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内容提要：为了克服以往区域经济研究中的生产技术异质性问题，采用 SBM-Undesirable 模型和 Meta-frontier 生產函数测算我国30个省市2004-2014年的工业生态全要素能源效率，同时采用“共同技术比率”测算各地区能源利用的技术差距，并从“管理无效率”和“技术无效率”两个维度分析能源利用无效率的来源及其影响因素。总体上看，我国三大群组共同前沿生态全要素能源效率（MTE）和共同技术比率（MTR）区域差异较为明显，呈现出“东-中-西”依次递减的格局，而群组前沿生态全要素能源效率（GTE）呈现出“西-中-东”依次递减的格局；生态全要素能源利用无效率均值分解来看，东部群组能源利用无效率是因为管理无效率造成的，中部群组技术无效率和管理无效率同时显著存在，而西部群组技术无效率最为明显，产业结构、对外开放、研发投入、环境规制、政府干预对生态全要素能源效率产生显著而有差异的影响。
关键词：生态全要素能源效率；SBM-Undesirable模型；共同前沿函数；共同技术比率
中图分类号：F0615文献标识码：A文章编号：1001-148X（2017）04-0154-07
能源短缺和环境污染已成为世界关注的焦点，大力推进节能减排，发展绿色经济成为全球新的趋势。2015年《BP世界能源统计年鉴》数据显示，2014年中国仍然是世界上最大的能源消费市场和最大的碳排放量国家。我国十二五规划提出，到2015年单位国内生产总值能源消耗降低16%，SO2和COD排放减少8%，CO2减少17%；十三五规划也明确提出，要大幅度提高能源资源开发利用效率，有效控制能源、水资源以及建设用地消耗，大幅度减少主要污染物排放总量，并逐步降低二氧化碳排放量。提高能源利用效率、加快能源结构转变是未来实现经济社会绿色发展的必然选择。
一、文献综述
数据包络分析（DEA）由于能够提供全要素能源效率指标，因此被广泛运用到能源效率分析。然而，许多文献[1-2]都是基于径向效率测度方法，由于忽略了松弛变量，导致估计出来的能源效率值过高[3]。为了克服这个问题，Tone（2001）[4]在DEA中引入基于松弛变量的测度方法（ Slacks Based Measure，SBM）测度技术效率，这种方法具有非径向、非导向的特点。Zhou et al.（2006）[5]将非期望产出纳入到SBM模型对环境效率进行测算。最近的一些文献都采用SBM方法测度中国的生态全要素能源效率和碳生产率[6-7]。
尽管相关研究在技术上取得了很大的进步，但仍存在一个最基本的限制，就是都没有考虑到不同地区之间的生产技术存在区域异质性，因此测度出来的能源效率值是有偏的[8]。我国地域辽阔，经济发展不均衡，工业发展差异较大，因此不同省份之间存在生产技术上的差距。因此，假设所有的省份都具有相同的生产技术，相对过于严格。而“共同前沿方法”可以克服这些限制，一些研究已经将共同前沿方法纳入到方向性距离函数（DDF）框架里面[9-10]。本文在已有研究的基础上将SBM和共同前沿方法相结合测度考虑地区异质性的中国工业生态全要素能源效率。
二、研究方法
（一）非期望产出的SBM模型
本文将每一个省的工业行业视为生产决策单元（DMU），由此构造中国30个省市每一个时期的生产前沿面。根据Fre等（2007）[11]的思路，假设每一个地区使用投入要素
。
根据Tone Cooper 等（2001）[12]提出的SBM处理方法，中国生态全要素能源效率测度的SBM模型如下：
b0表示投入、期望产出和非期望产出要素；ρ*为目标函数；λ表示投入要素权重的列向量；s-、sg、sb分别表示各项投入、期望产出和非期望产出指标的松弛向量；m、s1、s2分别为投入、期望产出和非期望产出的个数。当投入和产出约束越松弛，即s-、sg、sb的值越大，则决策单元的效率值就越低。当s-=0、sg=0、sb=0时，决策单元的效率值ρ*=1，表示决策单元SBM有效，处在最优解情况下。否则决策单元无效，还可以通过改进，达到最优效率。
（二）Meta-frontier 生产函数
由于我国不同省域之间存在异质性，因此各地区面对的生产前沿也必然存在一定的差异。此时，如果继续使用总体样本进行工业生态全要素能源效率的评价，将无法真实反映各省区的工业生态全要素能源效率。针对这一现象，Battese等（2004）[13]提出共同边界生产函数（ Meta-frontier Production Function） 的分析框架，其主要思想是：首先依据一定标准将DMU划分为不同的群组，然后采用随机前沿分析方法（SFA）界定所有DMU的共同前沿和各组DMU的群组前沿，测算出共同前沿技术效率和群组前沿技术效率，接着比较两者之间的技术缺口率（Technology Gap Ratio，TGR）。
