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【摘要】本文提出了一种基于翻转式、讨论式、探究式的线性代数课程教学模式、学习资源配置和课堂模式设计的方案，并对该教学方案进行了探索与实践，为线性代数教学改革探索提供一条新思路.
【关键词】线性代数；翻转式；讨论式；探究式
互联网的普及和计算机技术在教育领域的应用，使“翻转式课堂”教学模式变得可行和现实.学生可以通过互联网去使用优质的教育资源，不再单纯地依赖授课教师去教授知识.然而线性代数作为工科数学基础课程，并非每个章节、每个知识点都适合“翻转式课堂”.如何结合该课程特点和日益高速发展的互联网和计算机技术设计教学方案是一个亟待解决的问题[1，2].本文提出了一种基于翻转式、讨论式、探究式的线性代数课程教学模式、学习资源配置和课堂模式设计方案，并对该教学方案进行了探索与实践，为线性代数教学改革探索提供一条可行的方法.
一、教学任务制订
对每一个知识点、每一堂课进行合理有效的教学设计，以在实践中取得好的教学效果.根据教学大纲制订详细的教学任务，将整个课程按照知识结构组织为若干模块，每个模块再划分为若干知识点，以独立的知识点为单位，依据其内容特点设计翻转式、讨论式、探究式、互动式以及多种方式相互结合、相互渗透的教学方案，以达到高效的教学效果.（1）对适合翻转式的知识点，从学习方式、翻转方式及评价方式等方面进行教学方案的制订.（2）对适合探究式的知识点，以学生为主体，开放课堂，创设情境，激发学生自主探究欲望，发掘自主探究潜能并适时点拨，诱导探究的方向，使学生自觉地、主动地探索，发现事物内部的联系，从中找出规律，形成自己的结论.（3）在讨论式教学中，通过设计问题并提供资料培养学生的学习和解决问题能力，启发学生就特定问题发表自己的见解，鼓励和引导学生通过总结得出结论.（4）同时在课内外营造平等交流的教学环境，促进教师与学生、学生与学生之间的互动，使每名学生、教师积极参与，不同观点碰撞交融，进而激发教学双方的主动性和探索性，有利于实现教学互动向更深更广的方向拓展，使学生创新能力得到培养和锻炼.
二、学习资源配置
翻转课堂要发挥其自身优势离不开优秀的学习资源的支持.学习资源可以是教师制作的视频课件或者网络开放的教育资源.（1）优质开放的教育资源可节省人力物力，同时使学生能接触到国际性优秀教师的教学风格.例如，哈佛、耶鲁公开课，可汗学院课程、中国国家精品课程、大学公开课等.在优质开放教育资源中，教师可以寻找与自己教学内容相符的視频资源作为课程教学内容，并提供给学生在线或下载观看.（2）制作适合本校学生特点、生动有趣的视频资料（如，微课等）有利于保持学生学习兴趣、激发潜力，在较短时间内愉快地完成学习内容.不同层次的学校学生学习基础及学习能力有显著差异，同一层次的学校学生主体具有不同的气质和特点.学习能力较强的学生集中在较高层次的院校，内容的深度和广度是对视频内容的要求之一，而对于一般院校的学生，具有强烈趣味性的学习资料是吸引他们自主学习的法宝.因此，结合学生的实际背景制作视频学习资料能更好地体现因材施教，提高教学效果.
三、课堂模式设计
依据前期制订的教学任务和不同知识点对应的教学方案设计课堂教学模式.建立由“接受任务—课外学习—课内强化”三个环节构成的翻转式教学方案，并在相应环节与探究式、讨论式和互动式教学方式相互结合、相辅相成.在第一环节，接受学习任务，明确学习内容.学生接受教师按照教学计划所布置的单元学习任务，并利用各种学习资源，如，慕课、网络视频或者教师提供的微课等，进行自主学习.在第二环节，保证课外学习的质量，推动翻转课堂教学顺利进行.学生应按照接受的学习任务自行安排时间完成自主学习内容.在各种学习资源中，微课可以不受场所和时间限制在移动终端设备上观看，非常方便，且可暂停、重新观看等，方便对问题思索和对知识点加深理解.同时，移动设备也支持QQ，微信等交流软件，方便与其他同学及教师就遇到的问题进行交流和讨论.第三环节，对翻转课堂的教学质量和教学目标的实现至关重要，是重中之重.传统教学中教师往往按照事先准备的内容“满堂灌”，学生只是被动地听，整个教学模式几乎已经固化[3].而翻转式课堂可以说充满变化和挑战，学生在经过第二环节的学习后，对基本概念和理论已经有一定程度的思考和理解，形成了自己的观点，会提出各种问题以及想法，整个课堂将充满变化和创新.教师要能够快速对学生的提问和想法做出反应，对简单的问题直接解答，对探究式问题能迅速组织学生展开师生之间、生生之间热烈的讨论与互动，使得这个课堂活跃且流动起来.下课前对讨论结果进行总结，肯定所有参与讨论的学生对结论的贡献，以调动每名学生积极参与讨论的主动性与热情.
