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深大竖井作为特长公路隧道重要的辅助通道，其施工安全风险评估问题越来越受到重视，尤其是当竖井附近区域处在富水破碎带等复杂地质条件下时，容易在施工过程中出现坍塌等不良地质灾害，因此需要进行具有针对性的施工安全风险评估研究。文章将可拓理论与熵权法进行结合，选取恰当的一级指标与二级指标构成坍塌风险评估指标体系，建立了适用于隧道深大竖井的坍塌风险评估模型，并以实际工程为依托对该模型进行了应用分析，提出了相应的深大竖井坍塌风险控制措施。通过比较其他两种隧道常用风险评估模型，以及与现场实际情况进行对照，验证了该风险评估模型具有较高的适用性与可信度。
公路隧道;深大竖井;风险评估;可拓理论;控制措施
U453.4A270965
0 引言
近年来，随着我国高速公路的快速发展，公路隧道的建设规模也日益庞大，根据《2019年公路水路交通运输行业发展统计公报》的统计数据[1]，截至2019年年底，全国隧道共19 067处、1 896.66万m。其中，特长隧道共1 175处、512.75万m，长隧道共4 784处、826.31万m。作为特长隧道主要的辅助通道之一，竖井在通风与增加施工开挖面两方面发挥着重要的作用[2]。
为了最大程度发挥竖井的作用，通常将之设置在隧道的中段，造成深大竖井越来越多地出现在公路隧道建设过程中。但由于复杂的施工工序与相对甚少的设计施工经验[3-5]，在深大竖井的施工过程中存在着较高的安全风险，尤其是当隧道穿越断层与地下水发育的富水破碎带时，极易在挖掘及“竖转平”的施工过程中产生围岩塌方事故。
目前，公路隧道竖井施工安全风险评估的相关规范与准则在国内尚属空白，与之相关的仅有2011年出版发行的《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南（试行）》[6]（下称《指南》），且相关研究成果也较少。文献显示：赵清华等[7]针对典型的竖井坠罐事故进行定性分析，得到了降低坠罐事故风险的主要措施;张翾等[8]以实际隧道工程为依托，利用模糊综合分析法与专家调查法，对竖井施工过程中的井口失稳以及提升系统高空坠落两方面进行了安全风险评估，并提出了相应的风险控制措施;刘凯[9]将一种基于粗糙集的模糊综合评估方法应用到地铁竖井的风险评估研究中，得出控制基坑降水是工程重点的结论;刘健华等[10]针对大型水电工程中竖井施工存在较大风险的特点，总结出一套有效可用的安全风险控制措施。
可以看出，当前对穿越富水破碎带等复杂地质条件下的隧道深大竖井施工安全风险评估的研究缺乏针对性，且在评估指标权重的计算过程中，过多使用较为主观的计算方法，如专家打分及层次分析法等。基于此，文章将以昌保高速公路昌宁特长隧道深大竖井为工程依托，结合可拓理论以熵权法，有针对性地构建深大竖井坍塌风险评估指标体系，对穿越富水破碎带隧道深大竖井的坍塌风险评估进行研究。
1 可拓-熵权理论坍塌风险评估模型的建立
可拓理论是一种以基础物体元理论、可拓集合理论和可拓逻辑作为其理论框架，将定性的模糊问题进行定量转化的一种数学方法。在施工安全风险评估过程中，给定具体事物，即隧道深大竖井坍塌风险X（X为风险源）作为待评估体N，该评估体具有相应的评估指标体系，指标体系中各项指标定义为特征C，各评估指标的量化数值定义为U，以上三者便构成了可拓理论风险评估模型的基础物元体R=[N，C，U]，其具体的建模流程为如下[11]。
1.1 确定坍塌风险评估指标体系
参考《指南》有关描述与要求，可以将隧道深大竖井的塌方风险等级分为Ⅰ（低度风险）、Ⅱ（中度风险）、Ⅲ（高度风险）与Ⅳ（极高风险）四个等级。通过分析与研究隧道深大竖井施工期的各个影响因素，并结合文献与资料调研[6，12-13]，确定的坍塌风险评估指标体系如图1所示，共包括3个一级指标与10个二级指标。
1.2 确定经典域与节域
