论文部分内容阅读
总结多分辨分析的性质和多分辨分析的最本质特征，然后给出多分辨分析的最简洁的定义．即若{Vj}j∈z是L^2（R）的一串闭子空间序列，满足条件：（1）单调性：…V-1包含于V0包含于V1包含于V2…；（2）稠密性：UVjj=-∞^＋∞=L^2（R）;（3）伸缩性：若f（x）∈Vj←→f（2x）∈Vj＋1,j∈Z;（4）Riesz基的存在性：存在φ（x）∈V2使{φ（x-k）：k∈Z}是V0的Riesz基，则称{Vj}j∈z为L^2（R）的一个多分辨分析．