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茂名市国土资源局勘探测绘院第一分院 525000
摘要：文章简述了全球定位系统（GPS）的基本结构和测量原理，介绍了GPS测量技术与大地测量技术的应用及比较，结合城市控制测量（或大地测量）的实际，采用GPS技术进行城市控制网的建立、扩建有着重要意义。
关键词：GPS工程测量；技术原理；应用；大地测量，比较
1 GPS 技术的定义
GPS 技术由于由高策低，测量范围可以很大，测量精度高。可按需布设控制网，简化加密级别，省去联测过渡点。GPS 系统包括3 大部分：空间部分- GPS卫星星座；地面控制部分- 地面监控系统；用户设备部分- GPS 信号接收机。空间卫星系统由均匀分布在地球6个轨道平面上的24 颗高轨道工作卫星构成，卫星每2小时沿近圆形轨道绕地球一周，由星载高精度原子钟控制无线电发射机在“低噪声窗口”四周发射L1、L2两种载波，向全球的用户接收系统连续地播发GPS 导航信号。地面监控系统由均匀分布在美国本土和三大洋的美军基地上的5个监测站、1 个主控站和3 个注入站构成。该系统的功能是：监控站用GPS 接收系统测量每颗卫星的伪距和距离差，采集气象数据，并将观测数据传送给主控点。主控站接收各监测站的GPS 卫星观测数据、卫星工作状态数据、各监测站和注入自身的工作状态数据，及时编算每颗卫星的导航电文并传送给注入站；控制和协调监测站间，注入时间的工作，检验注入卫星的导航电文是否正确以及卫星是否将导航电文发给了GPS用户系统；诊断卫星工作状态，改变偏离轨道的卫星位置及姿态，调整备用卫星取代失效卫星。注入站接受主控站送达的各卫星导航电文并将之注入飞越其上空的每颗卫星用户接收系统主要由以无线电传感和计算机技术支撑的GPS卫星接收机和GPS 数据处理软件构成。
2GPS工程测量控制网的概述
一般将GPS工程测量网分为两大类：1.全球或全国性高精度的GPS测量网，网内相邻点的距离在数千公里左右，用于大范围测量控制框架和科研；2.区域性的GPS测量网，它包括城市或施工区域控制、变形监测等，网内相邻点距离很近，主要作用服务于国民经济建设。
3 工程测量平面坐标系的建立原理
（1）高斯投影长度变形公式
高斯投影长度变形公式地面上的边长归化至平均海水面上，再投影至高斯平面，变形公式如式（2）：
（2）
其中：△S为地面长度归化的高斯投影面的总改正值；S为地面两点间距离；△S1为地面长度归化至海平面的改正，△S2为海平面距离投影到高斯平面的改正；V1为地面长度归化至海平面的改正系数，V2为海平面距离投影到高斯平面的改正系數；Hm为归算边高出海平面的平均高程，h为平均海水面与参考椭球体之问的高差；Rn为归算边方向平均海水面法截弧的曲率半径，ym为归算边两端点y坐标的平均值：Rm为平均海水面的平均曲率半径。
上面公式中的Rn和Rm相差很少，在计算时，为了简便，一般用地球平均半径R代替，h一般也忽略不计，通常用下面的近似公式（3）：
（3）
人们无论从测图、设计用图到施工放样，都希望边长改正△S改正值尽量的小，使实地实测距离与坐标间反算距离、实测图上的距离吻合。因此《城市测量规范》《公路勘测规范一JTGC10—2007》中，均明确规定，每公里的改正不大于2.5cm。
（2）工程测量平面坐标系建立的方法
从上面的公式时，可以看出，当测区平均高程Hm在1O0m以下，Y坐标平均值在40km以下，高斯投影改正每公里小于2.5cm。能满足相应规范的要求。
每公里距离改正2.5cm，即为：
（4）
从公式中的△S1、△S2两项改正，符号相反，故对以上要求，还可适当放宽。然而，有一些测区，往往难以使。
为此，通过选择某一独立的平面坐标系来解决，具体方法是：根据测区的具体情况，通过改变Hm和中央子午线的位置，进而改变ym的值以抵消△S的影响。
4 GPS测量技术在外业中的施测
在GPS测量中，卫星主要被作为位置已知的空间观测目标，从而形成了不需要地面点的后方交会，每台接收机都是一个独立的控制点，经过接受到的数据解算出点的经纬坐标（WGS一84），在多台接收机同时接收数据便形成了很多三角网形参与平差解算，自由网无约束平差解算出WGS一84坐标，然后把己知的控制点进行约束平差得到BJ一54坐标。
