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摘要：文章对高师数学专业高等代数教学与改革进行探讨，得到一些新认识与实践经验。
关键词：高等代数；教学；改革
前言
高等代数是高师数学专业的一门重要的基础课，它不仅是中学代数的延拓，也是现代数学的基础。然而由于这课程概念多，定理多，证明多，便构成了高等代数抽象、逻辑性强的特点，因此，也就成了初学者的“老大难”。笔者通过很多年的教学实践经验，对高师高等代数课程教学改革提出几点建议：
1 因材施教，适当调整课程教学。
根据学生实际的专科教育，高等代数的改革目标应当是符合学生实际，且全体学生数学素质都能得到培养和提高。
（1） 强调代数基础知识和基本理论
教学计划和教学方案的改革直接关系到人才培养规格，而代数、分析、几何等重要的基础课应在适当更新内容的基础上得到加强和保证。作为高师数学专业重要基础课程之一的高等代数，它进行的改革必须是突出和保证基础知识和基本理论的教学改革。高师高等代数分二个学期教学，笔者在张禾瑞编著的《高等代数》（第五版）作为教材的基础上，对教材内容和顺序进行了调整，第一学期按照顺序学习行列式、矩阵、线性方程组，把多项式这一章放到第一学期的最后，行列式和矩阵是高等代数的主要内容之一和最基本的研究工具，贯穿着高等代数课程整个内容的始终。第二学期依次学习二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间。
（2） 适当融代数应用知识于代数理论
数学的应用已深入到社会生产和生活的各个方面，数学的发展始终没有离开社会生产和科学技术的不断进步，是数学科学的重要组成部分而且还是这门学科存在价值的一个体现，为了在数学教学中体现数学的应用性，也为了适合未来数学教育改革的形式多样化，知识多层次化，思想方法突出化和应用强化，以及素质教育的需要，高等代数的教学改革，必须是适当融代数应用知识于代数理论的教学改革。如在矩阵乘法运算中，笔者引用了这么一个例子：某公司生产的A，B，C三种产品的原料成本、人工成本、管理与其他成本和每种产品在每个季度生产的数量如下表：
生产单位产品的成本（单位：元）
每季度的产量
现用一张表格展示出在每一季度中每一类成本的成本值。
用这么个例题就可以充分展示出矩阵在实际生活当中的利用价值，就是体现了学有所用。
（3） 运用现代化的数学语言
一直以来数学课堂的紧张、严肃、枯燥压抑着学生，教师要上好课，必须讲求课堂教学的语言艺术。这就需要我们在数学语言的严谨性、准确性、精炼性、形象性、幽默性等方面下功夫，让数学语言“与时俱进”，体现数学语言独有的风韵格调。如笔者在多项式互素的充要条件教学中，采取如下形式描述：。这样将普通的文字语言转化为数学语言（即数学化），运用现代化的数学语言，不仅有利于问题的转化和解决，可以把枯燥的数学课堂变得有趣，更能体现数学的思想和内涵，收到更好的教学效果。
2 选择适合学生实际的好的教学方法
在数学概念或命题的教学中，学生心里老是纳闷，这个证明或解法是怎样想出来的？从中可悟出，数学概念或命题的教学过程离不开数学思想方法，离不开处理具体问题的具体方法的体现，更离不开适合学生实际的好的教学方法，因此高等代数的教学改革，必须是体现出代数思想方法和适合学生实际的好的教学方法的教学改革。
（1） 提高学生对代数学的认识，培养学习兴趣
兴趣是学习的一切动力。教师在教学中可展现所教内容的历史背景，穿插些数学史料，使学生沿着数学发展的足迹认识代数学的真谛，发挥学生的主观能动性，从思想上提高对代数意义的认识。高等代数中某些内容的知识背景源于中学的，在教学过程中注意与初等代数的纵横联系，能从较高的层次对中学所学的知识内容给予更科学的解释。如多项式与中学的代数式、方程、因式分解等联系较紧。例如，分解因式（x-y-z）3-（x3-3-z3）在中学是一道比较难的习题，而利用多项式的根与因式分解联系起来可以很容易解决。解法是：因x=-y，x=-z，y=-z均为多项式的根，所以（x-y-z）3-（x3-y3-z3）=m（x+y）（x+z）（x+z）。用待定系数法得m=3。这些活生生的实例，不但使学生增强了解题能力，激发了学习兴趣，也排除了少数学生“当一个中学数学教师，学高等代数有何用”的疑难。
（2） 运用适合学生的好的教学技术手段
