论文部分内容阅读
摘 要：现代汽车制造业的模块通用和精细化分工的特点导致汽车召回事件的常态化和规模化。一旦发生汽车召回，巨额的召回成本由谁承担，如何承担的问题亟待解决。本文考虑履行召回的社会责任对消费者决策的影响，分别分析了汽车制造商单独承担召回成本和有零部件供应商参与承担的情况下的各方的最优决策，得出了有供应商参与承担成本对整个供应链最优，并且求出了供应商的最佳承担系数。
关键词：社会责任；召回；成本分担；逆向供应链；合作
中图分类号：F271 文献标识码：B 文章编号：1008-4428（2011）10-39-02
一、引言
汽车召回，指按照《缺陷汽车产品召回管理规定》要求的程序，有缺陷汽车产品制造商进行的消除其产品可能引起人身伤害财产损失的缺陷的过程，包括制造商以有效方式通知销售商就修理商、车主等有关方面关于缺陷的具体情况以及消除缺陷的方法等事项，并由制造商组织销售商、修理商等通过修理、更换、收回等具体措施有效消除其汽车产品缺陷的过程[1]。中国的召回法规的完善也使得汽车召回越来越常态化，并且相对于强制召回和巨额罚单，汽车制造企业更倾向于主动召回[2]。主动召回和积极消除缺陷带来的影响成为汽车制造商的社会责任。汽车召回过程中的逆向供应链运作过程中4S店要进行修理、更改、提供附加服务等，这些都要产生巨额的召回成本。成本由谁承担，如何承担成为亟待解决的问题。
本文引入召回的社会责任平衡点，综合考虑承担的成本和履行社会责任对市场的影响，使得模型更贴近现实，结论对企业有更好的现实指导作用。
二、问题描述
汽车制造企业M，假设有唯一上游零部件供应商S，供应商的单位产品成本c2，以中间价格w交付制造商。制造商的制造营销成本为c1，然后以价格p销往市场。假设制造商履行的汽车召回的社会责任为r（社会责任的衡量有包括劳工、环境、产品安全等多个指标的Domini400社会型指数、DJSGI指数、FTSE4Good指数等，本文只涉及到产品安全的方面，此时 是制造商的决策变量），召回成本为Cr，由于履行召回责任有规模不经济性，假定Cr=cr2/2，其c为召回成本系数。汽车零售商，即4S店是召回的实施者，负责维修、更换、提供附加服务等，产生召回成本。假定履行的社会责任为r0时不会影响声誉和销量，即r0为社会责任平衡点。市场价格与市场供给的关系为：p=a0+a(r-r0)-bq/2。其中a0为消费者没有召回时愿意接受的支付价格，a为召回价格影响系数，履行社会责任高于平衡点消费者愿意为较高的安全信心和较好的服务支付更多价格，反之支付更少的费用，b为产量对价格的影响系数。此外供应商的收益为πs，制造商的收益为πm。制造商的单位固定收益为：A0=a0-c2-w。
三、供应商和制造商的召回成本分担模式
（一）制造商单独承担召回成本
汽车召回的主体是汽车制造商，制造商通过合作的众多4S店履行召回责任，如维修、更换零部件和保养服务等。法律上制造商要承担召回成本，或者导致召回的汽车零部件并没有问题，而是制造商的设计失误，或零部件间不兼容导致的召回，此时制造商可能会单独承担召回成本。
供应商的利润函数为：
πs=q(w-c2) （1）
制造商的利润函数为：
πs=q[a0+a(r-r0)-bq/2-w-c1]-cr2/2（2）
简化为：πs=q[A0+a(r-r0)-bq/2]-cr2/2（3）
供应商只需要接受制造商的订单，而制造商进行相关决策。要使得制造商利润最大，必须满足： ，解得制造商的最优订货量也就是市场供给为
（4）
由式中可以看出，制造商选择承担的社会责任越多，其销量就越大。销量的提升并不一定带来利润的最大化，因为制造商还要承担召回成本，下一步要求制造商的最优社会责任承担量，（4）式代入（2）得：
（5）
进而（5）对r求导得 ，（要使得利润最大值存在，假定a2-bc＜0），令，求得：
（6）
下面求供应商的利润，（4）（6）代入（1）得：
