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摘要：Excel是一个非常强大的数据分析软件，普及程度也非常高，但是它的一些高级分析能力却很少被使用者用到。Excel在数据分析中的应用还有很大的潜力可以挖掘。本文通过对房地产投资分析中内部收益率的计算，重点论述了Excel在单变量求解和规划求解这两种高次方程求解中的应用方法。
关键词：Excel；房地产投资分析；数据分析；单变量求解；规划求解；内部收益率
中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1672-5727（2011）S0-0169-02
在工作和教学中，一些数学计算和分析由于其高度的抽象性和严谨性，许多问题的解决都是非常复杂和需要耗费大量时间的。为了能借助计算机来快速地解决数学问题，需要专门的软件和相关的数学理论知识，例如Mathematics、Matlab等专业软件，但由于这些软件学习难度较大，操作界面不容易被熟悉，普及程度有限。
由微软公司开发的Office办公软件是人们现在工作学习中必不可少的工具，其中的Excel在数学计算、统计分析、财务分析和金融分析等方面被广泛运用。Excel以数据处理见长，它是集表格、图形显示和数据库操作于一体的应用软件，函数丰富，与数学结合更能发挥其特长。它能够用来计算一些比较复杂的分析公式，快速而准确地找到最后的结果。
数据分析选项的调用和基本功能介绍
（一）数据分析选项的调用
Excel中的数据分析选项集中在工具菜单栏下，但是一些高级选项在Excel的安装过程中并不会被直接安装，通常需要使用者自己在“工具”菜单下的“加载宏”选项中自己安装。打开“加载宏”选项对话框后，单击需要的数据分析模块前的复选框，点击“确定”选项，即可安装相应的模块，如图1所示。
（二）数据分析基本功能
在数据分析工具中，最常用的是“分析工具库”这个选项。专用于数据统计分析的“分析工具库”内含19种数据分析工具，如图2所示。使用这些分析工具时，只需输入必要的数据和参数，该工具就会自动选择适当的函数进行计算，并迅速给出计算结果，有些工具还会同时绘出有关的图表，因而能结省时间，提高计算效率。Excel还提供了其他一些统计、财务和工程工作表函数。其中一些统计函数是内置函数，其他函数只有在安装了“分析工具库”之后才能使用。
数据分析工具在房地产
投资分析教学中的应用
（一）“单变量求解”在内部收益率计算时的应用
在房地产建设过程中，为了确保投资安全，在建设之前要对投资方案进行多方面的评价，在众多的评价方法中有一种重要的方法就是通过计算内部收益率（IRR）来衡量投资是否可行。内部收益率的计算需要通过公式（1）求得：
公式（1）是一个高次方程，不容易直接求解，通常的做法是采用“试算内插法”求得IRR的近似解。其求解的过程也非常复杂，而且得到的最后结果误差也比较大。有没有既方便又精确的求解方法呢？
在Excel中“单变量求解”可以用于这种高次方程的求解。单变量求解在Excel中的调用方法是：单击“工具”菜单栏中的“单变量求解”选项，在屏幕上弹出“单变量求解”对话框，如图3所示。现以某个工程投资分析为例说明其在工程方案分析中的用途。进行某项工程投资，初始投资额为100万元，第一年到第五年的净现金流见表1，基准折现率为12%，试分析该项目在经济上是否可行。
计算中IRR用i表示。
如果按照公式（1）的计算，其计算形式为：
F（i）=-100+20×（1+i）-1+30×（1+i）-2+30×（1+i）-3+40×（1+i）-4+50×（1+i）-5=0
对于这个一元高次方程用“单变量求解”的具体步骤如下：（1）取i1和i2，使F（i1)×F（i2)＜0，经计算满足要求。（2）在区间[0.10，0.18]中任意选取一个数值作为初始值=0.17，计入Excel中B1格中。（3）在Excel的C1格中输入将自变量i换成初值所在的单元格的名称的方程表达式，注意必须要以等号开头。（4）单击菜单中的“工具”→“单变量求解”，在出现的“单变量求解”对话模型中的“目标单元格”中确认地址$B$2为方程表达式所在的单元格名称，“目标值”为方程右端的值（为0)，“可变单元格”为初值所在单元格的名称$B$1。以上各步骤的形式如图4所示。（5）输入完成后，点“确认”按钮，初值单元格B1中的值就是所求方程的根。因此，例题求出的内部收益率IRR=0.1596≈0.16。其结果如图5所示。根据计算出来的结果，此投资方案在经济上是可行的。
