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托尔斯泰在创作《安娜·卡列尼娜》时，开头曾先后采用了几十种不同的写法，后来经过反复比较和筛选，最后才确定下来，对此他深有体会地说，“开头总是最难下笔的。”课堂教学亦然，如果一开始就没有上好，学生就会兴味索然，下面的课就难以进行下去。因此，大凡有经验的教师都十分重视课堂导入的技巧，总是千方百计地让学生迅速进入教学活动，从而为一节课的成功奠定基础。笔者不揣浅陋，结合自己在高中数学课堂教学中的实践，谈谈高中数学课堂导入的技巧与原则。
我们知道，一节课到底应该怎样开头，并没有一个固定的模式。由于教学内容不同，教育对象有别，每节课的开头必然会有所差别。因此，课堂导入的技巧，是教师运用各种教学媒体和教学方式，吸引学生有意注意，唤醒学生学习动机，明确学习目标和建立知识联系的一种教学行为方式，它广泛运用于课堂教学的起始阶段，或开设新学科、进入新课题的教学过程。
实际上，课堂导入的过程，就是“创设问题情境”的过程，即在教材内容与学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入到与问题相关的情境之中。这个“不协调”是通过设疑置问，把需要解决的问题巧妙运用于符合学生认知基础的情境中，吸引到特定的教学任务和程序中，使学生的注意、思维、记忆等凝聚在一起，达到智力活动的最佳状态。因此，课堂教学有了好的导入，就能拨动学生的情感之弦，使学生形成一股乐于探究的内驱力，以极大兴趣投入到学习活动中。
笔者在高中数学教学中，对课堂导入的技巧作了一些探索，经常运用的有以下几种导入技巧。
一是创设实际问题情境。通过创设实际问题情境，能使学生体验到现实生活中数学的应用价值。讲“面面垂直判定定理”时，我先给学生介绍一个事实：建筑工地上的泥瓦匠在砌墙时，为了保证墙面与地面的垂直，经常用一根吊着铅锤的细绳来观察细绳与墙面是否吻合，然后问学生：“他这样做，能保证墙面与地面垂直吗？”学生点头称是，但不懂其中奥秘（理论依据）。这样，从实际问题入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，容易激发学生兴趣，使学生迅速进入学习状态。
二是讲述数学家的故事。讲述数学家的故事，能培养学生积极向上的心态，而且数学家的创新意识也会给学生以启迪。讲“等差数列的求和公式”时，先给学生介绍数学家高斯上小学时，老师让学生算“1 2 3 …… 100”的故事，当学生觉得饶有趣味时，教师适时指出：“这种思想方法体现了等差数列求和的思想方法。我们来推导公式，用理论说明问题：比高斯进步没有？”学生就极易进入思维状态。古今中外数学家的故事俯拾即是，诸如讲“平面解析几何”起始课，介绍笛卡尔发明坐标系的故事；中国古代数学家祖冲之计算圆周率的故事，等等。数学家的创造看似偶然，但偶然中包含着必然，数学家的灵感源自长期的思考、观察与艰辛探索，能引起学生心灵的强烈震撼。
三是利用矛盾引入思辨。利用矛盾，犹如引水击石，能诱导学生迅速进入积极思维状态。讲“曲线的参数方程”之前，教师先设计物理学中物体的平抛运动，要求学生求物体运动的曲线方程。当学生运用求曲线普通方程的办法去思考时，是找不到列方程的几何条件的。此时教师适时点拨：不能直接寻找关系式，能否间接去找？这就促使陷入矛盾的学生通过独立思考后获得新的发现：运用力学原理，借助时间参数，可以写出物体运动依赖时间变化的方程组，从而间接获得了运动的曲线方程，这样学生就加深了对“参数方程”的认识。
四是巧设悬念诱导探寻。讲“等比数列前N项和”时，利用学生已有的关于珠穆朗玛峰高度的知识，从学生常见的“折纸”活动中，体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长的事实，告诉学生1毫米厚度的纸板，只需对折23次，其厚度就可超过珠穆朗玛峰的高度。学生在心理上形成了巨大反差，从而造成悬念，思维就会迅速进入亢奋状态。这样通过巧设悬念，诱导学生探寻答案，进而导入教学。但需要注意的是，采用这种方法导入课堂，要从学生的“最近发展区”出发，恰当而适度，否则就难以达到目的。
通过以上案例可见，数学课堂导入的技巧是富有创造性的。但透过这些技巧也容易发现有着共同的目的，既诱发学生对新知识的兴趣，促使学生联想，发展学生思维。因此，设计数学课堂的导入，应遵循以下三个主要原则。
一是兴趣性原则。学习兴趣是推动学习的内在动力。凡成功的导入技巧，总是从兴趣入手，使学生对学习内容产生兴趣，进而产生求知欲望；学生有了求知欲望，就会化为自觉行为。
二是思维性原则。仅仅让学生停留在“自发兴趣”的层面还不够。启发学生思维，以揭示数学现象蕴含的客观规律，是数学教学的目的所在。教师要优化设计导入，以激发兴趣为契机，来发展学生的逻辑思维能力，加深对数学规律的理解，提高分析解决问题的能力。
