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摘 要：数学教师专业素养的提升是教师发展的生命线，教师必须结合时代和学生的需要，通过自己教学行为的深入开展和不断研究来达成素养的提升. TMPCK是当下社会对教师专业发展的要求和评价标准，也是指导教师专业发展的指向标.
关键词：数学；教学；情境；信息技术
教师在教学行为开展的过程中要不断地提升自己的专业素养，早在1986年，Lee Shulman提出的PCK概念，将其定义为教师面对特点主题时，如何针对学生的不同兴趣和能力，将学科知识进行组织、调整与呈现，以进行优秀教学的知识. 随着时代的发展，PCK已经无法满足优秀教学的需求，随之而生成TPCK（信息技术与教学的整合）和MPCK（教学知识中所必需的情境性、学科性、教学性）. 而TMPCK就是TPCK和MPCK的有效整合，也是当下教师所必须具备的一项基本素养. 就数学教师而言，它是教师集数学专业知识（MK）、教育教学法知识（PK）、情境创设和转化知识（CK）、信息技术知识技能（TK）的有效融合，真正将情、知、能融为一体的教学行为的开展，是教师专业发展中需要不断实践和研究的. 本文结合笔者在苏教版必修4《1.1.1章任意角》的教学，谈谈TMPCK引领下的探索和心得.
[?] 教学目标的锁定
目标的锁定是教学行为开展的关键所在，而很多教师在教学过程中的目标是为了完成教材设置的知识与技能目标而设定的，其起点是教材，终点是学生对相应题目的解题能力. 而TMPCK要求下的目标锁定应该是基于学生已有的知识与技能、情感态度价值观、能力与方法而建立的. 比如学生在学习本节内容时，已经有一定的知识基础，即学生在初中阶段已经认识一般角的概念，并学会用工具作角，比如初中人教版七年级上册的数学教材中，已经给出角的静态定义，该定义侧重于角的组成（两边一顶点）. 本节课的目标达成是任意角，如何让学生通过对任意角的概念的认知和理解区分原先所学的静态角的概念. 而在情感态度价值方面，我们要让学生感受到今天所学的任意角的作用能满足现实生活中的很多情况，是无法用原先学过的角来表示的，从任意角的作用和存在意义上来激发学生对任意角学习的兴趣和动力，达成以情促学的效果. 而能力目标就是让学生结合前面所学的集合和符号语言来把终边相同的角正确地表示出来，并学会利用终边相同角的表示解决任意角终边位置的判断.
目标的界定是TMPCK教学标准下教师数学知识、教学技能展现的基本前提，只有客观科学地锁定教学目标，才能促使理想教学行为的开展.
[?] 教学策略的达成
教学策略是教学行为中的智慧所在，教师要结合教学目标锁定目标达成过程中的重点和难点，结合现有的教学资源进行教学活动的开展，让学生在活动开展的过程中建构知识与技能，经历过程和方法，从而达成学生能力和思维的提升. 教学策略的优化达成需要教师着眼以下几个环节
1. 分析现有教学资源与教学目标之间的关系
现有的教学资源包括两个方面，一方面是软件设备，那就是学生对已学知识与技能已经构建的前概念，另一方面是硬件教学资源，比如多媒体教学设备中的视频、图片、软件等. 这些硬件和软件设备都决定着我们教学策略的开展.比如本节课的教学中，我们通过多媒体动画呈现实际生活中诸多角的实例，例如体操、跳水中出现的“向内、向外翻腾两周半”、时钟的指针日复一日地旋转等，让学生深刻感受到“任意角”的存在和价值所在，以此激发学生的兴趣和参与度.
2. 分析所教学生知识与能力下的重点、难点
重点和难点的建立不仅仅是依托于教学目标而设置的，还要依托于学生已有的知识与能力，根据所教学生的整体知识水平和能力基础. 比如在本节课的教学中，我们的难点原来界定为：
把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来；利用终边相同角的表示解决任意角终边位置的判断. 而学生如果在“集合”这一版块学得比较扎实，第一个把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来就不再是难点，而是重点.
