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摘要：本文以履带式推土机传动系统为研究对象，就传动系统扭振现象进行了深入分析，基于对分析模型的构建，总结了传动系统出现扭振现象的理论基础，并就扭振的计算方式给出了详细解释，望能够为相关人员实践工作提供参考。
关键词：履带式推土机 传动系统 扭转振动 减振装置 影响 分析
受到发动机气缸部件相对于傳动轴会产生不同谐次激振力矩的作用因素影响，在常规意义上的履带式推土机传动系统的运行过程当中，使得传动轴往往无法避免出现显著的扭振现象。结合实践研究经验发现：若履带式推土机在运行过程当中，发动机的某谐次激振力矩作用频率与轴系阶振所表现出的固有频率呈现出一致性状态，则会导致发动机相对于传动轴系统产生相当显著扭转共振动作。特别是在扭转共振动作无法避免的情况下，不单单是对于传动轴而言，整个履带式推土机的机械系统都会受到极为不利的影响。因此，为了达到缓解，并逐步防止履带式推土机在运行过程当中，扭转共振现象的产生，就需要针对传动轴采取相应的处理（当中，最有效的处理方案即在传动轴当中添加相应的减振装置）。在此过程当中，还需要实现与传动轴、发动机之间的合理匹配，由此也就需要涉及到对履带式推土机传统系统扭振的分析，本文即对其展开深入研究与说明。
1. 履带式推土机传动系统分析模型的构建
在构建履带式推土机传动系统分析模型的过程当中，需要解决的主要问题包括以下两个方面：其一是对履带式推土机传动系统分析模型当中研究对象的确定；第二是对于分析模型相关假设的构建。首先，从研究对象的角度上来说，履带式推土机传动系统扭振分析当中，最关键性的研究对象涉及到以下几个方面：（1）飞轮装置；（2）扭转减振装置；（3）万向节部件；（4）前/后联轴节部件；（5）液力变矩器泵轮装置。其次，从分析模型假设条件的角度上来说，为确保模型分析的可靠与有效，就需要关注以下几个方面的条件：（1）假定整个履带式推土机传动系统当中，剔除扭转减振装置弹簧构件为柔性属性以外，其他构件属性均为钢性特性；（2）假定整个履带式推土机传动系统当中，各个构件相互之间不存在装配误差方面的问题，对其进行忽略；（3）假定整个履带式推土机传动系统当中，各个构件相互之间不存在摩擦力因素，对其进行忽略；（4）假定整个履带式推土机传动系统当中，所涉及到的相关构件均为匀质状态，且可忽略构件轴心偏心距对分析模型的影响；（5）假定整个履带式推土机传动系统当中，所对应的液力变矩器端阻力指标、以及弹簧部件指标均表现为零值状态。
建立在上述研究对象以及条件假设的基础之上，需要结合履带式推土机的运行情况，构建相应的扭转减振分析模型以及传动系统总成模型。具体的模型结构示意图如下图所示（见图1、图2）。
2. 履带式推土机传动系统扭振理论分析
首先，从履带式推土机传动系统临界转动速度的角度上来说，在受到各谐次状态下，发动机某谐次（内燃机激振力矩谐次r取值为0.5，1，1.5，2，...）激振力矩频率表现为r·wr（其中，wr设定为曲轴角速度），其与轴系第i阶振型的固有频率wi若取值一致，则引发共振。进一步来说，在共振工况的影响下，发动机所表现出的转动速度则定义为临界转速。因此，第i阶振型的第r次谐次所对应的临界转速nr则可以以如下方式进行表述：
结合对式（1）、（2）的分析不难发现：对于履带式推土机而言，在整个传动系统的运行过程当中，无论传动系统发动机装置处于提速或者是降速的状态下，整个传动系统都不可避免的面临着多个临界转速，也就意味着共振现象是不可避免的。为了避免此环节工作中出现的频繁性共振问题，关键性的途径在于：在尽量短的时间内通过临界转速。因此，在对传动系统扭振现象进行分析的过程当中，需要重点关注的发动机在激振力矩幅值较大谐次对应临界转速状态下，传动系统可能出现的强烈性共振问题。
其次，从履带式推土机传动系统动力学数学模型的构建角度上来说，对于同等意义上的多质量系统而言，自由扭转振动状态下的数学方程为：
（3）
该计算式当中，J定义为多质量系统转动惯量矩阵；K定义为多质量系统刚度矩阵； 定义为角位移矢量； 定义为角加速度矢量。 以及 的计算如下：
3. 履带式推土机传动系统扭振计算分析
假定进行扭振分析的履带式推土机应用4冲程6缸柴油发动机装置，其在正常运状态下，max转动速度控制为平均每分钟2 200r，min转动速度控制为平均每分钟800r。所输出最大扭矩时转动速度控制为平均每分钟1 300r。现结合上述相关数据，借助于对多体动力学分析软件的应用，就该履带式推土机传动系统扭振现象进行综合计算与分析，具体分析如下：
