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摘 要：数和形是数学学科的重要组成部分，二者之间有着不可分割的联系，在初中教学中运用数形结合法能够将抽象的数学问题形象化，有利于拓宽学生的解题思路。本文简要分析了在初中数学教学中运用数形结合法的意义，探讨了数形结合法在初中数学教学中的具体运用，旨在为相关初中教学实践提供参考。
关键词：数形结合；初中教学；运用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
一、在初中数学教学中运用数形结合方法的教学意义
第一，运用数形结合法能够帮助学生更扎实地掌握基础数学知识。基础知识的掌握对学生的数学学习有着重要的作用，运用数形结合法能够使基础知识和概念形象化，从而能让学生更加扎实地掌握基础数学知识。
第二，数形结合法的运用能够提升学生的创新能力。数形结合法的核心在于将抽象思维与形象思维的结合，让学生在解决问题时能够换一种方式进行思考，这能很好地教会学生寻找问题的切入点，在这样的训练过程中，能够有效培养学生的创新意识，打破思维的局限性，从而提升学生的创新能力。[1]
二、数形结合法在初中数学教学中的具体运用
1.以数解形
数和形能够对事物的两个方面属性进行反映，二者既相互对立又相互统一，能够将数学中的数量关系和几何图形联系起来，将抽象思维与形象思维互相结合，从而将复杂的数学问题简单化、形象化。
数形结合法在初中数学中的第一个运用就是以数解形，通过数字来解决几何问题。几何问题一直是初中数学教学中的重点和难点，几何的抽象性使得许多学生在解决几何问题的时候无从下手，在脑海中难以形成直观的图像，从而无法解题。但数形结合法能够将几何图形数字化，这就降低了学生理解几何问题的难度。
以直角三角形的判断为例。学生在面对三角形图形的过程中往往难以将其与勾股定理联系起来，这时教师可以引导学生在三角形的每一个边上标注相应的边长数字，这就是简单的数形结合，将数和形联系在了一起，之后就可以灵活地应用勾股定理的逆定理来判断三角形是否为直角三角形。[2]
总的来说，数形结合法在以数解形中的运用核心就是将抽象的图形问题数字化，这样学生就更能够明确数学问题的核心，从而找出解题思路。
2.以形助数
以形助数是另一种数学结合的运用，对于一些复杂的代数问题，学生可以通过运用数形结合方法直观地看出答案，从而使解题变得简便，尤其在解决方程、函数等问题时，运用数形结合法的效果十分显著。
以一次函数的教学为例，例题1：已知直线y=k-2x与横坐标轴和纵坐标轴围成三角形的面积为9，求k的值是多少。
这道题中，学生在审题的过程中能够明确题干的意思，知道题目要求k的值。但往往因为思路问题而不知如何解题。这时教师可以引导学生运用数形结合法，根据方程来画出直线，学生就能够明白，可以根据直线与x轴和y轴的交点来建立关于k的方程，从而求出k的值。
例题2：已知一个平行四边形的相邻两边长分别为10和15，且二者之间的夹角为60度，求这个四边形的面积。
这道题对数形结合法的运用也十分重要：要想求出平行四边形的面积， 首先要知道平行四边形的高，之后根据面积公式就可以求出面积。但题目中给的条件似乎和平行四边形的高没有什么关系。这时教师可以引导学生画出平行四边形，画出之后，学生可以将高画出来，这时就可以发现，平行四边形的高可以和其两边组成一个三角形，这就很容易求出高的值了，之后就可以根据面积公式来求出平行四边形的面积了。
由以上两个例子可以看出，以形助数的核心在于将晦涩的问题题干转化为图形，这就能够让学生对题目有着更深层次的理解，解题思路也就更加清晰明确，从而顺利解题。[3]
综上所述，数形结合法的核心思想是抽象思维与形象思维的结合，要求学生在两种思维之间能够灵活转换。数形结合法在初中数学教学中的运用能够帮助学生扎实掌握基础知识，提升学生的创新能力，扩展学生思维。
参考文献：
[1]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].西安：陕西师范大学，2014.
