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摘要：叉车是一种常见的转运车辆，主要用于成件托盘货物的装卸或货物的短距离转运等场景，在现代工业领域中具有十分广泛的应用。液压缸转向桥是叉车上用于转向功能的重要结构，其可靠性与寿命直接影响到叉车的整体性能。本文介绍了叉车转向桥的结构与工作原理，分析了转向液压缸活塞杆的受力，通过建立数学模型研究了叉车转向桥机构的优化设计。
Abstract： Forklift is a common handling equipment， mainly used for the loading and unloading of pieces of pallet goods or short distance transport of goods and other scenarios， in the field of modern industry has a very wide range of applications. Hydraulic cylinder steering bridge is an important structure for steering function in forklift truck. Its reliability and service life directly affect the overall performance of forklift truck. This paper introduces the structure and working principle of forklift steering bridge， analyzes the force of steering hydraulic cylinder piston rod， and studies the optimal design of forklift steering bridge mechanism by establishing mathematical model.
关键词：转向桥;可靠性;叉车;转向液压缸
Key words： steering bridge;reliability;forklift truck;steering hydraulic cylinder
中图分类号：U442.5+8 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）20-0029-02
0 引言
叉车常用于工厂仓库的货物转运或快递业的快递场内转运，转向频率十分高，因此转向机构是叉车中的重要功能结构。合理的结构设计可以降低叉车转向时轮胎的磨损量，提高转向桥结构的可靠性与寿命。叉车转向机构在使用过程中常见的失效形式常见于转向节断裂或转向液压缸接头渗漏等，严重影响了叉车的性能与安全。因此，实施叉车转向桥机构的优化设计，具有十分重要的现实价值。
1 叉车转向结构概述
1.1 转向机构的结构与转向流程
根据结构形式的不同，叉车转向机构主要有八字式、交叉式以及双曲柄滑块式等形式，本文选取双曲柄滑块式的横置液压缸转向桥为研究对象，进行结构与受力分析。
横置液压缸式转向桥的结构主要包括转向节、主销、连杆、转向桥体以及转向轮等。叉车转向时主要动作流程为：转向液压缸活塞杆往复运动→连杆运动→转向节转动→转向轮转动→转向。转角的控制是通过控制液压缸活塞缸运动行程来实现的。
1.2 叉车转向特性分析
若叉车在转向时前后转向轮偏转角一致，会造成前后转向桥车轮瞬间转向中心不同，进而会导致叉车发生侧滑，导致叉车轮胎磨损量显著增大的同时还会造成转向困难。因此，为了让叉车在使用过程中平滑转向，应保证前后轮围绕同一个瞬时转动中心运动。
叉车转动内外转角关系示意图如图1所示，转向时O点为叉车前后轮共同的瞬时转动中心，由阿克曼原理可得叉车前外轮与内轮的转角符合如下公式（1）：
其中，α代表外轮转角;β代表内轮转角;L4代表两个主销中心之间的距离;L6代表轴距。
1.3 叉车转向液压缸活塞杆受力分析
转向液压缸活塞杆受力如图2所示，叉车转向时，转向液压缸活塞杆产生的推拉力需要大于车轮转向所产生的阻力矩。空载情况下叉车原地转向时的阻力矩较大，参照刘海宾与庞建中以及朱先民与宋健等人关于车辆转向阻力矩的研究，得到叉车单侧车轮转向阻力矩满足如下公式（2）：
其中，M代表单侧车轮阻力矩;G代表单侧车轮负载;f=0.025代表车轮与地面的摩擦系数;e代表车轮触地中心到主销之间的距离;η=0.8代表传动效率;μ=0.6～0.7代表滑动摩擦系数;R代表车轮的静力半径。
叉车转向过程中，在液压缸活塞杆推拉作用下，连杆1克服转向阻力矩大小为F1，连杆2克服转向阻力矩大小为F2。液压缸活塞桿产生的推拉力Fa1和Fa2可由如下公式（3）和公式（4）得到：
其中，b1代表推力臂，b2代表拉力臂;？兹1代表活塞杆与连杆1之间的角度，？兹2代表活塞杆与连杆2之间的角度。
2 叉车转向桥改进设计分析
