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本文提出了一种在高维空间下直接求MDA(Multiplediscriminantanalysis)最佳解的扰动算法,并把这一算法应用于人脸的识别中。在传统的MDA求解算法中,一般要求训练样本的个数足够大,以至于其类内散射矩阵为非奇异矩阵,即所谓的“小样本”问题。但是,在人脸识别中,由于人脸空间的维数非常大,而训练样本的个数有限,造成类内散射矩阵为奇异矩阵,从而使得用传统的求解方法失效。为了能在高维空间中求出MDA的最佳解,本文采用扰动的思想,巧妙地避开了矩阵的奇异性问题并找到了最佳变换矩阵。此外,把