解答效果。而教师应用现代数学软件，将原本抽象的内容，进行动态的演示，则能促进课堂直观情境的构建，让学生在明确问题内容，从而结合教师讲解的等比数列知识逐步完成问题的解决。
显然，在高中数学课程的讲解中，教师可以借助现代教育软件，进行问题展示形式的优化，促进学生在理解问题的过程中，更好地找到解决的方向，提高解决的效果。
四、 借助思维导图工具，促进学生理解知识
在数学核心素养当中对学生提出了数学建模素养的要求，而这一要求的具体内容是让学生提出问题，并应用建模的形式，构建完整的解决數学问题的方法，从而提高学生进行相似问题解决的效率。而思维导图是一种将抽象思维进行可视化的有效工具，能够有效帮助学生进行数学问题的整合和解决，从而使学生在构建思维导图的数学模型中，探索出进行问题解答的规律，逐步找到理解数学知识的方法。同时，在数学课程的教学中，教师让学生利用思维导图为媒介，进行数学知识的整理，也能够强化学生在课堂中的参与性和体验，使学生体会数学模型的生成过程，从而提高学生对数学知识的认知效果。 例如，在《不等关系》的知识讲解中，当教师向学生提出“如果a b<0，且b>0，那么a、b、-a、-b的大小关系是怎样的呢？”的问题后，教师让学生借助思维导图为工具，对习题中的已知条件、未知条件等进行分析，并将解答上述问题中用到的知识点也纳入思维导图当中，使学生在刻画思维导图后，能够逐步探索出进行相似问题解答的方式，从而形成数学模型，提高对相关问题的解决效果。
不难看出，在核心素养下进行数学知识的讲解，教师可以应用思维导图进行问题解决方法的整理，促使学生掌握进行问题解决的模型，从而提高解决问题的效率。
五、 教师科学指导学生，培养数据分析观念
在高中数学学科的教学中，对学生进行数据分析素养的培养，是一个基本要求，数学学科作为一项与实际生活具有紧密相关性的学科，学生在进行数学知识学习的过程中，生成一定的数据分析观念，不仅能够提升学生对知识的分析和整合能力，同时可以让学生进行实际问题的解决。在当前的社会生活中，人们进行测量、统计以及项目的勘测等，都离不开数据，而这些数据的有效分析，也能够更好地服务于我们的生活。但是，教师也应当意识到，在数学学科的教学中，对学生进行数据分析观念的培养，也不是在三两节课的教学中就可以实现的，因此，数学教师应当指导学生进行数据的采集和整理、分析等，使学生在亲身实践中加深对数据分析观念的认识，促进自身数据分析观念的形成。
例如，不同的学生采用不同的交通方式到达学校，每一个学生的家庭住址也与学校在平面上形成一定的角度，因此，在《正弦定理、余弦定理的应用》中，教师可以让学生以小组的形式，结合城市的平面图，根据不同学生的交通方式等，让学生进行数据的收集和整理，从而根据已知的速度和角度等，算出学生家庭住址与学校之间的距离等。在教师提出这一与生活相关的实践活动后，学生能够在亲身参与数据的收集和整理中，实现数据观念意识的形成。
显而易见，在数学学科中，教师能够通过实践活动的开展，强化学生进行数据整理的参与性，促进学生数据分析观念的生成。
六、 提出系列数学习题，发展数学运算素养
习题是数学学科中的重要教学内容，在传统的高三数学课程中，教师能够通过习题的提出，检验学生对数学理论和数学运算规律等内容的理解效果，从而基于学生在习题解答过程中反应的问题，对学生进行针对性的指导，帮助学生探索进行习题解答的规律。而在数学学科中对学生进行核心素养的培养，教师也应当积极发挥习题的应用价值，针对同一数学知识讲解内容，向学生提出系列数学习题，让学生结合自身对数学知识的认知情况，以及对数学运算规律的掌握情况，完成系列习题的解答，从而在解答中，进一步发展自身的数学运算素养。
例如，在《基本不等式》的讲解中，教师就可以通过“如果a，b，c∈R，且ab bc ca=1，那么a2 b2 c2≥2是否成立？”“已知x2 y2=a，m2 n2=b（a，b>0），求mx ny的最大值”等系列习题的提出，让学生运用“基本不等式”中的知识进行上述问题的解答，从而在完成解答过程的同时，进一步深化对“基本不等式”这一知识的认识效果，探索出解决同类型基本不等式问题运算的规律，实现数学运算素养的发展。
总而言之，在当前高中数学学科的教学中，对学生进行数学核心素养的培养，仍然受到传统教育理念的影响，因此，教师如果想落实对学生数学核心素养的培养，就应当树立“打持久战”的准备，不断学习数学核心素养教育理念中的要求，找准其与数学学科之间的结合点，促进课堂教学形式的积极变革，并且应用现现代化的教学手段，强化学生从实践中获得数学知识，从而使核心素养的培养落实在每节课的教学中，让学生在不断参与数学课堂中，培养数学核心素养。
参考文献：
[1]李晓霞，张勇.浅谈基于核心素养下的高中数学课堂教学[J].数学教学研究，2017，36（12）：10-13.
[2]吴钟华.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养[J].西部素质教育，2017，3（24）：95 97.
[3]周密.高中數学核心素养的培育途径：课堂对话[J].数学教学通讯，2017（36）：45-46.
[4]林轩.基于核心素养下高中数学有效课堂教学探究[J].福建中学数学，2017（12）：33-35.
作者简介：张薇，江苏省常州市，江苏省奔牛高级中学。