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摘 要：对小学生来说，数学问题解决是学习的重点与难点，也是数学教学的核心内容。通过阐述小学数学问题解决教学中存在的问题，给出相应的小学数学基本问题的解决策略。希望对教师在数学问题解决中的教学实践策略做出贡献。
关键词：小学数学；问题解决；教学思考；教学实践
问题解决一直是学生学习与教师教学的重要环节。美国数学教师协会表示“把问题解决作为数学教学的核心”，同时指出“学生问题解决的能力是衡量数学教育成效的有效标准”。由此可见，数学问题解决不仅是教育界研究的重点，也是国际数学教育发展研究的方向。小学数学教师在教学过程中可以把理论与实践结合起来，进一步探究“问题解决”的本质，提高小学生数学问题的解决能力。
一、小学数学问题解决教学存在的不足
1.信息感知困难
信息感知指信息在头脑中的浅层理解，学生需要根据字面意思理解信息。把数学问题转换为内部心理表征，并以自己的方式得出结果。信息感知对学生解决数学问题起着引领作用，也是进行下一步思考的基础。但学生普遍存在信息感知不准确的现象。具体表现为：学生读题速度较慢，若信息量较大，学生在理解上也有困难，这会影响学生求出正确答案。
2.情景表征粗浅
情景表征指学生对数学问题进行深层理解，即学生是否可以真正理解问题的主旨。问题的深层理解由识别问题类型与筛选有用信息两部分构成。情境表征粗浅存在的原因如下：一是受信息感知困难的影响。情景表征与信息感知有着直接的关系，信息感知是情景表征的前提，情景表征是信息感知的进一步思考。二是记忆中存在缺陷。相关数据表明，小学生在数学问题的深层理解上较为困难，其原因主要是记忆存在缺陷。
3.寻求方案受阻
在寻求解题方案的过程中，学生普遍存在上文提到的两种现象。学生忙于求解，忽略问题表征，把解题的时间都放在寻求解题方案与后续计算中。因为没有全面理解数学问题，所以无法顺利求解，导致反复尝试各种解题方案。小学生在做数学题时会陷入设计解题方案—执行—无解或错解—重新设计解题方案这样的錯误循环中，无法求出正解，以致浪费大量时间但仍无法得出正确答案。
4.解题执行问题
小学生在解决数学问题时通常在解题执行阶段出现问题。学优生在以上三个阶段一般不会出现问题，但在该阶段经常出现问题。在解决数学问题中，计算技能尤为重要，计算技能存在的问题主要是运算步骤较多、误写、误算。存在以上问题的主要原因是没有扎实的数学基础知识，如运算律、分数和小数的四则运算、分数和小数的转化等概念不明确，这会从一定程度上降低学生计算技能，以致浪费解题时间，出现解题错误的现象。同时，学生的感知不精准、注意力不集中、敏感度低、记忆力混淆等都会影响学生的计算。
5.缺乏检验反思
检验反思指学生在解答完毕之后对其进行检验反思。学生的元认知技能会直接影响学生的数学行为与操作。元认知由元认知知识与元认知控制构成，而元认知控制指调节与监控认知活动，把自己作为认知活动的主体，反复控制、调节、监视。小学生在做完题之后一般不会对其进行检查，以致存在的问题较多。例如：
师：做完题后，你检查了吗？
生：没有。
师：那解题过程中检查了吗？
生：没有。
师：为什么不检查一遍？
生：步骤太多，做完太累，不想再去检查。
有些学生会进行检查，但元认知的调节与监视存在问题，不能及时发现问题，更不用说采取相应的措施修改。有些学生在修改错题之后，仍无法认识到自己的错误，只是对错题进行盲目修改，无法达到预期效果。
二、小学数学基本问题的解决策略
学习数学除需要让学生学到数学知识外，还应让学生学会自主学习，主动解决实践中遇到的难题，这才是教学的最终目的。通过研究前测实验、师生访谈、课堂学习、课后练习和学困生辅导，不难发现学生在做题时经常遇到的问题。下文针对以上问题进行教学总结。首先从微观的角度进行针对性阐述，然后从宏观角度根据课堂教学的现状和学生的情感对学生实施相应的教学策略，提高学生解决问题的能力。
1.信息感知问题解决策略
首先，可以让学生进行大量阅读，丰富经验。通过阅读大量的字、词、句，不断提高学生的阅读理解能力。学生可以从实践生活中遇到很多问题，但由于学生缺乏生活经验，在记忆中没有相关储备，以致提取记忆时无法找到相关材料，无法理解问题。所以，学生应多读书，拓宽自己的视野，丰富生活经验。