（7）
明显看出供应商的利润线性依赖于制造商的社会责任努力程度，供应商缺少有效的激励机制，考虑到供应商与制造商的密切关系，有必要双方共同承担召回成本。
结论1：制造商单独承担召回成本，对供应商没有激励作用，供应商没有动力通过改进产品质量来减少召回的发生。
（二）供应商和制造商共同承担召回成本
制造商与供应商共同承担召回成本不仅可以缓解制造商的资金压力，更积极的履行召回责任，而且可以促使供应商提高其产品质量。最佳的结果是通过成本分担取得各自的利润最大化和供应链的利润最大化。
假定制造商与供应商协商后，设定供应商承担的召回成本的比例为 。k 此决策变量由供应商决定。
供应商的利润函数为：
πs=q(w-c2)-kcr2/2(8)
制造商的利润函数为：
πs=q[A0+a(r-r0)-bq/2]-(1-k)cr2/2 （9）
在第一阶段供应商决定供应商的成本分摊比例 ，第二阶段制造商决定最佳的市场供应量和最合适社会责任履行程度来使得其利润最大化。下面的讨论我们采用逆向求解法。
1、制造商的最佳订货量和社会责任履行程度
在供应商确定承担成本分担系数 之后，制造商决定与 相关的最佳订货量和社会责任履行程度。制造商的最佳订货量（也就是市场供给）依然满足（9）式中，求得结果依然是（4），即 ，将之代入（9）得：
（10）
要满足社会责任履行程度最优，必然有，解得： （11）
与（6）比较，由于k>0，比起供应商不承担召回成本，制造商付出同样的召回成本，将能更多的履行召回责任，整个供应链赚取更多的利润。下面我们讨论供应商可以接受的最佳的分担系数。
结论2：供应商参与承担召回成本对制造商决定最佳市场供应量没有影响，但是会使得制造商更好的履行召回的社会责任，进而提升整个供应链的利润水平。
2、供应商可以接受的最佳的分担系数
供应商之所以愿意接受分担成本，是因为通过承担成本，增加的产量可以带来更多的利润。将（4）和（11）代入（8），求解
得：
（12）
由之前假设，bc-a2>0，所以分子大于零。如果分子大于零，即要求：
（13）
即要求供应商的单件产品的利润要大于在制造商不履行召回责任时制造商单件产品的利润的一定比例，此处是二分之一，供应商相对制造商单品利润越大，供应商越有积极性参与召回成本的分担；或者：，即召回责任平衡点要小于和制造商供应商利润相关的常数。将（4），（11）代入（8）得到供应商的利润函数
πs2(q(r(k) ,k) ,r(k)) （14）
要使得供应商分担召回成本，必须使得分担后的利润（14）大于分担前的利润（7），即
πs2-πs2>0，化简得到： （15）
此结果与之前的推断（13）相一致。供应商愿意承担的召回成本比例越高，其获取的利润相对制造商也越高。这也印证了承担的风险和成本越多，利润的分成也越高，反之亦然。制造商可以考虑提高其零部件的进货价格，促使供应商更积极的参与承担召回成本。
结论3：供应商参与分担召回成本不仅有利于履行社会责任和提高整个供应链的利润，还可以提高供应商自己的利润。
四、总结
本文分析了在供应商有无参与汽车召回的成本分担的情况下，制造商最佳的决策产量和汽车召回社会责任履行程度，还分析了供应商的最优成本承担系数。供应商承担部分召回成本有利于制造商更好的履行召回责任，为整个供应链带来更高的利润，有利于整个供应链的更长远的发展。同时本文分析了供应商愿意参与召回成本分担的前提是其在供应链中获得的利润必须大于制造商获得利润的一定比例。
参考文献:
[1] 国家质量监督检验检疫总局.缺陷汽车产品召回管理规定[M].北京：中国计量出版社，2004.
[2] Welling L A. Theory of Voluntary Recalls and Product Liability. Southern Economic Journal，57(April)：1092-1111.