考虑到测区的实际情况，选多于4台GPS接收机为一套设备，以两台仪器为一组，成对布设GPS点。在组成良好网形的前提下，每一对GPS点必须通视良好，其间距一般500米左右，以便于以后作为全站仪导线点的起始点。
GPS联测和高等级导线在各个单位均有各自不同软件和方法平差解算，在此不在赘述。在做较长距离导线时就会产生投影变形，投影变形处理与否将直接导致整个坐标系统成败。
5 GPS测量技术与大地测量技术的应用及比较
某工程施工控制测量采用“分层布网·两级控制”的原则即以该工程首级控制网点为已知点对分层布设的加密控制网点进行测量。测量方法有常规大地测量技术和GPS静态测量技术。对其中的两次加密控制网（1、2）进行了大地测量技术和GPS静态测量技术测量以比较测量结果的可靠性，为工程施工控制测量采用GPS静态测量技术提供依据。
5.1网形介绍
施工加密控制网是以该工程首级控制网点作为已知起算点，根据施工进度进行加密以满足施工测量放样工作的需要。
5.2使用仪器、测量技术及结果
（1）应用大地测量技术
大地测量技术主要采用大地测量仪器如经纬仪、测距仪、干湿温度计、气压计等对所布设的控制网进行测量。该工程控制网采用测边网，高程采用测距三角高程，使用WILDT2经纬仪+DI2002测距仪按照观测技术要求进行施测。外业观测数据经数据处理并进行平差计算其结果见表1、表2。 表1 网l大地测量技术坐标成果表（单位：m）
点名 坐标
X Y H
EQ13 19946.451 49151.243 68.O33
EQ14 19989.414 48863.693 40.558
EQ15 19991.968 48594.686 44.873
EQ16 2O162.292 48733.O46 27.259
EQ17 20151.391 48798.830 37.687
EQ18 20147.350 48986.OOO 49.456
EQ19 20236.354 49102.340 76.484
EQ20 20235.874 49183.69O 76.624
表2 网2大地测量技术坐标成果表（单位：m）
点名 坐标
X Y H
左导墙 20545.4894 48684.O20 7O.854
烟雨楼 19974.673 48373.257 76.269
EQ07 19924.144 48719.813 43.520
EQ19 20236.349 491O2.336 76.480
EQ21 19943.135 49061.009 59.412
EQ22 19875.907 48975.992 77.3O7
EQ23 2O248.745 48648.12O 32.178
EQ24 20159.302 48747.912 31.797
（2）应用GPS静态测量技术
GPS静态测量技术就是根据制定的观测方案，将几台GPS接收机安置在构成同步环的待定点（未知点）上同时接收卫星信号，直至将所有环路观测完毕。观测数据经平差计算得到54北京坐标系的坐标，经坐标转换后得到某坐标系的坐标成果见表3。
表3 网1GPS测量坐标成果表（单位：m）
点名 GPS坐标
XGPS YGPS HGPS
EQ13 19946.455 49151.248 68.O34
EQ14 19989.412 48863.696 40.562
EQ15 19991.965 48594.689 44.873
EQ16 2O162.288 48733.O50 27.259
EQ17 20151.387 48798.840 37.693
EQ18 20147.348 48986.OO1 49.455
EQ19 20236.348 49102.340 76.477
EQ20 20235.876 49183.692 76.627
为检验大地测量技术与GPS测量技术其起算点不同对测量结果的影响，对其部分点用GPS静态测量技术进行检测并更换网的起算数据组成网2′，见图3。将54北京坐标系的平差结果转换为某坐标系的结果见表4。
表4 网2′GPS测量坐标成果表（单位：m）
点名 GPS坐标
XGPS YGPS HGPS
ZBDD 19688.714 49184.437 89.O58
坝下 20523.777 48187.172 113.999
EQ07 19924.153 48719.819 43.52O
EQ19 20236.355 491O2.340 76.480