经典域是指在对深大竖井风险源进行风险评估时，该风险评估指标体系中各指标对应各等级风险的取值范围。结合《指南》中隧道施工安全风险评估指标体系层级划分的特点，本文评估指标体系划分为一级指标与二级指标，则根据可拓理论，风险评估指标体系中第m个一级评估指标下，风险等级n对应的经典域Rmn可表示为式（1）：
Rmn=（Nmn，Cmt，Umnt）=Nmn cm1 Umn1
cm2 Umn2
… …
cmi Umni
（1）
式中：
Nmn（m=1，2）——评估指标体系中第m个一级评估指标下，风险等级n对应的二级指标的集合;
Cmt（t=1，2，…，i）——第m个一级评估指标下的第t个二级评估指标;
Umnt——Nmn对应Cmt的评估指标量化范围，Umnt=[amnt，bmnt]，即二级评估指标的经典域。
节域是指各评估指标对应每一风险等级的量化取值上下限，参照经典域的确定方式，节域RmP的形式可表示为式（2）;
RmP=（PmP，Cmt，Umpt）=
PmP cm1 UmP1
cm2 UmP2
… …
cmi UmPi
（2）
式中：
PmP——评估指标体系中第m个一级评估指标所包含的全部二级评估指标;
UmPt——PmP对应Cmt的评估指标量化范围，UmPt=[amPt，bmPt]，即二级评估指标cmt的所有取值范围。
1.3 確定待评物元
待评物元是指在具体深大竖井风险评估的过程中，将各一级评估指标下的二级评估指标量化值用物元的形式表现出来，即各二级评估指标的具体参数取值。因此参照经典域与节域的确定方式，待评物元Rmk的形式可表示为式（3）： Rmk=（Pmk，Cmt，Umt）=
Pmk cm1 um1
cm2 um2
… …
cmi umi
（3）
式中：Pmk——评估指标体系中第m个一级评估指标的待评对象k，它包括该一级评估指标下的所有二级指标;
umt——所包括的所有二级评估指标cmt的量化值。
1.4 确定各风险指标对不同危险程度的关联度
在可拓理论中，确定经典域、节域与待评物元后，还需要利用关联函数确定待评对象评估指标体系中各评估指标关于各风险等级的隶属度，计算过程如式（4）所示。
Kn（Umt）=ρ（umt，Umnt）|Umn|，umt∈Umni
ρ（umt，Umnt）ρ（umt，UmPt）-ρ（umt，Umnt），umtUmni（4）
式中：
Kn（Umt）——评估指标体系中第m个一级评估指标的第t个待评二级指标属于第n风险等级的关联度;
ρ（umt，Umnt）——点umt到区间Umnt=[amnt，bmnt]的距离;
ρ（umt，UmPt）——点umt到区间UmPt=[amPt，bmPt]的距离，二者的计算过程如式（5）与式（6）所示。
ρ（umt，Umnt）=|umt-1/2（amnt+bmnt）|-1/2（bmnt-ampt）（5）
ρ（umt，UmPt）=|umt-1/2（amPt+bmPt）|-1/2（bmPt-amPt）（6）
1.5 确定各指标权重并计算综合关联度
由于等级划分体系中具有多个指标，而每个指标在系统中的重要程度与其他指标相比都是不尽相同的，因此必须根据每个指标的重要性程度赋予不同的权重[14]。总体而言，确定权重的方法主要分为主观赋权法和客观赋权法，前者包括专家调查法、层次分析法等，后者包括主成分分析法、熵权法等。
由于坍塌风险评估模型涉及指標众多，为避免主观因素对结果准确度的影响，采用熵权法对各指标权重进行计算。根据熵权法概念，首先应对数据进行标准化处理，选择j个竖井坍塌风险评估的指标，即X1，X2，X3，…，Xi，设有i个评价对象，则第i个对象的评价指标值为xi1，xi2，xi3，…，xij，标准化处理过程如式（7）所示。
yij=xij-minj（xij）maxj（xij）-minj（xij）（7）
然后，根据信息熵定义，计算n个评价对象各指标值对应的信息熵，计算公式如式（8）与式（9）所示。
Pij=yij/Σni=1yij（8）
Ej=-ln（j）-1Σni=1Pijln（Pij）（9）
最后，获得i组竖井坍塌风险评估对象的各项指标的权重值，计算公式如式（10）所示。
ωj=（1-Ej）/（i-ΣEj）（10）
