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【摘 要】数形结合思想在数学学习中被作为一种常见的思想而被广泛应用，尤其是在当前新形势下，在初中数学教学中，数形结合思想更突显出其重要性。本文就来探究一下在初中数学教学中数形结合思想的应用方法。
【关键词】数形结合思想;初中数学教学;渗透;探究
初中数学相较于小学数学而言，知识量增加，难度增大了，对于处于初中阶段的学生来讲，要想学好数学知识是十分困难的[1]。数学知识抽象性较强，一些很抽象的知识需要学生具有空间想象能力才能理解，而在这个情况下，数形结合思想不失为一种有效的教学方法，合理应用数形结合方法，能够显著提升数学教学效果。
一、数形结合的形式
（一）以数化形
以数化形指的就是将数字形式的内容，以图形的方式展现出来。在初中数学教学中，利用图形将相关的数学知识直观的表現出来，不但能够清楚地表现出老师要讲解的知识点，而且还能使学生加深印象，深入理解知识。
（二）以形变数
以形变数指的就是将图形的内容以数字的形式表现出来。这样的效果就是可以把图形中的一些隐藏条件展现出来，更加反应细节，对学生高效地学习与解决问题都是有利的。
（三）数形互变
数形互变是数形结合方法的重要方式之一，就是数字和图形相互进行转化。这种方式在与函数与直角坐标系有关的问题中得到了广泛应用，大大提升了知识的形象性。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（一）数形结合思想的导入
在应用数形结合思想进行数学教学的过程中，要现将教学思想进行导入，让学生对这一教学理念与方法有直观了解，在此基础上再应用“数”与“形”的相互转变，从而实现对数形结合思想的有效应用。老师要积极备好课，全面深入掌握数形结合思想的方法，根据教学实际需求与学生实际情况做好教学安排。另外，老师需要在教学中利用数形结合思想，实现数与形的有效转换。这样将抽象的数学知识转变为形象直观的知识，学生更容易理解、学习，大大提升了教学的有效性。
（二）数形结合思想的应用
初中数学与小学数学知识比较，最大的不同就是初中数学知识更加抽象难懂与复杂，学生学习起来较为困难。同时学生觉得数学枯燥乏味，因此对数学学习失去兴趣。但将数形结合思想应用到数学知识学习中后，就能够看到教学局面有了很大的改变，数形结合教学方法能够为学生建立空间联系，让学生在宽松、例题的环境中学习，将抽象的知识以更加形象的方式展现出来，学生理解起来就更加容易，并且这种方式具有较强的趣味性，大大激发了学生的学习兴趣，有助于提高问题解决的效率，取得理想的教学效果。[2]
（三）以数解形
在数学教学中应用数形结合思想可以用作解决等式不等式方程、有理数、代数式、几何等方面的问题，通过将抽象化的“数”，以“形”的方式展现出来，这让知识变得直观、具体，让复杂的问题变得简单化。例如：在解决这个问题：“如过等腰三角形的一个顶点做一条直线，并分为两个等腰三角形，求等腰三角形的各内角”的时候，我们就应用数形结合的思想来解决问题。通过阅读题目我们看到没有确定等腰三角形是直角、锐角还是钝角，这就需要学生做出假设，充分考虑多种情况，假设第一个角的度数为90€啊？5€啊？5€暗闹苯侨切危诙鍪墙嵌确直鹞？6€啊？2€啊？2€暗娜窠侨切危谌鍪瞧渲幸桓瞿诮俏劢堑亩劢侨切危缓蠓直鸾浠隼矗氏衷谥缴希缓蟾萏饽康闹械囊阎跫蟪鲎钪战峁U庋慕馓夤叹陀玫搅耸谓岷纤枷耄ü谥缴匣迹芄桓有蜗蟮鼗乖饽恐械囊阎跫舛匝馓馐怯写俳饔玫模芄淮蟠筇嵘慕馓庑Ч萄Ч芎谩？
（四）以形解数
在初中数学教学阶段，以形解数是经常遇到的题目类型，在很多题目的解答中应用均十分广泛。利用图形将数直观的展现出来，使问题变得简单，容易解决。例如，在教学“有理数”的过程中，就可以利用数轴的形式，通过点和数对应的方式，将数展现出来，这种方法能够让学生清楚地认识到 “数轴上的点”与“点代表的数”之间的区别，对象掌握知识有促进作用。
（五）数形结合
函数问题是数学教学中，应用数形结合思想频率较高的阶段。在初中函数题教学中，函数与平面图形是对应的关系，而这种对应就可以利用图形直接将函数图形展示出来，进而容易地解决问题。
综上，在初中数学教学过程中应用数形结合思想，不但能够将抽象的数学知识变得形象直观，而且能够提高学生的学习积极性，提升学生对数学知识的理解能力，降低知识学习和解题的难度，提高教学水平。[3]所以，在初中数学教学过程中老师要加强数形结合教学方式的应用，通过多种形式实现数形结合教学，将这种教学模式渗透到数据教学的各个环节中，通过“以数解形”或“以形化数”的方式，提高知识的形象性，降低问题的难度，进而提升教学质量。
参考文献：
[1]张卿.数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透[J].新课程€Y屩醒？2017，（3）：148.
