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高等数学是大学的基础课程，对学生尤其是工科院校学生的重要性不言而喻，如何上好这门课相信是所有高数老师共同关心的话题，尤其是第一堂课的开篇教学，俗话说万事开头难，只要这个头开好了，对今后的教学一定是益处多多.
有些老师上来做过自我介绍后，直接进入正题，讲解函数的概念，笔者认为这样不是很妥当，学生从高中直接跨入大学，感觉一切都很新鲜，也充满了好奇，他们应该认识到大学不是学习的结束，而是一个全新的学习的开始，对数学这门课来说， 从小学到中学他们也学了很长时间了，为什么进大学还要学？我觉得这是应该要和他们交代的，要告诉他们，和中学相比，高等数学的知识结构和中学的数学有很大的差别，中学里的所学强调的是细节，比如函数y=sinx，这个正弦函数，老师要仔细地教，从定义域、值域、单调性、周期性甚至包括作图，从微观方面逐一细致地分析，而高等数学基本上撇开了具体的函数，它就研究一般的函数y=f（x）的性质，是从宏观的角度来进行的，所以在学习的过程中，有很多同学不太适应.
另外，不少同学对数学的理解停留在枯燥的数字和复杂的计算以及抽象的逻辑证明，如果不让他们认识到数学的有趣，是很难让他们很快进入学习状态的，所以第一次课，我们可以多讲点题外之话，纠正一下他们对数学的偏见，也算是王婆卖瓜，自卖自夸.现在学习的课程叫高等数学（微积分），讲到数学，可能很多人对它不是非常了解.以前碰到过一个摄影师，我讲我是学高等数学的，他的眼睛睁得圆，嘴巴张得老大，因为数学对他们来说犹如天书，高深莫测，甚至有句玩笑，如果楼上掉下一个西瓜，十有八九会砸到一个经理或销售人员，而砸到数学家的概率不到百分之一，当然这是一个笑话，但也反映出数学离生活、离现实的距离还是不小的.物理学家霍金，他有一本著名的《时间简史》，他先出的是专业版，读者群是一些专业人士，反响很好，但对一般的读者就感觉很深奥，很难理解，所以后来呢，他又出了《时间简史》的大众版，他说：“有人告诉我，我放在书中的每一个数理方程都会使本书的销量减半，为此我决定一个方程也不用.”后来在他的书中果然没有一个数学方程.所以数学不是一门大众化的科学，它的作用是体现在较高的层面上的，比如说，发射宇宙飞船，从飞船的安装、发射到轨道运行，这现象背后是大量的数学工作.这不是我随便乱讲的，我的一名同学在航天研究所，我们有时会有些交流，他本身也是学数学出身，他说他的专业数学知识在这个领域也是大有用武之地的，而且也是不可替代的.再比如说现在流行的基因的排序重组、变异等生物现象，本身就包含着大量的数学过程.而这些事情，不管你的管理能力、科研能力，甚至电脑运算有多快，离开数学家的工作是没有办法进行的.这是一个不争的事实.