作者简介：
张王子旭，男，江苏徐州人，南京航空航天大学工商管理硕士研究生，研究方向：供应链管理 ；
李帮义，男，山东邹平人，南京航空航天大学教授，博士生导师，研究方向：供应链建模与优化，委托代理理论；
刘苗，女，山东滕州人，南京航空航天大学硕士研究生，研究方向：供应链管理。
关键词：社会责任；召回；成本分担；逆向供应链；合作
中图分类号：F271 文献标识码：B 文章编号：1008-4428（2011）10-39-02
一、引言
汽车召回，指按照《缺陷汽车产品召回管理规定》要求的程序，有缺陷汽车产品制造商进行的消除其产品可能引起人身伤害财产损失的缺陷的过程，包括制造商以有效方式通知销售商就修理商、车主等有关方面关于缺陷的具体情况以及消除缺陷的方法等事项，并由制造商组织销售商、修理商等通过修理、更换、收回等具体措施有效消除其汽车产品缺陷的过程[1]。中国的召回法规的完善也使得汽车召回越来越常态化，并且相对于强制召回和巨额罚单，汽车制造企业更倾向于主动召回[2]。主动召回和积极消除缺陷带来的影响成为汽车制造商的社会责任。汽车召回过程中的逆向供应链运作过程中4S店要进行修理、更改、提供附加服务等，这些都要产生巨额的召回成本。成本由谁承担，如何承担成为亟待解决的问题。
本文引入召回的社会责任平衡点，综合考虑承担的成本和履行社会责任对市场的影响，使得模型更贴近现实，结论对企业有更好的现实指导作用。
二、问题描述
汽车制造企业M，假设有唯一上游零部件供应商S，供应商的单位产品成本c2，以中间价格w交付制造商。制造商的制造营销成本为c1，然后以价格p销往市场。假设制造商履行的汽车召回的社会责任为r（社会责任的衡量有包括劳工、环境、产品安全等多个指标的Domini400社会型指数、DJSGI指数、FTSE4Good指数等，本文只涉及到产品安全的方面，此时 是制造商的决策变量），召回成本为Cr，由于履行召回责任有规模不经济性，假定Cr=cr2/2，其c为召回成本系数。汽车零售商，即4S店是召回的实施者，负责维修、更换、提供附加服务等，产生召回成本。假定履行的社会责任为r0时不会影响声誉和销量，即r0为社会责任平衡点。市场价格与市场供给的关系为：p=a0+a(r-r0)-bq/2。其中a0为消费者没有召回时愿意接受的支付价格，a为召回价格影响系数，履行社会责任高于平衡点消费者愿意为较高的安全信心和较好的服务支付更多价格，反之支付更少的费用，b为产量对价格的影响系数。此外供应商的收益为πs，制造商的收益为πm。制造商的单位固定收益为：A0=a0-c2-w。
三、供应商和制造商的召回成本分担模式
（一）制造商单独承担召回成本
汽车召回的主体是汽车制造商，制造商通过合作的众多4S店履行召回责任，如维修、更换零部件和保养服务等。法律上制造商要承担召回成本，或者导致召回的汽车零部件并没有问题，而是制造商的设计失误，或零部件间不兼容导致的召回，此时制造商可能会单独承担召回成本。
供应商的利润函数为：
πs=q(w-c2) （1）
制造商的利润函数为：
πs=q[a0+a(r-r0)-bq/2-w-c1]-cr2/2（2）
简化为：πs=q[A0+a(r-r0)-bq/2]-cr2/2（3）
供应商只需要接受制造商的订单，而制造商进行相关决策。要使得制造商利润最大，必须满足： ，解得制造商的最优订货量也就是市场供给为
（4）
由式中可以看出，制造商选择承担的社会责任越多，其销量就越大。销量的提升并不一定带来利润的最大化，因为制造商还要承担召回成本，下一步要求制造商的最优社会责任承担量，（4）式代入（2）得：
（5）
进而（5）对r求导得 ，（要使得利润最大值存在，假定a2-bc＜0），令，求得：
（6）
下面求供应商的利润，（4）（6）代入（1）得：
（7）
明显看出供应商的利润线性依赖于制造商的社会责任努力程度，供应商缺少有效的激励机制，考虑到供应商与制造商的密切关系，有必要双方共同承担召回成本。