后来，Battese等（2004）[13]、O’Donnell等（2008）[14]进行了改进，用DEA方法取代了随机前沿分析方法（SFA），并采用线性规划法构建了共同前沿和群组前沿，并将共同前沿技术效率分解成群组前沿技术效率（Group Technical Efficiency，GTE）和共同技术比率（Meta-technology Ratio，MTR）两者的乘积。包含了非期望产出的共同前沿技术的集合为：
能够生产出
其中，x、yg、yb分别表示投入向量、期望产出向量和非期望产出向量。与之相对应的生产可能性集定义为：
根据经典效率理论，此时共同技术效率等价于共同距离函数，其函数形式可以表示为：
同理，根据国家统计局网站划分，将我国划分为东、中、西三个群组（i=1，2，3），DMU所在的群组技术集合为： 能够生产出 群组所对应的可能性生产集为：
等价于群组技术效率（Group Technical Efficiency） 的群组距离函数为：
由于共同前沿技术是群组前沿技术的包络曲线，满足 共同前沿框架下的共同技术比率（MTR），也叫做技术缺口率（TGR），反映的是群组前沿跟共同前沿技术水平之间的差距。共同技术比率（MTR）越大，说明群组前沿技术越接近共同前沿技术水平，即实际生产技术效率（水平）越高。反之，则说明实际生产技术效率（水平）越低。其表达式如下：
进一步可将代表潜在生产技术水平的共同技术效率（MTE）分解成代表实际生产技术水平的群组技术（GTE）和共同技术比率（MTR）两者之间的乘积：
为了分析不同地区生态能源效率差异的内在原因，进一步挖掘各地区生态能源效率提升潜力，借鉴Chiu（2012）的做法，将各省份共同前沿下的生态全要素能源利用无效率（IE）分解为技术差距无效率（TIE）和管理无效率（MIE）两个部分。
其中，TIE代表的是不同省份之间由于生产技术上的差异所导致的无效率，MIE表示的是一个地区在一定的技术水平下内部管理能力差异导致的无效率。
（三）指标选取与数据来源
按照上述理论方法，考虑到数据的完整性和可获得性，本文选取剔除西藏以及港澳台地区以外的中国大陆地区30个省市工业部门2004-2014年包含了生产要素投入、期望产出和非期望产出的原始数据。数据来源主要有历年的《中国工业经济统计年鉴》、EPS数据库以及国泰安金融数据库。相关数据的处理如下：
1. 期望产出。考虑到污染排放总是贯穿于工业生产的全过程，因此本文选取工业总产值作为期望产出，并用以2004年为基期的工业品出厂价格指数进行平减。由于从2013年开始，《中国工业经济统计年鉴》改为《中国工业统计年鉴》，不再公布工业总产值的数据， 因此分别利用2012、2013、2014年与2011年“工业销售产值”的比重计算。
2. 非期望产出。本文选取CO2、工业SO2和工业COD排放量作为非期望产出。（1）由于CO2排放主要来自化石能源燃烧和水泥生产。因此本文根据IPCC（2006）和杜立民（2010）的计算方法对CO2排放量进行了测算。（2）工业SO2和COD排放量从EPS数据库可以直接获取。
3. 要素投入。本文要素投入主要考虑资本、劳动和能源投入。资本投入：首先采用固定资产投资原值减去累计折旧的差值，再以2004年为基期的固定资产投资价格指数对差值进行平减，最终得到工业部门固定资产投资净值作为固定资本存量的替代变量。劳动投入：选取工业行业职工年平均人数来表示。能源投入：选用地区能源消耗总量来表示。
三、省际生态全要素能源效率测算结果与分析
表1是在共同前沿和群组前沿下2004-2014年我国30个省市的生态全要素能源效率的测算结果。可知，我国生态全要素能源效率水平总体偏低，区域差异比较明显。在共同前沿下，各群组生态全要素能源效率值（MTE）从高到低排列依次为东部、中部和西部，其值分别为0858、0614和0482。这表明，如果采用潜在的最优生产技术，东部地区还有142%的效率提升空间；同理，中部和西部地区仍将分别有386%和518%的效率提升空间。从具体群组来看：（1）在东部地区群组中，平均群组技术效率表现最佳的是北京、上海和江苏，这三个地区对应的GTE值和MTE值都达到1000，达到生产的最优状态；表现最差的三个省份分别是辽宁、河北和海南，其对应的GTE值和MTE值都相等，分别为0712、0661和0625。这表明将环境因素纳入生产效率衡量框架之后，无论是与东部地区群组前沿最优生产技术还是与共同前沿最优生产技术相比较，这三个省份在生产上都仍有288%、339%和375%的效率提升空间。同时，东部地区的GTE值和MTE值差距均为零，表明东部地区本身就代表先进能源利用水平。（2）在中部地区群组中，群组前沿效率值均大于共同前沿效率值。与群组前沿生产技术相比较，吉林的GTE表现最佳达到1000 ，而表现最差的山西仅为0559，说明山西在生产上还有441%的效率提升空间。同理，与共同前沿生产技术相比较，吉林和山西两个地区分别有322%和595%的效率提升空间。（3）在西部地區群组中，群组前沿效率均大于共同前沿效率值。与群组前沿生产技术相比较，陕西GTE值表现最佳达到1000，而表现最差的宁夏在生产上还有362%的效率提升空间；而与共同前沿生产技术相比较，两个地区则仍分别有473%和609%的效率提升空间。