讲到这里话又说回来，数学尽管有些深奥但作为它的研究对象“数字”，和我们的生活又是紧密相关的，我们无时不刻在和数字打交道，入学后你的学号是一个数字，你的身份证号码也是数字，在中学里不管你说你的学习水平有多高，最后你的水平是由你的成绩——数字所决定的，人本身的身高、体重、血压、心跳次数及天气预报，甚至银行存贷款的利率，现在国家把这个数字拿来作为调控宏观经济，调控房价的一个重要手段，所以毕达哥拉斯说“数字统治宇宙”，伽利略也说“自然这部天书是用数学的语言写就的”，在伽利略眼里，上帝是一个数学家.数字充斥了我们的生活，现在的一些现象如果前面加上“数字”两个字都会变得很时髦，原来我们看的是模拟信号电视，现在上海已经普及了数字电视，而相机则由传统的胶片变为现在的数码相机，我自己的照片就存在网上.如果你们经常上网，不妨进入earth.google.com，下载一个绿色小软件，简单安装后，点击桌面上的蓝色小地球图标，很快一幅立体的世界地图就会出现在面前，继续点击下去，就能看到世界上几乎每个大城市的任何一条街道，任何一个机构.例如点击上海虹桥机场，它的跑道清晰可辨，甚至连机场旁边停放的车辆都能一一数清，这是Google公司推出的分辨率为1米的超精度“世界数字地球”，一位美国军事人员曾用Google Earth发现了中国的晋级战略核潜艇，还有专为核导弹设计的大型发射舱，这引发了争论，有人认为这是美国军事策略上的阴谋，而Google公司辩解它所用的照片是民用卫星而非军事卫星，而且之后又相继推出了月球、太阳系、银河系，能观测到的宇宙的数字地图.随着信息时代的来临，功能强大的电脑网络，不仅可以看到融会各种自然资源和环境变化，社会经济统计数据，甚至还可以兼容从宇宙空间和地球内部测得的物理和化学数据，建立起规模空前的庞大数据库——地球信息系统，在现实地球外再造一个“数字地球”，这是继“信息高速公路”基本建成之后又一个意义更加深远的国家信息基础建设.
所以数字的重要性是不言而喻的，作为数字的研究科学——数学，已经成为研究自然科学、社会科学的基础科学，它已经渗透到包括文学、音乐、美术、建筑等各个领域中，在科学技术生产生活方面也有数学的用武之地.
对数学的作用，英国哲学家罗素认为：数学如果正确地看它，不仅拥有真理，而且具有至高的美感，是一种冷而严肃的美.这种美感不是为了迎合我们天性中脆弱的一面，它没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地.
这是一个哲学家看待数学的观点，对我们也应该是具有启发意义的，我想我们学不光是为了学高数而学，而是为自己将来专业的发展打下一个坚实的基础，可以这么说，所有的科学发展到最后都是数学，每年的诺贝尔奖有一个经济学奖，它的得主常常是数学博士，把数学引入到经济中便有一番不同的境界了.
最后我要学生从一开始就要集中注意力，把假期里放出去的心收回来，尽快进入学习状态.这样他们就能对数学的理解有一些不同于以往的认识，也为以后的教学打下一个良好的基础.
有些老师上来做过自我介绍后，直接进入正题，讲解函数的概念，笔者认为这样不是很妥当，学生从高中直接跨入大学，感觉一切都很新鲜，也充满了好奇，他们应该认识到大学不是学习的结束，而是一个全新的学习的开始，对数学这门课来说， 从小学到中学他们也学了很长时间了，为什么进大学还要学？我觉得这是应该要和他们交代的，要告诉他们，和中学相比，高等数学的知识结构和中学的数学有很大的差别，中学里的所学强调的是细节，比如函数y=sinx，这个正弦函数，老师要仔细地教，从定义域、值域、单调性、周期性甚至包括作图，从微观方面逐一细致地分析，而高等数学基本上撇开了具体的函数，它就研究一般的函数y=f（x）的性质，是从宏观的角度来进行的，所以在学习的过程中，有很多同学不太适应.
另外，不少同学对数学的理解停留在枯燥的数字和复杂的计算以及抽象的逻辑证明，如果不让他们认识到数学的有趣，是很难让他们很快进入学习状态的，所以第一次课，我们可以多讲点题外之话，纠正一下他们对数学的偏见，也算是王婆卖瓜，自卖自夸.现在学习的课程叫高等数学（微积分），讲到数学，可能很多人对它不是非常了解.以前碰到过一个摄影师，我讲我是学高等数学的，他的眼睛睁得圆，嘴巴张得老大，因为数学对他们来说犹如天书，高深莫测，甚至有句玩笑，如果楼上掉下一个西瓜，十有八九会砸到一个经理或销售人员，而砸到数学家的概率不到百分之一，当然这是一个笑话，但也反映出数学离生活、离现实的距离还是不小的.物理学家霍金，他有一本著名的《时间简史》，他先出的是专业版，读者群是一些专业人士，反响很好，但对一般的读者就感觉很深奥，很难理解，所以后来呢，他又出了《时间简史》的大众版，他说：“有人告诉我，我放在书中的每一个数理方程都会使本书的销量减半，为此我决定一个方程也不用.”后来在他的书中果然没有一个数学方程.所以数学不是一门大众化的科学，它的作用是体现在较高的层面上的，比如说，发射宇宙飞船，从飞船的安装、发射到轨道运行，这现象背后是大量的数学工作.这不是我随便乱讲的，我的一名同学在航天研究所，我们有时会有些交流，他本身也是学数学出身，他说他的专业数学知识在这个领域也是大有用武之地的，而且也是不可替代的.再比如说现在流行的基因的排序重组、变异等生物现象，本身就包含着大量的数学过程.而这些事情，不管你的管理能力、科研能力，甚至电脑运算有多快，离开数学家的工作是没有办法进行的.这是一个不争的事实.