结论1：制造商单独承担召回成本，对供应商没有激励作用，供应商没有动力通过改进产品质量来减少召回的发生。
（二）供应商和制造商共同承担召回成本
制造商与供应商共同承担召回成本不仅可以缓解制造商的资金压力，更积极的履行召回责任，而且可以促使供应商提高其产品质量。最佳的结果是通过成本分担取得各自的利润最大化和供应链的利润最大化。
假定制造商与供应商协商后，设定供应商承担的召回成本的比例为 。k 此决策变量由供应商决定。
供应商的利润函数为：
πs=q(w-c2)-kcr2/2(8)
制造商的利润函数为：
πs=q[A0+a(r-r0)-bq/2]-(1-k)cr2/2 （9）
在第一阶段供应商决定供应商的成本分摊比例 ，第二阶段制造商决定最佳的市场供应量和最合适社会责任履行程度来使得其利润最大化。下面的讨论我们采用逆向求解法。
1、制造商的最佳订货量和社会责任履行程度
在供应商确定承担成本分担系数 之后，制造商决定与 相关的最佳订货量和社会责任履行程度。制造商的最佳订货量（也就是市场供给）依然满足（9）式中，求得结果依然是（4），即 ，将之代入（9）得：
（10）
要满足社会责任履行程度最优，必然有，解得： （11）
与（6）比较，由于k>0，比起供应商不承担召回成本，制造商付出同样的召回成本，将能更多的履行召回责任，整个供应链赚取更多的利润。下面我们讨论供应商可以接受的最佳的分担系数。
结论2：供应商参与承担召回成本对制造商决定最佳市场供应量没有影响，但是会使得制造商更好的履行召回的社会责任，进而提升整个供应链的利润水平。
2、供应商可以接受的最佳的分担系数
供应商之所以愿意接受分担成本，是因为通过承担成本，增加的产量可以带来更多的利润。将（4）和（11）代入（8），求解
得：
（12）
由之前假设，bc-a2>0，所以分子大于零。如果分子大于零，即要求：
（13）
即要求供应商的单件产品的利润要大于在制造商不履行召回责任时制造商单件产品的利润的一定比例，此处是二分之一，供应商相对制造商单品利润越大，供应商越有积极性参与召回成本的分担；或者：，即召回责任平衡点要小于和制造商供应商利润相关的常数。将（4），（11）代入（8）得到供应商的利润函数
πs2(q(r(k) ,k) ,r(k)) （14）
要使得供应商分担召回成本，必须使得分担后的利润（14）大于分担前的利润（7），即
πs2-πs2>0，化简得到： （15）
此结果与之前的推断（13）相一致。供应商愿意承担的召回成本比例越高，其获取的利润相对制造商也越高。这也印证了承担的风险和成本越多，利润的分成也越高，反之亦然。制造商可以考虑提高其零部件的进货价格，促使供应商更积极的参与承担召回成本。
结论3：供应商参与分担召回成本不仅有利于履行社会责任和提高整个供应链的利润，还可以提高供应商自己的利润。
四、总结
本文分析了在供应商有无参与汽车召回的成本分担的情况下，制造商最佳的决策产量和汽车召回社会责任履行程度，还分析了供应商的最优成本承担系数。供应商承担部分召回成本有利于制造商更好的履行召回责任，为整个供应链带来更高的利润，有利于整个供应链的更长远的发展。同时本文分析了供应商愿意参与召回成本分担的前提是其在供应链中获得的利润必须大于制造商获得利润的一定比例。
参考文献:
[1] 国家质量监督检验检疫总局.缺陷汽车产品召回管理规定[M].北京：中国计量出版社，2004.
[2] Welling L A. Theory of Voluntary Recalls and Product Liability. Southern Economic Journal，57(April)：1092-1111.
作者简介：
张王子旭，男，江苏徐州人，南京航空航天大学工商管理硕士研究生，研究方向：供应链管理 ；
李帮义，男，山东邹平人，南京航空航天大学教授，博士生导师，研究方向：供应链建模与优化，委托代理理论；
刘苗，女，山东滕州人，南京航空航天大学硕士研究生，研究方向：供应链管理。