注：所有均值为几何平均。
注：所有均值为算数平均值。
共同技术比率（MTR）反映了特定群组技术水平与潜在共同前沿技术水平之间的缺口。当MTR越大，表示DMU的实际技术水平越接近共同前沿最优技术水平。由表1可知，三大群组的MTR均值从高到低的排列同样是东部、中部和西部地区。其中，东部地区的MTR平均值都达到了1，表明东部地区的技术水平基本上代表共同前沿最优技术水平，内部不存在技术差距，因此未来东部，如河北、辽宁和海南等地区要着重提高群组前沿下的能源利用效率，充分挖掘节能潜力。中部地区MTR值为0735，还有较大的改善空间，因此缩小技术差距，是提高生态能源效率的关键。西部地区MTR值仅为0560，在三个地区中最小，结合上面的分析可知，技术效率低和技术差距大已经成为西部地区提高生态能源效率的两个重要因素。
为了进一步分析三大地区生态能源效率差距扩大的根源，挖掘生态能源效率提升的制约因素，本文分析了30个省市共同前沿下的生态能源利用无效率（IE）以及技术无效率（TIE）与管理无效率（MIE），具体分解结果见表2。其中东部地区11个省市的TIE值均为0，而MIE均值为0148，说明东部地区拥有最好的生产技术和经济发展环境，能源利用无效率都是因为管理无效率造成的，东部地区未来应该进一步提高管理效率。中部地区一方面MIE值在三个群组中最大，达到0166；另一方面TIE值对整个中部群组能源利用无效率的贡献率达到了591%，因此中部地区未来要同时要考虑改善技术和提高管理效率的双重任务。西部地区MIE值在三个群组中最小，仅为0139，而TIE值最大，达到0379。其中，TIE值占到整个能源利用无效率的733%，可见西部地区相对来说能源利用技术严重落后，因此提高能源利用技术环境，积极吸收和引进东部地区先进生产技术是提高能源效率的重中之重。 四、 中国生态全要素能源效率差异的影响因素分析
（一）指标选取
上面已经通过Meta-frontier方法获得各个地区的群组生态全要素能源效率值和共同生态全要素能源效率值，但是哪些因素影响地区生态全要素能源效率仍然值得进一步讨论。在参考相关研究[14-15]的基础上，本文主要选择以下几个主要影响因素：产业结构（indus）采用第二产业增加值占地区GDP的比重来表示；对外开放程度（open）用地区进出口总额占生产总值的比重来表示；研发投入（rd）采用研发经费内部支出占工业增加值的比重来表示；环境规制（er）采用环境污染治理投资总额占工业增加值的比重来表示；政府干预（gov）采用政府财政支出占地区gdp的比重来表示。
（二）模型设定与实证分析
由于共同前沿方法测算出来的效率评价值均介于0-1之间，所以若用普通最小二乘法对模型进行回归分析，会导致参数估计有偏误。为了克服以上结果，本文采用Tobit截断回归模型，分析外部环境变量对生态能源效率所产生的影响。模型构建如下：
其中，yit为第i个省的生态全要素能源效率，解释变量xit为生态全要素能源效率的影响因素，β为待估参数，υit～N（0，σ2）表示随机效应，εit～N（0，σε）表示随机干扰项。
利用上式，先后采用混合回归和随机效应回归分析各变量对共同前沿生态能源效率的影响，最终决定采用随机效应的面板Tobit回归，结果如表3所示。
注：*、**、***分别表示10%、5%、1%的显著性水平。
产业结构对全国和三大群组的生态全要素能源效率影响均为负，即工业增加值比重越高，生态全要素能源效率越低，这反映出我国当前工业发展仍然处于高能耗、高污染排放阶段，工业比重的上升对生态全要素能源效率产生了负面的影响。其中产业结构对中部地区影响最大，达到- 1012，其次是西部- 0681，而对东部地区影响并不显著。说明，过去中西部地区在承接产业转移过程中是以牺牲资源和环境为代价换取工业的快速发展；而东部地区由于过去一直不断升级和优化产业结构，转变经济发展方式，追求绿色增长。因此未来，加快中西部地区的产业结构调整是提高我国生态全要素能源效率的关键。
对外开放程度对全国、东、西部地区显著为正，而对中部地区并不显著。这是因为扩大对外开放会带来两方面的影响：一方面可以吸收和引进国外先进的生产设备、生产技术和管理经验，降低单位产出所需要的能源消耗和污染排放，提高生态全要素能源效率；另一方面也存在将国外一些污染较为严重的产业转移到内地，成为外资的“污染天堂”。根据实证结果可以发现，从全国来说提高对外开放程度能带来显著的正向作用；而从局部来说，中部地区在加快对外开放的同时，应该进一步提高外资进入门槛和环境管制要求。
研发投入对中西部地区显著为正，而对东部地区并不显著。具体而言，全国、中、西部的研发投入每增加一个百分点，MTE分别增加4210%、4401%和2130%。这可能是由于长期以来我国中西部地区工业研发实力较为薄弱，因此研发投入的边际产出绩效较高，研发投入能够对生态全要素能源效率的提高起到积极的推动作用。
