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【摘 要】《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出了“核心素养”的概念，核心素养的提出，真正改变了“以知识为中心、教材为本位”的教学格局，强调的是获得学科知识的能力和品格、素养、情感态度与价值观。因此，作为教师要更加注重新课标下数学作业的设计，在数学作业设计中，多元作业内容的设计要符合生活性、综合性、趣味性等特点，多元作业的呈现形式可以类型多元、思维多元，最后通过各种多元的评价方式进行评价。
【关键词】核心素养；多元；作业设计
背景（一）
在新课程的实施过程中，教师对作业的处理不可避免地出现了三个弊端：一是老师在布置作业时将教材的难点无端拔高，这些对于学有余力的学生是的确能发挥其学习的主动性，并且能激发他们的数学思维的灵活性。二是无法体会和感受数学与生活息息相关。教师也由于受到毕业教学质量的影响陷入了大量的“复制练习”和“题海战术”。三是老师为了给自己“减负”，作业采用现成的资料代替，甚至干脆少布置或不布置，不管教学效果如何。
背景（二）
长期以来，完成作业对学生而言，好象就是学生上学的根本任务，为了完成学业而写作业。单一的作业形式、枯燥的作业内容、大比例的作业容量，使作业成了老师“教的补充”“教的强化”，成了学生的沉重负担。不仅失去了作业应有的教育意义，而且磨灭了学生的学习兴趣、抑制了学生的思维发展，也影响了学生想象力、创造力的培养。
在这两个背景下，将作业多元化，融入时代的血脉，与课堂教学相适应，使作业与课堂一体化，将学生的学业负担减轻到最低限度，变“要我做”为“我要做”。在数学作业设计中，可以实施“多元化”的数学作业形式。那么，如何设计多元化的数学作业形式呢？下面结合我的教学实践和体会谈几点认识。
一、多元作业内容的设计特点
在实施新课程背景下，数学课外作业设计要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。具体说来，数学课外作业要有以下特点：
生活性。数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“双休日的学习时间、娱乐时间、上网时间情况分析”调查活动。这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。并且对学生正确上网的教育具有很大的说服力，它的作用远远超过老师及家长们的“说教”。并让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。
综合性。数学是“一种普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。
例如，在学习函数图象后，教师发动学生拓展设计这样的练习：Mg与Hcl反应过程中，随着反应的进行，分别画出下列函数图象：（1）溶液质量与反应时间的关系。（2）溶液的PH值与反应时间关系。
这是数学问题，还是科学问题已不再重要，这正是综合的体现。
趣味性。俄国教育家乌申斯基指出，“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。实践证明“兴趣是最好的老师”。
任何一门学科都应该扎实、活泼、生动的面向提高学生的文化素养。通过教师作业的设计，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，能让学生兴趣盎然的去完成作业；在通过教师对作业的评价，能让学生喜欢做作业，并期待着下一次的作业。这样的作业一定收到事半功倍的作用。
二、多元作业的呈现形式
（一）类型多元
数学作业形式的多样化不仅体现在解题本身，作业的呈现形式也可以突破习题的形式，采用多种多样的作业形式，适当地加入一些新面孔，改变数学作业的面貌。
1.主型作业
（1）弹性作业。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。设计弹性作业，让学生自主选择，激发学生的主动性。按照学生不同的学习起点，有机设置弹性作业设计不同层次的作业，不搞“一刀切”。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。如一元二次方程解法举例这一节“作业超市”可这样设计的：
A组 解下列方程
①2x■=4x（因式分解法）
②（2x-3）■-121=0（直接开平方法）
③x■-2x-4=0（配方法）
④3x■-x-1=0（公式法）
B组 用适当的方法解下列方程
①x（x+8）=-7 ②x■+3=2■
C组 解下列方程
①（2x+1）■=2（2x+1） ②x■-5x■+6=0
（2）合作型作业。以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于自主型的作业，我们完全应允许学生自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。
我曾尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制的过程中，学生在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，忙得不亦乐乎。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得激发和增强。
2.生活型作业
数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业。为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在。
（1）实践型作业。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在学习了相似三角形内容后，可布置这样一个课后作业：为了测量校园大门口不可攀的树的高度，请做如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计测量方案。
（2）调研型作业。所谓“调研型”的作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的實际问题。教师设计有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题，可以有效地激发了学生参与探索的意识，有利于学生综合素质的提高。
（二）作业评价多元
苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“教学目标的达成，很大程度上取决于教师的语言。”新课程理念告诉我们，作业的评价功能将重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生素质整体的发展上。成功的评价方法可以促进学生做作业的兴趣，提高学习热情，充分体现出作业过程中学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观。因此，我们在评价学生作业时应多元化、多样化、多层次化，从而让学生在一个充满自信生长环境中得到可持续性发展。
数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质.提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情”。在全面实施新课程的今天，我们教师要更新教育观念，落实新课程理念，正确地理解作业的价值。落实开放式、个性化、多元化的作业设计与评价，才能更好地解放学生的大脑、双手、眼睛、嘴巴、时间、空间，真正地体现学生的自主性，才能实现真正的“人的全面发展”。
【参考文献】
[1]戴再平.数学学习理论[M].上海教育出版社，2016年第2版
[2]马忠林，胡炯涛.数学教学论[M].广西教育出版社，2015年第03期
[3]国家教育部.国家数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2014.7
[4]吕世虎.初中数学新课程作业设计与特色案例评析[J].北京：首都师范大学出版社，2015年第02期
【关键词】核心素养；多元；作业设计
背景（一）
