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摘要:新的课程理念告诉我们:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生在获取知识的同时培养学生的综合能力,运用数学实验开展教学是提高数学课堂有效性的一条全新的思路。这样,学生不但能在和谐氛围内进行学习,同时还有利于创新思维和实践能力的养成。本文结合新课改的要求阐述了初中数学实验课在教学中的一些作用。
关键词:初中数学教学数学实验探究思维培养能力
初中数学新大纲中突出强调了数学知识的应用问题,并增加了“数学探究性活动实验课”。 数学中的许多概念、定理、公式都是通过实验而发现的。如:计算、作图、测量等许多探索活动都是数学实验中的重要手段。通过实验可以再现数学概念、定理、公式的形成过程,把握题目的特征,发现解题思路,使问题获得简捷解决。因而在平时教学中教师应根据新教材特点,结合教学内容,设计出有利于学生主动参与的教学环节,巧搭实验平台,调动学生动手实验积极性,培养学生学习数学的兴趣,使学生的数学思维能力在实验参与过程中得到提升和发展。
一、依托数学实验教学,加深学生对概念定理的理解
数学概念、定理的形成过程一般来自于解决实际问题或教学自身发展的需要,教材上的定义、定理常常隐去概念形成的思维过程,教师在进行概念、定理教学时,要根据需要设置合理情境,巧搭数学实验平台,引导学生参与数学概念、定理的建立过程,使学生在动手中弄清概念、定理的来龙去脉,加深对概念、定理的理解,从而准确把握概念、定理的实质。
例如无理数的概念教学。
实验准备:课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片(边长视为1)、计算器。
实验要求:
1、让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形;
2、利用计算器探求■的小数部分。
实验说明:考虑到本节课的特点和随着学生年龄的增长,他们的思维水平也在不断提高,为此直接提出富有挑战性的数学问题“拼得的正方形的面积是多少?”、“它的边长是多少?”、“估计■的值在哪两个整数之间?”、“能用分数表示吗?”引导学生进行数学实验与探索,发展抽象思维能力。在探索了以上几个问题的基础上,学生真实体会到了面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示,但它确实存在,切身感受到除有理数外还有一类数——点出概念“无理数”。
实验结果:拼图对学生来说易如反掌,通过动手操作,班级交流,全班一致认为最容易、最美观的拼图是(如图1):
因为已经学习了算术平方根的概念,学生马上就说出了大正方形的边长是■。但接下去的“用计算器探求■的小数部分”就有点困难了,教师提示:(1)输入大于1小于2的数,平方的結果比2大了,怎样调整?结果比2小呢?(2)我们能否找到一个有限的小数,使得它的平方刚好等于2?(3)大家有没有发现1.4142…出现循环,那你认为在省略号的背后, 有没有可能出现循环?从而引导学生体验到:事实上,■=1.4142…是一个无限不循环的小数。
在动手操作实验和展示结果的过程中,增强学生的感性认识、培养合作精神,并从中体验成功的喜悦,当然加深了学生对概念的理解。
二、通过数学实验教学,培养学生的建构能力
建构主义理论给数学教师的任务赋予新的内涵,即激励学生构造数学思想,关键是在数学活动中要分清各种不同的相关数学。 新课程中强调学生应有“生动活泼、主动发展”的学习环境,及“体验、感受、经历、探索”的学习过程。 我们在教学中不应人为地包装学生学习的知识,而是应该根据自己的经验基础进行建构,从而主动从事数学活动,形成数学概念。
例如勾股定理的教学。
三、利用数学实验教学,培养学生的创新能力
初中阶段学生独立思考和探索的欲望和能力比以往有所提高,并能在探索的过程中形成自己的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法,所以我们可以创设一些具有挑战性的问题情境,提出具有一定跨度的问题来引导学生进行自主探索,激发学生进行思考。通过“与同学交流你的想法”、“请谈谈你对这个问题的理解”等语言,鼓励学生进行探究,使他们进一步经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动,以发展其创新意识和实践能力。