环境规制对全国以及三大群组的影响较为一致，都是呈显著的负相关关系。这可能是跟指标选择工业污染治理投资完成额占工业增加值的比重有关。一方面，工业污染治理是属于环境保护的“末端治理”，并未对生产过程和生产环节产生直接的影响，因而不会直接提高工业企业的生产技术；另一方面环境规制越严格，意味着工业污染治理投资完成额越高，因此企业用于生产和研发的资金相对减少，由此产生的“挤出效应”，限制了企业规模扩大和技术提高，不利于工业企业能源效率的提高。因此，选择有效的环境规制工具，制定合理环境规制执行标准，才能有效提高我国各地区的生态全要素能源效率。
政府干预对生态能源效率的提高均起到正向的促进作用。许多以往的研究结果都认为，政府干预越大越容易出现权力寻租，导致资源配置效率低下，从而降低能源的使用效率。而本文的研究跟以往的研究结论不同，这可能是由于本文在测算生态全要素能源效率过程中，同时考虑了工业SO2、CO2和 COD三种环境要素，这与以往没有考虑环境因素或只考虑其中一种环境因素所得出的结果不同。其次，能源消费产生的环境污染具有负的外部性，需要政府的引导干预才能更好地促进企业节能减排。最后，企业生产需要的一些绿色技术也需要政府的介入才能更好地推广和应用。
五、结论和建议
本文在共同前沿分析框架下，利用非参数SBM-Undesirable方法测算了2004-2014年中国各省区工业生态全要素能源效率，以及东、中和西部地区的共同技术比率（MTR），并分析了其影响因素。得出以下结论：
（1）总体上看我国三大群组共同前沿生态全要素能源效率（MTE）和共同技術比率（MTR）区域差异较为明显，呈现出“东-中-西”依次递减的格局。
（2）而从群组前沿生态全要素能源效率（GTE）来看，三大群组从高到低的排序依次为西部、中部和东部。
（3）生态全要素能源利用无效率均值分解来看，东部群组能源利用无效率都是因为管理无效率造成的，中部群组技术无效率和管理无效率同时显著存在，而西部群组技术无效率最为明显。
（4）面板tobit回归结果表明，产业结构、对外开放程度、研发投入、环境规制、政府干预对共同前沿生态全要素能源效率的影响方向和影响程度都不尽相同。其中：产业结构的影响为负值；对外开放所带来的外资技术溢出效应大于污染效应，有助于提高我国的能源利用效率；研发投入对生态全要素能源效率的影响方向为正，且影响力度最大；环境规制对全国以及三大群组的影响均呈显著的负相关关系；政府干预对生态能源效率的提高起到正向的促进作用。
基于以上结论本文提出以下建议： （1）进一步加大节能减排的力度，调整能源供应结构，显著提高清洁能源比重，加快工业发展向高效低碳化转变。其中，东部地区一方面要总结和推广好先进的生产技术，另一方面要进一步完善和提高管理效率，充分挖掘地区内部节能潜力。中部地区要通过积极吸收和引进东部先进的生产技术，通过技术升级来提高能源利用效率；西部地区要学习和借鉴国内外先进的生产和管理技术，改善能源效率。
（2）调整产业结构，促进经济结构实质性、大力度调整。通过大力发展现代服务业和战略性新兴产业，运用高新技术改造提升传统产业等方式来显著降低高耗能、高排放、低附加值工业部门或者生产环节的比重。
（3）加强绿色技术创新和应用，促进绿色低碳技术成果产业化。通过集中资源超前部署相关基础研究和前沿技术研究，加强公共研发机构和实验平台建设，加快建立以企业为主体的技术创新体系，依托自主化工程、重大项目国产化率等要求，促进绿色低碳技术成果产业化。
（4）完善地方政府和企业领导的考核机制。将考核重心从过去唯GDP、唯经济总量增长和唯经济效益调整到以绿色生产和绿色消费上来。彻底从体制上解决地方政府盲目热衷重化工业发展，绿色发展动力不足的问题，充分释放政府干预在节能减排中的作用。
（5）加大外资引进力度，扩大对外开放水平。一方面要通过制定积极地财政金融政策吸引境外资本流入；另一方面也要提高外资进入“绿色门槛”，引导外资向干净清洁、污染小的环保产业流动。
参考文献：
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[2]Wu F，Fan L W，Zhou P，et al.Industrial energy efficiency with CO2，emissions in China：A nonparametric analysis[J].Energy Policy，2012，49（1）：164-172.
[3]Fukuyama H，Weber W L.A Directional Slacks：Based Measure of Technical Inefficiency[J].Socio-economic Planning Sciences，2009，43（4）：274-287.
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[6]Choi Y，Zhang N，Zhou P. Efficiency and abatement costs of energy-related CO2，emissions in China：A slacks-based efficiency measure[J].Applied Energy，2012，98（5）：198-208.
