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笔者曾听过六年级的一节随堂课，内容是“圆锥体的体积”，这一课给笔者留下了很深的印象。
课前，教师为了能让学生亲身经历并体验圆锥体积公式的由来，煞费苦心地准备了一些教具，并号召全班学生围绕本节课要学的知识准备了相应的学具。课中，教师为了让学生能充分地感知圆锥体和圆柱体积之间的关系，精心地按照设计的预案一步一个脚印地实施。先积极创设生活情境（动手削铅笔），引入本节课的主题，再让学生大胆猜测圆柱和圆锥的体积之间的关系，激励学生主动思考，并让学生分组动手操作、探究验证。在以小组为单位进行汇报时，出现了如下一幕：
生1：通过实验，我们组发现圆柱体和圆锥体底和高分别相等时，圆锥体积为一份，圆柱体积就是3份。
生2：我们组发现等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。
生3：我们组通过测量，发现等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍多一些。
学生顿时活跃起来，部分学生赞同生3的观点。这时，教师稍作停顿说：“同学们通过动手实验，发现等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积存在倍数关系，到底是几倍？出现争论，咱们再次走进实验，来寻找里面的奥秘吧！”于是教师亲自动手，拿出圆柱体和圆锥体容器的教具，先进行对比，让学生发现容器等底、等高，接着教师再用圆锥体的容器舀水向圆柱体容器中倒，让学生数倒的次数，一次、两次、三次，竟然没有将圆柱体容器倒满。这时，教师的脸“唰”的一下子红了，匆匆地说：“现在老师再将盛满水的圆柱体容器中的水再倒回圆锥体，看需要几次？”教师更紧张了，手也开始颤抖，结果倒三次还有一些剩余。教师不知如何是好，精心准备的实验竟然和生3所说的不谋而合，只好草草收场，自我解嘲地说：“刚才老师手有点颤，出现了点小误差，课下我们可以重新再做一次。”最后硬性规定：等底、等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。
体会与反思：
回味着这起课堂中的突发事件，思索着教师实验操作的失误，的确让教师的处境尴尬。虽然教师在教学中对于《数学课程标准》提出的“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探究与合作和交流是学生学习数学的重要方式”这一要求力求有所体现。教师在为学生创设积极思维的氛围动了脑筋，但是认真地思索这节课，显然教师面对实验的失误，显得十分被动，使实验变成过场，形同虚设，失去了价值。
一、学会面对
在学生眼里，教师的一切行为都是模仿的对象，但是当教师的失误真的不可避免地出现在学生面前时，千万不可回避，更不能对学生的意见置之不理。教师应勇敢地面对失误，正视失误，承认失误，改正失误。诚然，作为学生楷模的教师应尽量减少或避免失误，但当发生了失误，而教师又能恰当地处理好也正体现着教师在不断走向成熟。“失败乃成功之母”，失误并不可怕，重要的是要在失误中反思，在反思中提高。只要我们能常比较、善总结、勤思考，就能不断地提高自己的教学水平。
二、学会调整
新课程下的课堂，已由“以知识为中心”的知识性教学转化为“以人为本”的发展性教学。由于学生成为了真正的主体，学生在课堂中创生的流程已根本不可能与教师原有的备课设计完全吻合。当教师预设的流程与学生在课堂中创生的流程不一致时，教师要学会调整。从学生的实际出发，调整自己预设的流程，使教学过程成为一个师生交往、积极互动、共同发展的过程，强迫式的灌输、压制打击等消极的办法绝不能使用。如出现矛盾，教师现在解决不了，可以选择合适的时间，作为学生学习的“学伴”一起探讨，相互学习，共同成长。如本节课教师的实验操作失误时，若教师能够及时查找原因，调整操作，不仅不会因失误失去面子，还可让学生感受到教师治学的严谨。教师要在细节中以身示范，培养学生做事的态度，引领学生成长，数学教学会更具有魅力。
三、学会等待
学生在自我探究的过程中，既需要空间，更需要时间，没有一定的时间做保证，探究就无从谈起。特别是在学生有困难时，教师往往迫不可等，加以提示，从而越俎代庖，剥夺了学生发现的机会。有时学生生成的东西尽管不成熟，但只要教师动脑加以引导，也许就成为极佳的教育契机。如本案例中，生3实验失误，导致观察的等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积关系出现误差。教师如果注重学生实验失误的分析，鼓励学生再实验，而不是自己慌忙实验，这样不仅可以培养学生发现问题、分析问题的能力，还可以培养学生严谨科学的实验态度。另外，必要时再引入科学家在挫折和失败中经历上百次、上千次的专心实验的例子来感染和教育学生，培养他们不怕困难、战胜困难、勤奋治学的优秀品质。同时，也可为学生提供更多的有价值的数学学习机会，给他们的发展留下自由空间，使他们有不断地获得成功体验的机会，保护他们的求知欲，树立学好数学的自信心。