获取次级评估指标权重后，再与各二级指标相对应各风险等级的关联度进行计算，得到一级指标的综合关联度Kn（Rm），计算公式如式（11）所示。
Kn（Rm）=Σit=1ωjKn（Umt）（11）
1.6 确定综合坍塌风险评估等级
获取各一级评估指标的综合关联度后，再与相对应的一级指标权重进行计算，得到深大竖井坍塌隶属于各风险等级的综合关联度Kn（R），计算公式如式（12）所示。
Kn（R）=ΣjωjKn（Rm）（12）
最后，根据可拓学理论对深大竖井坍塌的最终风险等级进行判定，即所计算得到的某一风险等级的综合关联度绝对值越小，则发生该等级风险的可能性越大。
2 工程应用
2.1 工程概况
昌宁隧道位于云南省保山市昌宁县境内，采用分离式构造，左幅起讫里程桩号为ZK28+058～ZK33+510，长5 452 m，右幅起讫里程桩号为YK28+031～YK33+456，长5 425 m，隧道最大埋深456 m，属特长隧道。为满足隧道运营分段式通风要求，在隧道中部需建设一座通风竖井。隧道竖井位于三家村隧道ZK30+542处，山体地面（孔口标高：1 811.9 m）到井底（标高：1 556.824 m）垂深为为255.076 m，井筒净直径为9.2 m。
由于该隧道穿越岩溶发育区及断层破碎带，因此竖井区附近围岩裂隙水较多，且断裂构造发育，竖井附近主要断裂有F30、F32、与F33断层，在隧道主洞的施工过程中，出现多次小规模突水涌水现象。为进一步了解隧道的水文与工程地质条件，对隧道进行了综合物探视电阻率成像，如图2所示。
图3中低阻区域推测为地层岩体破碎，节理裂隙发育，富含基岩裂隙水，岩体受构造挤压变形，呈碎裂、碎块状。这些地段围岩稳定性差，开挖后易扰动和破坏原始围岩的应力表现和改变地下水排泄径流系统，造成竖井竖向及“竖转平”开挖时围岩坍塌地质灾害。基于以上昌宁隧道及竖井区域工程概况，针对深大竖井施工期发生坍塌风险以及相应的控制措施进行评估与研究。
2.2 昌宁隧道竖井坍塌风险评估
2.2.1 指标评分及数据预处理
由于该评估体系中多为非量化指标，因此首先需要对各指标进行量化处理。根据各评估指标确定的量化取值范围，结合昌宁隧道竖井的实际情况，邀请专家、隧道工程师与所在项目技术人员进行打分，同时考虑打分人的职称与经验对分数进行了加权平均处理。各评估指标量化取值范围及打分结果如表1所示。
2.2.2 确定经典域、节域与待评物元
如表1以及式（1）～（3）所示，可以得到基于坍塌风险评估体系的经典域与节域（R11，R12，R13，R14，R1P，R21，R22，R23，R24，R2P，R31，R32，R3P）以及待评物元（R1k，R2k，R3k），并再由式（4）～（6）计算得到各评估指标对应各风险等级的关联度，结果如表2所示。 2.2.3 确定指标权重
熵权法的实现需要先对各一级指标与二级指标进行赋值。在赋值的过程中，为了使专家、隧道工程师与所在项目技术人员参照相对统一的标准，采用9标度法[15]对各指标的重要程度進行初步赋值，然后在此基础上，采用式（7）～（10）对各指标的权重进行计算，尽可能避免主观因素对指标权重造成的影响。本文借助MATLAB数学软件对熵权法进行了功能实现。各指标权重计算结果如表3所示。
2.2.4 计算综合关联度并评估等级
获取各二级与一级风险评估指标权重后，结合二级评估指标对应不同风险等级的关联度，由式（11）、式（12）计算一级指标对应不同风险等级的关联度以及风险源坍塌的综合关联度。同时，为了说明熵权-可拓理论评估结果的准确度与可靠性，还列举了另外两种在桥梁、隧道风险评估问题中常用到的方法，即LEC法与模糊综合评价法对昌宁隧道竖井的坍塌风险评估结果，如表4所示。
根据可拓学理论，综合关联度的参数绝对值越小，该风险源属于相应风险等级的关联度越大。由表5可知，Ⅳ（高度风险）的计算结果为-0.0116，其绝对值最小，因此判定昌宁隧道深大竖井的坍塌风险评估等级为极高风险，与之对应，LEC法、模糊综合评价法的评估结果都为Ⅲ级，即定性判断程度较强的LEC法与模糊综合评价法二者评估结果一致。为了进一步验证评估结果，对昌宁隧道竖井的施工过程进行了跟踪，结果该竖井在“竖转平”施工过程中，井壁在支护后仍出现了小-中规模坍塌。由此可见，基于可拓理论与熵权法建立的竖井坍塌风险评估体系具有较高的准确性与可靠度。
