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本文在现有成组多播路由算法的基础上,通过最大限度地使用原有的计算结果、以存储空间换取计算时间两种策略,获得了计算效率很高的带宽预留的成组多播快速路由算法FGMRA(Fast Group Multicast Routing Algorithm).使用FGMRA得到的多播生成树总费用与C.P.Low和N.Wang算法(一种总代价和路由分配失败概率较低的成组多播路由算法)基本相同,计算效率大为提高.随机网络模型的仿真结果表明:FGMRA算法快速、稳定,是一种值得推广使用的高效算法.