讲到这里话又说回来，数学尽管有些深奥但作为它的研究对象“数字”，和我们的生活又是紧密相关的，我们无时不刻在和数字打交道，入学后你的学号是一个数字，你的身份证号码也是数字，在中学里不管你说你的学习水平有多高，最后你的水平是由你的成绩——数字所决定的，人本身的身高、体重、血压、心跳次数及天气预报，甚至银行存贷款的利率，现在国家把这个数字拿来作为调控宏观经济，调控房价的一个重要手段，所以毕达哥拉斯说“数字统治宇宙”，伽利略也说“自然这部天书是用数学的语言写就的”，在伽利略眼里，上帝是一个数学家.数字充斥了我们的生活，现在的一些现象如果前面加上“数字”两个字都会变得很时髦，原来我们看的是模拟信号电视，现在上海已经普及了数字电视，而相机则由传统的胶片变为现在的数码相机，我自己的照片就存在网上.如果你们经常上网，不妨进入earth.google.com，下载一个绿色小软件，简单安装后，点击桌面上的蓝色小地球图标，很快一幅立体的世界地图就会出现在面前，继续点击下去，就能看到世界上几乎每个大城市的任何一条街道，任何一个机构.例如点击上海虹桥机场，它的跑道清晰可辨，甚至连机场旁边停放的车辆都能一一数清，这是Google公司推出的分辨率为1米的超精度“世界数字地球”，一位美国军事人员曾用Google Earth发现了中国的晋级战略核潜艇，还有专为核导弹设计的大型发射舱，这引发了争论，有人认为这是美国军事策略上的阴谋，而Google公司辩解它所用的照片是民用卫星而非军事卫星，而且之后又相继推出了月球、太阳系、银河系，能观测到的宇宙的数字地图.随着信息时代的来临，功能强大的电脑网络，不仅可以看到融会各种自然资源和环境变化，社会经济统计数据，甚至还可以兼容从宇宙空间和地球内部测得的物理和化学数据，建立起规模空前的庞大数据库——地球信息系统，在现实地球外再造一个“数字地球”，这是继“信息高速公路”基本建成之后又一个意义更加深远的国家信息基础建设.
所以数字的重要性是不言而喻的，作为数字的研究科学——数学，已经成为研究自然科学、社会科学的基础科学，它已经渗透到包括文学、音乐、美术、建筑等各个领域中，在科学技术生产生活方面也有数学的用武之地.
对数学的作用，英国哲学家罗素认为：数学如果正确地看它，不仅拥有真理，而且具有至高的美感，是一种冷而严肃的美.这种美感不是为了迎合我们天性中脆弱的一面，它没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地.
这是一个哲学家看待数学的观点，对我们也应该是具有启发意义的，我想我们学不光是为了学高数而学，而是为自己将来专业的发展打下一个坚实的基础，可以这么说，所有的科学发展到最后都是数学，每年的诺贝尔奖有一个经济学奖，它的得主常常是数学博士，把数学引入到经济中便有一番不同的境界了.
最后我要学生从一开始就要集中注意力，把假期里放出去的心收回来，尽快进入学习状态.这样他们就能对数学的理解有一些不同于以往的认识，也为以后的教学打下一个良好的基础.