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核心素养的落实是当前初中数学教育改革的重要方向，其倡导在实际的数学教学中以素养为本，不只在重视基本知识和技能的培养，也需要重视学习过程中能力的培养.在教学中，则需增强数学学习评价的诊断功能，做到评价能够激励学生学习和改进教师教学. [1]教学评价以往通过考试成绩来判断学生是否掌握知识点，而课堂评价除了当堂小测、课后作业外，其它评判标准不多.积极有效的课堂评价可以激活初中数学课堂，开拓出新的空间.本文就数学课堂评价的误区，以《6.2.2反比例函数的图像与性质》为例，致力于数学课堂评价的探索与实践.
一、数学课堂评价的误区
1、“另请高明”式评价
数学题目在本质上区别于语文等文化学科，没有模棱两可的答案，学生错了就是错了.课堂上，学生题目答错了，教师往往评价错了，然后“另请高明”.这样的评价只是关注结果，并未关注学生的思维过程，也没有作出针对性的评价.
2、“赞不绝口”式评价
数学题目答案虽然唯一，但是方法千变万化，往往一题多解.此时，当学生完成题目时，教师往往评价“好”“很好”，这样“赞不绝口”式的评价，并未能找不同解法之间的区别与联系，这样的评价只是一味赏识，其实效果不大.
3、“目不见睫”式评价
课堂教学过程中，教学评价主不仅可以帮助全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习，而且也可以改进教师教学.但是，对于教师教学的评价，常常容易被忽略.在课堂教学中，“目不见睫”式评价，指的是往往只评价学生，不评价教师.教学过程中，教师应该发挥好教师的主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学获得经验.自然而然，我们也应该评价教师的教学目标是否恰当，教学内容是面向全体学生，教学过程的开展是否合理.
二、数学课堂评价的探索与实践
（一）从源出发------评价“教”
1、教学目标的适切性
教学目标是保证一堂课顺利有效进行的前提条件，是保证课堂教学质量与效益的前提，我们的定的教学目标不应是空洞的、无法执行的，而是应该具体的、可测量的、有针对性的，能明确学生通过怎么样的学习获得相应的知识点，并会运用.
2、教学内容的合理性
教学内容是一堂课的核心内容，而教师所面对的学生又是不同的.因此，课堂教学过程中教师选取的教学内容应该面向全体学生，根据学生的实际情况设计相应的教学过程，才能达到有效教学.
【案例1】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——教学内容的片断
课本中关于反比例函数的图象与性质的探究就是一张表格，让学生自己独立思考后與同学交流完成这张表格的填写，但是这样的教学内容过于直白，没有任何 “旧”与“新”的衔接，也没有给学生制造知识的的矛盾点，让学生去思考.并且，课本中有黑体字的性质，有部分学生只是完成了填空，没有理解什么是“在图象所在的每一个象限内”，更没有去探究、思考，也无法体会反比例函数增减性的本质特征.为此，笔者作出如下改进：
首先，利用对照图，对照类比我们学习反比例函数的路径，有利于培养学生的整体观，对我们的数学教学方法有所了解，并且能够用这样的学习路径去学习新的未知的函数，让学生从学会到会学.
紧接着，利用几何画板去回顾一次函数的增减性的探究过程，为探究反比例函数的增减性作铺垫，积累经验.
最后，提出是否可以用同样的方法来完成反比例函数性质的探究.
3、教学效果的显著性
一节课是否成功，也要看教学效果怎么样.而教学效果怎么样的，是要看学生是否参与课堂，是否积累经验，是否发生数学思考，是否掌握基本知识和基本技能，并且能在学习的过程中感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程.因此，与评价“学”密切相关，详细在第二块内容展开.
（二）从质出发--------评价“学”
1、注重针对性，激发学生参与课堂
布鲁纳的掌握学习理论认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近.造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度.” [2]可见，在课堂上学生参与程度的重要性.教师对学生的评价也应该肯定学生的参与，但是不应该简简单单地说“很好”、“非常好”，而是应该让学生意识到，他在哪块内容参与了课堂.并且，课堂中应留给学生足够的思考与问答实践，鼓励并引导学生深度参与，在处理课堂的生成上下功夫.