3 竖井坍塌风险控制措施
由评估结果可知，昌宁隧道深大竖井施工期间的坍塌风险等级分别为Ⅳ级（极高风险），根据《指南》中风险接受准则的相关要求，坍塌高度风险属于不期望接受，必须采取相应的风险处置措施。根据昌宁隧道竖井区域的工程地质条件及水文地质条件，以及结合竖井施工的特点，昌宁隧道深大竖井施工坍塌风险控制措施建议如下：
（1）加强地下水处理和施工期的防排水工作。隧道施工防排水工作应“以排为主”，采取“截、堵、 排”相结合的综合措施，同时注意地表水的处理，并及时封堵裂缝。
（2）加强支护措施体系。将竖井Ⅲ、Ⅳ级围岩段初支喷射混凝土变更为模筑混凝土：由SS4复合式衬砌结构（Ⅳ级围岩段使用）初支20 cm厚C25喷射混凝土+二衬40 cm厚C30素混凝土变更为初支25 cm厚C30钢筋混凝土（单层钢筋，环向筋22 mm，竖向间距30 cm，竖向筋12 mm，环向间距30 cm）+二衬35 cm厚C30素混凝土;由SS3复合式衬砌结构（Ⅲ级围岩段使用）初支8 cm厚C25喷射混凝土+二衬35 cm厚C30素混凝土变更为初支20 cm厚C30钢筋混凝土+二衬35 cm厚C30素混凝土。
（3）施工过程中要经常对围岩及支护结构进行位移量测。根据位移量测数据结合现场实地观察，正确分析支护结构的稳定性，调整支护参数保证支护结构的安全稳定性，对变形超限的初期支护及时进行加固。
4 结语
文章基于可拓理论与熵权法，建立了针对穿越富水破碎带公路隧道深大竖井的坍塌风险评估模型，通过结合依托工程的工程地质条件、竖井设计以及施工管理等方面因素，对昌宁隧道竖井坍塌风险进行了评估，结果显示昌宁隧道竖井的坍塌风险等级为Ⅳ级（极高风险），通过将此评估结果与其他两种风险评估方法以及工程实际情况进行比较与验证，结果表明本文建立的穿越富水破碎带公路隧道深大竖井的坍塌风险评估模型具有较高的准确度与可靠性，同时针对昌宁隧道竖井提出了相应的风险控制措施。
[1]交通运输部.2019年公路水运交通运输行业发展统计公报[R].2019.
[2] JTG D3370.1-2018，公路隧道设计规范[S].
[3]冷希乔， 严金秀， 韩瑀萱.公路隧道深大竖井设计及施工方法探讨[J].公路， 2019， 64（8）： 221-225.
[4]陈光明， 韦 薇， 胡益华.特长公路隧道斜井、竖井设计技术与经验[J].隧道建设， 2015， 35（4）： 342-349.
[5]徐士良.特长隧道通风竖井设计与施工技术[J].铁道建筑， 2012（1）： 80-82.
[6]交通运输部工程质量监督局.公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南 [M].北京： 人民交通出版社， 2011.
[7]赵清华， 董华兴， 田江沙， 等.竖井施工坠罐事故分析与预防[J].河北冶金， 2012（10）： 23-26.
[8]张 翾， 汪成兵.公路隧道深大竖井施工安全风险评估[C].2018第三届土木工程国际会议论文集（ICCIVIL2018）， 2018.
[9]刘 凯.基于粗糙集的深大竖井工程风险模糊综合评估研究[J].四川建筑， 2018， 38（6）： 164-166.
[10] 刘健华， 李 俊， 焦 凯， 等.水电站大型竖井施工安全风险控制措施研究[J].人民长江， 2018， 49（24）： 63-66.
[11]蔡 文， 杨春燕.可拓学的基础理论与方法体系[J].科学通报， 2013， 58（13）： 1 190-1 199.
[12]李 伟， 肖宏彬， 宁行乐， 等.可拓理论在大跨径隧道塌方风险评估中的应用[J].自然灾害学报， 2015， 24（3）： 97-103.
[13]王亚琼， 李 杰， 王金宝， 等.隧道施工技术风险评估及风险控制措施研究[J].公路， 2015， 60（6）： 259-263.
