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用平面波展开法计算二维正方晶格光子晶体的带隙结构,对二维光子晶体的电磁波理论及周期介质中的Bloch波解进行了详细的推导,得出TE模和TM模下无缺陷时光子晶体的色散曲线,并设计了低频区域内具有较大带隙宽度的两种二维光子晶体的空间周期结构.经过大量的计算,发现硅中的空气柱型光子晶体在红外波段TE模和TM模存在重叠的绝对光子带隙,并分别研究了空气中的硅介质柱和硅中的空气柱的TM模带隙宽度随空气柱半径和填充比变化的规律.