3. 分析教学重点、难点突破策略的可操作性
重点、难点的突破策略是教学策略的关键所在，教师要借助能利用到的所有教学资源、教学设备、教育机智进行活动的开展，即TMPCK多层面的协同进行. 比如在本节中，要让学生理解任意角方向和旋转量的生成，我们就可以采用多媒体技术来激发学生的视觉感知，并通过动手操作时钟的方法来让学生深入感知其中的“旋转”，提升理解深度，充分发挥信息技术和教学法的智慧结合的作用.
[?] 教学环境的酝酿
教学环境是影响学生活动开展的条件，其中包括数学氛围和情感氛围. 所谓的数学氛围和情感氛围都是相辅相成的，都是需要用心创设和酝酿的，而融合后的环境需要达成以下三个要求：
1. 教师为学生创设他们所需要的学习情境，李吉林老师创设的情境教学不仅仅符合小学生的内心需要，还符合每个年龄阶段的学生，高中生有高中生的兴趣爱好，只要教师能把握好学生的兴趣和爱好，完全可以创设一个他们需要的情境，让学生将注意力转移到相应的情境问题之中. 比如新课导入时，我们就让学生凭借自己对角的认识，列举出实际生活中的角，而学生列举的例子中有些角并不在0°到360°范围内，而这些实际存在的问题不能用初中学习的角来表示，为此，教师再通过多媒体展示更多不在0°到360°范围内的角，从而在情境之中把角的概念推广到任意角（引出课题）.
2. 科学合理的评价激励机制，在课堂活动的开展过程中，教师要用自己的有声语言、无声语言来为学生酝酿一个和谐、进取、公平、竞争、互助的课堂氛围，比如在角的分类体验活动中，我们提问：你将时钟拨快20分钟，或拨慢20分钟，分针旋转多少度？拨好以后请大家交流一下，角可以怎么分类？在学生发现正角和负角而忽略零角的存在时，教师并没有批评学生，而是让学生类比正数、负数、零的分类，从而感受到零角的价值. 这样的引导、激励的教学语言会激发高中学生的学习自信和动力，有效促使学生在学习过程中的思考.
3. 信息技术设备优势的充分展现.在TMPCK的引领下，我们要充分发现信息技术设备所特有的优势来营造一个良好的学习环境，借助多媒体设备所特有的视听效果、记忆储存功能、环保无尘效果等优势，首先为学生营造一个舒适的学习环境，其次再通过学生的成果展示、作品交流对比等形式激励学生的课堂参与度. 比如学生在课堂巩固活动中，我们教师就可以用电子实物白板展示学生的解题过程和解题思路，反馈我们的教学效果.
在TMPCK的要求下，教师才有多方面条件服务于学生的学习，为学生酝酿他们所需要的数学学习环境，无论是硬件还是软件，外在还是内在，都让学生乐在其中.
[?] 教学行为的反思
人无完人，课亦如此. 教师在教学过程中，不可能存在十全十美的课，但是作为在TMPCK下的实践者和开拓者，教师必须对自己的教学行为进行充分的反思和总结，只有这样，我们才能更好地服务于后续的教学，才能提升我们达成TMPCK基本要求的技能. 比如在本节的教学过程中，就可以发现以下几点需要改进：1. 数学思想有效渗透缺失.归纳、数形结合、分类讨论这三种思想是我们在《任意角》中的三种主要数学思想，如何通过教学的开展和问题的引领让学生运用以上三种思想进行思考和分析，从而达成学习技能的有效渗透和应用，达成学生学习能力的提升. 2. 信息技术基本技能的缺失.比如电子白板资源库的资源和电子软件笔的灵活使用，可以达成更理想的教学效果，而最终由于自己信息技术专业技能不到位，而与理想的效果失之交臂. 3. 学生参与度的激励不够理想.高中学生在参与学习的过程中，不仅需要兴趣的激发，还需要任务的驱动，通过任务的驱动促使学生对相应训练的投入度，比如课堂巩固训练环节，我们可以采用比一比谁做得又快又准确等方法驱动学生的主动性和思维度. 而以上不足是笔者结合自己的教学实际和课堂生成而产生的实际问题，其他老师在践行TMPCK的过程中，可能还有其他教学和收获，但是没有反思是永远得不到收获和提升的. 因此，教学行为的反思是TMPCK达成和完善的必要环节.