由于高等代数教学的许多软件不断出现，迫使我们高等代数教师不得不考虑适当使用先进教学技术、手段和软件，来提高教学效果和学生兴趣，做到使用新技术的教学与好的数学课堂教学的有机结合与统一。笔者在高等代数教学改革中采用了前期开展的数学实验，在行列式、矩阵的教学中，展示数学软件在高等代数中的运用，让学生充分体会先进教学技术的魅力，取得了很好的效果。
（3） 运用启发式的教学
教师要从学生实际情况出发，考虑教学设计，善于设疑诱导，采用启发式教學，教学中要善于体现出各知识点的衔接和相互结合的关系，注意承上启下的关系和不同知识之间的联系。笔者认为，学好高等代数，重点讲清基本概念，让学生真正理解高等代数中的概念和定理。在高等代数教学中为保证教学达到预期的效果，可以同时适当兼顾解决实际问题的“技能”性教学，适当重视解决实际问题能力的训练，培养学生创新能力。
（4） 适当引进一些带有研究性的开放性数学问题
平常在教学过程中可以适时适量的给出一些数学开放性问题，所谓开放性问题，即只提出原则性的要求，对问题所涉及的知识和能力范围有所控制，不对完整解答问题所需要的知识，能力层次作出要求。对开放性问题的教学，可由学生自已作出小结，进行板演，最后由教师进行总结和点评。笔者认为可以充分利用数学建模这个平台，目前我系的数学建模协会正在按计划进行，力求通过对开放性问题的深入研究，提高学生解决问题能力、科研能力及创新能力。
（5） 实施参与式教学，将数学教育与素质教育有机结合
所谓参与式教学，就是要求学生在学习时，要有一种主动参与精神，在学习的同时要敢于去想和说一些自已的思想和观点；而教师应该更注重引导，在引导过程中培养学生具有适应社会，改造社会的素质和能力。参与式教学常见形式为课堂讨论，通过学生相互讨论，锻炼了学生的逻辑思维能力和口头表达能力，强化了学习的效果，增加学生主动学习的自信心。新世纪素质教育的基本要求是“以学生发展为本”。教学有法，教无定法，通过教师的“行动研究”，使数学教育与素质教育有机结合，以期达到提高学生整体素质的目的。
3 结语
现代高等代数课程建设是一项巨大的系统工程，只有在课程教育观念更新、课程内容、教学方式、方法和手段改革、师资队伍建设等方面做大量深入的开创性工作，才能真正建成适应我国现代高层次人才培养目标的高等代数课程体系。
[参考文献]
[1]张禾瑞. 高等代数，高等教育出版社，2001
[2]王萼芳. 高等代数，高等教育出版社，2003
关键词：高等代数；教学；改革
前言
高等代数是高师数学专业的一门重要的基础课，它不仅是中学代数的延拓，也是现代数学的基础。然而由于这课程概念多，定理多，证明多，便构成了高等代数抽象、逻辑性强的特点，因此，也就成了初学者的“老大难”。笔者通过很多年的教学实践经验，对高师高等代数课程教学改革提出几点建议：
1 因材施教，适当调整课程教学。
根据学生实际的专科教育，高等代数的改革目标应当是符合学生实际，且全体学生数学素质都能得到培养和提高。
（1） 强调代数基础知识和基本理论
教学计划和教学方案的改革直接关系到人才培养规格，而代数、分析、几何等重要的基础课应在适当更新内容的基础上得到加强和保证。作为高师数学专业重要基础课程之一的高等代数，它进行的改革必须是突出和保证基础知识和基本理论的教学改革。高师高等代数分二个学期教学，笔者在张禾瑞编著的《高等代数》（第五版）作为教材的基础上，对教材内容和顺序进行了调整，第一学期按照顺序学习行列式、矩阵、线性方程组，把多项式这一章放到第一学期的最后，行列式和矩阵是高等代数的主要内容之一和最基本的研究工具，贯穿着高等代数课程整个内容的始终。第二学期依次学习二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间。
（2） 适当融代数应用知识于代数理论
数学的应用已深入到社会生产和生活的各个方面，数学的发展始终没有离开社会生产和科学技术的不断进步，是数学科学的重要组成部分而且还是这门学科存在价值的一个体现，为了在数学教学中体现数学的应用性，也为了适合未来数学教育改革的形式多样化，知识多层次化，思想方法突出化和应用强化，以及素质教育的需要，高等代数的教学改革，必须是适当融代数应用知识于代数理论的教学改革。如在矩阵乘法运算中，笔者引用了这么一个例子：某公司生产的A，B，C三种产品的原料成本、人工成本、管理与其他成本和每种产品在每个季度生产的数量如下表：
生产单位产品的成本（单位：元）
每季度的产量
现用一张表格展示出在每一季度中每一类成本的成本值。