[14]程启月.评测指标权重确定的结构熵权法[J].系统工程理论与实践， 2010， 30（7）： 1 225-1 228.
[15] 许振浩， 李术才， 李利平， 等.基于层次分析法的岩溶隧道突水突泥风险评估[J].岩土力学， 2011， 32（6）： 1 757-1 766.
公路隧道;深大竖井;风险评估;可拓理论;控制措施
U453.4A270965
0 引言
近年来，随着我国高速公路的快速发展，公路隧道的建设规模也日益庞大，根据《2019年公路水路交通运输行业发展统计公报》的统计数据[1]，截至2019年年底，全国隧道共19 067处、1 896.66万m。其中，特长隧道共1 175处、512.75万m，长隧道共4 784处、826.31万m。作为特长隧道主要的辅助通道之一，竖井在通风与增加施工开挖面两方面发挥着重要的作用[2]。
为了最大程度发挥竖井的作用，通常将之设置在隧道的中段，造成深大竖井越来越多地出现在公路隧道建设过程中。但由于复杂的施工工序与相对甚少的设计施工经验[3-5]，在深大竖井的施工过程中存在着较高的安全风险，尤其是当隧道穿越断层与地下水发育的富水破碎带时，极易在挖掘及“竖转平”的施工过程中产生围岩塌方事故。
目前，公路隧道竖井施工安全风险评估的相关规范与准则在国内尚属空白，与之相关的仅有2011年出版发行的《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南（试行）》[6]（下称《指南》），且相关研究成果也较少。文献显示：赵清华等[7]针对典型的竖井坠罐事故进行定性分析，得到了降低坠罐事故风险的主要措施;张翾等[8]以实际隧道工程为依托，利用模糊综合分析法与专家调查法，对竖井施工过程中的井口失稳以及提升系统高空坠落两方面进行了安全风险评估，并提出了相应的风险控制措施;刘凯[9]将一种基于粗糙集的模糊综合评估方法应用到地铁竖井的风险评估研究中，得出控制基坑降水是工程重点的结论;刘健华等[10]针对大型水电工程中竖井施工存在较大风险的特点，总结出一套有效可用的安全风险控制措施。
可以看出，当前对穿越富水破碎带等复杂地质条件下的隧道深大竖井施工安全风险评估的研究缺乏针对性，且在评估指标权重的计算过程中，过多使用较为主观的计算方法，如专家打分及层次分析法等。基于此，文章将以昌保高速公路昌宁特长隧道深大竖井为工程依托，结合可拓理论以熵权法，有针对性地构建深大竖井坍塌风险评估指标体系，对穿越富水破碎带隧道深大竖井的坍塌风险评估进行研究。
1 可拓-熵权理论坍塌风险评估模型的建立
可拓理论是一种以基础物体元理论、可拓集合理论和可拓逻辑作为其理论框架，将定性的模糊问题进行定量转化的一种数学方法。在施工安全风险评估过程中，给定具体事物，即隧道深大竖井坍塌风险X（X为风险源）作为待评估体N，该评估体具有相应的评估指标体系，指标体系中各项指标定义为特征C，各评估指标的量化数值定义为U，以上三者便构成了可拓理论风险评估模型的基础物元体R=[N，C，U]，其具体的建模流程为如下[11]。
1.1 确定坍塌风险评估指标体系
参考《指南》有关描述与要求，可以将隧道深大竖井的塌方风险等级分为Ⅰ（低度风险）、Ⅱ（中度风险）、Ⅲ（高度风险）与Ⅳ（极高风险）四个等级。通过分析与研究隧道深大竖井施工期的各个影响因素，并结合文献与资料调研[6，12-13]，确定的坍塌风险评估指标体系如图1所示，共包括3个一级指标与10个二级指标。
1.2 确定经典域与节域
经典域是指在对深大竖井风险源进行风险评估时，该风险评估指标体系中各指标对应各等级风险的取值范围。结合《指南》中隧道施工安全风险评估指标体系层级划分的特点，本文评估指标体系划分为一级指标与二级指标，则根据可拓理论，风险评估指标体系中第m个一级评估指标下，风险等级n对应的经典域Rmn可表示为式（1）：
Rmn=（Nmn，Cmt，Umnt）=Nmn cm1 Umn1
cm2 Umn2
… …
cmi Umni
（1）
式中：