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[8]Battese G E，O′Donnell C J.A metafrontier production function for estimation of technical efficiencies and technology gaps for firms operating under different technologies[J].Journal of Productivity Analysis，2004，21（1）：91-103.
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[14]O’Donnell C J，Rao D S P，Battese G E.Metafrontier frameworks for the study of firm-level efficiencies and technology ratios[J].Empirical Economics，2008，34（2）：231-255.
[15]Chiu C R，Liou J L，Wu P I，et al.Decomposition of the environment inefficiency of the metafrontier with undesirable output[J].Energy Economics，2012，34（5）：1392-1399.
（責任编辑：严元）
收稿日期：2016-11-27
作者简介：陈平（1988-），男，广西百色人，中南财经政法大学经济学院博士研究生，研究方向：人口、资源与环境经济学；罗艳（1987-），女，广西桂林人，中南财经政法大学财政税务学院博士研究生，研究方向：区域经济学、财政学。
基金项目：国家自然科学基金项目，项目编号：71603281；国家社会科学基金项目，项目编号：15BMZ080；国家社会科学基金项目，项目编号：13BJL088。
关键词：生态全要素能源效率；SBM-Undesirable模型；共同前沿函数；共同技术比率
中图分类号：F0615文献标识码：A文章编号：1001-148X（2017）04-0154-07
能源短缺和环境污染已成为世界关注的焦点，大力推进节能减排，发展绿色经济成为全球新的趋势。2015年《BP世界能源统计年鉴》数据显示，2014年中国仍然是世界上最大的能源消费市场和最大的碳排放量国家。我国十二五规划提出，到2015年单位国内生产总值能源消耗降低16%，SO2和COD排放减少8%，CO2减少17%；十三五规划也明确提出，要大幅度提高能源资源开发利用效率，有效控制能源、水资源以及建设用地消耗，大幅度减少主要污染物排放总量，并逐步降低二氧化碳排放量。提高能源利用效率、加快能源结构转变是未来实现经济社会绿色发展的必然选择。
一、文献综述
数据包络分析（DEA）由于能够提供全要素能源效率指标，因此被广泛运用到能源效率分析。然而，许多文献[1-2]都是基于径向效率测度方法，由于忽略了松弛变量，导致估计出来的能源效率值过高[3]。为了克服这个问题，Tone（2001）[4]在DEA中引入基于松弛变量的测度方法（ Slacks Based Measure，SBM）测度技术效率，这种方法具有非径向、非导向的特点。Zhou et al.（2006）[5]将非期望产出纳入到SBM模型对环境效率进行测算。最近的一些文献都采用SBM方法测度中国的生态全要素能源效率和碳生产率[6-7]。
尽管相关研究在技术上取得了很大的进步，但仍存在一个最基本的限制，就是都没有考虑到不同地区之间的生产技术存在区域异质性，因此测度出来的能源效率值是有偏的[8]。我国地域辽阔，经济发展不均衡，工业发展差异较大，因此不同省份之间存在生产技术上的差距。因此，假设所有的省份都具有相同的生产技术，相对过于严格。而“共同前沿方法”可以克服这些限制，一些研究已经将共同前沿方法纳入到方向性距离函数（DDF）框架里面[9-10]。本文在已有研究的基础上将SBM和共同前沿方法相结合测度考虑地区异质性的中国工业生态全要素能源效率。
二、研究方法
（一）非期望产出的SBM模型
本文将每一个省的工业行业视为生产决策单元（DMU），由此构造中国30个省市每一个时期的生产前沿面。根据Fre等（2007）[11]的思路，假设每一个地区使用投入要素
。
根据Tone Cooper 等（2001）[12]提出的SBM处理方法，中国生态全要素能源效率测度的SBM模型如下：
b0表示投入、期望产出和非期望产出要素；ρ*为目标函数；λ表示投入要素权重的列向量；s-、sg、sb分别表示各项投入、期望产出和非期望产出指标的松弛向量；m、s1、s2分别为投入、期望产出和非期望产出的个数。当投入和产出约束越松弛，即s-、sg、sb的值越大，则决策单元的效率值就越低。当s-=0、sg=0、sb=0时，决策单元的效率值ρ*=1，表示决策单元SBM有效，处在最优解情况下。否则决策单元无效，还可以通过改进，达到最优效率。
