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摘 要： 数学课程固然应该教会学生许多必要的结论，但绝不仅仅以教会概念、公式、计算过程、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的過程中获得数学思想。
关键词： 小学数学课堂教学 数学思想 面的旋转
《义务教育数学课程标准（2011版）》将“数学基本思想”首次明确列为课程目标，并进一步明确其要求，这些都足以证明数学思想在小学数学教学中的重要性。但在小学阶段，不少老师都有这样的认识，小学生年龄小、理解能力差，思维正处在发展阶段，在小学数学教学中不必渗透数学思想，数学思想的教学是初中、高中的事。这种看法显然是片面的，在小学、中学和大学阶段，数学学习的内容虽然不同，但是“通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养”这一点是相同的。数学教学，很重要的一点是提高学生的思维品质。数学思想的渗透，应该也完全可以从小学一年级就开始。下面我就《面的旋转》一课谈谈数学思想在小学数学课堂教学中的渗透。
一、动手操作与多媒体课件演示相结合，渗透数学联想类比思想。
联想类比的魅力在于它可以使数学学习更容易、更生动、更形象，有助于学生自主探索与创新思维的培养。通过联想可以把感知过的客观事物中那些接近的、类似的、对立的或有一定因果关系的事物建立某种联系，从而沟通知识之间的逻辑关系，促进知识之间、方法之间的迁移和同化，有利于认识新事物，产生新联想。
如《面的旋转》一课，为了让学生很好地理解“面动成体”这一特性，执教教师设计了这样一个环节：课前用学生非常熟悉的平面图形制作成小旗，上课前每位学生发一面，让学生利用手中的小旗快速地转一转，想想并看看这些平面图形绕着小棒旋转后分别会形成什么图形。个别空间观念较强的学生能够想到长方形绕小棒旋转会形成圆柱体、三角形绕小棒旋转会形成圆锥体时，大多数学生还是一头雾水。当执教教师说“我把这四面小旗的旋转过程做成了动画，一起来看看，和你的想象一样不一样”时，全班学生的注意力都一下子集中到了大屏幕上，伴随着“长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形”逐个旋转成为相应的立体图形时，刚刚还一头雾水的学生顿时理解了“面动成体”的具体概念，并能主动结合前面所复习的“点动成线”、“线动成面”的知识，将平面图形与立体图形很好地结合起来。
从这个设计环节可以看出，长方形、正方形、圆形、三角形、长方体、圆柱、球等都是在学生一年级就已经认识的几何体形，这些几何形体，是客观世界中各种具体的物体及其表面经过人的大脑抽象后的产物，在人类发展的历史上也经历了若干万年的漫长过程。它们之间具体的联系不可能靠教师一节课的讲授就能理解，但在学生动手操作后，借助多媒体课件的演示，联想类比思想就悄然渗透在了学生的头脑中，数学活动经验也在“做”和“思考”的过程中逐步积淀了下来。
二、正确的概念讲解与板书示范相结合，渗透数学抽象思想。
“数学抽象思想”本来是数学的特点、数学的优势、数学的武器，但是如果没有进行恰当的讲解、正确的示范引导，很多学生就会觉得枯燥乏味，难懂难学，从而排斥“抽象”，当有什么内容不容易理解时，就说它“太抽象了”。这是对“抽象”的误解。
《面的旋转》一课，学生在小组合作、动手操作后汇报初步感知圆柱的基本特征：
圆柱的上面和下面是圆形，大小相等。
圆柱中间的面是一个弯曲的面。
……
从学生的回答中不难看出，他们说的完全是发自内心的感受，但不能正确地说出“底面”、“侧面”，这时教师的概念讲解与板书示范就起到了很好的渗透数学思想的作用。
师：科学家经过和大家一样的操作实验和思考后，将你们刚才所说的“上面”、“下面”抽象为“底面”，那个弯曲的面抽象为“侧面”。
随着教师的讲解，将“底面”、“侧面”板书于黑板上提前画好的圆柱形正确的位置中。学生第一次听说“抽象”这个词，不一定完全能够理解。接下来学习圆锥特征时，当学生正确说出圆锥底面、侧面这些词时，执教老师及时表扬：“很好，你也学会数学抽象了。”学生就会逐渐接受、理解和领悟到“数学抽象”的作用，慢慢地消除对“抽象”的误解。