Nmn（m=1，2）——评估指标体系中第m个一级评估指标下，风险等级n对应的二级指标的集合;
Cmt（t=1，2，…，i）——第m个一级评估指标下的第t个二级评估指标;
Umnt——Nmn对应Cmt的评估指标量化范围，Umnt=[amnt，bmnt]，即二级评估指标的经典域。
节域是指各评估指标对应每一风险等级的量化取值上下限，参照经典域的确定方式，节域RmP的形式可表示为式（2）;
RmP=（PmP，Cmt，Umpt）=
PmP cm1 UmP1
cm2 UmP2
… …
cmi UmPi
（2）
式中：
PmP——评估指标体系中第m个一级评估指标所包含的全部二级评估指标;
UmPt——PmP对应Cmt的评估指标量化范围，UmPt=[amPt，bmPt]，即二级评估指标cmt的所有取值范围。
1.3 確定待评物元
待评物元是指在具体深大竖井风险评估的过程中，将各一级评估指标下的二级评估指标量化值用物元的形式表现出来，即各二级评估指标的具体参数取值。因此参照经典域与节域的确定方式，待评物元Rmk的形式可表示为式（3）： Rmk=（Pmk，Cmt，Umt）=
Pmk cm1 um1
cm2 um2
… …
cmi umi
（3）
式中：Pmk——评估指标体系中第m个一级评估指标的待评对象k，它包括该一级评估指标下的所有二级指标;
umt——所包括的所有二级评估指标cmt的量化值。
1.4 确定各风险指标对不同危险程度的关联度
在可拓理论中，确定经典域、节域与待评物元后，还需要利用关联函数确定待评对象评估指标体系中各评估指标关于各风险等级的隶属度，计算过程如式（4）所示。
Kn（Umt）=ρ（umt，Umnt）|Umn|，umt∈Umni
ρ（umt，Umnt）ρ（umt，UmPt）-ρ（umt，Umnt），umtUmni（4）
式中：
Kn（Umt）——评估指标体系中第m个一级评估指标的第t个待评二级指标属于第n风险等级的关联度;
ρ（umt，Umnt）——点umt到区间Umnt=[amnt，bmnt]的距离;
ρ（umt，UmPt）——点umt到区间UmPt=[amPt，bmPt]的距离，二者的计算过程如式（5）与式（6）所示。
ρ（umt，Umnt）=|umt-1/2（amnt+bmnt）|-1/2（bmnt-ampt）（5）
ρ（umt，UmPt）=|umt-1/2（amPt+bmPt）|-1/2（bmPt-amPt）（6）
1.5 确定各指标权重并计算综合关联度
由于等级划分体系中具有多个指标，而每个指标在系统中的重要程度与其他指标相比都是不尽相同的，因此必须根据每个指标的重要性程度赋予不同的权重[14]。总体而言，确定权重的方法主要分为主观赋权法和客观赋权法，前者包括专家调查法、层次分析法等，后者包括主成分分析法、熵权法等。
由于坍塌风险评估模型涉及指標众多，为避免主观因素对结果准确度的影响，采用熵权法对各指标权重进行计算。根据熵权法概念，首先应对数据进行标准化处理，选择j个竖井坍塌风险评估的指标，即X1，X2，X3，…，Xi，设有i个评价对象，则第i个对象的评价指标值为xi1，xi2，xi3，…，xij，标准化处理过程如式（7）所示。
yij=xij-minj（xij）maxj（xij）-minj（xij）（7）
然后，根据信息熵定义，计算n个评价对象各指标值对应的信息熵，计算公式如式（8）与式（9）所示。
Pij=yij/Σni=1yij（8）
Ej=-ln（j）-1Σni=1Pijln（Pij）（9）
最后，获得i组竖井坍塌风险评估对象的各项指标的权重值，计算公式如式（10）所示。
ωj=（1-Ej）/（i-ΣEj）（10）
获取次级评估指标权重后，再与各二级指标相对应各风险等级的关联度进行计算，得到一级指标的综合关联度Kn（Rm），计算公式如式（11）所示。
Kn（Rm）=Σit=1ωjKn（Umt）（11）
1.6 确定综合坍塌风险评估等级
获取各一级评估指标的综合关联度后，再与相对应的一级指标权重进行计算，得到深大竖井坍塌隶属于各风险等级的综合关联度Kn（R），计算公式如式（12）所示。