四、教学方案的实施及效果
我们在2015秋季、2016春季两个学期共15个班实施了翻转式教学，建立了课程QQ群，上传线性代数微课学习资源以及我们制作的微课，同时指导学生对学习资源合理使用以及课下学习，及时解决学生的问题，保持师生间随时联系、沟通顺畅，保证地点翻转与角色翻转的顺利实施及效率.在期末的时候我们设计了10个问题就学生对翻转式教学认可度进行了调研，2015年秋季学期有效问卷181份，2016年春季学期有效问卷139份.下图是2016秋季学期的部分调研结果.图1是有关微课的调研结果，图2是有关翻转式教学的调研结果.
从调研结果来看，学生总体反响良好，绝大多数学生认为我们提供的微课促进了自学线性代数课程的积极性，对提高自己的自学能力有帮助，只有2%的学生认为没有帮助，如图1（a）所示；对于是否有助于充分利用手机等移动平台随时学习的问卷调查中，95%左右的学生给出了肯定的答案，如图1（b）所示；超过90%的学生认为翻转式教学方式比一般教学方式更有利于激发学习兴趣，如图2所示，而平时的答疑人数和作业完成情况也反映出了这点.总体来看，学生对我们提供的微课和翻转式教学方式持肯定态度.
五、小 结
本文介绍了我们在线性代数翻转式、探究式教学方法改革中的一些思考和做法，旨在教学实践中发现问题，解决问题，探索出一些合适的、切实可行的教学方法，以培养出卓越应用型人才为主要目标的素质教育做准备.
【参考文献】
[1]王鑫.基于微课的翻转课堂在线性代数教学中的应用[J].高教学刊，2016（11）：118-121.
[2]王红，赵蔚，孙立会，刘红霞.翻转课堂教学模型的设计[J].现代教育技术，2013（8）：6-10.
[3]钟晓流，宋述强，焦丽珍.信息化环境中基于翻转理念的教学设计研究[J].开放教育研究，2013（1）：58-64.
【关键词】线性代数；翻转式；讨论式；探究式
互联网的普及和计算机技术在教育领域的应用，使“翻转式课堂”教学模式变得可行和现实.学生可以通过互联网去使用优质的教育资源，不再单纯地依赖授课教师去教授知识.然而线性代数作为工科数学基础课程，并非每个章节、每个知识点都适合“翻转式课堂”.如何结合该课程特点和日益高速发展的互联网和计算机技术设计教学方案是一个亟待解决的问题[1，2].本文提出了一种基于翻转式、讨论式、探究式的线性代数课程教学模式、学习资源配置和课堂模式设计方案，并对该教学方案进行了探索与实践，为线性代数教学改革探索提供一条可行的方法.
一、教学任务制订
对每一个知识点、每一堂课进行合理有效的教学设计，以在实践中取得好的教学效果.根据教学大纲制订详细的教学任务，将整个课程按照知识结构组织为若干模块，每个模块再划分为若干知识点，以独立的知识点为单位，依据其内容特点设计翻转式、讨论式、探究式、互动式以及多种方式相互结合、相互渗透的教学方案，以达到高效的教学效果.（1）对适合翻转式的知识点，从学习方式、翻转方式及评价方式等方面进行教学方案的制订.（2）对适合探究式的知识点，以学生为主体，开放课堂，创设情境，激发学生自主探究欲望，发掘自主探究潜能并适时点拨，诱导探究的方向，使学生自觉地、主动地探索，发现事物内部的联系，从中找出规律，形成自己的结论.（3）在讨论式教学中，通过设计问题并提供资料培养学生的学习和解决问题能力，启发学生就特定问题发表自己的见解，鼓励和引导学生通过总结得出结论.（4）同时在课内外营造平等交流的教学环境，促进教师与学生、学生与学生之间的互动，使每名学生、教师积极参与，不同观点碰撞交融，进而激发教学双方的主动性和探索性，有利于实现教学互动向更深更广的方向拓展，使学生创新能力得到培养和锻炼.
