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摘要：本文采用有限单元法，对列车通过不均匀沉降地段时，车体加速度的变化情况进行瞬态分析，阐述这些量伴随不均匀沉降的沉降弦长、沉降幅值以及列车通过速度的变化规律。
关键词： 板式轨道 ，不均匀沉降 ，加速度
Abstract: the finite element method, to train through the uneven settlement area, the body of the acceleration of the conditions changing transient analysis, this paper expounds the quantity of uneven settlement with the settlement of long string, settlement amplitude and train the change rule of through the speed.
Keywords: plate track, the uneven settlement, acceleration
中图分类号：U213.1文献标识码：A文章编号：
0 前言：
A型板式轨道通常铺设在高架桥上和隧道内基础板上的一种结构型式，而铺设在路基上并不常见[1]，由于路基的承载能力相对较低，又对动载荷以及各种侵蚀作用反应较为敏感，特别是受工后沉降的影响，零沉降几乎是不可能实现的。路基不均匀沉降的发生会使轨道结构的平顺性降低，在列车高速通过时会造成较大的震动，影响旅客的乘坐舒适性。故而对不均匀沉降地段板式无砟轨道的工作状态进行模拟，了解不均匀沉降的沉降弦长、沉降幅值和行车速度之间的关系，进而确定影响旅客舒适度的最大沉降幅值限值对于保证高速列车乘客的舒适性具有重要意义。
1 模型的建立：
本文采用有限元的方法进行分析，建立车体——轨道垂向耦合模型，通过板壳单元，阻尼弹簧以及质量单元的组合对轨道结构和车体进行模拟并做瞬态分析[2]。
钢轨是联系车体系统与轨道系统的中间结构，因此合理选取钢轨模型对本文的研究具有重要意义。Timoshenko梁模型引入了梁的旋转惯性，考虑了钢轨的剪切应变，其剪切应变参数可以与实测参量进行比较，从而使梁的受力计算变得完整，故本文选用Timoshenko梁模型来模拟钢轨。
钢轨扣件在实际应用中起到固定和提供足够的轨道弹性的作用。在本文瞬态分析模型中，只分析车体的垂向振动。具有一维拉伸和压缩阻尼单元combin14完全符合模型的要求，故对扣件的模拟采用combin14弹簧阻尼单元。
轨道板、底座板和砂浆层的结构组成对整个系统的振动具有重要意义，因为瞬态实体分析耗费计算机的资源太大。所以本模型采用shell181单元轨道结构各层进行模拟，此单元的多层壳结构正好可以模拟轨道结构的层状特征。
客车是由车体、转向架构架、轮对以及一、二系悬挂弹簧所组成。联系转向架和车轮之间的弹簧称为一系悬挂，联系车体和转向架之间的弹簧称为二系悬挂。在轨道结构振动分析中，车辆视为具有一系、二系悬挂的由车体、转向架构架及轮对组成的空间刚体系统，不考虑车体、转向架构架及轮对的弹性变形，并假设车体前后左右对称，转向架构架左右对称，悬挂系统中阻尼视为线性。车辆的振动会通过转向架、车体等部件传至另一轮对，从而实现对邻轮的影响，因此车辆排除半车模型和单轮对模型而采用整车模型。考虑到只作轮轨垂向振动分析，在不影响垂向力传递的前提下，车体和转向架构架可以采用梁体单元beam188进行简化计算。一二系悬挂均采用弹簧阻尼单元combin14加以模拟。
车轮与下部轨道结构的垂向联系也可视为一弹性联系，由于轮轨间的弹性联系是通过钢轨和车轮间的压缩实现的，当轮轨相互脱离时，轮轨力为零。赫兹弹簧的这种特殊属性使其适合用非线性弹簧combin39来模拟，通过设置该弹簧的应力应变曲线可以实现单压的特性，而赫兹弹簧的阻尼则需要用combin14号线性弹簧来模拟，线性弹簧的刚度设置为极小值。
路基采用combin39号弹簧模拟，通过设置实常数使弹簧单元只能承受压力[3]。
2结果分析：
由图2.1图2.8可以看出车体垂向加速度的半幅值响应随着沉降地段弦长、最大沉降深度、以及列车的通过速度而变化。
文中仅列出了140km/h和300km/h的波形图作为对比，中间速度的波形图与这两个速度的相似。