三、学生亲身体验与教师启发讲解相结合，渗透数学推理转化思想。
数学推理是数学的根基，没有了数学推理，就没有数学学科丰富的结论，就没有数学学科的发展；转化思想是数学思想的重要组成部分，它是通过数学元素之间的因果联系找出它们之间的本质联系，从而解决问题的一种思想方法。所以，数学推理转化思想要贯穿数学教学的始终。
《面的旋转》一课，练习部分教师设计了这样一个激发学生学习兴趣的“我说你猜”游戏：在下面四个立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）中，你选一个或一类喜欢的图形，不说名称，只说它或它们的特征，然后大家来猜。
在开始游戏时，学生基本上都是针对一个立体图形的特征让同学们去猜，虽然兴趣很高，但总觉得少了点什么。当教师参与到游戏中后，听课教师立即感觉到了课堂的厚度。
师：看同学们玩得这么尽兴，我也想来猜一个，好吗？我还喜欢由平面图形旋转得到的图形。
生：圆柱和圆锥。
师：我喜欢的图形含有曲面。
生：圆柱和圆锥。
师：圆柱和圆锥正是因为可以由平面图形旋转得到的，所以含有曲面。
师：再来猜一个，这个图形是由平面图形平移得到的。
生：长方体、正方体和圆柱。
师：这个图形直直的、上下一样粗细。
生：长方体、正方体和圆柱。
师：长方体、正方体和圆柱都可以由平面图形平移得到，所以上下直直的、一样粗细，像柱子一样，我们统称为柱体。
师：当圆柱的上底面慢慢缩小变成了一个点，圆柱变成了什么？
生：圆锥。
当伴随课件慢慢演示过后，立即有学生说出了自己的看法。
生：这个圆柱和圆锥底面大小相同，高也相同。
生：圆锥是在圆柱的基础上产生的。
生：长方体、正方体的体积我们学过了，圆柱、圆锥的体积一定也有关系。
……
不难看出，正是教师的巧妙设计，使得学生的认知发展不仅仅局限在个体上，而是进入到了个体与个体之间联系沟通，从而开展整体层面的教学，让学生在推理转化中形成大数学观。
总之，“使学生获得数学的基本思想”不是一节课或者几节课就能实现的，它需要广大数学教师在深入研读文本、巧妙设计教学、沟通各个领域知识的联系、把握课堂生成等方面都要有这样的意识和实践，才能真正让数学思想成为学生受用一生的宝贵财富。
参考文献：
[1]小学教学.2012（07-08）.
[2]义务教育数学课程标准（2011版）.
关键词： 小学数学课堂教学 数学思想 面的旋转
《义务教育数学课程标准（2011版）》将“数学基本思想”首次明确列为课程目标，并进一步明确其要求，这些都足以证明数学思想在小学数学教学中的重要性。但在小学阶段，不少老师都有这样的认识，小学生年龄小、理解能力差，思维正处在发展阶段，在小学数学教学中不必渗透数学思想，数学思想的教学是初中、高中的事。这种看法显然是片面的，在小学、中学和大学阶段，数学学习的内容虽然不同，但是“通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养”这一点是相同的。数学教学，很重要的一点是提高学生的思维品质。数学思想的渗透，应该也完全可以从小学一年级就开始。下面我就《面的旋转》一课谈谈数学思想在小学数学课堂教学中的渗透。
一、动手操作与多媒体课件演示相结合，渗透数学联想类比思想。
联想类比的魅力在于它可以使数学学习更容易、更生动、更形象，有助于学生自主探索与创新思维的培养。通过联想可以把感知过的客观事物中那些接近的、类似的、对立的或有一定因果关系的事物建立某种联系，从而沟通知识之间的逻辑关系，促进知识之间、方法之间的迁移和同化，有利于认识新事物，产生新联想。
如《面的旋转》一课，为了让学生很好地理解“面动成体”这一特性，执教教师设计了这样一个环节：课前用学生非常熟悉的平面图形制作成小旗，上课前每位学生发一面，让学生利用手中的小旗快速地转一转，想想并看看这些平面图形绕着小棒旋转后分别会形成什么图形。个别空间观念较强的学生能够想到长方形绕小棒旋转会形成圆柱体、三角形绕小棒旋转会形成圆锥体时，大多数学生还是一头雾水。当执教教师说“我把这四面小旗的旋转过程做成了动画，一起来看看，和你的想象一样不一样”时，全班学生的注意力都一下子集中到了大屏幕上，伴随着“长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形”逐个旋转成为相应的立体图形时，刚刚还一头雾水的学生顿时理解了“面动成体”的具体概念，并能主动结合前面所复习的“点动成线”、“线动成面”的知识，将平面图形与立体图形很好地结合起来。