Kn（R）=ΣjωjKn（Rm）（12）
最后，根据可拓学理论对深大竖井坍塌的最终风险等级进行判定，即所计算得到的某一风险等级的综合关联度绝对值越小，则发生该等级风险的可能性越大。
2 工程应用
2.1 工程概况
昌宁隧道位于云南省保山市昌宁县境内，采用分离式构造，左幅起讫里程桩号为ZK28+058～ZK33+510，长5 452 m，右幅起讫里程桩号为YK28+031～YK33+456，长5 425 m，隧道最大埋深456 m，属特长隧道。为满足隧道运营分段式通风要求，在隧道中部需建设一座通风竖井。隧道竖井位于三家村隧道ZK30+542处，山体地面（孔口标高：1 811.9 m）到井底（标高：1 556.824 m）垂深为为255.076 m，井筒净直径为9.2 m。
由于该隧道穿越岩溶发育区及断层破碎带，因此竖井区附近围岩裂隙水较多，且断裂构造发育，竖井附近主要断裂有F30、F32、与F33断层，在隧道主洞的施工过程中，出现多次小规模突水涌水现象。为进一步了解隧道的水文与工程地质条件，对隧道进行了综合物探视电阻率成像，如图2所示。
图3中低阻区域推测为地层岩体破碎，节理裂隙发育，富含基岩裂隙水，岩体受构造挤压变形，呈碎裂、碎块状。这些地段围岩稳定性差，开挖后易扰动和破坏原始围岩的应力表现和改变地下水排泄径流系统，造成竖井竖向及“竖转平”开挖时围岩坍塌地质灾害。基于以上昌宁隧道及竖井区域工程概况，针对深大竖井施工期发生坍塌风险以及相应的控制措施进行评估与研究。
2.2 昌宁隧道竖井坍塌风险评估
2.2.1 指标评分及数据预处理
由于该评估体系中多为非量化指标，因此首先需要对各指标进行量化处理。根据各评估指标确定的量化取值范围，结合昌宁隧道竖井的实际情况，邀请专家、隧道工程师与所在项目技术人员进行打分，同时考虑打分人的职称与经验对分数进行了加权平均处理。各评估指标量化取值范围及打分结果如表1所示。
2.2.2 确定经典域、节域与待评物元
如表1以及式（1）～（3）所示，可以得到基于坍塌风险评估体系的经典域与节域（R11，R12，R13，R14，R1P，R21，R22，R23，R24，R2P，R31，R32，R3P）以及待评物元（R1k，R2k，R3k），并再由式（4）～（6）计算得到各评估指标对应各风险等级的关联度，结果如表2所示。 2.2.3 确定指标权重
熵权法的实现需要先对各一级指标与二级指标进行赋值。在赋值的过程中，为了使专家、隧道工程师与所在项目技术人员参照相对统一的标准，采用9标度法[15]对各指标的重要程度進行初步赋值，然后在此基础上，采用式（7）～（10）对各指标的权重进行计算，尽可能避免主观因素对指标权重造成的影响。本文借助MATLAB数学软件对熵权法进行了功能实现。各指标权重计算结果如表3所示。
2.2.4 计算综合关联度并评估等级
获取各二级与一级风险评估指标权重后，结合二级评估指标对应不同风险等级的关联度，由式（11）、式（12）计算一级指标对应不同风险等级的关联度以及风险源坍塌的综合关联度。同时，为了说明熵权-可拓理论评估结果的准确度与可靠性，还列举了另外两种在桥梁、隧道风险评估问题中常用到的方法，即LEC法与模糊综合评价法对昌宁隧道竖井的坍塌风险评估结果，如表4所示。
根据可拓学理论，综合关联度的参数绝对值越小，该风险源属于相应风险等级的关联度越大。由表5可知，Ⅳ（高度风险）的计算结果为-0.0116，其绝对值最小，因此判定昌宁隧道深大竖井的坍塌风险评估等级为极高风险，与之对应，LEC法、模糊综合评价法的评估结果都为Ⅲ级，即定性判断程度较强的LEC法与模糊综合评价法二者评估结果一致。为了进一步验证评估结果，对昌宁隧道竖井的施工过程进行了跟踪，结果该竖井在“竖转平”施工过程中，井壁在支护后仍出现了小-中规模坍塌。由此可见，基于可拓理论与熵权法建立的竖井坍塌风险评估体系具有较高的准确性与可靠度。
3 竖井坍塌风险控制措施
