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摘要：本文以实际加固工程为依托，采用有限元软件对盖梁粘钢加固效果进行分析。结果表明，粘钢加固减小了盖梁最大挠度，缩小了混凝土开裂范围，加固效果显著。本文采用的Midas FEA有限元软件能方便有效地模拟粘钢加固，分析方法可以为同类加固工程的计算提供参考。
关键词：Midas FEA；粘钢加固；非线性分析
Abstract: this paper, which is based on the actual reinforcement engineering, the finite element software to analyze capping beam glued steel reinforcement effect. The results show that the maximum deflection stick steel strengthening reduced the plate beam, narrowing the scope of the concrete cracking, reinforcement effect is obvious. In this paper, using the Midas FEA finite element software can effectively simulate the stick steel reinforcement, analysis method can provide a reference for similar calculation of the reinforcement engineering.
Keywords: Midas FEA; Stick steel reinforcement; Nonlinear analysis
中图分类号：TU5文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
1 概述
某桥为跨径10m的简支板桥，全桥共13跨，桥面总宽18m，行车道宽16m，两侧人行道宽各1m。由于旧桥桥面系及上部结构病害较多，现将原上部实心板更换为空心板，再重做桥面系。新桥采用10m空心桥板，板高50cm，设计荷载为公路—Ⅰ级；桥面铺装为10cm厚C40钢筋混凝土，加铺5cm厚沥青混凝土。上部结构拆除过程中发现盖梁负弯矩及正弯矩区存在受力裂缝，抗弯性能不足，为保证桥梁使用安全，采用粘贴钢板法对盖梁进行加固。
本文以既有设计方案为基础，采用Midas FEA有限元软件对粘钢加固进行模拟，分析加固效果，有限元分析过程将对同类加固工程具有一定参考意义。
2 加固方案
由于本桥无设计图纸，为保证安全，加固设计时考虑截面最小配筋率。根据墩顶负弯矩及跨中正弯矩影响线进行最不利布载，加载车辆采用55t标准车。依据《公路桥梁加固设计规范》（JTG J22-2008）进行粘贴钢板加固计算，为方便选材与施工，结合计算结果，粘贴钢板采用统一规格。钢板厚度为5mm，负弯矩区4条（侧面及顶面各两条），正弯矩区2条，每条钢板宽度均为20cm。
盖梁加固方案如图1所示。
图1 盖梁粘钢加固设计图
3FEA有限元模型
3.1 本构模型
采用非线性有限元分析软件Midas FEA建立盖梁粘贴钢板加固模型（如图2），盖梁、墩柱及钢板均采用实体单元模拟，不考虑钢板与混凝土之间的粘结滑移。混凝土本构采用弥散离散模型中的总应变裂缝模型。裂缝模型选择转动裂缝，即裂缝方向随着主应变的方向发生变化。总应变裂缝模型的受压模型选择Thorenfeldt，受拉模型选择常量模型。钢板材料本构模型采用范梅赛斯模型。迭代方法采用修正Newton-Raphson法，收敛条件采用位移标准，取值0.01。
图2盖梁粘钢加固有限元模型
3.2 荷载计算与施加
由于加固施工是在上部结构拆除后进行，因此粘贴钢板承受的荷载应包括上部结构自重及其他活荷载。采用Midas Civil建立两跨空心板桥有限元梁格模型，计算在标准车荷载作用下的支座反力。计算分三个工况：边墩顶负弯矩工况、中墩柱负弯矩工况、墩柱间盖梁正弯矩工况。