在不背离阿克曼理论的基础上，选择以转角误差为约束条件，建立数学模型用来分析如何通过转向桥设计优化来减小叉车转向时液压缸的推拉力。 2.1 确定设计变量
叉车转向桥结构示意图如图3所示。
其中，L1代表转向臂长，L2代表连杆长度，L3代表活塞杆长度，L5代表液压缸偏心距。设改进设计前叉车车轮轴距为L6，主销中心距为L4。进行转向桥结构的设计改进时，必须保证运动过程中零部件不会出现干涉。
2.2 推导目标函数
由叉车转向时液压缸受力分析可知，转向桥结构参数与车轮转向阻力矩决定了液压缸推拉力大小。叉车转向时阻力矩基本保持不变，但随着连杆与液压缸活塞杆夹角的改变，转向桥拉力臂与推力臂长度改变，因此叉车转向时液压缸推拉力是一个动态值。假定将叉车转向过程分为100段，Fi为转向液压缸在100段过程中推拉力的和，Fi可由如下公式（5）得到：
通过优化叉车转向桥结构设计，可求得各结构叉车转向液壓缸推拉力最大值Fi，由此得到转向液压缸推拉力目标函数（6）：
2.3 约束条件
叉车转向桥的结构形式、变量尺寸约束以及是否存在死点等因素都会影响到转向桥转角误差，国内叉车产业中一些学者在设计叉车转向桥结构时得到如下关于转角误差的结论：
①农琪，谢业东通过MATLAB建模认为，良好转向机构能够将转角误差控制在1°～2°范围内，较小的转角误差能够降低轮胎的磨损。②张德跃，韩继峰提出分析叉车转角误差时通常采取设定外转角值，分析叉车内转角和理论转角误差大小的方法，需要保证叉车内转角与理论转角误差小于5°。
综合农琪与谢业东、张德跃与韩继峰等人的研究，认为叉车外轮转角误差控制在不超过2°的范围内为宜，因此确定转角误差约束条件如下公式（7）所示：
其中，α1表示叉车外轮转角α的理论值，α2表示叉车外轮转角α的计算值。
3 结论
综上所述，本文通过分析叉车转向桥结构参数与受力，确定了叉车转向桥改进设计的目标函数与约束条件，分析了叉车转向桥结构改进设计的过程。在验证转向桥结构改进设计的效果时，可以结合MATLAB仿真来对比改进后转向机构转向性能的变化以及转向时的能耗情况。
参考文献：
[1]卫良保，王俊杰.叉车液力转向回正力分析与轻便性优化[J].计算机仿真，2020，37（08）：91-95.
[2]张德跃，韩继峰.叉车转角误差的图解法[J].建筑机械，2008（07）：85-86.
[3]刘海宾，庞建中，王理然.基于CATIA的商用车等效转向阻力矩计算方法[J].时代汽车，2021（04）：102-103.
[4]朱先民，宋健，程帅.基于LuGre模型的商用车转向盘操纵阻力矩研究[J].汽车工程，2019，41（06）：662-667.
[5]陈学科.基于遗传算法的叉车转向机构优化设计研究[D].太原科技大学，2018.
[6]农琪，谢业东.基于MATLAB的叉车曲柄滑块式转向机构的优化设计[J].制造业制动化，2010，32（12）：78-79.
Abstract： Forklift is a common handling equipment， mainly used for the loading and unloading of pieces of pallet goods or short distance transport of goods and other scenarios， in the field of modern industry has a very wide range of applications. Hydraulic cylinder steering bridge is an important structure for steering function in forklift truck. Its reliability and service life directly affect the overall performance of forklift truck. This paper introduces the structure and working principle of forklift steering bridge， analyzes the force of steering hydraulic cylinder piston rod， and studies the optimal design of forklift steering bridge mechanism by establishing mathematical model.
关键词：转向桥;可靠性;叉车;转向液压缸
Key words： steering bridge;reliability;forklift truck;steering hydraulic cylinder
中图分类号：U442.5+8 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）20-0029-02
0 引言
叉车常用于工厂仓库的货物转运或快递业的快递场内转运，转向频率十分高，因此转向机构是叉车中的重要功能结构。合理的结构设计可以降低叉车转向时轮胎的磨损量，提高转向桥结构的可靠性与寿命。叉车转向机构在使用过程中常见的失效形式常见于转向节断裂或转向液压缸接头渗漏等，严重影响了叉车的性能与安全。因此，实施叉车转向桥机构的优化设计，具有十分重要的现实价值。