三是量力性原则。设计数学课的导入，教师要综合分析教材和学生，找准教材内容的切入点，把握学生的心理特点、知识结构及能力发展现状，进而设计最优化的导入技巧。不能为追求导入的新奇而无视教材内容和学生实际，否则就收不到预期效果。
（作者单位：湖南省常德市第三中学）
我们知道，一节课到底应该怎样开头，并没有一个固定的模式。由于教学内容不同，教育对象有别，每节课的开头必然会有所差别。因此，课堂导入的技巧，是教师运用各种教学媒体和教学方式，吸引学生有意注意，唤醒学生学习动机，明确学习目标和建立知识联系的一种教学行为方式，它广泛运用于课堂教学的起始阶段，或开设新学科、进入新课题的教学过程。
实际上，课堂导入的过程，就是“创设问题情境”的过程，即在教材内容与学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入到与问题相关的情境之中。这个“不协调”是通过设疑置问，把需要解决的问题巧妙运用于符合学生认知基础的情境中，吸引到特定的教学任务和程序中，使学生的注意、思维、记忆等凝聚在一起，达到智力活动的最佳状态。因此，课堂教学有了好的导入，就能拨动学生的情感之弦，使学生形成一股乐于探究的内驱力，以极大兴趣投入到学习活动中。
笔者在高中数学教学中，对课堂导入的技巧作了一些探索，经常运用的有以下几种导入技巧。
一是创设实际问题情境。通过创设实际问题情境，能使学生体验到现实生活中数学的应用价值。讲“面面垂直判定定理”时，我先给学生介绍一个事实：建筑工地上的泥瓦匠在砌墙时，为了保证墙面与地面的垂直，经常用一根吊着铅锤的细绳来观察细绳与墙面是否吻合，然后问学生：“他这样做，能保证墙面与地面垂直吗？”学生点头称是，但不懂其中奥秘（理论依据）。这样，从实际问题入手，提出在熟视无睹、习以为常情况下的新问题，容易激发学生兴趣，使学生迅速进入学习状态。
二是讲述数学家的故事。讲述数学家的故事，能培养学生积极向上的心态，而且数学家的创新意识也会给学生以启迪。讲“等差数列的求和公式”时，先给学生介绍数学家高斯上小学时，老师让学生算“1 2 3 …… 100”的故事，当学生觉得饶有趣味时，教师适时指出：“这种思想方法体现了等差数列求和的思想方法。我们来推导公式，用理论说明问题：比高斯进步没有？”学生就极易进入思维状态。古今中外数学家的故事俯拾即是，诸如讲“平面解析几何”起始课，介绍笛卡尔发明坐标系的故事；中国古代数学家祖冲之计算圆周率的故事，等等。数学家的创造看似偶然，但偶然中包含着必然，数学家的灵感源自长期的思考、观察与艰辛探索，能引起学生心灵的强烈震撼。
三是利用矛盾引入思辨。利用矛盾，犹如引水击石，能诱导学生迅速进入积极思维状态。讲“曲线的参数方程”之前，教师先设计物理学中物体的平抛运动，要求学生求物体运动的曲线方程。当学生运用求曲线普通方程的办法去思考时，是找不到列方程的几何条件的。此时教师适时点拨：不能直接寻找关系式，能否间接去找？这就促使陷入矛盾的学生通过独立思考后获得新的发现：运用力学原理，借助时间参数，可以写出物体运动依赖时间变化的方程组，从而间接获得了运动的曲线方程，这样学生就加深了对“参数方程”的认识。
四是巧设悬念诱导探寻。讲“等比数列前N项和”时，利用学生已有的关于珠穆朗玛峰高度的知识，从学生常见的“折纸”活动中，体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长的事实，告诉学生1毫米厚度的纸板，只需对折23次，其厚度就可超过珠穆朗玛峰的高度。学生在心理上形成了巨大反差，从而造成悬念，思维就会迅速进入亢奋状态。这样通过巧设悬念，诱导学生探寻答案，进而导入教学。但需要注意的是，采用这种方法导入课堂，要从学生的“最近发展区”出发，恰当而适度，否则就难以达到目的。
通过以上案例可见，数学课堂导入的技巧是富有创造性的。但透过这些技巧也容易发现有着共同的目的，既诱发学生对新知识的兴趣，促使学生联想，发展学生思维。因此，设计数学课堂的导入，应遵循以下三个主要原则。
一是兴趣性原则。学习兴趣是推动学习的内在动力。凡成功的导入技巧，总是从兴趣入手，使学生对学习内容产生兴趣，进而产生求知欲望；学生有了求知欲望，就会化为自觉行为。
二是思维性原则。仅仅让学生停留在“自发兴趣”的层面还不够。启发学生思维，以揭示数学现象蕴含的客观规律，是数学教学的目的所在。教师要优化设计导入，以激发兴趣为契机，来发展学生的逻辑思维能力，加深对数学规律的理解，提高分析解决问题的能力。
三是量力性原则。设计数学课的导入，教师要综合分析教材和学生，找准教材内容的切入点，把握学生的心理特点、知识结构及能力发展现状，进而设计最优化的导入技巧。不能为追求导入的新奇而无视教材内容和学生实际，否则就收不到预期效果。
（作者单位：湖南省常德市第三中学）