用这么个例题就可以充分展示出矩阵在实际生活当中的利用价值，就是体现了学有所用。
（3） 运用现代化的数学语言
一直以来数学课堂的紧张、严肃、枯燥压抑着学生，教师要上好课，必须讲求课堂教学的语言艺术。这就需要我们在数学语言的严谨性、准确性、精炼性、形象性、幽默性等方面下功夫，让数学语言“与时俱进”，体现数学语言独有的风韵格调。如笔者在多项式互素的充要条件教学中，采取如下形式描述：。这样将普通的文字语言转化为数学语言（即数学化），运用现代化的数学语言，不仅有利于问题的转化和解决，可以把枯燥的数学课堂变得有趣，更能体现数学的思想和内涵，收到更好的教学效果。
2 选择适合学生实际的好的教学方法
在数学概念或命题的教学中，学生心里老是纳闷，这个证明或解法是怎样想出来的？从中可悟出，数学概念或命题的教学过程离不开数学思想方法，离不开处理具体问题的具体方法的体现，更离不开适合学生实际的好的教学方法，因此高等代数的教学改革，必须是体现出代数思想方法和适合学生实际的好的教学方法的教学改革。
（1） 提高学生对代数学的认识，培养学习兴趣
兴趣是学习的一切动力。教师在教学中可展现所教内容的历史背景，穿插些数学史料，使学生沿着数学发展的足迹认识代数学的真谛，发挥学生的主观能动性，从思想上提高对代数意义的认识。高等代数中某些内容的知识背景源于中学的，在教学过程中注意与初等代数的纵横联系，能从较高的层次对中学所学的知识内容给予更科学的解释。如多项式与中学的代数式、方程、因式分解等联系较紧。例如，分解因式（x-y-z）3-（x3-3-z3）在中学是一道比较难的习题，而利用多项式的根与因式分解联系起来可以很容易解决。解法是：因x=-y，x=-z，y=-z均为多项式的根，所以（x-y-z）3-（x3-y3-z3）=m（x+y）（x+z）（x+z）。用待定系数法得m=3。这些活生生的实例，不但使学生增强了解题能力，激发了学习兴趣，也排除了少数学生“当一个中学数学教师，学高等代数有何用”的疑难。
（2） 运用适合学生的好的教学技术手段
由于高等代数教学的许多软件不断出现，迫使我们高等代数教师不得不考虑适当使用先进教学技术、手段和软件，来提高教学效果和学生兴趣，做到使用新技术的教学与好的数学课堂教学的有机结合与统一。笔者在高等代数教学改革中采用了前期开展的数学实验，在行列式、矩阵的教学中，展示数学软件在高等代数中的运用，让学生充分体会先进教学技术的魅力，取得了很好的效果。
（3） 运用启发式的教学
教师要从学生实际情况出发，考虑教学设计，善于设疑诱导，采用启发式教學，教学中要善于体现出各知识点的衔接和相互结合的关系，注意承上启下的关系和不同知识之间的联系。笔者认为，学好高等代数，重点讲清基本概念，让学生真正理解高等代数中的概念和定理。在高等代数教学中为保证教学达到预期的效果，可以同时适当兼顾解决实际问题的“技能”性教学，适当重视解决实际问题能力的训练，培养学生创新能力。
（4） 适当引进一些带有研究性的开放性数学问题
平常在教学过程中可以适时适量的给出一些数学开放性问题，所谓开放性问题，即只提出原则性的要求，对问题所涉及的知识和能力范围有所控制，不对完整解答问题所需要的知识，能力层次作出要求。对开放性问题的教学，可由学生自已作出小结，进行板演，最后由教师进行总结和点评。笔者认为可以充分利用数学建模这个平台，目前我系的数学建模协会正在按计划进行，力求通过对开放性问题的深入研究，提高学生解决问题能力、科研能力及创新能力。
（5） 实施参与式教学，将数学教育与素质教育有机结合
所谓参与式教学，就是要求学生在学习时，要有一种主动参与精神，在学习的同时要敢于去想和说一些自已的思想和观点；而教师应该更注重引导，在引导过程中培养学生具有适应社会，改造社会的素质和能力。参与式教学常见形式为课堂讨论，通过学生相互讨论，锻炼了学生的逻辑思维能力和口头表达能力，强化了学习的效果，增加学生主动学习的自信心。新世纪素质教育的基本要求是“以学生发展为本”。教学有法，教无定法，通过教师的“行动研究”，使数学教育与素质教育有机结合，以期达到提高学生整体素质的目的。
3 结语
现代高等代数课程建设是一项巨大的系统工程，只有在课程教育观念更新、课程内容、教学方式、方法和手段改革、师资队伍建设等方面做大量深入的开创性工作，才能真正建成适应我国现代高层次人才培养目标的高等代数课程体系。
[参考文献]
[1]张禾瑞. 高等代数，高等教育出版社，2001
[2]王萼芳. 高等代数，高等教育出版社，2003