总之，我们数学教师只有在先进教育思想的引领下，积极发挥教学智慧，努力寻求主动出击的对策，数学教学才会成为素质教育中的一道亮丽风景。
课前，教师为了能让学生亲身经历并体验圆锥体积公式的由来，煞费苦心地准备了一些教具，并号召全班学生围绕本节课要学的知识准备了相应的学具。课中，教师为了让学生能充分地感知圆锥体和圆柱体积之间的关系，精心地按照设计的预案一步一个脚印地实施。先积极创设生活情境（动手削铅笔），引入本节课的主题，再让学生大胆猜测圆柱和圆锥的体积之间的关系，激励学生主动思考，并让学生分组动手操作、探究验证。在以小组为单位进行汇报时，出现了如下一幕：
生1：通过实验，我们组发现圆柱体和圆锥体底和高分别相等时，圆锥体积为一份，圆柱体积就是3份。
生2：我们组发现等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。
生3：我们组通过测量，发现等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍多一些。
学生顿时活跃起来，部分学生赞同生3的观点。这时，教师稍作停顿说：“同学们通过动手实验，发现等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积存在倍数关系，到底是几倍？出现争论，咱们再次走进实验，来寻找里面的奥秘吧！”于是教师亲自动手，拿出圆柱体和圆锥体容器的教具，先进行对比，让学生发现容器等底、等高，接着教师再用圆锥体的容器舀水向圆柱体容器中倒，让学生数倒的次数，一次、两次、三次，竟然没有将圆柱体容器倒满。这时，教师的脸“唰”的一下子红了，匆匆地说：“现在老师再将盛满水的圆柱体容器中的水再倒回圆锥体，看需要几次？”教师更紧张了，手也开始颤抖，结果倒三次还有一些剩余。教师不知如何是好，精心准备的实验竟然和生3所说的不谋而合，只好草草收场，自我解嘲地说：“刚才老师手有点颤，出现了点小误差，课下我们可以重新再做一次。”最后硬性规定：等底、等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱的三分之一。
体会与反思：
回味着这起课堂中的突发事件，思索着教师实验操作的失误，的确让教师的处境尴尬。虽然教师在教学中对于《数学课程标准》提出的“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探究与合作和交流是学生学习数学的重要方式”这一要求力求有所体现。教师在为学生创设积极思维的氛围动了脑筋，但是认真地思索这节课，显然教师面对实验的失误，显得十分被动，使实验变成过场，形同虚设，失去了价值。
一、学会面对
在学生眼里，教师的一切行为都是模仿的对象，但是当教师的失误真的不可避免地出现在学生面前时，千万不可回避，更不能对学生的意见置之不理。教师应勇敢地面对失误，正视失误，承认失误，改正失误。诚然，作为学生楷模的教师应尽量减少或避免失误，但当发生了失误，而教师又能恰当地处理好也正体现着教师在不断走向成熟。“失败乃成功之母”，失误并不可怕，重要的是要在失误中反思，在反思中提高。只要我们能常比较、善总结、勤思考，就能不断地提高自己的教学水平。
二、学会调整
新课程下的课堂，已由“以知识为中心”的知识性教学转化为“以人为本”的发展性教学。由于学生成为了真正的主体，学生在课堂中创生的流程已根本不可能与教师原有的备课设计完全吻合。当教师预设的流程与学生在课堂中创生的流程不一致时，教师要学会调整。从学生的实际出发，调整自己预设的流程，使教学过程成为一个师生交往、积极互动、共同发展的过程，强迫式的灌输、压制打击等消极的办法绝不能使用。如出现矛盾，教师现在解决不了，可以选择合适的时间，作为学生学习的“学伴”一起探讨，相互学习，共同成长。如本节课教师的实验操作失误时，若教师能够及时查找原因，调整操作，不仅不会因失误失去面子，还可让学生感受到教师治学的严谨。教师要在细节中以身示范，培养学生做事的态度，引领学生成长，数学教学会更具有魅力。
三、学会等待
学生在自我探究的过程中，既需要空间，更需要时间，没有一定的时间做保证，探究就无从谈起。特别是在学生有困难时，教师往往迫不可等，加以提示，从而越俎代庖，剥夺了学生发现的机会。有时学生生成的东西尽管不成熟，但只要教师动脑加以引导，也许就成为极佳的教育契机。如本案例中，生3实验失误，导致观察的等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积关系出现误差。教师如果注重学生实验失误的分析，鼓励学生再实验，而不是自己慌忙实验，这样不仅可以培养学生发现问题、分析问题的能力，还可以培养学生严谨科学的实验态度。另外，必要时再引入科学家在挫折和失败中经历上百次、上千次的专心实验的例子来感染和教育学生，培养他们不怕困难、战胜困难、勤奋治学的优秀品质。同时，也可为学生提供更多的有价值的数学学习机会，给他们的发展留下自由空间，使他们有不断地获得成功体验的机会，保护他们的求知欲，树立学好数学的自信心。
总之，我们数学教师只有在先进教育思想的引领下，积极发挥教学智慧，努力寻求主动出击的对策，数学教学才会成为素质教育中的一道亮丽风景。