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摘要：非圆齿轮是对异形齿轮零件的总称，其运动轨迹同时兼具了圆柱齿轮和凸轮机构的运动特点，即在两齿轮件啮合传动的过程中，其瞬时角速度比不断地变化，能够实现复杂而又特殊的变传动比运动和函数运算。其特性在现代工农业生产生活中的应用越发广泛。但是，加工非圆齿轮所要求的专业性相对普通圆柱齿轮零件较强，这也极大地限制了非圆齿轮的进一步发展应用。随着现代数控加工技术的迅猛发展，非圆齿轮的加工制造、应用迎来了新的契机。
关键词：非圆齿轮加工;插齿工艺技术;数控插齿机中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2020）-08-169
现代齿轮加工主要有滚齿加工、插齿加工、剃齿加工、磨齿加工等方法，其中滚齿机加工以简洁、高效，一直处于齿轮加工机床主流地位，但其也有自身的加工盲区，例如在加工内齿轮、双联齿轮、齿条等情况下，不再适宜应用滚齿机，只能使用插齿机加工。随着以椭圆齿轮流量计为代表的非圆齿轮应用场合越来越多，相应插齿技术的研究也更加彰显其重要性。下面以椭圆齿轮作为代表性探讨一下非圆齿轮加工的技术问题，期待能起到抛砖引玉的效果。
椭圆齿轮是一种典型的非圆齿轮。具有非均匀、周期性变化的传动比特性，在机床、轻工自动机械、仪器仪表等诸多领域中都有较多的实际应用。椭圆齿轮的几何定义是在同一平面内，若一动点到两定点的距离之和等于定长，那么该动点的轨迹则形成了椭圆曲线，以该椭圆为分度圆加工出的齿轮被称椭圆齿轮。根据其几何定义，实际应用时，该齿轮的轴心位于椭圆的其中一个焦点上，相互啮合的两个椭圆齿轮中心距保持不变，这一特性应用在椭圆齿轮流量计时，椭圆齿轮流量计一次循环动作排出四个由齿轮与壳壁间围成的新月形空腔的流体体积，由于椭圆齿轮的精度相对较高，因此每次的流量值相对固定不变，通过齿轮的转动次数就可以测出流过的流体体积。该流量计的计量精度高，适用于高粘度介质流量的测量，在实际生产中具有广泛的应用。
加工齿轮有多种方法，实际制齿加工以滚齿、插齿为主，有些特殊情况也会使用线切割技术加工零件。就椭圆齿轮加工来说，既要使得机床满足刀具相对工件走出椭圆曲线，又要完成正常的齒轮分度运动。因此齿条形插齿刀或滚齿加工已不满足要求，否则会在曲线曲率变动较大的时候会产生干涉现象;线切割技术由于本身的加工原理，其表面光洁度相较机械加工出来说相去甚远，在要求比较高的情况下，不作为首选项目。此时插齿机加工彰显出其独有的加工优势来，即插齿机本身就是依据展成法实现齿轮件机械加工的机床设备;同时用插齿机加工椭圆齿零件也符合椭圆形定义的“点”的性质。
一、对实验选用机床类型的考虑
椭圆齿轮的加工不同于以往普通圆柱齿轮的加工，加工时其瞬时角速度比、直线进给量不断地变化，因此必须对加工设备的精度、灵敏度方面提出更高的要求。使用数控插齿机可以很好的满足这些要求，以南京二机齿轮机床有限公司生产的YN5132CNC型数控插齿机为例，该机床是以刀架作摆动实现内外双向让刀、立柱沿床身作径向切入运动、立柱部件左右偏移实现斜向让刀的纵向布局四轴三联动数控插齿机。机床径向进给轴（X轴）采用了滚珠丝杠预拉紧技术，保证了直线进给量变化时能够得到高及时响应性能，分度用的蜗轮副采用的是变厚蜗杆调节及时，可以保证蜗轮副的侧隙在要求范围内，同时也便于使用过程中根据实际使用情况自行调节。
二、编制实验程序的数学准备
过去受制于数控系统计算能力有限，加工椭圆齿轮时一般采取固定数值编程，即机床的几个数控轴走具体数字的方法，但是在用户更换产品时会带来很不方便，而且调试时候必须处理相当数量规模的具体数字，随着数控系统计算能力的条，我们可以采取流行的宏变量编程方法来编制椭圆齿轮加工的宏变量加工程序。提前需准备好具体的数学分析。