其次，出声读题，为“无声”奠定夯实的基础。心智技能培养需要经历五个阶段，而后三个阶段分别是出声的外部语言阶段、不出声的外部语言阶段以及内部语言阶段与小学生的阅读能力。小学生一般都习惯出声读题，随着年级的提高，学生逐渐不再出声读题，只有在语文阅读课上才会选择读出声。仔细观察学生出声读题的细节，不难发现存在断句错误、重复阅读等问题，若某些学生默读，几乎是无法理解题意的。教师应加大对此类学生的关注，帮助学生学习读题。让此类学生多练习“出声读题”，加深对题意的理解。读题时还应注意适当放缓阅读速度，使阅读与思维保持同步，养成一边阅读一边思考的好习惯。
最后，复述题意，形成完整的表象。在读题思考之后应对数学信息有一个初步了解，在头脑中出现一个完整的数学问题。在教学过程中，教师可以引领学生进行思考：说一说题中的问题，已知条件是什么？需要求的问题是什么？例如，有3瓶可乐，每一瓶有■升。如果把这些可乐分给9个学生，每个人分■升，可以分均吗？在这道题中，教师可以选择一问一答的方式引导学生思考解答。
2.情景表征问题解决策略
情景表征指学生在数学问题中的表征水平、应用题理解能力，这会直接对做对题产生影响。针对情景表征阶段存在问题的学生，可以选用以下几种方法进行处理： 第一，圈出题中关键字词。圈出数学问题中的关键字词，并准确理解题意。让学生确定所求问题，如图形问题中让求“面积”“周长”还是“体积”等，再进行求解。
第二，找出题中隐藏的信息。通过表面的已知条件找出隐藏的信息，理解每句话的含义。例如，“电饭煲的价格降低了百分之几？”老师在教学过程中可以引导学生思考该问题的含义是“现在与之前的价格相比降低了百分之几？”学生在老师的引导下明白之前的价格是单位1，有利于学生快速确定問题。
第三，理解语句逻辑关系。学生在解答数学题过程中犯错的原因之一是对问题结构的错误表征。处理问题的语句有很多种，如问题句、描述句、复合句等，其中最难的是复合句。学生需要明确语句中的逻辑关系。
第四，口述分析问题过程。在教学过程中注意锻炼学生的口述分析能力，不断提高学生提取情景表征的能力。教师应适时点拨学生，让学生可以快速找出解决问题的思路。此外，还应注意让学生之间多沟通，分享同学之间的想法，互相补充，完整地解决问题。
3.寻求方案问题解决策略
寻找问题解决方案的基础是分析问题，然后提取记忆，再进行加工处理，选择解决问题的方式。关于提取记忆，首先学生应拥有夯实的数学基础知识基地。虽然课标中指出：“学生不需要死记硬背数学知识，但应在理解的基础上对基础知识有充分了解。”学生只有明白数学知识之间的关系，才有可能准确地提取有用信息，分析问题，解决问题。在教学时，教师不仅需要让学生学习新的数学专用名词，还应经常温习学过的知识，让知识成为学生的长久记忆。同时学生还应掌握数学课本中最基本的运算法则和公式，如圆的面积、周长等。
在解决数学问题时，学生可以把两种思维类型结合在一起。题中给出的信息和需要求的答案之间不存在直接联系，此时需借助一个外在问题将两者关联起来，这是解决问题的关键。在解决问题时，数学思维是解决问题的关键，学生应学会梳理问题，有利于转化数学问题。小学阶段数学思维包括正推法和倒推法两种。正推法是从已知条件着手，找出数学信息关系，解决问题。倒推法指从问题着手分析，了解需要拥有什么条件或信息，有目的地寻找问题中的信息。在解决数学问题时可以根据实际情况选择最佳方法，或将两者结合使用。
4.解题执行问题解决策略
解题执行指按照解题思路进行计算。学生在解决数学问题时经常会因为计算粗心出现错误。尽管小学生的数学有时需要注重解决方法，但计算仍是小学阶段数学的主题内容，数学解决问题能力可以反映出学生对知识的综合应用能力，所以需要加强计算训练。在数学计算方面，首先应熟练掌握最基本的计算法则。例如，四则运算、分数以及小数的加减乘除，并不断练习运算。其次，应灵活运算。在计算过程中可以找相应的运算定律，缩减计算步骤。最后，掌握常用的速算方法。例如，3.14与10以内的数相乘之积，在处理与圆有关的问题时可以快速算出答案，且能提高运算的准确性。
5.检验反思问题解决策略