四、开展数学实验教学,提高群体的协作能力
心理学研究表明:教学中,学生之间的交流互动能提高学生的学业成绩和社交能力,改善学生人际关系,形成良好的学习品质。在这个过程中,教师要充分发挥小组群体活动的主体功能、互动功能、激励交往机制,培养学生积极参与、平等竞争、互相协作的良好学习习惯,提高学生的学习参与率,把教师的主导作用真正放在指导学生的能动学习上来。话句话说也就是使学生在合作过程中学习别人的方法和想法,表达自己对问题的看法,从而学会从不同的角度认识数学,同时学生在平等、自由、真诚、愉悦的情境关系中,能学会如何与人共处。这样我们的教学能做到有的放矢地开展,就能收到事半功倍的教学效果。
五、运用数学实验教学,有助于学生主体意识的萌发和培养
学生在教学过程中有着不可替代的作用,但学生长期以来习惯于老师讲,习惯于被动地接受学习;学生对自身在学习中的主体地位缺乏认识,学习缺乏自主性,主动性和创造性。数学活动实验为学生的主动参与创设了一定的条件,形成了学生主动参与,互相合作讨论的氛围,它必将慢慢唤醒学生的主体意识,使学生在学习中真正发挥主体作用。
六、数学实验课可以营造宽松和谐的学习氛围,激发学生学习数学的兴趣
以富有趣味性的知识和生动活泼的形式在数学课堂中开展数学探究活动,能激发学生的积极性和求知欲,使他们感到在数学实验活动中既能在知识水平上有所通过,又能心情愉快,得到激励。 例如我们可以采取“开火车”、“抢答”、“分组竞赛”、“小制作”、“数学游乐园”等等,发挥学生的自主性,引导学生在活动中勤于思考、勇于探索。
总之,我们期待通过数学实验活动的教学,培养学生数学思维能力,而且能够促进其自我发展,进而用这把钥匙打开其它科学的“大门”。
参考文献:
[1]徐斌艳.数学教育展望[M].华东师范大学出版社,2003
[2]唐国庆.快乐学数学(1—3)[M].海南出版社,2001
[3]谢云荪.数学实验[M].科学出版社,1999
[4]王波明.体验数学[J].中小学数学(初中版),2004(9)
[5]郑强.初中小课堂教学的55个细节[M].四川教育出版社,2006
[6]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验修改稿)[S].北京:北京师范大学出版社,2001
关键词:初中数学教学数学实验探究思维培养能力
初中数学新大纲中突出强调了数学知识的应用问题,并增加了“数学探究性活动实验课”。 数学中的许多概念、定理、公式都是通过实验而发现的。如:计算、作图、测量等许多探索活动都是数学实验中的重要手段。通过实验可以再现数学概念、定理、公式的形成过程,把握题目的特征,发现解题思路,使问题获得简捷解决。因而在平时教学中教师应根据新教材特点,结合教学内容,设计出有利于学生主动参与的教学环节,巧搭实验平台,调动学生动手实验积极性,培养学生学习数学的兴趣,使学生的数学思维能力在实验参与过程中得到提升和发展。
一、依托数学实验教学,加深学生对概念定理的理解
数学概念、定理的形成过程一般来自于解决实际问题或教学自身发展的需要,教材上的定义、定理常常隐去概念形成的思维过程,教师在进行概念、定理教学时,要根据需要设置合理情境,巧搭数学实验平台,引导学生参与数学概念、定理的建立过程,使学生在动手中弄清概念、定理的来龙去脉,加深对概念、定理的理解,从而准确把握概念、定理的实质。
例如无理数的概念教学。
实验准备:课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片(边长视为1)、计算器。
实验要求:
1、让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形;
2、利用计算器探求■的小数部分。
实验说明:考虑到本节课的特点和随着学生年龄的增长,他们的思维水平也在不断提高,为此直接提出富有挑战性的数学问题“拼得的正方形的面积是多少?”、“它的边长是多少?”、“估计■的值在哪两个整数之间?”、“能用分数表示吗?”引导学生进行数学实验与探索,发展抽象思维能力。在探索了以上几个问题的基础上,学生真实体会到了面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示,但它确实存在,切身感受到除有理数外还有一类数——点出概念“无理数”。
