利用差异，异中求同由于学生的认知水平、经验基础、兴趣爱好、探究能力存在差异，他们在思考、探究后，会对同一问题产生多种不同的解法。每一种解法都是学生思维的表现，教师要利用这种差异，对学生的多样方法进行探讨，帮助他们理清方法，建立联系，探寻数学方法的本质。教师提出任务，让学生从多种方法中寻求相同点，找一找方法之间的联系，哪些方法其本质是一致的。如果学生理解有困难，教师要引领学生对每种方法进行解读，在理解方法的基础上求同。学生既可以从数学方法的视角在多种方法中寻求共同点，也可以揭示数学思想的内涵，将方法与思维融合在一起，从思维的差异中探寻方法的差异，或引导学生开展小组讨论，寻求方法的同质。如在“两位数除以一位数”教学中，教师引导学生自主探究72÷2，学生借助于自己的经验，运用多种方法进行计算，有学生将72拆分为70 2进行计算：72÷2=70÷2 2÷2=35 1=36，也有学生将其拆分为60 12进行计算72÷2=60÷2 12÷2=30 6=36，也有学生运用竖式进行计算。教师让学生对比，有学生说第一种方法与第二种方法都是拆分的方法，都利用除法的意义，都能通过口算获取答案。也有学生说，第二种方法与第三种方法其本质是一样的，都是将其分为60÷2和12÷2兩步。学生在寻求异种方法的同质中，挖掘方法之间的联系，把握知识的本质特性，将看似无关的口算与笔算进行沟通，使学生深入理解算法的内涵。在课堂教学中，常有学生意见相左的情况，会争执不下。教师不要急于评价，要借助于这种差异生成资源开展辩论，为学生留有呈现思维活动的机会，让他们在辩论中各抒己见，越辩越明，达到深化理解的目的。教师是活动的参与者，可以坚持一方的观点或变换立场，推动着辩论活动的进行。如在《分数的初步认识》一课教学中，教师呈现问题“将一个圆片分成两份，每一份占整个圆的二分之一”，让学生判断，学生形成了两种对立的观点。教师让学生展开辩论，正方一名学生将圆从中间对折后撕开，并指出：“这其中一份，难道不是整个圆的二分之一吗？”反方学生将圆撕成大小不同的两份，反驳道，“我们也分成了两份，其中一份难道不是整个圆的二分之一吗？”因此一部分正方学生的观点发生动摇，教师让学生重新排队，此时有大部分正方学生都站到反方队伍当中。教师问剩余的学生，“你们说说，有什么理由吗？”此时正方表述道，“我们平均将圆分成两份，不就是二分之一吗？”而反方认为，“题目没有平均分的意义啊，按照题意，其中的一份都不是圆的二分之一。”此时教师归纳道，“‘平均分’很关键，反方抓住这个关键点进行辩驳，解决了大家的争论。”学生形成了自己的判断后，教师与其简单判断，还不如让学生开展一场“辩论”，让他们的思维得以碰撞，让他们在争论中形成共识，从而加深学生对数学问题的剖析。将错就错，错中引正学生的错误是有价值的，是不可忽略的的财富，教师要善于采取相应的策略，引导学生发现错误。学生常会因自己的认知水平有限而出现错误，教师不必急于指正，对学生的错误引而不发，促使学生进行自我反省。教师可以重复学生的错误，将学生的错误“放大”，引发学生的认知冲突，引发学生的自我省悟，从而在讨论交流中促进对错误的认识。学生的学习活动是“尝试错误”的过程，教师要引导学生从错误中总结，从中获得合理的因素，将学生的“错误”引向成功。如在计算19×3时，学生尝试练习后，出现了四种不同的结果，有327（对位错误），有37（未进位），有47（进位错误）的，也有57的。教师引导学生用拆分法验证计算结果，学生发现前三种的算法是错误的，同时让小组讨论，“哪里出错了？以后做这样的题要注意些什么？”学生展开了讨论，有学生说，“第一题中的‘2’与‘3’同属十位，应该把‘2’写到横线的上面才对。”有学生认为第二题没有将进位算进去……教师利用学生的错误引领学生进行分析，让他们归纳出正确的计算方法。问题反抛，激发质疑教师不急于解决学生的问题，而是“借力打力”，反抛问题，激活学生大脑中的兴奋点，从而引发他们为解决疑惑而积极思考。教师可以让学生举例验证，也可以让学生通过争辩明理，让学生说说自己的看法，通过引导学生展示、交流，从而能不露痕迹地帮助学生开展自主探究活动。如在学完“比的意义”后有位学生提出“足球比赛2∶0是不是比？”教师反抛问题，让大家讨论讨论，此时学生的意见出现了分歧，学生开始了讨论交流，反方认为，“比的后项是0，因而不能是比”，正方认为，“ 2 ∶0跟比的读法、写法都一样，当然是比。”反方指出，“读写一样，可意义不同。比的意义是两数相除，而这里是进球数，是相差关系。”此时得到了正方的认同，教师反抛问题后利用学生的差异性理解让学生在释疑中解惑。