从传动系统临界转动速度计算的角度上来说，首先需要完成对主要旋转部件所对应转动惯量指标的计算，主要研究对象的计算结果分别为：（1）飞轮装置转动惯量为0.7626/kg·m?；（2）扭转减振装置转动惯量为0.0158/kg·m?；（3）万向节部件转动惯量为0.0039/kg·m?；（4）前/后联轴节部件（前联轴节转动惯量为0.0401/kg·m?，后联轴节转动惯量为0.0061/kg·m?）；（5）液力变矩器泵轮装置转动惯量为0.3751/kg·m?。借助于对仿真软件的分析，可以建立在仿真性传动系统的基础之上，获取与之相对应的转动速度计算数值（见表1）。应用转动速度计算数值，可以分析第一阶固有频率下所对应的临界转动速度，进而判定发动机出现扭转共振的具体区域，从而实现对作业方案的合理改进。
表1：发动机临界转动速度计算示意表
4. 结束语
文章以履带式推土机传动系统为研究对象，基于扭振共振现象，对履带式推土机传动系统在实践运行过程当中所出现的失效问题进行了简要的分析与说明，在对相关条件进行假设处理的基础之上，构建了相对于履带式推土机传动系统的仿真模型。借助于对仿真模型的分析，并对履带式推土机传动系统共振的理论基础进行了研究，指出了计算得出转动速度数值对于实践工作的指导意义。上述相关问题的分析对于在履带式推土机传动系统运行过程当中，最大限度避免扭转振动问题而言，起到了极为突出的参照与借鉴作用。
参考文献：
[1] 刘浩然，张业宽，李晓梅等.轧机非线性传动系统冲击扭振的研究与抑制[J].振动与冲击，2010，29（7）：179-183.
[2] 时培明，夏克伟，刘彬等.含间隙多自由度轧机传动系统非线性扭振动力特性[J].机械工程学报，2012，48（17）：57-64.
[3] 李光辉，胡建军，秦大同等.径向弹簧型双质量飞轮扭转减振器扭振固有特性研究[J].中国机械工程，2008，19（15）：1800-1805.
[4] 廖明夫，金路，孙黎翔等.控制系统引起的风力机传动系统失稳扭振[J].太阳能学报，2011，32（7）：985-991.
[5] 夏元烽，李宏成，唐禹等.后驱车传动系统扭转与弯曲振动的NVH性能[J].噪声与振动控制，2011，31（5）：75-79.
[6] 孟令启，王建勋，吴浩亮等.中厚板立辊轧机主传动系统的非线性扭振[J].华南理工大学学报（自然科学版），2009，37（2）：25-28，34.
作者简介
张玉仓，男，1974.03 ，汉族，本科，从事机械类产品研发工作。
邮箱：[email protected]
关键词：履带式推土机 传动系统 扭转振动 减振装置 影响 分析
受到发动机气缸部件相对于傳动轴会产生不同谐次激振力矩的作用因素影响，在常规意义上的履带式推土机传动系统的运行过程当中，使得传动轴往往无法避免出现显著的扭振现象。结合实践研究经验发现：若履带式推土机在运行过程当中，发动机的某谐次激振力矩作用频率与轴系阶振所表现出的固有频率呈现出一致性状态，则会导致发动机相对于传动轴系统产生相当显著扭转共振动作。特别是在扭转共振动作无法避免的情况下，不单单是对于传动轴而言，整个履带式推土机的机械系统都会受到极为不利的影响。因此，为了达到缓解，并逐步防止履带式推土机在运行过程当中，扭转共振现象的产生，就需要针对传动轴采取相应的处理（当中，最有效的处理方案即在传动轴当中添加相应的减振装置）。在此过程当中，还需要实现与传动轴、发动机之间的合理匹配，由此也就需要涉及到对履带式推土机传统系统扭振的分析，本文即对其展开深入研究与说明。
1. 履带式推土机传动系统分析模型的构建
在构建履带式推土机传动系统分析模型的过程当中，需要解决的主要问题包括以下两个方面：其一是对履带式推土机传动系统分析模型当中研究对象的确定；第二是对于分析模型相关假设的构建。首先，从研究对象的角度上来说，履带式推土机传动系统扭振分析当中，最关键性的研究对象涉及到以下几个方面：（1）飞轮装置；（2）扭转减振装置；（3）万向节部件；（4）前/后联轴节部件；（5）液力变矩器泵轮装置。其次，从分析模型假设条件的角度上来说，为确保模型分析的可靠与有效，就需要关注以下几个方面的条件：（1）假定整个履带式推土机传动系统当中，剔除扭转减振装置弹簧构件为柔性属性以外，其他构件属性均为钢性特性；（2）假定整个履带式推土机传动系统当中，各个构件相互之间不存在装配误差方面的问题，对其进行忽略；（3）假定整个履带式推土机传动系统当中，各个构件相互之间不存在摩擦力因素，对其进行忽略；（4）假定整个履带式推土机传动系统当中，所涉及到的相关构件均为匀质状态，且可忽略构件轴心偏心距对分析模型的影响；（5）假定整个履带式推土机传动系统当中，所对应的液力变矩器端阻力指标、以及弹簧部件指标均表现为零值状态。