（二）Meta-frontier 生产函数
由于我国不同省域之间存在异质性，因此各地区面对的生产前沿也必然存在一定的差异。此时，如果继续使用总体样本进行工业生态全要素能源效率的评价，将无法真实反映各省区的工业生态全要素能源效率。针对这一现象，Battese等（2004）[13]提出共同边界生产函数（ Meta-frontier Production Function） 的分析框架，其主要思想是：首先依据一定标准将DMU划分为不同的群组，然后采用随机前沿分析方法（SFA）界定所有DMU的共同前沿和各组DMU的群组前沿，测算出共同前沿技术效率和群组前沿技术效率，接着比较两者之间的技术缺口率（Technology Gap Ratio，TGR）。
后来，Battese等（2004）[13]、O’Donnell等（2008）[14]进行了改进，用DEA方法取代了随机前沿分析方法（SFA），并采用线性规划法构建了共同前沿和群组前沿，并将共同前沿技术效率分解成群组前沿技术效率（Group Technical Efficiency，GTE）和共同技术比率（Meta-technology Ratio，MTR）两者的乘积。包含了非期望产出的共同前沿技术的集合为：
能够生产出
其中，x、yg、yb分别表示投入向量、期望产出向量和非期望产出向量。与之相对应的生产可能性集定义为：
根据经典效率理论，此时共同技术效率等价于共同距离函数，其函数形式可以表示为：
同理，根据国家统计局网站划分，将我国划分为东、中、西三个群组（i=1，2，3），DMU所在的群组技术集合为： 能够生产出 群组所对应的可能性生产集为：
等价于群组技术效率（Group Technical Efficiency） 的群组距离函数为：
由于共同前沿技术是群组前沿技术的包络曲线，满足 共同前沿框架下的共同技术比率（MTR），也叫做技术缺口率（TGR），反映的是群组前沿跟共同前沿技术水平之间的差距。共同技术比率（MTR）越大，说明群组前沿技术越接近共同前沿技术水平，即实际生产技术效率（水平）越高。反之，则说明实际生产技术效率（水平）越低。其表达式如下：
进一步可将代表潜在生产技术水平的共同技术效率（MTE）分解成代表实际生产技术水平的群组技术（GTE）和共同技术比率（MTR）两者之间的乘积：
为了分析不同地区生态能源效率差异的内在原因，进一步挖掘各地区生态能源效率提升潜力，借鉴Chiu（2012）的做法，将各省份共同前沿下的生态全要素能源利用无效率（IE）分解为技术差距无效率（TIE）和管理无效率（MIE）两个部分。
其中，TIE代表的是不同省份之间由于生产技术上的差异所导致的无效率，MIE表示的是一个地区在一定的技术水平下内部管理能力差异导致的无效率。
（三）指标选取与数据来源
按照上述理论方法，考虑到数据的完整性和可获得性，本文选取剔除西藏以及港澳台地区以外的中国大陆地区30个省市工业部门2004-2014年包含了生产要素投入、期望产出和非期望产出的原始数据。数据来源主要有历年的《中国工业经济统计年鉴》、EPS数据库以及国泰安金融数据库。相关数据的处理如下：
1. 期望产出。考虑到污染排放总是贯穿于工业生产的全过程，因此本文选取工业总产值作为期望产出，并用以2004年为基期的工业品出厂价格指数进行平减。由于从2013年开始，《中国工业经济统计年鉴》改为《中国工业统计年鉴》，不再公布工业总产值的数据， 因此分别利用2012、2013、2014年与2011年“工业销售产值”的比重计算。
2. 非期望产出。本文选取CO2、工业SO2和工业COD排放量作为非期望产出。（1）由于CO2排放主要来自化石能源燃烧和水泥生产。因此本文根据IPCC（2006）和杜立民（2010）的计算方法对CO2排放量进行了测算。（2）工业SO2和COD排放量从EPS数据库可以直接获取。
3. 要素投入。本文要素投入主要考虑资本、劳动和能源投入。资本投入：首先采用固定资产投资原值减去累计折旧的差值，再以2004年为基期的固定资产投资价格指数对差值进行平减，最终得到工业部门固定资产投资净值作为固定资本存量的替代变量。劳动投入：选取工业行业职工年平均人数来表示。能源投入：选用地区能源消耗总量来表示。
三、省际生态全要素能源效率测算结果与分析
表1是在共同前沿和群组前沿下2004-2014年我国30个省市的生态全要素能源效率的测算结果。可知，我国生态全要素能源效率水平总体偏低，区域差异比较明显。在共同前沿下，各群组生态全要素能源效率值（MTE）从高到低排列依次为东部、中部和西部，其值分别为0858、0614和0482。这表明，如果采用潜在的最优生产技术，东部地区还有142%的效率提升空间；同理，中部和西部地区仍将分别有386%和518%的效率提升空间。从具体群组来看：（1）在东部地区群组中，平均群组技术效率表现最佳的是北京、上海和江苏，这三个地区对应的GTE值和MTE值都达到1000，达到生产的最优状态；表现最差的三个省份分别是辽宁、河北和海南，其对应的GTE值和MTE值都相等，分别为0712、0661和0625。