图2.1～图2.8所显示的是不同沉降弦长和不同速度时车体振动响应的波形曲线。从车体振动响应峰值的数目来看：10m弦长的沉降使车体产生四个响应峰值，20米弦长的三个，而40m弦长的则有两个响应峰值。实际上峰值的多少并不是取决于不均匀沉降弦长，而是取决于车体的自振频率和由轮轨处向车体系统输入的激振频率。之所以出现图中所显示的沉降弦长与波峰数目对应关系是因为不均匀沉降弦长在车速一定的情况下可以影响由钢轨向车轮输入激振的频率。从车体垂向振动的响应时间来看，车体对较短弦长的不均匀沉降响应的垂向振动峰值较多，响应的时间却短，也就是说每次经过小弦长的不均匀沉降地段时，车体会相对于较长的不均匀沉降弦长在更短的时间内，上下振动更多的次数，这很不利于提高乘客的舒适性。所以短弦长的不均匀沉降幅值限值往往比长弦长的要小。
从图2.10～2.12所示的不同弦长沉降车体加速度响应最值图可以看：速度越小，加速度最值曲线随着沉降幅值上升的越平缓，从而满足旅客乘坐舒适性的不均匀沉降幅值限值也越大；弦长越小的沉降，在相同沉降幅值与列车运行速度下引起的车体垂向振动加速度响应相对与弦长较长的沉降要大。
3 总结：
车体的垂向加速度响应与沉降弦长、沉降幅值和列车通过速度有关；车体的垂向振动加速度响应随着沉降幅值的增大而近似线性增大；相同沉降幅值和通过速率的情况下，弦长小的不均匀沉降会引起幅值较大且峰值较多的垂向振动，振动响应时间也相对较短。
由以上分析可以得出如下表所示的满足乘客乘坐舒适度的不均匀沉降地段沉降幅值限值表。
满足乘客舒适度的不均匀沉降地段沉降幅值限值表（mm）
由上表可以看出滿足乘客舒适度的不均匀沉降地段沉降幅值限值的规律为：
1、总体来讲，行车速度越快限值越小；不均匀沉降弦长越大限值越大。
所以在已经发生较大不均匀沉降的地段，列车可以采取减速通过的办法；而在养护维修作业中，应该着重注意较小弦长的不均匀沉降。
2、速度较低的时候弦长不同的沉降允许限值相差较大；而速度较高时限值随着沉降弦长增大的不明显。
参 考 文 献
[1]王其昌，高速铁路土木工程，西南交通大学出版社。1998
[2][ 梁波 蔡英 朱东生 车-路垂向耦合系统的动力分析铁道学报 第22卷第五期 2000
[3]陈震 高速铁路路基动力响应研究 中国科学院 2006.5
附
作者简介
刘茹冰,1977－，男，汉
工作单位：刘茹冰 线网规划处 中铁二院华东公司
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词： 板式轨道 ，不均匀沉降 ，加速度
Abstract: the finite element method, to train through the uneven settlement area, the body of the acceleration of the conditions changing transient analysis, this paper expounds the quantity of uneven settlement with the settlement of long string, settlement amplitude and train the change rule of through the speed.
Keywords: plate track, the uneven settlement, acceleration
中图分类号：U213.1文献标识码：A文章编号：
0 前言：
A型板式轨道通常铺设在高架桥上和隧道内基础板上的一种结构型式，而铺设在路基上并不常见[1]，由于路基的承载能力相对较低，又对动载荷以及各种侵蚀作用反应较为敏感，特别是受工后沉降的影响，零沉降几乎是不可能实现的。路基不均匀沉降的发生会使轨道结构的平顺性降低，在列车高速通过时会造成较大的震动，影响旅客的乘坐舒适性。故而对不均匀沉降地段板式无砟轨道的工作状态进行模拟，了解不均匀沉降的沉降弦长、沉降幅值和行车速度之间的关系，进而确定影响旅客舒适度的最大沉降幅值限值对于保证高速列车乘客的舒适性具有重要意义。
1 模型的建立：
本文采用有限元的方法进行分析，建立车体——轨道垂向耦合模型，通过板壳单元，阻尼弹簧以及质量单元的组合对轨道结构和车体进行模拟并做瞬态分析[2]。
钢轨是联系车体系统与轨道系统的中间结构，因此合理选取钢轨模型对本文的研究具有重要意义。Timoshenko梁模型引入了梁的旋转惯性，考虑了钢轨的剪切应变，其剪切应变参数可以与实测参量进行比较，从而使梁的受力计算变得完整，故本文选用Timoshenko梁模型来模拟钢轨。