建立在上述研究对象以及条件假设的基础之上，需要结合履带式推土机的运行情况，构建相应的扭转减振分析模型以及传动系统总成模型。具体的模型结构示意图如下图所示（见图1、图2）。
2. 履带式推土机传动系统扭振理论分析
首先，从履带式推土机传动系统临界转动速度的角度上来说，在受到各谐次状态下，发动机某谐次（内燃机激振力矩谐次r取值为0.5，1，1.5，2，...）激振力矩频率表现为r·wr（其中，wr设定为曲轴角速度），其与轴系第i阶振型的固有频率wi若取值一致，则引发共振。进一步来说，在共振工况的影响下，发动机所表现出的转动速度则定义为临界转速。因此，第i阶振型的第r次谐次所对应的临界转速nr则可以以如下方式进行表述：
结合对式（1）、（2）的分析不难发现：对于履带式推土机而言，在整个传动系统的运行过程当中，无论传动系统发动机装置处于提速或者是降速的状态下，整个传动系统都不可避免的面临着多个临界转速，也就意味着共振现象是不可避免的。为了避免此环节工作中出现的频繁性共振问题，关键性的途径在于：在尽量短的时间内通过临界转速。因此，在对传动系统扭振现象进行分析的过程当中，需要重点关注的发动机在激振力矩幅值较大谐次对应临界转速状态下，传动系统可能出现的强烈性共振问题。
其次，从履带式推土机传动系统动力学数学模型的构建角度上来说，对于同等意义上的多质量系统而言，自由扭转振动状态下的数学方程为：
（3）
该计算式当中，J定义为多质量系统转动惯量矩阵；K定义为多质量系统刚度矩阵； 定义为角位移矢量； 定义为角加速度矢量。 以及 的计算如下：
3. 履带式推土机传动系统扭振计算分析
假定进行扭振分析的履带式推土机应用4冲程6缸柴油发动机装置，其在正常运状态下，max转动速度控制为平均每分钟2 200r，min转动速度控制为平均每分钟800r。所输出最大扭矩时转动速度控制为平均每分钟1 300r。现结合上述相关数据，借助于对多体动力学分析软件的应用，就该履带式推土机传动系统扭振现象进行综合计算与分析，具体分析如下：
从传动系统临界转动速度计算的角度上来说，首先需要完成对主要旋转部件所对应转动惯量指标的计算，主要研究对象的计算结果分别为：（1）飞轮装置转动惯量为0.7626/kg·m?；（2）扭转减振装置转动惯量为0.0158/kg·m?；（3）万向节部件转动惯量为0.0039/kg·m?；（4）前/后联轴节部件（前联轴节转动惯量为0.0401/kg·m?，后联轴节转动惯量为0.0061/kg·m?）；（5）液力变矩器泵轮装置转动惯量为0.3751/kg·m?。借助于对仿真软件的分析，可以建立在仿真性传动系统的基础之上，获取与之相对应的转动速度计算数值（见表1）。应用转动速度计算数值，可以分析第一阶固有频率下所对应的临界转动速度，进而判定发动机出现扭转共振的具体区域，从而实现对作业方案的合理改进。
表1：发动机临界转动速度计算示意表
4. 结束语
文章以履带式推土机传动系统为研究对象，基于扭振共振现象，对履带式推土机传动系统在实践运行过程当中所出现的失效问题进行了简要的分析与说明，在对相关条件进行假设处理的基础之上，构建了相对于履带式推土机传动系统的仿真模型。借助于对仿真模型的分析，并对履带式推土机传动系统共振的理论基础进行了研究，指出了计算得出转动速度数值对于实践工作的指导意义。上述相关问题的分析对于在履带式推土机传动系统运行过程当中，最大限度避免扭转振动问题而言，起到了极为突出的参照与借鉴作用。
参考文献：
[1] 刘浩然，张业宽，李晓梅等.轧机非线性传动系统冲击扭振的研究与抑制[J].振动与冲击，2010，29（7）：179-183.
[2] 时培明，夏克伟，刘彬等.含间隙多自由度轧机传动系统非线性扭振动力特性[J].机械工程学报，2012，48（17）：57-64.
[3] 李光辉，胡建军，秦大同等.径向弹簧型双质量飞轮扭转减振器扭振固有特性研究[J].中国机械工程，2008，19（15）：1800-1805.
[4] 廖明夫，金路，孙黎翔等.控制系统引起的风力机传动系统失稳扭振[J].太阳能学报，2011，32（7）：985-991.
[5] 夏元烽，李宏成，唐禹等.后驱车传动系统扭转与弯曲振动的NVH性能[J].噪声与振动控制，2011，31（5）：75-79.
[6] 孟令启，王建勋，吴浩亮等.中厚板立辊轧机主传动系统的非线性扭振[J].华南理工大学学报（自然科学版），2009，37（2）：25-28，34.
作者简介
张玉仓，男，1974.03 ，汉族，本科，从事机械类产品研发工作。
邮箱：[email protected]