以边墩柱负弯矩工况为例，在影响线最不利范围内采用三辆车布载，计算在上部结构自重、二期荷载、车辆荷载、人群荷载作用下的单梁反力，并换算成单支座的荷载，如表1所示。
表1 两跨空心板支座反力统计表
注：每片空心板一端两个圆形板式橡胶支座，直径20cm。
采用Midas FEA特有的任意加载功能——圆形荷载来模拟支座传递的上部荷载，如图3所示。
图3 支座荷载模拟
4 计算结果分析
4.1 挠度分析
挠度计算结果如图4所示，可知加固前挠度最大值为0.96mm；粘贴钢板加固后，在相同上部結构荷载作用下，挠度最大值为0.87mm，较加固前减小9%，盖梁截面抗弯刚度增大，加固效果显著。
a）加固前 b）加固后
图4 加固前后盖梁挠度对比
4.2 开裂分析
由于盖梁无设计图纸，有限元模型未输入普通钢筋，未能发挥普通钢筋对混凝土开裂的抑制效果。本次开裂分析仅用于分析粘钢加固对盖梁受弯开裂的抑制作用。
由下图可直观看出，粘贴钢板加固后，在上部荷载作用下，开裂区域明显缩小。因此，粘钢加固能有效抑制混凝土构件的开裂，加固效果显著。
a）加固前 b）加固后
图5 加固前后开裂状况对比
5 结 论
本文依托实际加固工程，采用Midas FEA有限元分析软件，对盖梁粘贴钢板效果进行非线性分析，得出以下结论。
（1）计算结果表明，粘钢加固后，盖梁挠度最大值减小9%，开裂区域明显减小，加固效果显著；
（2）采用Midas FEA能有效模拟粘钢加固，其独特的建模与加载方式使得建模方便快捷；计算结果查看也形象直观。
参考文献：
[1] 中华人民共和国交通部标准.公路桥梁加固设计规范 (JTG J22-2008) [S].
[2] 贺拴海，宋一凡，彭多善.粘贴钢板加固钢筋混凝土梁式桥的分析研究[J].西安公路交通大学学报，2000.
[3] 刘来君，赵小星，贺拴海．桥梁加固设计与施工技术[M]．北京，人民交通出版社，2004.
[4] 杜青，蔡美峰，张献民等.粘贴钢板加固钢筋混凝土矩形受弯构件的非线性有限元数值模拟[J].公路交通科技,2005,22(05):97-99.
[5] 吕西林，金国芳，吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用[M].上海:同济大学出版社，1997.
关键词：Midas FEA；粘钢加固；非线性分析
Abstract: this paper, which is based on the actual reinforcement engineering, the finite element software to analyze capping beam glued steel reinforcement effect. The results show that the maximum deflection stick steel strengthening reduced the plate beam, narrowing the scope of the concrete cracking, reinforcement effect is obvious. In this paper, using the Midas FEA finite element software can effectively simulate the stick steel reinforcement, analysis method can provide a reference for similar calculation of the reinforcement engineering.
Keywords: Midas FEA; Stick steel reinforcement; Nonlinear analysis
中图分类号：TU5文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
1 概述