根据椭圆的数学定义，其具体的数学表达式为
对应的原理图如下所示，
根据上面数学表达式和原理示意图，结合实际编程情况，此次编程考虑使用极坐标方式，即定义ρ为极径，编程时该项数值的变化就是径向坐标数值的变化;θ作为极角，编程时表征工作台圆周分割角度使用。变换过程如下
θ为自变量，其数值决定了椭圆齿轮加工的精度和效率。
根据该极坐标方程式，在编制椭圆齿轮加工程序时就可以把θ做等分微量变量用，其数值控制着实际加工的椭圆部分误差，用微小的直线段来近似模拟出具体的椭圆形状来。以西门子系统为例，部分程序清单如下：
……
R100=0…………程序中的θ值，这一步是做椭圆加工分度角度初始化
R101=R1…………定义R101为椭圆的长半轴
R102=R2…………定义R102为椭圆的短半轴
R103=0.01…………定义R103为椭圆转角的微量变化值，该项控制加工出椭圆精度和加工效率
STEP1：
R104=R101*R102/SQRT（R102*R102*COS（R100）*COS（R100）+R101*R101*SIN（R100）*SIN（R100））…………计算椭圆的径向变化数值
IF R100<=360. GOTOB STEP1…………判断本次循环是否结束
G01X=R104C2=R100F500;…………用直线连结椭圆上的点，其中C1（刀具主轴分度旋转）、C2（工作台分度旋转）已提前建立好电子齿轮箱;进给F最好计算出径向速度和两个旋转轴的合成速度。
R100=R100+R103…………角度值做累加，即椭圆角度的变化数值
IF R100<=360. GOTOB STEP1…………判断是否循环已达到规定之结束条件
……
以上通过对椭圆齿轮的宏变量程序编程探讨一下非圆齿轮加工的技术问题，相同的思路也可以应用于其他圆锥曲线齿轮的加工，例如双曲线等形状的齿轮。其应用将会越来越重要。
参考文献
《非圆齿轮》李福生
（南京二机齿轮机床有限公司技术中心 南京 210000）
关键词：非圆齿轮加工;插齿工艺技术;数控插齿机中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2020）-08-169
现代齿轮加工主要有滚齿加工、插齿加工、剃齿加工、磨齿加工等方法，其中滚齿机加工以简洁、高效，一直处于齿轮加工机床主流地位，但其也有自身的加工盲区，例如在加工内齿轮、双联齿轮、齿条等情况下，不再适宜应用滚齿机，只能使用插齿机加工。随着以椭圆齿轮流量计为代表的非圆齿轮应用场合越来越多，相应插齿技术的研究也更加彰显其重要性。下面以椭圆齿轮作为代表性探讨一下非圆齿轮加工的技术问题，期待能起到抛砖引玉的效果。
椭圆齿轮是一种典型的非圆齿轮。具有非均匀、周期性变化的传动比特性，在机床、轻工自动机械、仪器仪表等诸多领域中都有较多的实际应用。椭圆齿轮的几何定义是在同一平面内，若一动点到两定点的距离之和等于定长，那么该动点的轨迹则形成了椭圆曲线，以该椭圆为分度圆加工出的齿轮被称椭圆齿轮。根据其几何定义，实际应用时，该齿轮的轴心位于椭圆的其中一个焦点上，相互啮合的两个椭圆齿轮中心距保持不变，这一特性应用在椭圆齿轮流量计时，椭圆齿轮流量计一次循环动作排出四个由齿轮与壳壁间围成的新月形空腔的流体体积，由于椭圆齿轮的精度相对较高，因此每次的流量值相对固定不变，通过齿轮的转动次数就可以测出流过的流体体积。该流量计的计量精度高，适用于高粘度介质流量的测量，在实际生产中具有广泛的应用。