这表明将环境因素纳入生产效率衡量框架之后，无论是与东部地区群组前沿最优生产技术还是与共同前沿最优生产技术相比较，这三个省份在生产上都仍有288%、339%和375%的效率提升空间。同时，东部地区的GTE值和MTE值差距均为零，表明东部地区本身就代表先进能源利用水平。（2）在中部地区群组中，群组前沿效率值均大于共同前沿效率值。与群组前沿生产技术相比较，吉林的GTE表现最佳达到1000 ，而表现最差的山西仅为0559，说明山西在生产上还有441%的效率提升空间。同理，与共同前沿生产技术相比较，吉林和山西两个地区分别有322%和595%的效率提升空间。（3）在西部地區群组中，群组前沿效率均大于共同前沿效率值。与群组前沿生产技术相比较，陕西GTE值表现最佳达到1000，而表现最差的宁夏在生产上还有362%的效率提升空间；而与共同前沿生产技术相比较，两个地区则仍分别有473%和609%的效率提升空间。
注：所有均值为几何平均。
注：所有均值为算数平均值。
共同技术比率（MTR）反映了特定群组技术水平与潜在共同前沿技术水平之间的缺口。当MTR越大，表示DMU的实际技术水平越接近共同前沿最优技术水平。由表1可知，三大群组的MTR均值从高到低的排列同样是东部、中部和西部地区。其中，东部地区的MTR平均值都达到了1，表明东部地区的技术水平基本上代表共同前沿最优技术水平，内部不存在技术差距，因此未来东部，如河北、辽宁和海南等地区要着重提高群组前沿下的能源利用效率，充分挖掘节能潜力。中部地区MTR值为0735，还有较大的改善空间，因此缩小技术差距，是提高生态能源效率的关键。西部地区MTR值仅为0560，在三个地区中最小，结合上面的分析可知，技术效率低和技术差距大已经成为西部地区提高生态能源效率的两个重要因素。
为了进一步分析三大地区生态能源效率差距扩大的根源，挖掘生态能源效率提升的制约因素，本文分析了30个省市共同前沿下的生态能源利用无效率（IE）以及技术无效率（TIE）与管理无效率（MIE），具体分解结果见表2。其中东部地区11个省市的TIE值均为0，而MIE均值为0148，说明东部地区拥有最好的生产技术和经济发展环境，能源利用无效率都是因为管理无效率造成的，东部地区未来应该进一步提高管理效率。中部地区一方面MIE值在三个群组中最大，达到0166；另一方面TIE值对整个中部群组能源利用无效率的贡献率达到了591%，因此中部地区未来要同时要考虑改善技术和提高管理效率的双重任务。西部地区MIE值在三个群组中最小，仅为0139，而TIE值最大，达到0379。其中，TIE值占到整个能源利用无效率的733%，可见西部地区相对来说能源利用技术严重落后，因此提高能源利用技术环境，积极吸收和引进东部地区先进生产技术是提高能源效率的重中之重。 四、 中国生态全要素能源效率差异的影响因素分析
（一）指标选取
上面已经通过Meta-frontier方法获得各个地区的群组生态全要素能源效率值和共同生态全要素能源效率值，但是哪些因素影响地区生态全要素能源效率仍然值得进一步讨论。在参考相关研究[14-15]的基础上，本文主要选择以下几个主要影响因素：产业结构（indus）采用第二产业增加值占地区GDP的比重来表示；对外开放程度（open）用地区进出口总额占生产总值的比重来表示；研发投入（rd）采用研发经费内部支出占工业增加值的比重来表示；环境规制（er）采用环境污染治理投资总额占工业增加值的比重来表示；政府干预（gov）采用政府财政支出占地区gdp的比重来表示。
（二）模型设定与实证分析
由于共同前沿方法测算出来的效率评价值均介于0-1之间，所以若用普通最小二乘法对模型进行回归分析，会导致参数估计有偏误。为了克服以上结果，本文采用Tobit截断回归模型，分析外部环境变量对生态能源效率所产生的影响。模型构建如下：
其中，yit为第i个省的生态全要素能源效率，解释变量xit为生态全要素能源效率的影响因素，β为待估参数，υit～N（0，σ2）表示随机效应，εit～N（0，σε）表示随机干扰项。
利用上式，先后采用混合回归和随机效应回归分析各变量对共同前沿生态能源效率的影响，最终决定采用随机效应的面板Tobit回归，结果如表3所示。
注：*、**、***分别表示10%、5%、1%的显著性水平。
产业结构对全国和三大群组的生态全要素能源效率影响均为负，即工业增加值比重越高，生态全要素能源效率越低，这反映出我国当前工业发展仍然处于高能耗、高污染排放阶段，工业比重的上升对生态全要素能源效率产生了负面的影响。其中产业结构对中部地区影响最大，达到- 1012，其次是西部- 0681，而对东部地区影响并不显著。说明，过去中西部地区在承接产业转移过程中是以牺牲资源和环境为代价换取工业的快速发展；而东部地区由于过去一直不断升级和优化产业结构，转变经济发展方式，追求绿色增长。因此未来，加快中西部地区的产业结构调整是提高我国生态全要素能源效率的关键。
对外开放程度对全国、东、西部地区显著为正，而对中部地区并不显著。这是因为扩大对外开放会带来两方面的影响：一方面可以吸收和引进国外先进的生产设备、生产技术和管理经验，降低单位产出所需要的能源消耗和污染排放，提高生态全要素能源效率；另一方面也存在将国外一些污染较为严重的产业转移到内地，成为外资的“污染天堂”。根据实证结果可以发现，从全国来说提高对外开放程度能带来显著的正向作用；而从局部来说，中部地区在加快对外开放的同时，应该进一步提高外资进入门槛和环境管制要求。