【案例2】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——引入课堂的片断
教师：同学们，左边的框图是我们系统学习一次函数的路径，那么左右对照后，你们觉得我们今天要学习什么呢？（框图见教学内容）
学生1：学习反比例函数的性质，也就是反比例函数的增减性
教师（评价）：××同学能及时回答，说明他在认真回顾以往学习函数的途径.
这样评价，不是简单地说对，而是针对学生的内容提出评价.
【案例3】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——习题的片断
习题1：已知（-2，y1）（1，y2）（3，y3）是函数 图象上的三个点，比
较y1，y2，y3的大小，并用反比例函数的性质说明理由
生1：老师，这个题目可以直接代入进行比较
教师（评价）：你的方法很直接，利用运算即可. 生2：老师这个题目可以先分成象限，然后分别利用增减性进行比较
教师（评价）：你的方法利用了今天学习的增减性进行比较，活学活用啊！
生3：老师，我可以画出大致图象，标出这些点的大概位置，这样比较起来很容易.
教师（惊讶）：你利用了数形结合思想，让解题更加直接清晰明了，一看便知.
本案例中，对于几位学生的不同解题方法，教师给予不同的肯定评价，让学生获得成功感.并且，这样的评价，具有针对性，更能有效地激发学生学习数学的兴趣.
2、注重过程性 学生是否积累经验
课堂评价不仅要评价学生学习的结果，也要重视学习的过程.在数学的学习过程中，学生通过积累经验，用旧的知识去学习新的知识，然后产生矛盾，从而发现已有的认知结构不能用于学习新的知识.所以，在学习数学中，也要注意过程性.
【案例4】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——探究增减性的片断
教师：那么有没有哪位同学记得我们是如何探究一次函数的增减性呢？（从PPT转到几何画板）
生1：通过在反比例函数图象上的点（x1，y1） ，（x2，y2） 进行比较.
教师：那么我们是否可以用同样的方法来完成反比例函数性质的探究呢？
生2：老师，我可以在图象上取两个点，进行比较，然后看是否有规律？
教师：你真厉害，懂得站在巨人的肩膀上继续研究，有做科学家的潜质.
本案例中，教师并没有急着直接去探究反比例函数的增减性，而是通过对一次函数增减性探究过程的积累，让学生积累经验，能更能有效地探究新的知识.
3、注重启发性 引导学生数学思考
在数学课堂的教学中，引导学生进行思考很有必要.由于学生的心智发育尚未健全，思考也不全面，这是在所难免的，所以课堂中，教师应站在学生的角度，运用启发性的评价，对学生发生的数学思考作出点评，予以肯定，保护和激发学生的创新意识.
（三）从“形”出发------建立多元化评价体系
1、评价策略-----多样融合
1.1当堂小测
数学教学的目标是完成每节课的学习目标，而检验目标最直接的方法就是当堂小测，为学生提供1-2个练习，来检测学生完成的如何，是否掌握本节课的教学目标.
【案例5】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——当堂小测
1、已知反比例函数y=5/x.当x>5时，则y的取值范围为 ;当x≤5时，且x≠0时，则y的取值范围为 .
2、一次郊游活动，小明从A地出发，骑自行车以v（km/h）的速度前往B地，需要时间t（h），已知两地相距6km.
（1）求t关于v的函数表达式
（2）15：00时，小明从B地出发準备沿原路返回A地，如果小明想在15：20之前回到A地，那么他骑行的平均速度为多少千米/时？
本案例中，两题分别对应本节课的教学目标，一是在理解反比例函数的增减性的基础上求取值范围，二是利用反比例的性质完成简单的实际应用.
1.2观察提问
课堂中，对学生的状态进行观察，也是对学生是否参与课堂的一种评价.特别是，在疫情结束后，学生回归课堂，注意力并没有之前那么集中，每节课开小差的学生比之前增加很多，因此，在课堂中，观察并对学生提出问题，也是一种评价方法.
1.3延时评价
数学教学的学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到. [3]对此，教师可以选择延迟作出评价.