加工齿轮有多种方法，实际制齿加工以滚齿、插齿为主，有些特殊情况也会使用线切割技术加工零件。就椭圆齿轮加工来说，既要使得机床满足刀具相对工件走出椭圆曲线，又要完成正常的齒轮分度运动。因此齿条形插齿刀或滚齿加工已不满足要求，否则会在曲线曲率变动较大的时候会产生干涉现象;线切割技术由于本身的加工原理，其表面光洁度相较机械加工出来说相去甚远，在要求比较高的情况下，不作为首选项目。此时插齿机加工彰显出其独有的加工优势来，即插齿机本身就是依据展成法实现齿轮件机械加工的机床设备;同时用插齿机加工椭圆齿零件也符合椭圆形定义的“点”的性质。
一、对实验选用机床类型的考虑
椭圆齿轮的加工不同于以往普通圆柱齿轮的加工，加工时其瞬时角速度比、直线进给量不断地变化，因此必须对加工设备的精度、灵敏度方面提出更高的要求。使用数控插齿机可以很好的满足这些要求，以南京二机齿轮机床有限公司生产的YN5132CNC型数控插齿机为例，该机床是以刀架作摆动实现内外双向让刀、立柱沿床身作径向切入运动、立柱部件左右偏移实现斜向让刀的纵向布局四轴三联动数控插齿机。机床径向进给轴（X轴）采用了滚珠丝杠预拉紧技术，保证了直线进给量变化时能够得到高及时响应性能，分度用的蜗轮副采用的是变厚蜗杆调节及时，可以保证蜗轮副的侧隙在要求范围内，同时也便于使用过程中根据实际使用情况自行调节。
二、编制实验程序的数学准备
过去受制于数控系统计算能力有限，加工椭圆齿轮时一般采取固定数值编程，即机床的几个数控轴走具体数字的方法，但是在用户更换产品时会带来很不方便，而且调试时候必须处理相当数量规模的具体数字，随着数控系统计算能力的条，我们可以采取流行的宏变量编程方法来编制椭圆齿轮加工的宏变量加工程序。提前需准备好具体的数学分析。
根据椭圆的数学定义，其具体的数学表达式为
对应的原理图如下所示，
根据上面数学表达式和原理示意图，结合实际编程情况，此次编程考虑使用极坐标方式，即定义ρ为极径，编程时该项数值的变化就是径向坐标数值的变化;θ作为极角，编程时表征工作台圆周分割角度使用。变换过程如下
θ为自变量，其数值决定了椭圆齿轮加工的精度和效率。
根据该极坐标方程式，在编制椭圆齿轮加工程序时就可以把θ做等分微量变量用，其数值控制着实际加工的椭圆部分误差，用微小的直线段来近似模拟出具体的椭圆形状来。以西门子系统为例，部分程序清单如下：
……
R100=0…………程序中的θ值，这一步是做椭圆加工分度角度初始化
R101=R1…………定义R101为椭圆的长半轴
R102=R2…………定义R102为椭圆的短半轴
R103=0.01…………定义R103为椭圆转角的微量变化值，该项控制加工出椭圆精度和加工效率
STEP1：
R104=R101*R102/SQRT（R102*R102*COS（R100）*COS（R100）+R101*R101*SIN（R100）*SIN（R100））…………计算椭圆的径向变化数值
IF R100<=360. GOTOB STEP1…………判断本次循环是否结束
G01X=R104C2=R100F500;…………用直线连结椭圆上的点，其中C1（刀具主轴分度旋转）、C2（工作台分度旋转）已提前建立好电子齿轮箱;进给F最好计算出径向速度和两个旋转轴的合成速度。
R100=R100+R103…………角度值做累加，即椭圆角度的变化数值
IF R100<=360. GOTOB STEP1…………判断是否循环已达到规定之结束条件
……
以上通过对椭圆齿轮的宏变量程序编程探讨一下非圆齿轮加工的技术问题，相同的思路也可以应用于其他圆锥曲线齿轮的加工，例如双曲线等形状的齿轮。其应用将会越来越重要。
参考文献
《非圆齿轮》李福生
（南京二机齿轮机床有限公司技术中心 南京 210000）