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摘要：学案不仅是静态的认知地图，而且能提升学生认知地图建构的能力，因此，学案设计的目标指向认知地图的形成。指向认知地图形成的学案设计原则有目标引领原则、任务驱动原则、学法内蕴原则、结构外显原则、运用内化原则、互动激趣原则。学案编写中应做到“五学”的要求“能学”（基于学案能学习），“会学”（脱离学案也会学），“善学”（融会贯通灵活学），“选学”（根据需要选择学）和“乐学”（感受成功乐于学）。
关键词：数学;教学学案;导学;初中数学
认知地图学案作为学生学习的支架，可以帮助学生自主学习，从而较好地实现“以学定教”，以学案为载体的教学改革，充分发挥了学生的主体性，促进了学生学习方式的变革，因而，近十年来，以学案为载体、倡导自主探究与合作交流的各种教学改革尝试，在全国范围迅速推广。但是，多数学案没能很好地体现出学习支架、认知工具的作用，部分学案仅仅是题目的堆砌，自然也难能真正提升学生的学习能力和思维品质。崔允漷教授基于教学测的一致性认为，一份完整的学案包括学习主题和课时、学习目标、评价任务、学习过程、检测与作业、学后反思6个要素，并构建了教学评一致性模型。实际上，为了达成教学评的一致性，学案中一般都有学习目标、学习评价两个栏目或者说学习环节。
学案如能贴合学生学习心理与认知发展规律，确可引领学生“按图索骥”完成学习任务，因而，可以成为学生学习的一个认知地图;学案不仅仅是一个静态的认知地图。如能在学案中外显认知地图的结构，引领学生感悟认知的一般模式与方法，可以提升学生自主建构认知地图的能力。从这个意义上，学案导学的目标是，引领学生自主建构认知地图。
一、指向认知地图形成的初中数学学案设计原则
为了达成“指向认知地图形成”的学案定位，要做到以下几点：首先，要将杂乱的学习材料组织化、结构化，形成可行的认知地图;其次，要通过外显结构，使得可行的认知地图可视化;再次，引领学生在感知、运用中促进认知地图的内化;最后，以学案为载体的师生互动环境下，需要借助互動激发学生的主体性。为此，确定了以下6个原则：
第一，目标引领原则。给出明确、可测量的目标要求，以目标指引学习方向，也可以让学生自我检测学习的效果。
第二，任务驱动原则。根据不同知识的认知规律设计渐次递进的任务，以任务驱动学生自主学习。
第三，学法内蕴原则。要求学案中各任务之间存在内在的联系，反映具体学科知识的认识规律，内蕴着具体的学习方法。
第四，结构外显原则。外显不同知识的认知结构，使得学案成为可视化的认知地图。
第五，运用内化原则。学案中适时引领学生审视学案这一“认知地图”的结构，并迁移运用到类似知识的学习中去，通过构建新知识学习的认知地图，实现认知地图建构能力的内化。
第六，互动激趣原则。学案既是学生学习的载体，也是师生交流的载体，因此要充分发挥这一交流载体的价值，适度地通过文本互动激发学生学习的兴趣。
二、指向认知地图形成的初中数学学案编写要求
在指导一线教师学案编写中，形象化地总结了学案编写的具体操作要求———“五学”。
（一）能学（基于学案能学习）
在自主学习能力发展的初级阶段，学生尚离不开他人的帮助，但务必要做到在他人的帮助下能完成学习任务，达成学习目标。学案导学教学改革中，学案作为学习任务的载体，承担着认知地图的作用，因此，其设计要尽量做到学生能按图索骥，在学案的帮助下能完成学习任务，称之为“能学”。
而当学生学习遇到困难时，应给予学生及时的帮助，为此，学案中应嵌入一些针对性的指导语，这样，学案就成了一个随叫随到的“老师”，可以替代老师进行“面对面”的指导。这个“老师”将伴随学生的学习全过程，可以记录学生学习的成长过程，进而成为学生复习的好帮手。
（二）会学（脱离学案也会学）
如果仅仅满足于按图索骥，离开了学案这个认知地图的帮助还无法自主学习，尚不能算是会学习。为此，需要通过学案的设计，促进学生完全自主地学习，确保学生离开了学案的帮助，也能习得相关知识，是谓“会学”。学案设计要关注核心素养，针对具体内容进行一些普适性的学习方法指导，并将学习方法在学案中外显出来。并且，作为学案，应更清晰地外显出“一题多解、一题多变、多题一法”的思想的反思、变式的过程，让学生切实感受到相应的学习方法，形成勤于反思、善于变式的习惯和能力。
