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关于Grzch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明

来源 :西华师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xiaobaby2009

【摘 要】

：

朱华成等在＂Grzch问题的域内特征＂一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理：设f（z）是单位圆上的K-拟共形自同胚,若f（0）=0,limz→G｜f（z）｜/｜z｜1/K=1,则：f（z）=eiθz｜z｜1/K-1,θ是实数.原文等价证

【作 者】

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杨爽 冯小高 

【机 构】

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西华师范大学数学与信息学院

【出 处】

：

西华师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2011年2期

【关键词】

：

拟共形映射 对数导数 拟共形延拓 Quasi-conformal mapping Pre-Schwarzian derivative Quasi-conform 

【基金项目】

：

国家自然科学基金（10371078）, 西华师范大学科研基金项目（08B032）

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论文部分内容阅读

朱华成等在＂Grzch问题的域内特征＂一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理：设f（z）是单位圆上的K-拟共形自同胚,若f（0）=0,limz→G｜f（z）｜/｜z｜1/K=1,则：f（z）=eiθz｜z｜1/K-1,θ是实数.原文等价证明部分对θ是实数的证明未说明关键点hn（θ）跟r无关（其中z=reiθ）,本文做了补充研究;另给出了文献[3]中定理2.1的简洁证明.

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