[2]邹秋荣.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教师，2017，（8）：37-38.
[3] 杨艳丽. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 教育实践与研究， 2011（10）：53-55.
【关键词】数形结合思想;初中数学教学;渗透;探究
初中数学相较于小学数学而言，知识量增加，难度增大了，对于处于初中阶段的学生来讲，要想学好数学知识是十分困难的[1]。数学知识抽象性较强，一些很抽象的知识需要学生具有空间想象能力才能理解，而在这个情况下，数形结合思想不失为一种有效的教学方法，合理应用数形结合方法，能够显著提升数学教学效果。
一、数形结合的形式
（一）以数化形
以数化形指的就是将数字形式的内容，以图形的方式展现出来。在初中数学教学中，利用图形将相关的数学知识直观的表現出来，不但能够清楚地表现出老师要讲解的知识点，而且还能使学生加深印象，深入理解知识。
（二）以形变数
以形变数指的就是将图形的内容以数字的形式表现出来。这样的效果就是可以把图形中的一些隐藏条件展现出来，更加反应细节，对学生高效地学习与解决问题都是有利的。
（三）数形互变
数形互变是数形结合方法的重要方式之一，就是数字和图形相互进行转化。这种方式在与函数与直角坐标系有关的问题中得到了广泛应用，大大提升了知识的形象性。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（一）数形结合思想的导入
在应用数形结合思想进行数学教学的过程中，要现将教学思想进行导入，让学生对这一教学理念与方法有直观了解，在此基础上再应用“数”与“形”的相互转变，从而实现对数形结合思想的有效应用。老师要积极备好课，全面深入掌握数形结合思想的方法，根据教学实际需求与学生实际情况做好教学安排。另外，老师需要在教学中利用数形结合思想，实现数与形的有效转换。这样将抽象的数学知识转变为形象直观的知识，学生更容易理解、学习，大大提升了教学的有效性。
（二）数形结合思想的应用
初中数学与小学数学知识比较，最大的不同就是初中数学知识更加抽象难懂与复杂，学生学习起来较为困难。同时学生觉得数学枯燥乏味，因此对数学学习失去兴趣。但将数形结合思想应用到数学知识学习中后，就能够看到教学局面有了很大的改变，数形结合教学方法能够为学生建立空间联系，让学生在宽松、例题的环境中学习，将抽象的知识以更加形象的方式展现出来，学生理解起来就更加容易，并且这种方式具有较强的趣味性，大大激发了学生的学习兴趣，有助于提高问题解决的效率，取得理想的教学效果。[2]
（三）以数解形
在数学教学中应用数形结合思想可以用作解决等式不等式方程、有理数、代数式、几何等方面的问题，通过将抽象化的“数”，以“形”的方式展现出来，这让知识变得直观、具体，让复杂的问题变得简单化。例如：在解决这个问题：“如过等腰三角形的一个顶点做一条直线，并分为两个等腰三角形，求等腰三角形的各内角”的时候，我们就应用数形结合的思想来解决问题。通过阅读题目我们看到没有确定等腰三角形是直角、锐角还是钝角，这就需要学生做出假设，充分考虑多种情况，假设第一个角的度数为90€啊？5€啊？5€暗闹苯侨切危诙鍪墙嵌确直鹞？6€啊？2€啊？2€暗娜窠侨切危谌鍪瞧渲幸桓瞿诮俏劢堑亩劢侨切危缓蠓直鸾浠隼矗氏衷谥缴希缓蟾萏饽康闹械囊阎跫蟪鲎钪战峁U庋慕馓夤叹陀玫搅耸谓岷纤枷耄ü谥缴匣迹芄桓有蜗蟮鼗乖饽恐械囊阎跫舛匝馓馐怯写俳饔玫模芄淮蟠筇嵘慕馓庑Ч萄Ч芎谩？
（四）以形解数
在初中数学教学阶段，以形解数是经常遇到的题目类型，在很多题目的解答中应用均十分广泛。利用图形将数直观的展现出来，使问题变得简单，容易解决。例如，在教学“有理数”的过程中，就可以利用数轴的形式，通过点和数对应的方式，将数展现出来，这种方法能够让学生清楚地认识到 “数轴上的点”与“点代表的数”之间的区别，对象掌握知识有促进作用。
（五）数形结合
函数问题是数学教学中，应用数形结合思想频率较高的阶段。在初中函数题教学中，函数与平面图形是对应的关系，而这种对应就可以利用图形直接将函数图形展示出来，进而容易地解决问题。
综上，在初中数学教学过程中应用数形结合思想，不但能够将抽象的数学知识变得形象直观，而且能够提高学生的学习积极性，提升学生对数学知识的理解能力，降低知识学习和解题的难度，提高教学水平。[3]所以，在初中数学教学过程中老师要加强数形结合教学方式的应用，通过多种形式实现数形结合教学，将这种教学模式渗透到数据教学的各个环节中，通过“以数解形”或“以形化数”的方式，提高知识的形象性，降低问题的难度，进而提升教学质量。
参考文献：
[1]张卿.数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透[J].新课程€Y屩醒？2017，（3）：148.
[2]邹秋荣.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教师，2017，（8）：37-38.
[3] 杨艳丽. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 教育实践与研究， 2011（10）：53-55.