二、学习资源配置
翻转课堂要发挥其自身优势离不开优秀的学习资源的支持.学习资源可以是教师制作的视频课件或者网络开放的教育资源.（1）优质开放的教育资源可节省人力物力，同时使学生能接触到国际性优秀教师的教学风格.例如，哈佛、耶鲁公开课，可汗学院课程、中国国家精品课程、大学公开课等.在优质开放教育资源中，教师可以寻找与自己教学内容相符的視频资源作为课程教学内容，并提供给学生在线或下载观看.（2）制作适合本校学生特点、生动有趣的视频资料（如，微课等）有利于保持学生学习兴趣、激发潜力，在较短时间内愉快地完成学习内容.不同层次的学校学生学习基础及学习能力有显著差异，同一层次的学校学生主体具有不同的气质和特点.学习能力较强的学生集中在较高层次的院校，内容的深度和广度是对视频内容的要求之一，而对于一般院校的学生，具有强烈趣味性的学习资料是吸引他们自主学习的法宝.因此，结合学生的实际背景制作视频学习资料能更好地体现因材施教，提高教学效果.
三、课堂模式设计
依据前期制订的教学任务和不同知识点对应的教学方案设计课堂教学模式.建立由“接受任务—课外学习—课内强化”三个环节构成的翻转式教学方案，并在相应环节与探究式、讨论式和互动式教学方式相互结合、相辅相成.在第一环节，接受学习任务，明确学习内容.学生接受教师按照教学计划所布置的单元学习任务，并利用各种学习资源，如，慕课、网络视频或者教师提供的微课等，进行自主学习.在第二环节，保证课外学习的质量，推动翻转课堂教学顺利进行.学生应按照接受的学习任务自行安排时间完成自主学习内容.在各种学习资源中，微课可以不受场所和时间限制在移动终端设备上观看，非常方便，且可暂停、重新观看等，方便对问题思索和对知识点加深理解.同时，移动设备也支持QQ，微信等交流软件，方便与其他同学及教师就遇到的问题进行交流和讨论.第三环节，对翻转课堂的教学质量和教学目标的实现至关重要，是重中之重.传统教学中教师往往按照事先准备的内容“满堂灌”，学生只是被动地听，整个教学模式几乎已经固化[3].而翻转式课堂可以说充满变化和挑战，学生在经过第二环节的学习后，对基本概念和理论已经有一定程度的思考和理解，形成了自己的观点，会提出各种问题以及想法，整个课堂将充满变化和创新.教师要能够快速对学生的提问和想法做出反应，对简单的问题直接解答，对探究式问题能迅速组织学生展开师生之间、生生之间热烈的讨论与互动，使得这个课堂活跃且流动起来.下课前对讨论结果进行总结，肯定所有参与讨论的学生对结论的贡献，以调动每名学生积极参与讨论的主动性与热情.
四、教学方案的实施及效果
我们在2015秋季、2016春季两个学期共15个班实施了翻转式教学，建立了课程QQ群，上传线性代数微课学习资源以及我们制作的微课，同时指导学生对学习资源合理使用以及课下学习，及时解决学生的问题，保持师生间随时联系、沟通顺畅，保证地点翻转与角色翻转的顺利实施及效率.在期末的时候我们设计了10个问题就学生对翻转式教学认可度进行了调研，2015年秋季学期有效问卷181份，2016年春季学期有效问卷139份.下图是2016秋季学期的部分调研结果.图1是有关微课的调研结果，图2是有关翻转式教学的调研结果.
从调研结果来看，学生总体反响良好，绝大多数学生认为我们提供的微课促进了自学线性代数课程的积极性，对提高自己的自学能力有帮助，只有2%的学生认为没有帮助，如图1（a）所示；对于是否有助于充分利用手机等移动平台随时学习的问卷调查中，95%左右的学生给出了肯定的答案，如图1（b）所示；超过90%的学生认为翻转式教学方式比一般教学方式更有利于激发学习兴趣，如图2所示，而平时的答疑人数和作业完成情况也反映出了这点.总体来看，学生对我们提供的微课和翻转式教学方式持肯定态度.
五、小 结
本文介绍了我们在线性代数翻转式、探究式教学方法改革中的一些思考和做法，旨在教学实践中发现问题，解决问题，探索出一些合适的、切实可行的教学方法，以培养出卓越应用型人才为主要目标的素质教育做准备.
【参考文献】
[1]王鑫.基于微课的翻转课堂在线性代数教学中的应用[J].高教学刊，2016（11）：118-121.
[2]王红，赵蔚，孙立会，刘红霞.翻转课堂教学模型的设计[J].现代教育技术，2013（8）：6-10.
[3]钟晓流，宋述强，焦丽珍.信息化环境中基于翻转理念的教学设计研究[J].开放教育研究，2013（1）：58-64.