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向量是高中数学课本中新增知识的一部分，它作为现代数学重要标志之一引入了中学数学。但由于向量概念的抽象，公式的相对孤立，特别是讲完向量后大部分同学在做题目时很少会用到向量，从而使向量成为一个十分有限的解题工具。平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，能够把向量的非坐标公式和坐标公式进行有机结合，在解题时我们特别需要注意“数”与“形”的相互转换。而纵观近几年的高考我们发现有许多高考题都会用到向量，并且应用向量还能简化解题步骤，不失为一种简单、实用的方法。
一、高中数学中向量教学存在的问题
数学学科具有逻辑性的特点，需要调动和发挥学生的独立思考能力、分析整理能力、探究创新能力最终解决数学难题，这对学生综合素质能力的培养有着重要的意义，这也是数学课程核心目标之一。学生思维能力的形成并不是一蹴而就的，是要经过不断训练逐渐形成的。而运用向量法来解决数学问题，就不需要学生进行作图、逻辑分析、综合分析等就可以有效解决问题。由此可知，虽然向量法可以简化高中几何难题的解决思路，但这对培养学生的综合能力有着不利影响。所以，教师在解决数学问题教学时，不仅要指导学生掌握向量法解题，还要综合其他多种数学思维方法展开教学，让多种思维、多种思想有机地交融在一起，互相补充，相辅相成。
2、可以帮助学生理解数学运算，并发展数学运算能力
向量作为代数对象，在实践中可以进行运算。数运算、字母、多项式运算、向量运算、函数、映射、变换运算、矩阵运算等是高中数学教学中运用最多的运算。从数运算、字母、多项式运算过渡到向量运算，是一次质的飞跃。向量的数量积运算可以刻画向量的长度，我们如果想刻画长度、面积、体积等几何度量问题，可以通过向量的代数运算。在教学中运用向量，有助于学生进一步体会运算在建构数学系统中的作用以及数学运算的意义，并为学生理解映射、函数矩阵运算、变换运算奠定基础。
3、有助于增进学生对数学本质的理解
向量来源于力、位移、速度等现实原型，是重要的数学模型。向量运算使向量的集合具有特定的数学结构。如引入数与向量的乘法后，向量连同加法、数乘运算一起构成线性空间结构；引入向量的加法后，向量连同其加法运算一起构成群结构；引入向量的数量积运算后，向量连同加法、数乘数量积运算一起构成线性空间结构。这些特点的存在使得运用向量的运算刻画几何对象及几何度量问题以及位置关系成为可能。因此学习向量可以帮助学生认识数学运算对于建构数学系统、刻画数学对象的重要性以及数学概念形成过程中的多层次抽象性，从而理解高中数学的本质。
二、关于数学向量教学的几点建议
1、让学生从现实中形成向量概念及其运算
学生的向量概念首先是从接触物理课程中的各种矢量开始的。在现实中，有许多教师都认为自己在向量概念，教学中是借助物理背景引入向量概念，在概念引入过程中通过一个物理情境，就匆匆转入向量及相关概念的教学，并且把整节课的重点和难点放在后面的概念辨析中，这是学生无法建构概念对象的主要原因。因此，教师在选择物理情境时应该注意既要包括有固定起点这样的基本情境，也要包括不是固定起点的变式情境；既要涉及力、速度这些学生熟悉的情境，也要有平移等不熟悉的情境。然后通过鼓励学生不断反思，让学生建立关于各种物理活动的一致的观念，并最终把向量概念和及其运算压缩成一个认知整体，使学生的向量概念及其运算可以灵活地应用于各种情境。
2、加强对向量语言的教学
数学语言是数学交流中传递信息和情感的重要工具，向量是中学阶段数学语言表现形式较为丰富的载体，熟练运用向量的自然语言、符号语言、图形语言，通过交流可以加强学生对数学的认识和理解。因为在交流的过程中，可以更好地理解和使用数学语言和符号，可以组织和强化学生的数学思维，同时通过思考他人的想法和策略来丰富和扩展自己的知识和思维。向量语言贯穿于向量教学的始末，其数学环境及为丰富，教师在教学中要重视向量运算的学习阶段和平面向量概念的建立，要遵循循序渐进原则，在教学和学生学习的每一阶段，让学生经历向量语言的模仿—口头语言—书面语言，规范的口头表达，尤其重要的是教师要给学生充分的“表现”机会，通过间接或直接的方式规范数学语言，使学生使用数学向量解决实际问题时能合理地使用三种语言形式，从而形成用数学的能力。
3、加強法向量在解题中的通法教学