（二）“规划求解”在内部收益率计算时的应用
“规划求解”可以用来求解线性规划、非线性规划等规划问题，用Excel的规划求解功能，也可以求方程的根。规划求解的操作与单变量求解相似，所不同的是，规划求解可以设定精度和误差，从而提高计算结果的准确度和精确度。在“规划求解参数”对话框中，单击“选项”按钮后，打开“规划求解选项”对话框，在其中可以设置计算的精度和允许误差。
对上例的计算，规划求解的过程如下：（1）按照“单变量求解”第一到三步输入计算数据。（2）在“工具”菜单下调用“规划求解”选项，如图6所示。（3）在本次求解过程中，只有“设置目标单元格”、“可变单元格”和“等于”需要设定，“设置目标单元格”、“可变单元格”分别在表格中选取地址$B$2和$B$1。由于本次计算最后要求结果等于0，因此在“等于”选项中选择“值为”，填写数值“0”。（4）如果需要对其精度进行设定，点击“选项”按钮，进入参数设置对话框，如图7所示。（5）为了使计算结果更加精确，修改迭代次数为200（初始值为100），允许误差为1%（初始值为5%），修改完毕后确定。（6）其结果如图8所示。
房地产投资分析过程中需要用到大量高次的、复杂的计算公式来对项目做出准确而可靠的决策。这些计算公式的求解对于学生而言显得高深而复杂，往往即使在课堂上学会了，课后用时就不会了。学生对房地产投资分析的计算要掌握的是使用的方法以及能得出准确的结论，而不是掌握数学理论上的推导分析。因此，Excel提供的对高次方程的求解方法是让学生掌握分析工具的一个好途径。同时，Excel的其他高级分析计算功能也能在房地产投资分析中起到帮助学生学习的作用，这就需要教师在平时教学实践过程中进一步探索和发现。
参考文献：
[1]安维默.用Excel管理和分析数据[M].北京：人民邮电出版社，2003.
[2]完巧玲，冯积社.再谈基于Excel的高次方程实根的求解[J].甘肃科技纵横，2008，（1）:169-170.
[3]徐稼红.Excel在中学数学建模教学中的运用[J].数学通报，2002，（2）:29-31.
作者简介：
杜威（1978—），男，湖北武汉人，硕士，湖北财税职业学院助理讲师，研究方向为房地产经济学。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：Excel；房地产投资分析；数据分析；单变量求解；规划求解；内部收益率
中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1672-5727（2011）S0-0169-02
在工作和教学中，一些数学计算和分析由于其高度的抽象性和严谨性，许多问题的解决都是非常复杂和需要耗费大量时间的。为了能借助计算机来快速地解决数学问题，需要专门的软件和相关的数学理论知识，例如Mathematics、Matlab等专业软件，但由于这些软件学习难度较大，操作界面不容易被熟悉，普及程度有限。
由微软公司开发的Office办公软件是人们现在工作学习中必不可少的工具，其中的Excel在数学计算、统计分析、财务分析和金融分析等方面被广泛运用。Excel以数据处理见长，它是集表格、图形显示和数据库操作于一体的应用软件，函数丰富，与数学结合更能发挥其特长。它能够用来计算一些比较复杂的分析公式，快速而准确地找到最后的结果。
数据分析选项的调用和基本功能介绍
（一）数据分析选项的调用
Excel中的数据分析选项集中在工具菜单栏下，但是一些高级选项在Excel的安装过程中并不会被直接安装，通常需要使用者自己在“工具”菜单下的“加载宏”选项中自己安装。打开“加载宏”选项对话框后，单击需要的数据分析模块前的复选框，点击“确定”选项，即可安装相应的模块，如图1所示。
（二）数据分析基本功能
在数据分析工具中，最常用的是“分析工具库”这个选项。专用于数据统计分析的“分析工具库”内含19种数据分析工具，如图2所示。使用这些分析工具时，只需输入必要的数据和参数，该工具就会自动选择适当的函数进行计算，并迅速给出计算结果，有些工具还会同时绘出有关的图表，因而能结省时间，提高计算效率。Excel还提供了其他一些统计、财务和工程工作表函数。其中一些统计函数是内置函数，其他函数只有在安装了“分析工具库”之后才能使用。
数据分析工具在房地产
投资分析教学中的应用