从这个设计环节可以看出，长方形、正方形、圆形、三角形、长方体、圆柱、球等都是在学生一年级就已经认识的几何体形，这些几何形体，是客观世界中各种具体的物体及其表面经过人的大脑抽象后的产物，在人类发展的历史上也经历了若干万年的漫长过程。它们之间具体的联系不可能靠教师一节课的讲授就能理解，但在学生动手操作后，借助多媒体课件的演示，联想类比思想就悄然渗透在了学生的头脑中，数学活动经验也在“做”和“思考”的过程中逐步积淀了下来。
二、正确的概念讲解与板书示范相结合，渗透数学抽象思想。
“数学抽象思想”本来是数学的特点、数学的优势、数学的武器，但是如果没有进行恰当的讲解、正确的示范引导，很多学生就会觉得枯燥乏味，难懂难学，从而排斥“抽象”，当有什么内容不容易理解时，就说它“太抽象了”。这是对“抽象”的误解。
《面的旋转》一课，学生在小组合作、动手操作后汇报初步感知圆柱的基本特征：
圆柱的上面和下面是圆形，大小相等。
圆柱中间的面是一个弯曲的面。
……
从学生的回答中不难看出，他们说的完全是发自内心的感受，但不能正确地说出“底面”、“侧面”，这时教师的概念讲解与板书示范就起到了很好的渗透数学思想的作用。
师：科学家经过和大家一样的操作实验和思考后，将你们刚才所说的“上面”、“下面”抽象为“底面”，那个弯曲的面抽象为“侧面”。
随着教师的讲解，将“底面”、“侧面”板书于黑板上提前画好的圆柱形正确的位置中。学生第一次听说“抽象”这个词，不一定完全能够理解。接下来学习圆锥特征时，当学生正确说出圆锥底面、侧面这些词时，执教老师及时表扬：“很好，你也学会数学抽象了。”学生就会逐渐接受、理解和领悟到“数学抽象”的作用，慢慢地消除对“抽象”的误解。
三、学生亲身体验与教师启发讲解相结合，渗透数学推理转化思想。
数学推理是数学的根基，没有了数学推理，就没有数学学科丰富的结论，就没有数学学科的发展；转化思想是数学思想的重要组成部分，它是通过数学元素之间的因果联系找出它们之间的本质联系，从而解决问题的一种思想方法。所以，数学推理转化思想要贯穿数学教学的始终。
《面的旋转》一课，练习部分教师设计了这样一个激发学生学习兴趣的“我说你猜”游戏：在下面四个立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）中，你选一个或一类喜欢的图形，不说名称，只说它或它们的特征，然后大家来猜。
在开始游戏时，学生基本上都是针对一个立体图形的特征让同学们去猜，虽然兴趣很高，但总觉得少了点什么。当教师参与到游戏中后，听课教师立即感觉到了课堂的厚度。
师：看同学们玩得这么尽兴，我也想来猜一个，好吗？我还喜欢由平面图形旋转得到的图形。
生：圆柱和圆锥。
师：我喜欢的图形含有曲面。
生：圆柱和圆锥。
师：圆柱和圆锥正是因为可以由平面图形旋转得到的，所以含有曲面。
师：再来猜一个，这个图形是由平面图形平移得到的。
生：长方体、正方体和圆柱。
师：这个图形直直的、上下一样粗细。
生：长方体、正方体和圆柱。
师：长方体、正方体和圆柱都可以由平面图形平移得到，所以上下直直的、一样粗细，像柱子一样，我们统称为柱体。
师：当圆柱的上底面慢慢缩小变成了一个点，圆柱变成了什么？
生：圆锥。
当伴随课件慢慢演示过后，立即有学生说出了自己的看法。
生：这个圆柱和圆锥底面大小相同，高也相同。
生：圆锥是在圆柱的基础上产生的。
生：长方体、正方体的体积我们学过了，圆柱、圆锥的体积一定也有关系。
……
不难看出，正是教师的巧妙设计，使得学生的认知发展不仅仅局限在个体上，而是进入到了个体与个体之间联系沟通，从而开展整体层面的教学，让学生在推理转化中形成大数学观。
总之，“使学生获得数学的基本思想”不是一节课或者几节课就能实现的，它需要广大数学教师在深入研读文本、巧妙设计教学、沟通各个领域知识的联系、把握课堂生成等方面都要有这样的意识和实践，才能真正让数学思想成为学生受用一生的宝贵财富。
参考文献：
[1]小学教学.2012（07-08）.
[2]义务教育数学课程标准（2011版）.