（三）善学（融会贯通灵活学）
学习的最高境界是“善学”，能够融会贯通地学习，能够举一反三地迁移运用同类或相近知识学习的路径与方法，实现迁移学习、结构化学习。为此，学案应外显数学学习的结构，并通过字号、字体的改变或适当的语言引导，将揭示学习结构的文字与正文部分区分开来，学生可以便捷地从中感知数学学习结构，从而能将这样的学习结构迁移运用到后续相关内容的学习中
（四）选学（根据需要选择学）
作为引导学生学习的学案，应关注到不同水平的学生，尽可能设计不同水平的学习任务与要求，便于学生根据自身的学习能力和需求做出适合自己的选择，为此，提出了“选学”的要求。具体可以表现在以下几个方面：第一，弹性的任务（设置不同水平的问题）。第二，弹性的要求（赋予任务不同水平的要求）例如，设置开放性的问题，学生可以基于自己的学力得到不同水平的结果;可以明确提出不同层次的要求，让学生根据自己的学力情况自主选择。第三，弹性的指导（设计不同层级的提示引导语）。例如，对于一个具体的问题，可以针对不同学力水平的学生设计不同层次的提示引导语。
（五）乐学（感受成功乐于学）
学生从学案中应能感受到老师的激励，通过学案学习能感受到成功的喜悦，从而喜欢学习。为此，学案设计应精心预设学生，设计具有一定挑战性而“跳一跳”又可完成的任务，让学生在探究性活动中获得成功的体验;学案应贴合初中学生的特点，采用学生的语言“平等”地交流，并不时给予评价与鼓励;文本应具有可读性和交互性，让学生时时感受到教师的关心、帮助和指导。
综上所述，“五学”要求中，“能”学是对学案的基本要求，“会”学、“善”学是希望学生从学案中感受到学习的方法、学习的结构，从而产生迁移运用，形成真正意义上的自主学习，“选”学是学生差异性的内在要求，“乐”学则是情感体验的要求。这样写出来的学案
参考文献：
[1]章飞.学案的问题与应对[J].基础教育课程，2018（04）.
[2]崔允漷.学历案：学生立场的教案变革[N].中国教育报，2018-06-09-（06）.
[3]崔允漷，雷浩.教—学—评一致性三因素理论模型的建构[J].华东师范大学学报：教育科学版，2018（04）.
[4]王新民，王富英，谭竹.数学学案及其设计[M].北京：科学出版社2018（07）
[5]章飞.将学习的主动权还给学生———初中数学学案设计与案例赏析[M].北京：北京师范大学出版社，2018（12）.
关键词：数学;教学学案;导学;初中数学
认知地图学案作为学生学习的支架，可以帮助学生自主学习，从而较好地实现“以学定教”，以学案为载体的教学改革，充分发挥了学生的主体性，促进了学生学习方式的变革，因而，近十年来，以学案为载体、倡导自主探究与合作交流的各种教学改革尝试，在全国范围迅速推广。但是，多数学案没能很好地体现出学习支架、认知工具的作用，部分学案仅仅是题目的堆砌，自然也难能真正提升学生的学习能力和思维品质。崔允漷教授基于教学测的一致性认为，一份完整的学案包括学习主题和课时、学习目标、评价任务、学习过程、检测与作业、学后反思6个要素，并构建了教学评一致性模型。实际上，为了达成教学评的一致性，学案中一般都有学习目标、学习评价两个栏目或者说学习环节。
学案如能贴合学生学习心理与认知发展规律，确可引领学生“按图索骥”完成学习任务，因而，可以成为学生学习的一个认知地图;学案不仅仅是一个静态的认知地图。如能在学案中外显认知地图的结构，引领学生感悟认知的一般模式与方法，可以提升学生自主建构认知地图的能力。从这个意义上，学案导学的目标是，引领学生自主建构认知地图。
一、指向认知地图形成的初中数学学案设计原则
为了达成“指向认知地图形成”的学案定位，要做到以下几点：首先，要将杂乱的学习材料组织化、结构化，形成可行的认知地图;其次，要通过外显结构，使得可行的认知地图可视化;再次，引领学生在感知、运用中促进认知地图的内化;最后，以学案为载体的师生互动环境下，需要借助互動激发学生的主体性。为此，确定了以下6个原则：
第一，目标引领原则。给出明确、可测量的目标要求，以目标指引学习方向，也可以让学生自我检测学习的效果。
第二，任务驱动原则。根据不同知识的认知规律设计渐次递进的任务，以任务驱动学生自主学习。