检验反思指在已经解决问题之后选择适当的方式再次进行检验，发现错误及时纠正。在解决数学问题时教师应为学生预留充足的时间，让学生可以利用剩余的时间进行思考、检查，反复检测自己的思想行为。学生在检测过程中可以选用自我提问、独立思考等方法。对于问题中不确定的地方应重新审题、反复思考、仔细分析。例如，是否真正理解了每一句意思？是否找出所有已知条件和隐藏条件？是否掌握了问题关键？同时还应思考：为什么选择这种解题方法？这样做对吗？是否好有更简便的方法？发现问题及时及调整。
学生还应重视错题分析，善于反思总结。在错题本上改正确之后，学生需要再次检查反思，找出自己知识中的不足，分析做错的原因，及时更正。学生在学习过程中要善于总结错误原因和学习方法，在老师的引导下和同学相互交流，分享自己的成功经验，借鉴同学的优点，找出最佳学习方法。
总之，小学数学问题解决是整个教学过程中的薄弱环节，尤其是教学实践的策略。本文分析了现阶段小学数学问题解决存在的现状，并提出针对性策略，有利于教师在教学时培养学生问题的解决能力。教师在实际教学过程中选择适当的教学方式，培养学生主动解决问题的能力，使教学活动更具活力。
参考文献：
[1]刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略：基于小学数学教学实践的思考[J].中国教育学刊，2014（6）：68-72.
[2]宋庆玲.小学数学教学生活化的实践思考[J].学周刊，2016（30）：132-133.
[3]姜丹.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].中国校外教育，2015（11）：76.
编辑 温雪莲
关键词：小学数学；问题解决；教学思考；教学实践
问题解决一直是学生学习与教师教学的重要环节。美国数学教师协会表示“把问题解决作为数学教学的核心”，同时指出“学生问题解决的能力是衡量数学教育成效的有效标准”。由此可见，数学问题解决不仅是教育界研究的重点，也是国际数学教育发展研究的方向。小学数学教师在教学过程中可以把理论与实践结合起来，进一步探究“问题解决”的本质，提高小学生数学问题的解决能力。
一、小学数学问题解决教学存在的不足
1.信息感知困难
信息感知指信息在头脑中的浅层理解，学生需要根据字面意思理解信息。把数学问题转换为内部心理表征，并以自己的方式得出结果。信息感知对学生解决数学问题起着引领作用，也是进行下一步思考的基础。但学生普遍存在信息感知不准确的现象。具体表现为：学生读题速度较慢，若信息量较大，学生在理解上也有困难，这会影响学生求出正确答案。
2.情景表征粗浅
情景表征指学生对数学问题进行深层理解，即学生是否可以真正理解问题的主旨。问题的深层理解由识别问题类型与筛选有用信息两部分构成。情境表征粗浅存在的原因如下：一是受信息感知困难的影响。情景表征与信息感知有着直接的关系，信息感知是情景表征的前提，情景表征是信息感知的进一步思考。二是记忆中存在缺陷。相关数据表明，小学生在数学问题的深层理解上较为困难，其原因主要是记忆存在缺陷。
3.寻求方案受阻
在寻求解题方案的过程中，学生普遍存在上文提到的两种现象。学生忙于求解，忽略问题表征，把解题的时间都放在寻求解题方案与后续计算中。因为没有全面理解数学问题，所以无法顺利求解，导致反复尝试各种解题方案。小学生在做数学题时会陷入设计解题方案—执行—无解或错解—重新设计解题方案这样的錯误循环中，无法求出正解，以致浪费大量时间但仍无法得出正确答案。
4.解题执行问题
小学生在解决数学问题时通常在解题执行阶段出现问题。学优生在以上三个阶段一般不会出现问题，但在该阶段经常出现问题。在解决数学问题中，计算技能尤为重要，计算技能存在的问题主要是运算步骤较多、误写、误算。存在以上问题的主要原因是没有扎实的数学基础知识，如运算律、分数和小数的四则运算、分数和小数的转化等概念不明确，这会从一定程度上降低学生计算技能，以致浪费解题时间，出现解题错误的现象。同时，学生的感知不精准、注意力不集中、敏感度低、记忆力混淆等都会影响学生的计算。
5.缺乏检验反思