2、评价主体------多向互动
1.1自我评价
学生自己评价自己，相当于老师课后进行反思，在反思自我的过程中，思维再次发生火花，让学生能够上升一个台阶.但是，在实际课堂中，由于受到时间等因素限定，自我评价用的比较少.
1.2教师评价
教师评价比较客观公正，能评定每个学生的课堂表现，比如学生的上课状态、上课参与回答问题的情况、上课完成当堂测验的情况，因此，教师评价可以帮助端正学生态度、拓展学生思维.
1.3小组评价
教师们在重视学生评定中的个性化反应方式的同时，还要倡导学生在评定中的小组合作方式.学生在小组合作中的表现，对问题解决所做的贡献，也成了合理的评定内容.当然，教师也需要对每个小组的表现进行评定.
3、评价目标-----多才多“艺”
在评价的目标中，我们应该从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对学生进行评价，比如在《6.2.2反比例函数的图象与性质》的新课中，应该评价上述四个方面，而不是只评价知识技能，只从当堂小测来评价学生的学习效果，详细见调查问卷.
三、实践后的思考
（一）实效
1、加深对课堂评价语的重视.课堂评价是教学活动的重要内容，恰如其分的课堂评价能够有力支撑教学活动的展开.通过对课堂评价的探索与实践.做好课堂中的“教”与“学”的评价，促进教学评一体化，是每节课都要追求的目标之一.
2、提升学生学习的兴趣.教师的评价到位了，让学生能够有针对性的理解教学内容，数学学习不再变得总是失败，体会到成功的乐趣，敢于发表自己的想法、敢于创新，自然而然，学习数学的兴趣就提升了.
3、促进教师的专业发展.教师通过评价“教”与“学”，需要不断地研读教材，加深对教材的理解，制定可行的教学目标，设计合理的教学内容，研究学生的实际学情，加深对课标的理解.在这样不停的学习中，教师必定能促进自己的专业发展，提高自己的教学能力.
（二）研究的后续性
研究数学课堂评价是一项复杂的、与多种要素相关的系统工程，如何建立其规范、严谨、可量化的评价标准是一项值得研究的后续工作.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2017
[2]王荣峥.初中数学课堂评价语的“三性”[J].中学数学教学参考（下旬），2017（10）：4-5
[3]潘小梅.初中数学教学研究入门36问[M].杭州：浙江大学出版社，2017
一、数学课堂评价的误区
1、“另请高明”式评价
数学题目在本质上区别于语文等文化学科，没有模棱两可的答案，学生错了就是错了.课堂上，学生题目答错了，教师往往评价错了，然后“另请高明”.这样的评价只是关注结果，并未关注学生的思维过程，也没有作出针对性的评价.
2、“赞不绝口”式评价
数学题目答案虽然唯一，但是方法千变万化，往往一题多解.此时，当学生完成题目时，教师往往评价“好”“很好”，这样“赞不绝口”式的评价，并未能找不同解法之间的区别与联系，这样的评价只是一味赏识，其实效果不大.
3、“目不见睫”式评价
课堂教学过程中，教学评价主不仅可以帮助全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习，而且也可以改进教师教学.但是，对于教师教学的评价，常常容易被忽略.在课堂教学中，“目不见睫”式评价，指的是往往只评价学生，不评价教师.教学过程中，教师应该发挥好教师的主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学获得经验.自然而然，我们也应该评价教师的教学目标是否恰当，教学内容是面向全体学生，教学过程的开展是否合理.
二、数学课堂评价的探索与实践
（一）从源出发------评价“教”
1、教学目标的适切性
教学目标是保证一堂课顺利有效进行的前提条件，是保证课堂教学质量与效益的前提，我们的定的教学目标不应是空洞的、无法执行的，而是应该具体的、可测量的、有针对性的，能明确学生通过怎么样的学习获得相应的知识点，并会运用.
2、教学内容的合理性
教学内容是一堂课的核心内容，而教师所面对的学生又是不同的.因此，课堂教学过程中教师选取的教学内容应该面向全体学生，根据学生的实际情况设计相应的教学过程，才能达到有效教学.
