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本文研究一类新的有别于文献[1—3]中所研究的非线性拟双曲型方程组,它可以包含模拟动物神经系中生物传播过程的神经轴方程作为最简单的特例。讨论了周期边界问题、初值问题和初边值问题,分别证明了整体古典解和整体广义解的存在唯一性。
一类非线性拟双曲型方程组
【摘 要】
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本文研究一类新的有别于文献[1—3]中所研究的非线性拟双曲型方程组,它可以包含模拟动物神经系中生物传播过程的神经轴方程作为最简单的特例。讨论了周期边界问题、初值问题和初边值问题,分别证明了整体古典解和整体广义解的存在唯一性。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1988年08期
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本文提出了关于非线性电路和系统的故障诊断的一种新理论——Volterra泛函级数理论,并以此为基础,发展了非线性电路和系统故障诊断的故障方程递归法和故障证明的决策法。它们是两种SAT方法,不但大大减小了仿真的工作量,而且适于线性与非线性系统、硬故障和软故障、参数识别和故障隔离。同时它们又是完全解析的频域中的符号法,因而适于任意动态非线性系统。
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本文认为Chandler摆动并不象过去所认为的那样复杂。一个具有单一固有频率,固定的初始位相和在实数域中变化的振幅这样的简单模式,可以很好地描述实际的Chandler摆动,并解释摆动的各种统计特征,该模式在物理上也容易被接受。
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不久前,我们研究过在压电晶体表面一维源分布激发所产生的弹性波场。本文将推广到具有更普遍意义的二维任意源分布的激发问题。此时广义弹性波场是等于广义Green函数张量和广义力的双重点乘卷积。广义Green函数可以分别写成对应表面波、体波和静电效应三部分之和。利用二重积分的稳相方法,求得在远场的表面波和体波的渐近解,最后,举例进行了数值计算。
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完备性问题是抽象数据类型理论中的一个基本问题。本文提出了相对完备与基始完备的概念;讨论了描述的基始完备与模型的行为等价、描述的相对完备与模型的计算等价之间的一致性;证明了基始完备的描述可唯一地扩充成为相对完备,原描述的“终结模型”恰好就是其极大扩充的“初始模型”,从而揭示了“初始代数语义”与“终结代数语义”这两种不同方法之间的内在联系。
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本文引入了超网络、混合超图及其主子超图的概念,提出了分析线性有源超网络的一种新的拓扑方法——主子超图法的原理和算法。它产生的符号网络函数表达式很紧凑,而且不含对消项。它的计算时间复杂度为O(m~3e~n_h+m_1u_GΣn_1),比文献[1,2]的降低两三个数量级。本法最适合于要求符号网络函数表达式按所有受控源互导纳集项的场合。
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本文首先建立了两个关于实、虚等待时间的不等式,利用这些不等式并且借助Kingman模型和构造新模型,对于时间间隔和服务时间为独立并非同分布的情形,在对其矩附加适当的条件下,有效地建立了多服务系统中实、虚等待时间的Berry-Esseen型定理,其证明的基本思想是:用独立随机变量的和来逼近实、虚等待时间。
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本文提出一种提高自由电子脉塞动能转换效率的新方法:在纵向静磁场基础上增设径向静电场辅助聚焦电子注。发现并论证了动量矩效应产生的新的角向群聚机理。文中用非线性理论对相对论电子注与TE_(5(?))及TE_(10,1,1)驻波场互作用,进行了详细的数值计算分析,结果表明:采用这种新方法,只要恰当选择初始参量,驻波互作用效率高于普通纯静磁场聚焦的电子回旋脉塞。
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设K为四次循环数域,k为其二次子域,记h(L)为域L的理想类数。本文得到h~-=h(K)/h(k)的十个同余公式。特别若,素数p=r~2+s~2,s为偶数,则当p≡1(8)时,C_1h~-≡B_((p-1)/4) B_(3(p-1)/4)(mod ρ),B_n是Bernoulli数;当ρ≡5(8)时,C_2h~-≡E_((ρ-5)/8)E_((3ρ-7)/8)(mod ρ),E_n是Euler数。
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并发系统可由Petri网模拟。躭在某些地点不用而同时该Petri网的一部分一直可以运行下去的这些标志称作冻结标志。本文提出,若冻结标志是多余的标志则可被省略掉;若它们由于缺乏公平性而成为冻结标志则在使用到这些标志的含义下它们可以“化冻”。最后,我们指出冻结标志允许较多的进程。
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