研发投入对中西部地区显著为正，而对东部地区并不显著。具体而言，全国、中、西部的研发投入每增加一个百分点，MTE分别增加4210%、4401%和2130%。这可能是由于长期以来我国中西部地区工业研发实力较为薄弱，因此研发投入的边际产出绩效较高，研发投入能够对生态全要素能源效率的提高起到积极的推动作用。
环境规制对全国以及三大群组的影响较为一致，都是呈显著的负相关关系。这可能是跟指标选择工业污染治理投资完成额占工业增加值的比重有关。一方面，工业污染治理是属于环境保护的“末端治理”，并未对生产过程和生产环节产生直接的影响，因而不会直接提高工业企业的生产技术；另一方面环境规制越严格，意味着工业污染治理投资完成额越高，因此企业用于生产和研发的资金相对减少，由此产生的“挤出效应”，限制了企业规模扩大和技术提高，不利于工业企业能源效率的提高。因此，选择有效的环境规制工具，制定合理环境规制执行标准，才能有效提高我国各地区的生态全要素能源效率。
政府干预对生态能源效率的提高均起到正向的促进作用。许多以往的研究结果都认为，政府干预越大越容易出现权力寻租，导致资源配置效率低下，从而降低能源的使用效率。而本文的研究跟以往的研究结论不同，这可能是由于本文在测算生态全要素能源效率过程中，同时考虑了工业SO2、CO2和 COD三种环境要素，这与以往没有考虑环境因素或只考虑其中一种环境因素所得出的结果不同。其次，能源消费产生的环境污染具有负的外部性，需要政府的引导干预才能更好地促进企业节能减排。最后，企业生产需要的一些绿色技术也需要政府的介入才能更好地推广和应用。
五、结论和建议
本文在共同前沿分析框架下，利用非参数SBM-Undesirable方法测算了2004-2014年中国各省区工业生态全要素能源效率，以及东、中和西部地区的共同技术比率（MTR），并分析了其影响因素。得出以下结论：
（1）总体上看我国三大群组共同前沿生态全要素能源效率（MTE）和共同技術比率（MTR）区域差异较为明显，呈现出“东-中-西”依次递减的格局。
（2）而从群组前沿生态全要素能源效率（GTE）来看，三大群组从高到低的排序依次为西部、中部和东部。
（3）生态全要素能源利用无效率均值分解来看，东部群组能源利用无效率都是因为管理无效率造成的，中部群组技术无效率和管理无效率同时显著存在，而西部群组技术无效率最为明显。
（4）面板tobit回归结果表明，产业结构、对外开放程度、研发投入、环境规制、政府干预对共同前沿生态全要素能源效率的影响方向和影响程度都不尽相同。其中：产业结构的影响为负值；对外开放所带来的外资技术溢出效应大于污染效应，有助于提高我国的能源利用效率；研发投入对生态全要素能源效率的影响方向为正，且影响力度最大；环境规制对全国以及三大群组的影响均呈显著的负相关关系；政府干预对生态能源效率的提高起到正向的促进作用。
基于以上结论本文提出以下建议： （1）进一步加大节能减排的力度，调整能源供应结构，显著提高清洁能源比重，加快工业发展向高效低碳化转变。其中，东部地区一方面要总结和推广好先进的生产技术，另一方面要进一步完善和提高管理效率，充分挖掘地区内部节能潜力。中部地区要通过积极吸收和引进东部先进的生产技术，通过技术升级来提高能源利用效率；西部地区要学习和借鉴国内外先进的生产和管理技术，改善能源效率。
（2）调整产业结构，促进经济结构实质性、大力度调整。通过大力发展现代服务业和战略性新兴产业，运用高新技术改造提升传统产业等方式来显著降低高耗能、高排放、低附加值工业部门或者生产环节的比重。
（3）加强绿色技术创新和应用，促进绿色低碳技术成果产业化。通过集中资源超前部署相关基础研究和前沿技术研究，加强公共研发机构和实验平台建设，加快建立以企业为主体的技术创新体系，依托自主化工程、重大项目国产化率等要求，促进绿色低碳技术成果产业化。
（4）完善地方政府和企业领导的考核机制。将考核重心从过去唯GDP、唯经济总量增长和唯经济效益调整到以绿色生产和绿色消费上来。彻底从体制上解决地方政府盲目热衷重化工业发展，绿色发展动力不足的问题，充分释放政府干预在节能减排中的作用。
（5）加大外资引进力度，扩大对外开放水平。一方面要通过制定积极地财政金融政策吸引境外资本流入；另一方面也要提高外资进入“绿色门槛”，引导外资向干净清洁、污染小的环保产业流动。
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（責任编辑：严元）
收稿日期：2016-11-27
作者简介：陈平（1988-），男，广西百色人，中南财经政法大学经济学院博士研究生，研究方向：人口、资源与环境经济学；罗艳（1987-），女，广西桂林人，中南财经政法大学财政税务学院博士研究生，研究方向：区域经济学、财政学。
基金项目：国家自然科学基金项目，项目编号：71603281；国家社会科学基金项目，项目编号：15BMZ080；国家社会科学基金项目，项目编号：13BJL088。