【案例1】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——教学内容的片断
课本中关于反比例函数的图象与性质的探究就是一张表格，让学生自己独立思考后與同学交流完成这张表格的填写，但是这样的教学内容过于直白，没有任何 “旧”与“新”的衔接，也没有给学生制造知识的的矛盾点，让学生去思考.并且，课本中有黑体字的性质，有部分学生只是完成了填空，没有理解什么是“在图象所在的每一个象限内”，更没有去探究、思考，也无法体会反比例函数增减性的本质特征.为此，笔者作出如下改进：
首先，利用对照图，对照类比我们学习反比例函数的路径，有利于培养学生的整体观，对我们的数学教学方法有所了解，并且能够用这样的学习路径去学习新的未知的函数，让学生从学会到会学.
紧接着，利用几何画板去回顾一次函数的增减性的探究过程，为探究反比例函数的增减性作铺垫，积累经验.
最后，提出是否可以用同样的方法来完成反比例函数性质的探究.
3、教学效果的显著性
一节课是否成功，也要看教学效果怎么样.而教学效果怎么样的，是要看学生是否参与课堂，是否积累经验，是否发生数学思考，是否掌握基本知识和基本技能，并且能在学习的过程中感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程.因此，与评价“学”密切相关，详细在第二块内容展开.
（二）从质出发--------评价“学”
1、注重针对性，激发学生参与课堂
布鲁纳的掌握学习理论认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近.造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度.” [2]可见，在课堂上学生参与程度的重要性.教师对学生的评价也应该肯定学生的参与，但是不应该简简单单地说“很好”、“非常好”，而是应该让学生意识到，他在哪块内容参与了课堂.并且，课堂中应留给学生足够的思考与问答实践，鼓励并引导学生深度参与，在处理课堂的生成上下功夫.
【案例2】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——引入课堂的片断
教师：同学们，左边的框图是我们系统学习一次函数的路径，那么左右对照后，你们觉得我们今天要学习什么呢？（框图见教学内容）
学生1：学习反比例函数的性质，也就是反比例函数的增减性
教师（评价）：××同学能及时回答，说明他在认真回顾以往学习函数的途径.
这样评价，不是简单地说对，而是针对学生的内容提出评价.
【案例3】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——习题的片断
习题1：已知（-2，y1）（1，y2）（3，y3）是函数 图象上的三个点，比
较y1，y2，y3的大小，并用反比例函数的性质说明理由
生1：老师，这个题目可以直接代入进行比较
教师（评价）：你的方法很直接，利用运算即可. 生2：老师这个题目可以先分成象限，然后分别利用增减性进行比较
教师（评价）：你的方法利用了今天学习的增减性进行比较，活学活用啊！
生3：老师，我可以画出大致图象，标出这些点的大概位置，这样比较起来很容易.
教师（惊讶）：你利用了数形结合思想，让解题更加直接清晰明了，一看便知.
本案例中，对于几位学生的不同解题方法，教师给予不同的肯定评价，让学生获得成功感.并且，这样的评价，具有针对性，更能有效地激发学生学习数学的兴趣.
2、注重过程性 学生是否积累经验
课堂评价不仅要评价学生学习的结果，也要重视学习的过程.在数学的学习过程中，学生通过积累经验，用旧的知识去学习新的知识，然后产生矛盾，从而发现已有的认知结构不能用于学习新的知识.所以，在学习数学中，也要注意过程性.
【案例4】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——探究增减性的片断
教师：那么有没有哪位同学记得我们是如何探究一次函数的增减性呢？（从PPT转到几何画板）
生1：通过在反比例函数图象上的点（x1，y1） ，（x2，y2） 进行比较.
教师：那么我们是否可以用同样的方法来完成反比例函数性质的探究呢？
生2：老师，我可以在图象上取两个点，进行比较，然后看是否有规律？
教师：你真厉害，懂得站在巨人的肩膀上继续研究，有做科学家的潜质.
本案例中，教师并没有急着直接去探究反比例函数的增减性，而是通过对一次函数增减性探究过程的积累，让学生积累经验，能更能有效地探究新的知识.