在新课程的实施过程中，教师对作业的处理不可避免地出现了三个弊端：一是老师在布置作业时将教材的难点无端拔高，这些对于学有余力的学生是的确能发挥其学习的主动性，并且能激发他们的数学思维的灵活性。二是无法体会和感受数学与生活息息相关。教师也由于受到毕业教学质量的影响陷入了大量的“复制练习”和“题海战术”。三是老师为了给自己“减负”，作业采用现成的资料代替，甚至干脆少布置或不布置，不管教学效果如何。
背景（二）
长期以来，完成作业对学生而言，好象就是学生上学的根本任务，为了完成学业而写作业。单一的作业形式、枯燥的作业内容、大比例的作业容量，使作业成了老师“教的补充”“教的强化”，成了学生的沉重负担。不仅失去了作业应有的教育意义，而且磨灭了学生的学习兴趣、抑制了学生的思维发展，也影响了学生想象力、创造力的培养。
在这两个背景下，将作业多元化，融入时代的血脉，与课堂教学相适应，使作业与课堂一体化，将学生的学业负担减轻到最低限度，变“要我做”为“我要做”。在数学作业设计中，可以实施“多元化”的数学作业形式。那么，如何设计多元化的数学作业形式呢？下面结合我的教学实践和体会谈几点认识。
一、多元作业内容的设计特点
在实施新课程背景下，数学课外作业设计要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。具体说来，数学课外作业要有以下特点：
生活性。数学课作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生可以选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，更能体验成功的乐趣。例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“双休日的学习时间、娱乐时间、上网时间情况分析”调查活动。这些作业，涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性。并且对学生正确上网的教育具有很大的说服力，它的作用远远超过老师及家长们的“说教”。并让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的思想。学生可自主选择内容，充分发挥其学习的主动性和积极性，展示自己、发展个性。
综合性。数学是“一种普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间，可以提供机会，引导学生将书本知识应用到实际问题解决中，同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。
例如，在学习函数图象后，教师发动学生拓展设计这样的练习：Mg与Hcl反应过程中，随着反应的进行，分别画出下列函数图象：（1）溶液质量与反应时间的关系。（2）溶液的PH值与反应时间关系。
这是数学问题，还是科学问题已不再重要，这正是综合的体现。
趣味性。俄国教育家乌申斯基指出，“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。实践证明“兴趣是最好的老师”。
任何一门学科都应该扎实、活泼、生动的面向提高学生的文化素养。通过教师作业的设计，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事，能让学生兴趣盎然的去完成作业；在通过教师对作业的评价，能让学生喜欢做作业，并期待着下一次的作业。这样的作业一定收到事半功倍的作用。
二、多元作业的呈现形式
（一）类型多元
数学作业形式的多样化不仅体现在解题本身，作业的呈现形式也可以突破习题的形式，采用多种多样的作业形式，适当地加入一些新面孔，改变数学作业的面貌。
1.主型作业
（1）弹性作业。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。设计弹性作业，让学生自主选择，激发学生的主动性。按照学生不同的学习起点，有机设置弹性作业设计不同层次的作业，不搞“一刀切”。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。如一元二次方程解法举例这一节“作业超市”可这样设计的：
A组 解下列方程
①2x■=4x（因式分解法）
②（2x-3）■-121=0（直接开平方法）
③x■-2x-4=0（配方法）
④3x■-x-1=0（公式法）
B组 用适当的方法解下列方程
①x（x+8）=-7 ②x■+3=2■
C组 解下列方程
①（2x+1）■=2（2x+1） ②x■-5x■+6=0
（2）合作型作业。以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于自主型的作业，我们完全应允许学生自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。
我曾尝试让学生以四人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制的过程中，学生在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，忙得不亦乐乎。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得激发和增强。
2.生活型作业
数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业。为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会，搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学，数学无处不在。
（1）实践型作业。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在学习了相似三角形内容后，可布置这样一个课后作业：为了测量校园大门口不可攀的树的高度，请做如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计测量方案。
（2）调研型作业。所谓“调研型”的作业就是让学生进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的實际问题。教师设计有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题，可以有效地激发了学生参与探索的意识，有利于学生综合素质的提高。
（二）作业评价多元
苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“教学目标的达成，很大程度上取决于教师的语言。”新课程理念告诉我们，作业的评价功能将重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生素质整体的发展上。成功的评价方法可以促进学生做作业的兴趣，提高学习热情，充分体现出作业过程中学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观。因此，我们在评价学生作业时应多元化、多样化、多层次化，从而让学生在一个充满自信生长环境中得到可持续性发展。
数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质.提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情”。在全面实施新课程的今天，我们教师要更新教育观念，落实新课程理念，正确地理解作业的价值。落实开放式、个性化、多元化的作业设计与评价，才能更好地解放学生的大脑、双手、眼睛、嘴巴、时间、空间，真正地体现学生的自主性，才能实现真正的“人的全面发展”。
【参考文献】
[1]戴再平.数学学习理论[M].上海教育出版社，2016年第2版
[2]马忠林，胡炯涛.数学教学论[M].广西教育出版社，2015年第03期
[3]国家教育部.国家数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2014.7
[4]吕世虎.初中数学新课程作业设计与特色案例评析[J].北京：首都师范大学出版社，2015年第02期