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n阶方阵Ωn的定义为易于算得Ω的逆矩阵定义Ω的共轭矩阵从而有Ω矩阵有许多应用，下面分别叙述之。一、求循环矩阵的道矩阵设循环矩阵基本循环矩阵因此，循环矩阵A可表示成基本循环矩阵的多项式注意到，利用Ω矩阵可以把G矩阵对角化其中f（x）是A的特征根。利用（1）式，A－1中的元素可见。i－’也是循环矩阵，故所以，循环矩阵A的逆矩阵二、求周期数列的通项公式设数列｛。。｝的递推公式为。＋，一。。，。为它的稳期，并且前对项则，X。，…，X，为已知。由常系数线性递推公式的求解理论，。。＋。一。。的特征方程为所以数列卜。。