EQ21 19943.143 49061.014 59.422
EQ22 19875.912 48975.997 77.3O5
EQ23 20248.748 48648.124 32.187
图3 GPS静态测量技术
（3）GPS测量技术与大地测量技术结果比较
两种结果的比较如表5和表6所示。
表5 网1坐标差值比较表（单位：mm）
点名 X大地-XGPS Y大地-YGPS H大地-HGPS
EQ13 +6 -5 —1
EQ14 +2 -3 —4
EQ15 +3 -3 O
EQ16 +4 -4 O
EQ17 +4 -10 —6
EQ18 +2 -1 +1
EQ19 +6 O +7
EQ20 -2 -2 —3
表6 網2与网2′坐标差值比较表（单位：mm）
点名 X大地-XGPS Y大地-YGPS H大地-HGPS
EQ07 -9 -6 0
EQ19 -6 -4 0
EQ21 -8 -5 -10
EQ22 -5 -5 -2
EQ23 -3 -4 -9
EQ24 -5 -6 -7
由表5、表6可知：两种测量方法的结果存在差值是由于两种测量方法本身的测量误差和坐标转换数学模型误差以及在平差计算中观测量权配置不合理引起的，其三维坐标差值均小于±1O唧，可以满足工程砼浇筑对加密施工控制网的精度要求。
6 总结
（1）采用本方法建立的工程控制网，其长度变形很小，可忽略不计。对于测图、设计和施工放样，都可以做到图纸与实际对照，不必考虑投影改正。
（2）测区中心点A的坐标与国家坐标完全相同，其他各点由于旋转和到中心A的距离差别，与国家坐标有较小的差异。
（3）用该坐标系统测出的大比例地形图，可以通过相应的数字化软件缩小为1：1万地形图，插入国家l：l万标准图幅中，这时在测区的周边与国家标准1：1万图纸会出现不完全衔接，但这种不衔接在误差允许的范围内，可以利用软件进行必要的修饰。采用工程坐标系所成地形图插入l：1万地形图中，进行同等使用，设计的工程在不同比例的地形图中坐标一致，位置相同。这将对工程的设计、施工放样人员使用不同比例尺地形图带来许多方便。
参考文献：
[1]李清岳，陈永奇.工程测量[M].北京：测绘出版社，1995.
[2]周建郑.GPS测量定位技术[M].北京：化学工业出版社，2O04.
摘要：文章简述了全球定位系统（GPS）的基本结构和测量原理，介绍了GPS测量技术与大地测量技术的应用及比较，结合城市控制测量（或大地测量）的实际，采用GPS技术进行城市控制网的建立、扩建有着重要意义。
关键词：GPS工程测量；技术原理；应用；大地测量，比较
1 GPS 技术的定义
GPS 技术由于由高策低，测量范围可以很大，测量精度高。可按需布设控制网，简化加密级别，省去联测过渡点。GPS 系统包括3 大部分：空间部分- GPS卫星星座；地面控制部分- 地面监控系统；用户设备部分- GPS 信号接收机。空间卫星系统由均匀分布在地球6个轨道平面上的24 颗高轨道工作卫星构成，卫星每2小时沿近圆形轨道绕地球一周，由星载高精度原子钟控制无线电发射机在“低噪声窗口”四周发射L1、L2两种载波，向全球的用户接收系统连续地播发GPS 导航信号。地面监控系统由均匀分布在美国本土和三大洋的美军基地上的5个监测站、1 个主控站和3 个注入站构成。该系统的功能是：监控站用GPS 接收系统测量每颗卫星的伪距和距离差，采集气象数据，并将观测数据传送给主控点。主控站接收各监测站的GPS 卫星观测数据、卫星工作状态数据、各监测站和注入自身的工作状态数据，及时编算每颗卫星的导航电文并传送给注入站；控制和协调监测站间，注入时间的工作，检验注入卫星的导航电文是否正确以及卫星是否将导航电文发给了GPS用户系统；诊断卫星工作状态，改变偏离轨道的卫星位置及姿态，调整备用卫星取代失效卫星。注入站接受主控站送达的各卫星导航电文并将之注入飞越其上空的每颗卫星用户接收系统主要由以无线电传感和计算机技术支撑的GPS卫星接收机和GPS 数据处理软件构成。
2GPS工程测量控制网的概述
一般将GPS工程测量网分为两大类：1.全球或全国性高精度的GPS测量网，网内相邻点的距离在数千公里左右，用于大范围测量控制框架和科研；2.区域性的GPS测量网，它包括城市或施工区域控制、变形监测等，网内相邻点距离很近，主要作用服务于国民经济建设。
3 工程测量平面坐标系的建立原理
（1）高斯投影长度变形公式