1 叉车转向结构概述
1.1 转向机构的结构与转向流程
根据结构形式的不同，叉车转向机构主要有八字式、交叉式以及双曲柄滑块式等形式，本文选取双曲柄滑块式的横置液压缸转向桥为研究对象，进行结构与受力分析。
横置液压缸式转向桥的结构主要包括转向节、主销、连杆、转向桥体以及转向轮等。叉车转向时主要动作流程为：转向液压缸活塞杆往复运动→连杆运动→转向节转动→转向轮转动→转向。转角的控制是通过控制液压缸活塞缸运动行程来实现的。
1.2 叉车转向特性分析
若叉车在转向时前后转向轮偏转角一致，会造成前后转向桥车轮瞬间转向中心不同，进而会导致叉车发生侧滑，导致叉车轮胎磨损量显著增大的同时还会造成转向困难。因此，为了让叉车在使用过程中平滑转向，应保证前后轮围绕同一个瞬时转动中心运动。
叉车转动内外转角关系示意图如图1所示，转向时O点为叉车前后轮共同的瞬时转动中心，由阿克曼原理可得叉车前外轮与内轮的转角符合如下公式（1）：
其中，α代表外轮转角;β代表内轮转角;L4代表两个主销中心之间的距离;L6代表轴距。
1.3 叉车转向液压缸活塞杆受力分析
转向液压缸活塞杆受力如图2所示，叉车转向时，转向液压缸活塞杆产生的推拉力需要大于车轮转向所产生的阻力矩。空载情况下叉车原地转向时的阻力矩较大，参照刘海宾与庞建中以及朱先民与宋健等人关于车辆转向阻力矩的研究，得到叉车单侧车轮转向阻力矩满足如下公式（2）：
其中，M代表单侧车轮阻力矩;G代表单侧车轮负载;f=0.025代表车轮与地面的摩擦系数;e代表车轮触地中心到主销之间的距离;η=0.8代表传动效率;μ=0.6～0.7代表滑动摩擦系数;R代表车轮的静力半径。
叉车转向过程中，在液压缸活塞杆推拉作用下，连杆1克服转向阻力矩大小为F1，连杆2克服转向阻力矩大小为F2。液压缸活塞桿产生的推拉力Fa1和Fa2可由如下公式（3）和公式（4）得到：
其中，b1代表推力臂，b2代表拉力臂;？兹1代表活塞杆与连杆1之间的角度，？兹2代表活塞杆与连杆2之间的角度。
2 叉车转向桥改进设计分析
在不背离阿克曼理论的基础上，选择以转角误差为约束条件，建立数学模型用来分析如何通过转向桥设计优化来减小叉车转向时液压缸的推拉力。 2.1 确定设计变量
叉车转向桥结构示意图如图3所示。
其中，L1代表转向臂长，L2代表连杆长度，L3代表活塞杆长度，L5代表液压缸偏心距。设改进设计前叉车车轮轴距为L6，主销中心距为L4。进行转向桥结构的设计改进时，必须保证运动过程中零部件不会出现干涉。
2.2 推导目标函数
由叉车转向时液压缸受力分析可知，转向桥结构参数与车轮转向阻力矩决定了液压缸推拉力大小。叉车转向时阻力矩基本保持不变，但随着连杆与液压缸活塞杆夹角的改变，转向桥拉力臂与推力臂长度改变，因此叉车转向时液压缸推拉力是一个动态值。假定将叉车转向过程分为100段，Fi为转向液压缸在100段过程中推拉力的和，Fi可由如下公式（5）得到：
通过优化叉车转向桥结构设计，可求得各结构叉车转向液壓缸推拉力最大值Fi，由此得到转向液压缸推拉力目标函数（6）：
2.3 约束条件
叉车转向桥的结构形式、变量尺寸约束以及是否存在死点等因素都会影响到转向桥转角误差，国内叉车产业中一些学者在设计叉车转向桥结构时得到如下关于转角误差的结论：
①农琪，谢业东通过MATLAB建模认为，良好转向机构能够将转角误差控制在1°～2°范围内，较小的转角误差能够降低轮胎的磨损。②张德跃，韩继峰提出分析叉车转角误差时通常采取设定外转角值，分析叉车内转角和理论转角误差大小的方法，需要保证叉车内转角与理论转角误差小于5°。
综合农琪与谢业东、张德跃与韩继峰等人的研究，认为叉车外轮转角误差控制在不超过2°的范围内为宜，因此确定转角误差约束条件如下公式（7）所示：
其中，α1表示叉车外轮转角α的理论值，α2表示叉车外轮转角α的计算值。
3 结论
综上所述，本文通过分析叉车转向桥结构参数与受力，确定了叉车转向桥改进设计的目标函数与约束条件，分析了叉车转向桥结构改进设计的过程。在验证转向桥结构改进设计的效果时，可以结合MATLAB仿真来对比改进后转向机构转向性能的变化以及转向时的能耗情况。
参考文献：
[1]卫良保，王俊杰.叉车液力转向回正力分析与轻便性优化[J].计算机仿真，2020，37（08）：91-95.
[2]张德跃，韩继峰.叉车转角误差的图解法[J].建筑机械，2008（07）：85-86.
[3]刘海宾，庞建中，王理然.基于CATIA的商用车等效转向阻力矩计算方法[J].时代汽车，2021（04）：102-103.
[4]朱先民，宋健，程帅.基于LuGre模型的商用车转向盘操纵阻力矩研究[J].汽车工程，2019，41（06）：662-667.
[5]陈学科.基于遗传算法的叉车转向机构优化设计研究[D].太原科技大学，2018.
[6]农琪，谢业东.基于MATLAB的叉车曲柄滑块式转向机构的优化设计[J].制造业制动化，2010，32（12）：78-79.