实验结果:拼图对学生来说易如反掌,通过动手操作,班级交流,全班一致认为最容易、最美观的拼图是(如图1):
因为已经学习了算术平方根的概念,学生马上就说出了大正方形的边长是■。但接下去的“用计算器探求■的小数部分”就有点困难了,教师提示:(1)输入大于1小于2的数,平方的結果比2大了,怎样调整?结果比2小呢?(2)我们能否找到一个有限的小数,使得它的平方刚好等于2?(3)大家有没有发现1.4142…出现循环,那你认为在省略号的背后, 有没有可能出现循环?从而引导学生体验到:事实上,■=1.4142…是一个无限不循环的小数。
在动手操作实验和展示结果的过程中,增强学生的感性认识、培养合作精神,并从中体验成功的喜悦,当然加深了学生对概念的理解。
二、通过数学实验教学,培养学生的建构能力
建构主义理论给数学教师的任务赋予新的内涵,即激励学生构造数学思想,关键是在数学活动中要分清各种不同的相关数学。 新课程中强调学生应有“生动活泼、主动发展”的学习环境,及“体验、感受、经历、探索”的学习过程。 我们在教学中不应人为地包装学生学习的知识,而是应该根据自己的经验基础进行建构,从而主动从事数学活动,形成数学概念。
例如勾股定理的教学。
三、利用数学实验教学,培养学生的创新能力
初中阶段学生独立思考和探索的欲望和能力比以往有所提高,并能在探索的过程中形成自己的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法,所以我们可以创设一些具有挑战性的问题情境,提出具有一定跨度的问题来引导学生进行自主探索,激发学生进行思考。通过“与同学交流你的想法”、“请谈谈你对这个问题的理解”等语言,鼓励学生进行探究,使他们进一步经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动,以发展其创新意识和实践能力。
四、开展数学实验教学,提高群体的协作能力
心理学研究表明:教学中,学生之间的交流互动能提高学生的学业成绩和社交能力,改善学生人际关系,形成良好的学习品质。在这个过程中,教师要充分发挥小组群体活动的主体功能、互动功能、激励交往机制,培养学生积极参与、平等竞争、互相协作的良好学习习惯,提高学生的学习参与率,把教师的主导作用真正放在指导学生的能动学习上来。话句话说也就是使学生在合作过程中学习别人的方法和想法,表达自己对问题的看法,从而学会从不同的角度认识数学,同时学生在平等、自由、真诚、愉悦的情境关系中,能学会如何与人共处。这样我们的教学能做到有的放矢地开展,就能收到事半功倍的教学效果。
五、运用数学实验教学,有助于学生主体意识的萌发和培养
学生在教学过程中有着不可替代的作用,但学生长期以来习惯于老师讲,习惯于被动地接受学习;学生对自身在学习中的主体地位缺乏认识,学习缺乏自主性,主动性和创造性。数学活动实验为学生的主动参与创设了一定的条件,形成了学生主动参与,互相合作讨论的氛围,它必将慢慢唤醒学生的主体意识,使学生在学习中真正发挥主体作用。
六、数学实验课可以营造宽松和谐的学习氛围,激发学生学习数学的兴趣
以富有趣味性的知识和生动活泼的形式在数学课堂中开展数学探究活动,能激发学生的积极性和求知欲,使他们感到在数学实验活动中既能在知识水平上有所通过,又能心情愉快,得到激励。 例如我们可以采取“开火车”、“抢答”、“分组竞赛”、“小制作”、“数学游乐园”等等,发挥学生的自主性,引导学生在活动中勤于思考、勇于探索。
总之,我们期待通过数学实验活动的教学,培养学生数学思维能力,而且能够促进其自我发展,进而用这把钥匙打开其它科学的“大门”。
参考文献:
[1]徐斌艳.数学教育展望[M].华东师范大学出版社,2003
[2]唐国庆.快乐学数学(1—3)[M].海南出版社,2001
[3]谢云荪.数学实验[M].科学出版社,1999
[4]王波明.体验数学[J].中小学数学(初中版),2004(9)
[5]郑强.初中小课堂教学的55个细节[M].四川教育出版社,2006
[6]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验修改稿)[S].北京:北京师范大学出版社,2001