由评估结果可知，昌宁隧道深大竖井施工期间的坍塌风险等级分别为Ⅳ级（极高风险），根据《指南》中风险接受准则的相关要求，坍塌高度风险属于不期望接受，必须采取相应的风险处置措施。根据昌宁隧道竖井区域的工程地质条件及水文地质条件，以及结合竖井施工的特点，昌宁隧道深大竖井施工坍塌风险控制措施建议如下：
（1）加强地下水处理和施工期的防排水工作。隧道施工防排水工作应“以排为主”，采取“截、堵、 排”相结合的综合措施，同时注意地表水的处理，并及时封堵裂缝。
（2）加强支护措施体系。将竖井Ⅲ、Ⅳ级围岩段初支喷射混凝土变更为模筑混凝土：由SS4复合式衬砌结构（Ⅳ级围岩段使用）初支20 cm厚C25喷射混凝土+二衬40 cm厚C30素混凝土变更为初支25 cm厚C30钢筋混凝土（单层钢筋，环向筋22 mm，竖向间距30 cm，竖向筋12 mm，环向间距30 cm）+二衬35 cm厚C30素混凝土;由SS3复合式衬砌结构（Ⅲ级围岩段使用）初支8 cm厚C25喷射混凝土+二衬35 cm厚C30素混凝土变更为初支20 cm厚C30钢筋混凝土+二衬35 cm厚C30素混凝土。
（3）施工过程中要经常对围岩及支护结构进行位移量测。根据位移量测数据结合现场实地观察，正确分析支护结构的稳定性，调整支护参数保证支护结构的安全稳定性，对变形超限的初期支护及时进行加固。
4 结语
文章基于可拓理论与熵权法，建立了针对穿越富水破碎带公路隧道深大竖井的坍塌风险评估模型，通过结合依托工程的工程地质条件、竖井设计以及施工管理等方面因素，对昌宁隧道竖井坍塌风险进行了评估，结果显示昌宁隧道竖井的坍塌风险等级为Ⅳ级（极高风险），通过将此评估结果与其他两种风险评估方法以及工程实际情况进行比较与验证，结果表明本文建立的穿越富水破碎带公路隧道深大竖井的坍塌风险评估模型具有较高的准确度与可靠性，同时针对昌宁隧道竖井提出了相应的风险控制措施。
[1]交通运输部.2019年公路水运交通运输行业发展统计公报[R].2019.
[2] JTG D3370.1-2018，公路隧道设计规范[S].
[3]冷希乔， 严金秀， 韩瑀萱.公路隧道深大竖井设计及施工方法探讨[J].公路， 2019， 64（8）： 221-225.
[4]陈光明， 韦 薇， 胡益华.特长公路隧道斜井、竖井设计技术与经验[J].隧道建设， 2015， 35（4）： 342-349.
[5]徐士良.特长隧道通风竖井设计与施工技术[J].铁道建筑， 2012（1）： 80-82.
[6]交通运输部工程质量监督局.公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南 [M].北京： 人民交通出版社， 2011.
[7]赵清华， 董华兴， 田江沙， 等.竖井施工坠罐事故分析与预防[J].河北冶金， 2012（10）： 23-26.
[8]张 翾， 汪成兵.公路隧道深大竖井施工安全风险评估[C].2018第三届土木工程国际会议论文集（ICCIVIL2018）， 2018.
[9]刘 凯.基于粗糙集的深大竖井工程风险模糊综合评估研究[J].四川建筑， 2018， 38（6）： 164-166.
[10] 刘健华， 李 俊， 焦 凯， 等.水电站大型竖井施工安全风险控制措施研究[J].人民长江， 2018， 49（24）： 63-66.
[11]蔡 文， 杨春燕.可拓学的基础理论与方法体系[J].科学通报， 2013， 58（13）： 1 190-1 199.
[12]李 伟， 肖宏彬， 宁行乐， 等.可拓理论在大跨径隧道塌方风险评估中的应用[J].自然灾害学报， 2015， 24（3）： 97-103.
[13]王亚琼， 李 杰， 王金宝， 等.隧道施工技术风险评估及风险控制措施研究[J].公路， 2015， 60（6）： 259-263.
[14]程启月.评测指标权重确定的结构熵权法[J].系统工程理论与实践， 2010， 30（7）： 1 225-1 228.
[15] 许振浩， 李术才， 李利平， 等.基于层次分析法的岩溶隧道突水突泥风险评估[J].岩土力学， 2011， 32（6）： 1 757-1 766.