某桥为跨径10m的简支板桥，全桥共13跨，桥面总宽18m，行车道宽16m，两侧人行道宽各1m。由于旧桥桥面系及上部结构病害较多，现将原上部实心板更换为空心板，再重做桥面系。新桥采用10m空心桥板，板高50cm，设计荷载为公路—Ⅰ级；桥面铺装为10cm厚C40钢筋混凝土，加铺5cm厚沥青混凝土。上部结构拆除过程中发现盖梁负弯矩及正弯矩区存在受力裂缝，抗弯性能不足，为保证桥梁使用安全，采用粘贴钢板法对盖梁进行加固。
本文以既有设计方案为基础，采用Midas FEA有限元软件对粘钢加固进行模拟，分析加固效果，有限元分析过程将对同类加固工程具有一定参考意义。
2 加固方案
由于本桥无设计图纸，为保证安全，加固设计时考虑截面最小配筋率。根据墩顶负弯矩及跨中正弯矩影响线进行最不利布载，加载车辆采用55t标准车。依据《公路桥梁加固设计规范》（JTG J22-2008）进行粘贴钢板加固计算，为方便选材与施工，结合计算结果，粘贴钢板采用统一规格。钢板厚度为5mm，负弯矩区4条（侧面及顶面各两条），正弯矩区2条，每条钢板宽度均为20cm。
盖梁加固方案如图1所示。
图1 盖梁粘钢加固设计图
3FEA有限元模型
3.1 本构模型
采用非线性有限元分析软件Midas FEA建立盖梁粘贴钢板加固模型（如图2），盖梁、墩柱及钢板均采用实体单元模拟，不考虑钢板与混凝土之间的粘结滑移。混凝土本构采用弥散离散模型中的总应变裂缝模型。裂缝模型选择转动裂缝，即裂缝方向随着主应变的方向发生变化。总应变裂缝模型的受压模型选择Thorenfeldt，受拉模型选择常量模型。钢板材料本构模型采用范梅赛斯模型。迭代方法采用修正Newton-Raphson法，收敛条件采用位移标准，取值0.01。
图2盖梁粘钢加固有限元模型
3.2 荷载计算与施加
由于加固施工是在上部结构拆除后进行，因此粘贴钢板承受的荷载应包括上部结构自重及其他活荷载。采用Midas Civil建立两跨空心板桥有限元梁格模型，计算在标准车荷载作用下的支座反力。计算分三个工况：边墩顶负弯矩工况、中墩柱负弯矩工况、墩柱间盖梁正弯矩工况。
以边墩柱负弯矩工况为例，在影响线最不利范围内采用三辆车布载，计算在上部结构自重、二期荷载、车辆荷载、人群荷载作用下的单梁反力，并换算成单支座的荷载，如表1所示。
表1 两跨空心板支座反力统计表
注：每片空心板一端两个圆形板式橡胶支座，直径20cm。
采用Midas FEA特有的任意加载功能——圆形荷载来模拟支座传递的上部荷载，如图3所示。
图3 支座荷载模拟
4 计算结果分析
4.1 挠度分析
挠度计算结果如图4所示，可知加固前挠度最大值为0.96mm；粘贴钢板加固后，在相同上部結构荷载作用下，挠度最大值为0.87mm，较加固前减小9%，盖梁截面抗弯刚度增大，加固效果显著。
a）加固前 b）加固后
图4 加固前后盖梁挠度对比
4.2 开裂分析
由于盖梁无设计图纸，有限元模型未输入普通钢筋，未能发挥普通钢筋对混凝土开裂的抑制效果。本次开裂分析仅用于分析粘钢加固对盖梁受弯开裂的抑制作用。
由下图可直观看出，粘贴钢板加固后，在上部荷载作用下，开裂区域明显缩小。因此，粘钢加固能有效抑制混凝土构件的开裂，加固效果显著。
a）加固前 b）加固后
图5 加固前后开裂状况对比
5 结 论
本文依托实际加固工程，采用Midas FEA有限元分析软件，对盖梁粘贴钢板效果进行非线性分析，得出以下结论。
（1）计算结果表明，粘钢加固后，盖梁挠度最大值减小9%，开裂区域明显减小，加固效果显著；
（2）采用Midas FEA能有效模拟粘钢加固，其独特的建模与加载方式使得建模方便快捷；计算结果查看也形象直观。
参考文献：
[1] 中华人民共和国交通部标准.公路桥梁加固设计规范 (JTG J22-2008) [S].
[2] 贺拴海，宋一凡，彭多善.粘贴钢板加固钢筋混凝土梁式桥的分析研究[J].西安公路交通大学学报，2000.
[3] 刘来君，赵小星，贺拴海．桥梁加固设计与施工技术[M]．北京，人民交通出版社，2004.
[4] 杜青，蔡美峰，张献民等.粘贴钢板加固钢筋混凝土矩形受弯构件的非线性有限元数值模拟[J].公路交通科技,2005,22(05):97-99.
[5] 吕西林，金国芳，吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用[M].上海:同济大学出版社，1997.