【摘 要】
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AOR（快速超松弛法）和USSOR（非对称逐次超松弛法）的迭代矩阵中都含有两参数,且这两种迭代更具广泛性。文章首先论证了当ω1=γ,ω2=ω,且0≤γ≤ω≤1（ω≠0）时,USSOR迭代优于AOR迭
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10071048）
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AOR（快速超松弛法）和USSOR（非对称逐次超松弛法）的迭代矩阵中都含有两参数,且这两种迭代更具广泛性。文章首先论证了当ω1=γ,ω2=ω,且0≤γ≤ω≤1（ω≠0）时,USSOR迭代优于AOR迭代;其次证明了预条件矩阵Pm下这种结论也成立。由于USSOR法的迭代矩阵形式较复杂,计算麻烦,要直接判别其敛散性是比较困难的,因此可通过AOR迭代矩阵的谱半径来判断USSOR迭代的敛散性,这样就简单多了。最后通过两个数值例子进行验证。
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