高中数学教学不是应试教育和高考的刽子手，而是素质教育发展道路上的开拓者，是当下教育现状下与时俱进的勇士. 而真正成为开拓者和勇士需要我们教师不断地践行TMPCK理念，探索更为理想、完善的TMPCK教学行为.
关键词：数学；教学；情境；信息技术
教师在教学行为开展的过程中要不断地提升自己的专业素养，早在1986年，Lee Shulman提出的PCK概念，将其定义为教师面对特点主题时，如何针对学生的不同兴趣和能力，将学科知识进行组织、调整与呈现，以进行优秀教学的知识. 随着时代的发展，PCK已经无法满足优秀教学的需求，随之而生成TPCK（信息技术与教学的整合）和MPCK（教学知识中所必需的情境性、学科性、教学性）. 而TMPCK就是TPCK和MPCK的有效整合，也是当下教师所必须具备的一项基本素养. 就数学教师而言，它是教师集数学专业知识（MK）、教育教学法知识（PK）、情境创设和转化知识（CK）、信息技术知识技能（TK）的有效融合，真正将情、知、能融为一体的教学行为的开展，是教师专业发展中需要不断实践和研究的. 本文结合笔者在苏教版必修4《1.1.1章任意角》的教学，谈谈TMPCK引领下的探索和心得.
[?] 教学目标的锁定
目标的锁定是教学行为开展的关键所在，而很多教师在教学过程中的目标是为了完成教材设置的知识与技能目标而设定的，其起点是教材，终点是学生对相应题目的解题能力. 而TMPCK要求下的目标锁定应该是基于学生已有的知识与技能、情感态度价值观、能力与方法而建立的. 比如学生在学习本节内容时，已经有一定的知识基础，即学生在初中阶段已经认识一般角的概念，并学会用工具作角，比如初中人教版七年级上册的数学教材中，已经给出角的静态定义，该定义侧重于角的组成（两边一顶点）. 本节课的目标达成是任意角，如何让学生通过对任意角的概念的认知和理解区分原先所学的静态角的概念. 而在情感态度价值方面，我们要让学生感受到今天所学的任意角的作用能满足现实生活中的很多情况，是无法用原先学过的角来表示的，从任意角的作用和存在意义上来激发学生对任意角学习的兴趣和动力，达成以情促学的效果. 而能力目标就是让学生结合前面所学的集合和符号语言来把终边相同的角正确地表示出来，并学会利用终边相同角的表示解决任意角终边位置的判断.
目标的界定是TMPCK教学标准下教师数学知识、教学技能展现的基本前提，只有客观科学地锁定教学目标，才能促使理想教学行为的开展.
[?] 教学策略的达成
教学策略是教学行为中的智慧所在，教师要结合教学目标锁定目标达成过程中的重点和难点，结合现有的教学资源进行教学活动的开展，让学生在活动开展的过程中建构知识与技能，经历过程和方法，从而达成学生能力和思维的提升. 教学策略的优化达成需要教师着眼以下几个环节
1. 分析现有教学资源与教学目标之间的关系
现有的教学资源包括两个方面，一方面是软件设备，那就是学生对已学知识与技能已经构建的前概念，另一方面是硬件教学资源，比如多媒体教学设备中的视频、图片、软件等. 这些硬件和软件设备都决定着我们教学策略的开展.比如本节课的教学中，我们通过多媒体动画呈现实际生活中诸多角的实例，例如体操、跳水中出现的“向内、向外翻腾两周半”、时钟的指针日复一日地旋转等，让学生深刻感受到“任意角”的存在和价值所在，以此激发学生的兴趣和参与度.
2. 分析所教学生知识与能力下的重点、难点
重点和难点的建立不仅仅是依托于教学目标而设置的，还要依托于学生已有的知识与能力，根据所教学生的整体知识水平和能力基础. 比如在本节课的教学中，我们的难点原来界定为：
把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来；利用终边相同角的表示解决任意角终边位置的判断. 而学生如果在“集合”这一版块学得比较扎实，第一个把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来就不再是难点，而是重点.
3. 分析教学重点、难点突破策略的可操作性
重点、难点的突破策略是教学策略的关键所在，教师要借助能利用到的所有教学资源、教学设备、教育机智进行活动的开展，即TMPCK多层面的协同进行. 比如在本节中，要让学生理解任意角方向和旋转量的生成，我们就可以采用多媒体技术来激发学生的视觉感知，并通过动手操作时钟的方法来让学生深入感知其中的“旋转”，提升理解深度，充分发挥信息技术和教学法的智慧结合的作用.