第三，学法内蕴原则。要求学案中各任务之间存在内在的联系，反映具体学科知识的认识规律，内蕴着具体的学习方法。
第四，结构外显原则。外显不同知识的认知结构，使得学案成为可视化的认知地图。
第五，运用内化原则。学案中适时引领学生审视学案这一“认知地图”的结构，并迁移运用到类似知识的学习中去，通过构建新知识学习的认知地图，实现认知地图建构能力的内化。
第六，互动激趣原则。学案既是学生学习的载体，也是师生交流的载体，因此要充分发挥这一交流载体的价值，适度地通过文本互动激发学生学习的兴趣。
二、指向认知地图形成的初中数学学案编写要求
在指导一线教师学案编写中，形象化地总结了学案编写的具体操作要求———“五学”。
（一）能学（基于学案能学习）
在自主学习能力发展的初级阶段，学生尚离不开他人的帮助，但务必要做到在他人的帮助下能完成学习任务，达成学习目标。学案导学教学改革中，学案作为学习任务的载体，承担着认知地图的作用，因此，其设计要尽量做到学生能按图索骥，在学案的帮助下能完成学习任务，称之为“能学”。
而当学生学习遇到困难时，应给予学生及时的帮助，为此，学案中应嵌入一些针对性的指导语，这样，学案就成了一个随叫随到的“老师”，可以替代老师进行“面对面”的指导。这个“老师”将伴随学生的学习全过程，可以记录学生学习的成长过程，进而成为学生复习的好帮手。
（二）会学（脱离学案也会学）
如果仅仅满足于按图索骥，离开了学案这个认知地图的帮助还无法自主学习，尚不能算是会学习。为此，需要通过学案的设计，促进学生完全自主地学习，确保学生离开了学案的帮助，也能习得相关知识，是谓“会学”。学案设计要关注核心素养，针对具体内容进行一些普适性的学习方法指导，并将学习方法在学案中外显出来。并且，作为学案，应更清晰地外显出“一题多解、一题多变、多题一法”的思想的反思、变式的过程，让学生切实感受到相应的学习方法，形成勤于反思、善于变式的习惯和能力。
（三）善学（融会贯通灵活学）
学习的最高境界是“善学”，能够融会贯通地学习，能够举一反三地迁移运用同类或相近知识学习的路径与方法，实现迁移学习、结构化学习。为此，学案应外显数学学习的结构，并通过字号、字体的改变或适当的语言引导，将揭示学习结构的文字与正文部分区分开来，学生可以便捷地从中感知数学学习结构，从而能将这样的学习结构迁移运用到后续相关内容的学习中
（四）选学（根据需要选择学）
作为引导学生学习的学案，应关注到不同水平的学生，尽可能设计不同水平的学习任务与要求，便于学生根据自身的学习能力和需求做出适合自己的选择，为此，提出了“选学”的要求。具体可以表现在以下几个方面：第一，弹性的任务（设置不同水平的问题）。第二，弹性的要求（赋予任务不同水平的要求）例如，设置开放性的问题，学生可以基于自己的学力得到不同水平的结果;可以明确提出不同层次的要求，让学生根据自己的学力情况自主选择。第三，弹性的指导（设计不同层级的提示引导语）。例如，对于一个具体的问题，可以针对不同学力水平的学生设计不同层次的提示引导语。
（五）乐学（感受成功乐于学）
学生从学案中应能感受到老师的激励，通过学案学习能感受到成功的喜悦，从而喜欢学习。为此，学案设计应精心预设学生，设计具有一定挑战性而“跳一跳”又可完成的任务，让学生在探究性活动中获得成功的体验;学案应贴合初中学生的特点，采用学生的语言“平等”地交流，并不时给予评价与鼓励;文本应具有可读性和交互性，让学生时时感受到教师的关心、帮助和指导。
综上所述，“五学”要求中，“能”学是对学案的基本要求，“会”学、“善”学是希望学生从学案中感受到学习的方法、学习的结构，从而产生迁移运用，形成真正意义上的自主学习，“选”学是学生差异性的内在要求，“乐”学则是情感体验的要求。这样写出来的学案
参考文献：
[1]章飞.学案的问题与应对[J].基础教育课程，2018（04）.
[2]崔允漷.学历案：学生立场的教案变革[N].中国教育报，2018-06-09-（06）.
[3]崔允漷，雷浩.教—学—评一致性三因素理论模型的建构[J].华东师范大学学报：教育科学版，2018（04）.
[4]王新民，王富英，谭竹.数学学案及其设计[M].北京：科学出版社2018（07）
[5]章飞.将学习的主动权还给学生———初中数学学案设计与案例赏析[M].北京：北京师范大学出版社，2018（12）.