2012年高考北京卷理科第19题的探究

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2012年高考早已落下帷幕,静下心来欣赏每一道高考题,发现有许多考题立意创新,角度新颖,令人称道;也有许多考题立足基础,于朴实无华中彰显数学永恒的魅力.笔者现对其中一道解析几何综合题作初步的探究,揭示其与过去不同年份三道高考题的同源本质.题目(2012年高考北京市理科第19题)已知曲线C:(5-m)x~2+(m-2)y~2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取 College entrance examination in 2012 has come to an end, to stop and enjoy every college entrance examination questions and found that many test innovation, innovative point of view, commendable; there are many questions based on the foundation, in plain show the eternal charm of mathematics. A comprehensive study of analytical geometry as a preliminary inquiry reveals its homology with the past three years in different years the subject of the same nature of the subject (2012 College Entrance Examination Science Subject 19) known curve C: (5-m) x ~ 2 + (m-2) y ~ 2 = 8 (m∈R). (1) If the curve C is the oval with the focus on the x-axis,
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