高斯投影长度变形公式地面上的边长归化至平均海水面上，再投影至高斯平面，变形公式如式（2）：
（2）
其中：△S为地面长度归化的高斯投影面的总改正值；S为地面两点间距离；△S1为地面长度归化至海平面的改正，△S2为海平面距离投影到高斯平面的改正；V1为地面长度归化至海平面的改正系数，V2为海平面距离投影到高斯平面的改正系數；Hm为归算边高出海平面的平均高程，h为平均海水面与参考椭球体之问的高差；Rn为归算边方向平均海水面法截弧的曲率半径，ym为归算边两端点y坐标的平均值：Rm为平均海水面的平均曲率半径。
上面公式中的Rn和Rm相差很少，在计算时，为了简便，一般用地球平均半径R代替，h一般也忽略不计，通常用下面的近似公式（3）：
（3）
人们无论从测图、设计用图到施工放样，都希望边长改正△S改正值尽量的小，使实地实测距离与坐标间反算距离、实测图上的距离吻合。因此《城市测量规范》《公路勘测规范一JTGC10—2007》中，均明确规定，每公里的改正不大于2.5cm。
（2）工程测量平面坐标系建立的方法
从上面的公式时，可以看出，当测区平均高程Hm在1O0m以下，Y坐标平均值在40km以下，高斯投影改正每公里小于2.5cm。能满足相应规范的要求。
每公里距离改正2.5cm，即为：
（4）
从公式中的△S1、△S2两项改正，符号相反，故对以上要求，还可适当放宽。然而，有一些测区，往往难以使。
为此，通过选择某一独立的平面坐标系来解决，具体方法是：根据测区的具体情况，通过改变Hm和中央子午线的位置，进而改变ym的值以抵消△S的影响。
4 GPS测量技术在外业中的施测
在GPS测量中，卫星主要被作为位置已知的空间观测目标，从而形成了不需要地面点的后方交会，每台接收机都是一个独立的控制点，经过接受到的数据解算出点的经纬坐标（WGS一84），在多台接收机同时接收数据便形成了很多三角网形参与平差解算，自由网无约束平差解算出WGS一84坐标，然后把己知的控制点进行约束平差得到BJ一54坐标。
考虑到测区的实际情况，选多于4台GPS接收机为一套设备，以两台仪器为一组，成对布设GPS点。在组成良好网形的前提下，每一对GPS点必须通视良好，其间距一般500米左右，以便于以后作为全站仪导线点的起始点。
GPS联测和高等级导线在各个单位均有各自不同软件和方法平差解算，在此不在赘述。在做较长距离导线时就会产生投影变形，投影变形处理与否将直接导致整个坐标系统成败。
5 GPS测量技术与大地测量技术的应用及比较
某工程施工控制测量采用“分层布网·两级控制”的原则即以该工程首级控制网点为已知点对分层布设的加密控制网点进行测量。测量方法有常规大地测量技术和GPS静态测量技术。对其中的两次加密控制网（1、2）进行了大地测量技术和GPS静态测量技术测量以比较测量结果的可靠性，为工程施工控制测量采用GPS静态测量技术提供依据。
5.1网形介绍
施工加密控制网是以该工程首级控制网点作为已知起算点，根据施工进度进行加密以满足施工测量放样工作的需要。
5.2使用仪器、测量技术及结果
（1）应用大地测量技术
大地测量技术主要采用大地测量仪器如经纬仪、测距仪、干湿温度计、气压计等对所布设的控制网进行测量。该工程控制网采用测边网，高程采用测距三角高程，使用WILDT2经纬仪+DI2002测距仪按照观测技术要求进行施测。外业观测数据经数据处理并进行平差计算其结果见表1、表2。 表1 网l大地测量技术坐标成果表（单位：m）
点名 坐标
X Y H
EQ13 19946.451 49151.243 68.O33
EQ14 19989.414 48863.693 40.558
EQ15 19991.968 48594.686 44.873
EQ16 2O162.292 48733.O46 27.259
EQ17 20151.391 48798.830 37.687
EQ18 20147.350 48986.OOO 49.456
EQ19 20236.354 49102.340 76.484
EQ20 20235.874 49183.69O 76.624
表2 网2大地测量技术坐标成果表（单位：m）
点名 坐标
X Y H
左导墙 20545.4894 48684.O20 7O.854
烟雨楼 19974.673 48373.257 76.269