钢轨扣件在实际应用中起到固定和提供足够的轨道弹性的作用。在本文瞬态分析模型中，只分析车体的垂向振动。具有一维拉伸和压缩阻尼单元combin14完全符合模型的要求，故对扣件的模拟采用combin14弹簧阻尼单元。
轨道板、底座板和砂浆层的结构组成对整个系统的振动具有重要意义，因为瞬态实体分析耗费计算机的资源太大。所以本模型采用shell181单元轨道结构各层进行模拟，此单元的多层壳结构正好可以模拟轨道结构的层状特征。
客车是由车体、转向架构架、轮对以及一、二系悬挂弹簧所组成。联系转向架和车轮之间的弹簧称为一系悬挂，联系车体和转向架之间的弹簧称为二系悬挂。在轨道结构振动分析中，车辆视为具有一系、二系悬挂的由车体、转向架构架及轮对组成的空间刚体系统，不考虑车体、转向架构架及轮对的弹性变形，并假设车体前后左右对称，转向架构架左右对称，悬挂系统中阻尼视为线性。车辆的振动会通过转向架、车体等部件传至另一轮对，从而实现对邻轮的影响，因此车辆排除半车模型和单轮对模型而采用整车模型。考虑到只作轮轨垂向振动分析，在不影响垂向力传递的前提下，车体和转向架构架可以采用梁体单元beam188进行简化计算。一二系悬挂均采用弹簧阻尼单元combin14加以模拟。
车轮与下部轨道结构的垂向联系也可视为一弹性联系，由于轮轨间的弹性联系是通过钢轨和车轮间的压缩实现的，当轮轨相互脱离时，轮轨力为零。赫兹弹簧的这种特殊属性使其适合用非线性弹簧combin39来模拟，通过设置该弹簧的应力应变曲线可以实现单压的特性，而赫兹弹簧的阻尼则需要用combin14号线性弹簧来模拟，线性弹簧的刚度设置为极小值。
路基采用combin39号弹簧模拟，通过设置实常数使弹簧单元只能承受压力[3]。
2结果分析：
由图2.1图2.8可以看出车体垂向加速度的半幅值响应随着沉降地段弦长、最大沉降深度、以及列车的通过速度而变化。
文中仅列出了140km/h和300km/h的波形图作为对比，中间速度的波形图与这两个速度的相似。
图2.1～图2.8所显示的是不同沉降弦长和不同速度时车体振动响应的波形曲线。从车体振动响应峰值的数目来看：10m弦长的沉降使车体产生四个响应峰值，20米弦长的三个，而40m弦长的则有两个响应峰值。实际上峰值的多少并不是取决于不均匀沉降弦长，而是取决于车体的自振频率和由轮轨处向车体系统输入的激振频率。之所以出现图中所显示的沉降弦长与波峰数目对应关系是因为不均匀沉降弦长在车速一定的情况下可以影响由钢轨向车轮输入激振的频率。从车体垂向振动的响应时间来看，车体对较短弦长的不均匀沉降响应的垂向振动峰值较多，响应的时间却短，也就是说每次经过小弦长的不均匀沉降地段时，车体会相对于较长的不均匀沉降弦长在更短的时间内，上下振动更多的次数，这很不利于提高乘客的舒适性。所以短弦长的不均匀沉降幅值限值往往比长弦长的要小。
从图2.10～2.12所示的不同弦长沉降车体加速度响应最值图可以看：速度越小，加速度最值曲线随着沉降幅值上升的越平缓，从而满足旅客乘坐舒适性的不均匀沉降幅值限值也越大；弦长越小的沉降，在相同沉降幅值与列车运行速度下引起的车体垂向振动加速度响应相对与弦长较长的沉降要大。
3 总结：
车体的垂向加速度响应与沉降弦长、沉降幅值和列车通过速度有关；车体的垂向振动加速度响应随着沉降幅值的增大而近似线性增大；相同沉降幅值和通过速率的情况下，弦长小的不均匀沉降会引起幅值较大且峰值较多的垂向振动，振动响应时间也相对较短。
由以上分析可以得出如下表所示的满足乘客乘坐舒适度的不均匀沉降地段沉降幅值限值表。
满足乘客舒适度的不均匀沉降地段沉降幅值限值表（mm）
由上表可以看出滿足乘客舒适度的不均匀沉降地段沉降幅值限值的规律为：
1、总体来讲，行车速度越快限值越小；不均匀沉降弦长越大限值越大。
所以在已经发生较大不均匀沉降的地段，列车可以采取减速通过的办法；而在养护维修作业中，应该着重注意较小弦长的不均匀沉降。
2、速度较低的时候弦长不同的沉降允许限值相差较大；而速度较高时限值随着沉降弦长增大的不明显。
参 考 文 献
[1]王其昌，高速铁路土木工程，西南交通大学出版社。1998
[2][ 梁波 蔡英 朱东生 车-路垂向耦合系统的动力分析铁道学报 第22卷第五期 2000
[3]陈震 高速铁路路基动力响应研究 中国科学院 2006.5
附
作者简介
刘茹冰,1977－，男，汉
工作单位：刘茹冰 线网规划处 中铁二院华东公司
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。