[?] 教学环境的酝酿
教学环境是影响学生活动开展的条件，其中包括数学氛围和情感氛围. 所谓的数学氛围和情感氛围都是相辅相成的，都是需要用心创设和酝酿的，而融合后的环境需要达成以下三个要求：
1. 教师为学生创设他们所需要的学习情境，李吉林老师创设的情境教学不仅仅符合小学生的内心需要，还符合每个年龄阶段的学生，高中生有高中生的兴趣爱好，只要教师能把握好学生的兴趣和爱好，完全可以创设一个他们需要的情境，让学生将注意力转移到相应的情境问题之中. 比如新课导入时，我们就让学生凭借自己对角的认识，列举出实际生活中的角，而学生列举的例子中有些角并不在0°到360°范围内，而这些实际存在的问题不能用初中学习的角来表示，为此，教师再通过多媒体展示更多不在0°到360°范围内的角，从而在情境之中把角的概念推广到任意角（引出课题）.
2. 科学合理的评价激励机制，在课堂活动的开展过程中，教师要用自己的有声语言、无声语言来为学生酝酿一个和谐、进取、公平、竞争、互助的课堂氛围，比如在角的分类体验活动中，我们提问：你将时钟拨快20分钟，或拨慢20分钟，分针旋转多少度？拨好以后请大家交流一下，角可以怎么分类？在学生发现正角和负角而忽略零角的存在时，教师并没有批评学生，而是让学生类比正数、负数、零的分类，从而感受到零角的价值. 这样的引导、激励的教学语言会激发高中学生的学习自信和动力，有效促使学生在学习过程中的思考.
3. 信息技术设备优势的充分展现.在TMPCK的引领下，我们要充分发现信息技术设备所特有的优势来营造一个良好的学习环境，借助多媒体设备所特有的视听效果、记忆储存功能、环保无尘效果等优势，首先为学生营造一个舒适的学习环境，其次再通过学生的成果展示、作品交流对比等形式激励学生的课堂参与度. 比如学生在课堂巩固活动中，我们教师就可以用电子实物白板展示学生的解题过程和解题思路，反馈我们的教学效果.
在TMPCK的要求下，教师才有多方面条件服务于学生的学习，为学生酝酿他们所需要的数学学习环境，无论是硬件还是软件，外在还是内在，都让学生乐在其中.
[?] 教学行为的反思
人无完人，课亦如此. 教师在教学过程中，不可能存在十全十美的课，但是作为在TMPCK下的实践者和开拓者，教师必须对自己的教学行为进行充分的反思和总结，只有这样，我们才能更好地服务于后续的教学，才能提升我们达成TMPCK基本要求的技能. 比如在本节的教学过程中，就可以发现以下几点需要改进：1. 数学思想有效渗透缺失.归纳、数形结合、分类讨论这三种思想是我们在《任意角》中的三种主要数学思想，如何通过教学的开展和问题的引领让学生运用以上三种思想进行思考和分析，从而达成学习技能的有效渗透和应用，达成学生学习能力的提升. 2. 信息技术基本技能的缺失.比如电子白板资源库的资源和电子软件笔的灵活使用，可以达成更理想的教学效果，而最终由于自己信息技术专业技能不到位，而与理想的效果失之交臂. 3. 学生参与度的激励不够理想.高中学生在参与学习的过程中，不仅需要兴趣的激发，还需要任务的驱动，通过任务的驱动促使学生对相应训练的投入度，比如课堂巩固训练环节，我们可以采用比一比谁做得又快又准确等方法驱动学生的主动性和思维度. 而以上不足是笔者结合自己的教学实际和课堂生成而产生的实际问题，其他老师在践行TMPCK的过程中，可能还有其他教学和收获，但是没有反思是永远得不到收获和提升的. 因此，教学行为的反思是TMPCK达成和完善的必要环节.
高中数学教学不是应试教育和高考的刽子手，而是素质教育发展道路上的开拓者，是当下教育现状下与时俱进的勇士. 而真正成为开拓者和勇士需要我们教师不断地践行TMPCK理念，探索更为理想、完善的TMPCK教学行为.