（一）“单变量求解”在内部收益率计算时的应用
在房地产建设过程中，为了确保投资安全，在建设之前要对投资方案进行多方面的评价，在众多的评价方法中有一种重要的方法就是通过计算内部收益率（IRR）来衡量投资是否可行。内部收益率的计算需要通过公式（1）求得：
公式（1）是一个高次方程，不容易直接求解，通常的做法是采用“试算内插法”求得IRR的近似解。其求解的过程也非常复杂，而且得到的最后结果误差也比较大。有没有既方便又精确的求解方法呢？
在Excel中“单变量求解”可以用于这种高次方程的求解。单变量求解在Excel中的调用方法是：单击“工具”菜单栏中的“单变量求解”选项，在屏幕上弹出“单变量求解”对话框，如图3所示。现以某个工程投资分析为例说明其在工程方案分析中的用途。进行某项工程投资，初始投资额为100万元，第一年到第五年的净现金流见表1，基准折现率为12%，试分析该项目在经济上是否可行。
计算中IRR用i表示。
如果按照公式（1）的计算，其计算形式为：
F（i）=-100+20×（1+i）-1+30×（1+i）-2+30×（1+i）-3+40×（1+i）-4+50×（1+i）-5=0
对于这个一元高次方程用“单变量求解”的具体步骤如下：（1）取i1和i2，使F（i1)×F（i2)＜0，经计算满足要求。（2）在区间[0.10，0.18]中任意选取一个数值作为初始值=0.17，计入Excel中B1格中。（3）在Excel的C1格中输入将自变量i换成初值所在的单元格的名称的方程表达式，注意必须要以等号开头。（4）单击菜单中的“工具”→“单变量求解”，在出现的“单变量求解”对话模型中的“目标单元格”中确认地址$B$2为方程表达式所在的单元格名称，“目标值”为方程右端的值（为0)，“可变单元格”为初值所在单元格的名称$B$1。以上各步骤的形式如图4所示。（5）输入完成后，点“确认”按钮，初值单元格B1中的值就是所求方程的根。因此，例题求出的内部收益率IRR=0.1596≈0.16。其结果如图5所示。根据计算出来的结果，此投资方案在经济上是可行的。
（二）“规划求解”在内部收益率计算时的应用
“规划求解”可以用来求解线性规划、非线性规划等规划问题，用Excel的规划求解功能，也可以求方程的根。规划求解的操作与单变量求解相似，所不同的是，规划求解可以设定精度和误差，从而提高计算结果的准确度和精确度。在“规划求解参数”对话框中，单击“选项”按钮后，打开“规划求解选项”对话框，在其中可以设置计算的精度和允许误差。
对上例的计算，规划求解的过程如下：（1）按照“单变量求解”第一到三步输入计算数据。（2）在“工具”菜单下调用“规划求解”选项，如图6所示。（3）在本次求解过程中，只有“设置目标单元格”、“可变单元格”和“等于”需要设定，“设置目标单元格”、“可变单元格”分别在表格中选取地址$B$2和$B$1。由于本次计算最后要求结果等于0，因此在“等于”选项中选择“值为”，填写数值“0”。（4）如果需要对其精度进行设定，点击“选项”按钮，进入参数设置对话框，如图7所示。（5）为了使计算结果更加精确，修改迭代次数为200（初始值为100），允许误差为1%（初始值为5%），修改完毕后确定。（6）其结果如图8所示。
房地产投资分析过程中需要用到大量高次的、复杂的计算公式来对项目做出准确而可靠的决策。这些计算公式的求解对于学生而言显得高深而复杂，往往即使在课堂上学会了，课后用时就不会了。学生对房地产投资分析的计算要掌握的是使用的方法以及能得出准确的结论，而不是掌握数学理论上的推导分析。因此，Excel提供的对高次方程的求解方法是让学生掌握分析工具的一个好途径。同时，Excel的其他高级分析计算功能也能在房地产投资分析中起到帮助学生学习的作用，这就需要教师在平时教学实践过程中进一步探索和发现。
参考文献：
[1]安维默.用Excel管理和分析数据[M].北京：人民邮电出版社，2003.
[2]完巧玲，冯积社.再谈基于Excel的高次方程实根的求解[J].甘肃科技纵横，2008，（1）:169-170.
[3]徐稼红.Excel在中学数学建模教学中的运用[J].数学通报，2002，（2）:29-31.
作者简介：
杜威（1978—），男，湖北武汉人，硕士，湖北财税职业学院助理讲师，研究方向为房地产经济学。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”