[2]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011，（5）：53-55.
[3]郭发权.小议数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].考试周刊， 2016，（2）：61.
关键词：数形结合；初中教学；运用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
一、在初中数学教学中运用数形结合方法的教学意义
第一，运用数形结合法能够帮助学生更扎实地掌握基础数学知识。基础知识的掌握对学生的数学学习有着重要的作用，运用数形结合法能够使基础知识和概念形象化，从而能让学生更加扎实地掌握基础数学知识。
第二，数形结合法的运用能够提升学生的创新能力。数形结合法的核心在于将抽象思维与形象思维的结合，让学生在解决问题时能够换一种方式进行思考，这能很好地教会学生寻找问题的切入点，在这样的训练过程中，能够有效培养学生的创新意识，打破思维的局限性，从而提升学生的创新能力。[1]
二、数形结合法在初中数学教学中的具体运用
1.以数解形
数和形能够对事物的两个方面属性进行反映，二者既相互对立又相互统一，能够将数学中的数量关系和几何图形联系起来，将抽象思维与形象思维互相结合，从而将复杂的数学问题简单化、形象化。
数形结合法在初中数学中的第一个运用就是以数解形，通过数字来解决几何问题。几何问题一直是初中数学教学中的重点和难点，几何的抽象性使得许多学生在解决几何问题的时候无从下手，在脑海中难以形成直观的图像，从而无法解题。但数形结合法能够将几何图形数字化，这就降低了学生理解几何问题的难度。
以直角三角形的判断为例。学生在面对三角形图形的过程中往往难以将其与勾股定理联系起来，这时教师可以引导学生在三角形的每一个边上标注相应的边长数字，这就是简单的数形结合，将数和形联系在了一起，之后就可以灵活地应用勾股定理的逆定理来判断三角形是否为直角三角形。[2]
总的来说，数形结合法在以数解形中的运用核心就是将抽象的图形问题数字化，这样学生就更能够明确数学问题的核心，从而找出解题思路。
2.以形助数
以形助数是另一种数学结合的运用，对于一些复杂的代数问题，学生可以通过运用数形结合方法直观地看出答案，从而使解题变得简便，尤其在解决方程、函数等问题时，运用数形结合法的效果十分显著。
以一次函数的教学为例，例题1：已知直线y=k-2x与横坐标轴和纵坐标轴围成三角形的面积为9，求k的值是多少。
这道题中，学生在审题的过程中能够明确题干的意思，知道题目要求k的值。但往往因为思路问题而不知如何解题。这时教师可以引导学生运用数形结合法，根据方程来画出直线，学生就能够明白，可以根据直线与x轴和y轴的交点来建立关于k的方程，从而求出k的值。
例题2：已知一个平行四边形的相邻两边长分别为10和15，且二者之间的夹角为60度，求这个四边形的面积。
这道题对数形结合法的运用也十分重要：要想求出平行四边形的面积， 首先要知道平行四边形的高，之后根据面积公式就可以求出面积。但题目中给的条件似乎和平行四边形的高没有什么关系。这时教师可以引导学生画出平行四边形，画出之后，学生可以将高画出来，这时就可以发现，平行四边形的高可以和其两边组成一个三角形，这就很容易求出高的值了，之后就可以根据面积公式来求出平行四边形的面积了。
由以上两个例子可以看出，以形助数的核心在于将晦涩的问题题干转化为图形，这就能够让学生对题目有着更深层次的理解，解题思路也就更加清晰明确，从而顺利解题。[3]
综上所述，数形结合法的核心思想是抽象思维与形象思维的结合，要求学生在两种思维之间能够灵活转换。数形结合法在初中数学教学中的运用能够帮助学生扎实掌握基础知识，提升学生的创新能力，扩展学生思维。
参考文献：
[1]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].西安：陕西师范大学，2014.
[2]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011，（5）：53-55.
[3]郭发权.小议数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].考试周刊， 2016，（2）：61.