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传承经典 凸显本质——2022年新高考Ⅰ卷第21题的探究

来源 :中学数学研究(华南师范大学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：shmilyuho

【摘 要】

：

＜正＞一、试题呈现题目（2022年新高考Ⅰ卷第21题）已知点A（2,1）在双曲线C:x~2/a~2-y~2/（a~2-1）=1（a＞1）上,直线l交C于P, Q两点,直线AP, AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率;（2）若tan∠PAQ=2 21/2,求?PAQ的面积.试题主要考查双曲线的标准方程,直线的斜率与直线方程,直线与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线中的定值,

【作 者】

：

林国红 

【机 构】

：

广东省佛山市乐从中学

【出 处】

：

中学数学研究(华南师范大学版

【发表日期】

：

2022年15期

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＜正＞一、试题呈现题目（2022年新高考Ⅰ卷第21题）已知点A（2,1）在双曲线C:x~2/a~2-y~2/（a~2-1）=1（a＞1）上,直线l交C于P, Q两点,直线AP, AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率;（2）若tan∠PAQ=2 21/2,求?PAQ的面积.试题主要考查双曲线的标准方程,直线的斜率与直线方程,直线与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线中的定值,

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