3、注重启发性 引导学生数学思考
在数学课堂的教学中，引导学生进行思考很有必要.由于学生的心智发育尚未健全，思考也不全面，这是在所难免的，所以课堂中，教师应站在学生的角度，运用启发性的评价，对学生发生的数学思考作出点评，予以肯定，保护和激发学生的创新意识.
（三）从“形”出发------建立多元化评价体系
1、评价策略-----多样融合
1.1当堂小测
数学教学的目标是完成每节课的学习目标，而检验目标最直接的方法就是当堂小测，为学生提供1-2个练习，来检测学生完成的如何，是否掌握本节课的教学目标.
【案例5】浙教版八下《6.2.2反比例函数的图像与性质》——当堂小测
1、已知反比例函数y=5/x.当x>5时，则y的取值范围为 ;当x≤5时，且x≠0时，则y的取值范围为 .
2、一次郊游活动，小明从A地出发，骑自行车以v（km/h）的速度前往B地，需要时间t（h），已知两地相距6km.
（1）求t关于v的函数表达式
（2）15：00时，小明从B地出发準备沿原路返回A地，如果小明想在15：20之前回到A地，那么他骑行的平均速度为多少千米/时？
本案例中，两题分别对应本节课的教学目标，一是在理解反比例函数的增减性的基础上求取值范围，二是利用反比例的性质完成简单的实际应用.
1.2观察提问
课堂中，对学生的状态进行观察，也是对学生是否参与课堂的一种评价.特别是，在疫情结束后，学生回归课堂，注意力并没有之前那么集中，每节课开小差的学生比之前增加很多，因此，在课堂中，观察并对学生提出问题，也是一种评价方法.
1.3延时评价
数学教学的学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到. [3]对此，教师可以选择延迟作出评价.
2、评价主体------多向互动
1.1自我评价
学生自己评价自己，相当于老师课后进行反思，在反思自我的过程中，思维再次发生火花，让学生能够上升一个台阶.但是，在实际课堂中，由于受到时间等因素限定，自我评价用的比较少.
1.2教师评价
教师评价比较客观公正，能评定每个学生的课堂表现，比如学生的上课状态、上课参与回答问题的情况、上课完成当堂测验的情况，因此，教师评价可以帮助端正学生态度、拓展学生思维.
1.3小组评价
教师们在重视学生评定中的个性化反应方式的同时，还要倡导学生在评定中的小组合作方式.学生在小组合作中的表现，对问题解决所做的贡献，也成了合理的评定内容.当然，教师也需要对每个小组的表现进行评定.
3、评价目标-----多才多“艺”
在评价的目标中，我们应该从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对学生进行评价，比如在《6.2.2反比例函数的图象与性质》的新课中，应该评价上述四个方面，而不是只评价知识技能，只从当堂小测来评价学生的学习效果，详细见调查问卷.
三、实践后的思考
（一）实效
1、加深对课堂评价语的重视.课堂评价是教学活动的重要内容，恰如其分的课堂评价能够有力支撑教学活动的展开.通过对课堂评价的探索与实践.做好课堂中的“教”与“学”的评价，促进教学评一体化，是每节课都要追求的目标之一.
2、提升学生学习的兴趣.教师的评价到位了，让学生能够有针对性的理解教学内容，数学学习不再变得总是失败，体会到成功的乐趣，敢于发表自己的想法、敢于创新，自然而然，学习数学的兴趣就提升了.
3、促进教师的专业发展.教师通过评价“教”与“学”，需要不断地研读教材，加深对教材的理解，制定可行的教学目标，设计合理的教学内容，研究学生的实际学情，加深对课标的理解.在这样不停的学习中，教师必定能促进自己的专业发展，提高自己的教学能力.
（二）研究的后续性
研究数学课堂评价是一项复杂的、与多种要素相关的系统工程，如何建立其规范、严谨、可量化的评价标准是一项值得研究的后续工作.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2017
[2]王荣峥.初中数学课堂评价语的“三性”[J].中学数学教学参考（下旬），2017（10）：4-5
[3]潘小梅.初中数学教学研究入门36问[M].杭州：浙江大学出版社，2017