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环R中的元素a称为是惟一强π-rad clean的,如果存在惟一的幂等元e∈R使得a-e∈u（R）,ea=ae且ean∈J（R）,其中n是某个正整数。如果环中的每一个元素都是惟一强π-rad clean元,那么环称为是惟一强π-rad clean环。文中给出了惟一强π-rad clean元和阿贝尔的惟一强π-rad clean环的一些等价刻画。