【摘 要】
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本文联系引力势(它满足Einstein引力场方程)的边值条件指出坐标的物理意义,由于Bianchi恒等式,引力场方程要得到确定解必须辅之以谐和条件。除了无穷大平面,在所考虑的引力体之外的一定区域,度规张量g_(μv)的g_(00)分量应成为Newton引力势。我们用上述条件来求出球对称质量和具有均匀线密度的无穷长杆的静态解。对于具有均匀表面密度的无穷大平面,上述关于g_(00)的条件是解的必然结果
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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本文联系引力势(它满足Einstein引力场方程)的边值条件指出坐标的物理意义,由于Bianchi恒等式,引力场方程要得到确定解必须辅之以谐和条件。除了无穷大平面,在所考虑的引力体之外的一定区域,度规张量g_(μv)的g_(00)分量应成为Newton引力势。我们用上述条件来求出球对称质量和具有均匀线密度的无穷长杆的静态解。对于具有均匀表面密度的无穷大平面,上述关于g_(00)的条件是解的必然结果,为此可以用等效原理把解确定下来,以便能导出Galileo的自由落体定律。这个结果的分析可以作为一个例子
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本文考虑了抽象算子方程的离散逼近问题,提出了离散化问题的广义稳定性。若算子是线性的,则它与通常的稳定性等价。在一定条件下,可由广义稳定性得到逼近解的唯一存在性和对原算子方程解的收敛性。文中揭示了广义稳定性与实际计算过程的稳定性和逼近解的一致有界性之间的关系,还对最优逼近的标准提出了一些新看法。最后以Burgers方程为例,说明如何应用本文的理论。
本文证明了下述结果: 设f(z)是一个ρ级亚纯函数。记f(z)的i级导数,f~((i))(z)(f~((O))(z)=f(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则当ρ≥1时,有和当0≤ρ<1时,有p≤1。
可列状态空间全稳定q过程的存在唯一性问题已由侯振挺解决,本文将侯氏定理推广到任意的抽象状态空间。
本文证明了射影正交群PΩ_n(V)(n≥5且n≠8)的任一自同构具有标准形,即由一个保持正交性的射影半线性变换所诱导,从而得出 Aut PΩ_n(V)≌PΓO_n(V)的结论。情形n=6的结果是新的,但本文给出的是一个统一的证明。
设记称为f(x)的(Γ,)型(2m—1)次插值样条,如果类似地称为f(x)的型2m次插值样条,如果1.本文讨论了不同的(Γ,)型插值误差界间的内在联系,得出了等距分划下任意次插值样条的最优误差界,主要结果是: 定理1.设N≥2m—1,f∈C~(2m)[0,1],则当γ_j,≤2j,θ_j≤2j时 定理3.设N≥2m,f∈C~(2m+1)[0,1],则当γ_j,≤2j—1,θ_j,≤2j-1时,其中
本文建立了晶体结构参量与光谱间的定量关系,对于红宝石的晶场谱和电子顺磁共振谱,理论结果与实验符合甚好。这样,激光材料红宝石的“谱学理论疑惑”就获得了一种可能的统一理论解答。
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