教学过程中使用空间向量处理立体几何问题，为传统方法解决技巧性大、随机性强调问题提供了一些通法，使对向量问题的研讨达到了有效运算的水平；不仅不会增加学生的负担，相反，由于学生掌握了一套有力的工具，可以降低学生学习的难度，减轻他们的负担。所说的“通法”主要体现在证明有关垂直（线、线垂直与线、面垂直）的问题上，并没有涉及用向量怎样求解线、面角与二面角的问题；笔者所说的“通法”更应体现在求解空间角和空间距上。教师如果在教学中只是照本宣科，就会使学生对向量的优越性产生怀疑。因此，在教学中能在加强法向量的教学的基础上，全面体现用向量处理立体几何问题的通法，真正让学生感受到其“威力”，这对我们的向量教学是很有益的。
一、高中数学中向量教学存在的问题
数学学科具有逻辑性的特点，需要调动和发挥学生的独立思考能力、分析整理能力、探究创新能力最终解决数学难题，这对学生综合素质能力的培养有着重要的意义，这也是数学课程核心目标之一。学生思维能力的形成并不是一蹴而就的，是要经过不断训练逐渐形成的。而运用向量法来解决数学问题，就不需要学生进行作图、逻辑分析、综合分析等就可以有效解决问题。由此可知，虽然向量法可以简化高中几何难题的解决思路，但这对培养学生的综合能力有着不利影响。所以，教师在解决数学问题教学时，不仅要指导学生掌握向量法解题，还要综合其他多种数学思维方法展开教学，让多种思维、多种思想有机地交融在一起，互相补充，相辅相成。
2、可以帮助学生理解数学运算，并发展数学运算能力
向量作为代数对象，在实践中可以进行运算。数运算、字母、多项式运算、向量运算、函数、映射、变换运算、矩阵运算等是高中数学教学中运用最多的运算。从数运算、字母、多项式运算过渡到向量运算，是一次质的飞跃。向量的数量积运算可以刻画向量的长度，我们如果想刻画长度、面积、体积等几何度量问题，可以通过向量的代数运算。在教学中运用向量，有助于学生进一步体会运算在建构数学系统中的作用以及数学运算的意义，并为学生理解映射、函数矩阵运算、变换运算奠定基础。
3、有助于增进学生对数学本质的理解
向量来源于力、位移、速度等现实原型，是重要的数学模型。向量运算使向量的集合具有特定的数学结构。如引入数与向量的乘法后，向量连同加法、数乘运算一起构成线性空间结构；引入向量的加法后，向量连同其加法运算一起构成群结构；引入向量的数量积运算后，向量连同加法、数乘数量积运算一起构成线性空间结构。这些特点的存在使得运用向量的运算刻画几何对象及几何度量问题以及位置关系成为可能。因此学习向量可以帮助学生认识数学运算对于建构数学系统、刻画数学对象的重要性以及数学概念形成过程中的多层次抽象性，从而理解高中数学的本质。
二、关于数学向量教学的几点建议
1、让学生从现实中形成向量概念及其运算
学生的向量概念首先是从接触物理课程中的各种矢量开始的。在现实中，有许多教师都认为自己在向量概念，教学中是借助物理背景引入向量概念，在概念引入过程中通过一个物理情境，就匆匆转入向量及相关概念的教学，并且把整节课的重点和难点放在后面的概念辨析中，这是学生无法建构概念对象的主要原因。因此，教师在选择物理情境时应该注意既要包括有固定起点这样的基本情境，也要包括不是固定起点的变式情境；既要涉及力、速度这些学生熟悉的情境，也要有平移等不熟悉的情境。然后通过鼓励学生不断反思，让学生建立关于各种物理活动的一致的观念，并最终把向量概念和及其运算压缩成一个认知整体，使学生的向量概念及其运算可以灵活地应用于各种情境。
2、加强对向量语言的教学
数学语言是数学交流中传递信息和情感的重要工具，向量是中学阶段数学语言表现形式较为丰富的载体，熟练运用向量的自然语言、符号语言、图形语言，通过交流可以加强学生对数学的认识和理解。因为在交流的过程中，可以更好地理解和使用数学语言和符号，可以组织和强化学生的数学思维，同时通过思考他人的想法和策略来丰富和扩展自己的知识和思维。向量语言贯穿于向量教学的始末，其数学环境及为丰富，教师在教学中要重视向量运算的学习阶段和平面向量概念的建立，要遵循循序渐进原则，在教学和学生学习的每一阶段，让学生经历向量语言的模仿—口头语言—书面语言，规范的口头表达，尤其重要的是教师要给学生充分的“表现”机会，通过间接或直接的方式规范数学语言，使学生使用数学向量解决实际问题时能合理地使用三种语言形式，从而形成用数学的能力。
3、加強法向量在解题中的通法教学
教学过程中使用空间向量处理立体几何问题，为传统方法解决技巧性大、随机性强调问题提供了一些通法，使对向量问题的研讨达到了有效运算的水平；不仅不会增加学生的负担，相反，由于学生掌握了一套有力的工具，可以降低学生学习的难度，减轻他们的负担。所说的“通法”主要体现在证明有关垂直（线、线垂直与线、面垂直）的问题上，并没有涉及用向量怎样求解线、面角与二面角的问题；笔者所说的“通法”更应体现在求解空间角和空间距上。教师如果在教学中只是照本宣科，就会使学生对向量的优越性产生怀疑。因此，在教学中能在加强法向量的教学的基础上，全面体现用向量处理立体几何问题的通法，真正让学生感受到其“威力”，这对我们的向量教学是很有益的。