EQ07 19924.144 48719.813 43.520
EQ19 20236.349 491O2.336 76.480
EQ21 19943.135 49061.009 59.412
EQ22 19875.907 48975.992 77.3O7
EQ23 2O248.745 48648.12O 32.178
EQ24 20159.302 48747.912 31.797
（2）应用GPS静态测量技术
GPS静态测量技术就是根据制定的观测方案，将几台GPS接收机安置在构成同步环的待定点（未知点）上同时接收卫星信号，直至将所有环路观测完毕。观测数据经平差计算得到54北京坐标系的坐标，经坐标转换后得到某坐标系的坐标成果见表3。
表3 网1GPS测量坐标成果表（单位：m）
点名 GPS坐标
XGPS YGPS HGPS
EQ13 19946.455 49151.248 68.O34
EQ14 19989.412 48863.696 40.562
EQ15 19991.965 48594.689 44.873
EQ16 2O162.288 48733.O50 27.259
EQ17 20151.387 48798.840 37.693
EQ18 20147.348 48986.OO1 49.455
EQ19 20236.348 49102.340 76.477
EQ20 20235.876 49183.692 76.627
为检验大地测量技术与GPS测量技术其起算点不同对测量结果的影响，对其部分点用GPS静态测量技术进行检测并更换网的起算数据组成网2′，见图3。将54北京坐标系的平差结果转换为某坐标系的结果见表4。
表4 网2′GPS测量坐标成果表（单位：m）
点名 GPS坐标
XGPS YGPS HGPS
ZBDD 19688.714 49184.437 89.O58
坝下 20523.777 48187.172 113.999
EQ07 19924.153 48719.819 43.52O
EQ19 20236.355 491O2.340 76.480
EQ21 19943.143 49061.014 59.422
EQ22 19875.912 48975.997 77.3O5
EQ23 20248.748 48648.124 32.187
图3 GPS静态测量技术
（3）GPS测量技术与大地测量技术结果比较
两种结果的比较如表5和表6所示。
表5 网1坐标差值比较表（单位：mm）
点名 X大地-XGPS Y大地-YGPS H大地-HGPS
EQ13 +6 -5 —1
EQ14 +2 -3 —4
EQ15 +3 -3 O
EQ16 +4 -4 O
EQ17 +4 -10 —6
EQ18 +2 -1 +1
EQ19 +6 O +7
EQ20 -2 -2 —3
表6 網2与网2′坐标差值比较表（单位：mm）
点名 X大地-XGPS Y大地-YGPS H大地-HGPS
EQ07 -9 -6 0
EQ19 -6 -4 0
EQ21 -8 -5 -10
EQ22 -5 -5 -2
EQ23 -3 -4 -9
EQ24 -5 -6 -7
由表5、表6可知：两种测量方法的结果存在差值是由于两种测量方法本身的测量误差和坐标转换数学模型误差以及在平差计算中观测量权配置不合理引起的，其三维坐标差值均小于±1O唧，可以满足工程砼浇筑对加密施工控制网的精度要求。
6 总结
（1）采用本方法建立的工程控制网，其长度变形很小，可忽略不计。对于测图、设计和施工放样，都可以做到图纸与实际对照，不必考虑投影改正。
（2）测区中心点A的坐标与国家坐标完全相同，其他各点由于旋转和到中心A的距离差别，与国家坐标有较小的差异。
（3）用该坐标系统测出的大比例地形图，可以通过相应的数字化软件缩小为1：1万地形图，插入国家l：l万标准图幅中，这时在测区的周边与国家标准1：1万图纸会出现不完全衔接，但这种不衔接在误差允许的范围内，可以利用软件进行必要的修饰。采用工程坐标系所成地形图插入l：1万地形图中，进行同等使用，设计的工程在不同比例的地形图中坐标一致，位置相同。这将对工程的设计、施工放样人员使用不同比例尺地形图带来许多方便。
参考文献：
[1]李清岳，陈永奇.工程测量[M].北京：测绘出版社，1995.
[2]周建郑.GPS测量定位技术[M].北京：化学工业出版社，2O04.