检验反思指学生在解答完毕之后对其进行检验反思。学生的元认知技能会直接影响学生的数学行为与操作。元认知由元认知知识与元认知控制构成，而元认知控制指调节与监控认知活动，把自己作为认知活动的主体，反复控制、调节、监视。小学生在做完题之后一般不会对其进行检查，以致存在的问题较多。例如：
师：做完题后，你检查了吗？
生：没有。
师：那解题过程中检查了吗？
生：没有。
师：为什么不检查一遍？
生：步骤太多，做完太累，不想再去检查。
有些学生会进行检查，但元认知的调节与监视存在问题，不能及时发现问题，更不用说采取相应的措施修改。有些学生在修改错题之后，仍无法认识到自己的错误，只是对错题进行盲目修改，无法达到预期效果。
二、小学数学基本问题的解决策略
学习数学除需要让学生学到数学知识外，还应让学生学会自主学习，主动解决实践中遇到的难题，这才是教学的最终目的。通过研究前测实验、师生访谈、课堂学习、课后练习和学困生辅导，不难发现学生在做题时经常遇到的问题。下文针对以上问题进行教学总结。首先从微观的角度进行针对性阐述，然后从宏观角度根据课堂教学的现状和学生的情感对学生实施相应的教学策略，提高学生解决问题的能力。
1.信息感知问题解决策略
首先，可以让学生进行大量阅读，丰富经验。通过阅读大量的字、词、句，不断提高学生的阅读理解能力。学生可以从实践生活中遇到很多问题，但由于学生缺乏生活经验，在记忆中没有相关储备，以致提取记忆时无法找到相关材料，无法理解问题。所以，学生应多读书，拓宽自己的视野，丰富生活经验。
其次，出声读题，为“无声”奠定夯实的基础。心智技能培养需要经历五个阶段，而后三个阶段分别是出声的外部语言阶段、不出声的外部语言阶段以及内部语言阶段与小学生的阅读能力。小学生一般都习惯出声读题，随着年级的提高，学生逐渐不再出声读题，只有在语文阅读课上才会选择读出声。仔细观察学生出声读题的细节，不难发现存在断句错误、重复阅读等问题，若某些学生默读，几乎是无法理解题意的。教师应加大对此类学生的关注，帮助学生学习读题。让此类学生多练习“出声读题”，加深对题意的理解。读题时还应注意适当放缓阅读速度，使阅读与思维保持同步，养成一边阅读一边思考的好习惯。
最后，复述题意，形成完整的表象。在读题思考之后应对数学信息有一个初步了解，在头脑中出现一个完整的数学问题。在教学过程中，教师可以引领学生进行思考：说一说题中的问题，已知条件是什么？需要求的问题是什么？例如，有3瓶可乐，每一瓶有■升。如果把这些可乐分给9个学生，每个人分■升，可以分均吗？在这道题中，教师可以选择一问一答的方式引导学生思考解答。
2.情景表征问题解决策略
情景表征指学生在数学问题中的表征水平、应用题理解能力，这会直接对做对题产生影响。针对情景表征阶段存在问题的学生，可以选用以下几种方法进行处理： 第一，圈出题中关键字词。圈出数学问题中的关键字词，并准确理解题意。让学生确定所求问题，如图形问题中让求“面积”“周长”还是“体积”等，再进行求解。
第二，找出题中隐藏的信息。通过表面的已知条件找出隐藏的信息，理解每句话的含义。例如，“电饭煲的价格降低了百分之几？”老师在教学过程中可以引导学生思考该问题的含义是“现在与之前的价格相比降低了百分之几？”学生在老师的引导下明白之前的价格是单位1，有利于学生快速确定問题。
第三，理解语句逻辑关系。学生在解答数学题过程中犯错的原因之一是对问题结构的错误表征。处理问题的语句有很多种，如问题句、描述句、复合句等，其中最难的是复合句。学生需要明确语句中的逻辑关系。
第四，口述分析问题过程。在教学过程中注意锻炼学生的口述分析能力，不断提高学生提取情景表征的能力。教师应适时点拨学生，让学生可以快速找出解决问题的思路。此外，还应注意让学生之间多沟通，分享同学之间的想法，互相补充，完整地解决问题。
3.寻求方案问题解决策略
寻找问题解决方案的基础是分析问题，然后提取记忆，再进行加工处理，选择解决问题的方式。关于提取记忆，首先学生应拥有夯实的数学基础知识基地。虽然课标中指出：“学生不需要死记硬背数学知识，但应在理解的基础上对基础知识有充分了解。”学生只有明白数学知识之间的关系，才有可能准确地提取有用信息，分析问题，解决问题。在教学时，教师不仅需要让学生学习新的数学专用名词，还应经常温习学过的知识，让知识成为学生的长久记忆。同时学生还应掌握数学课本中最基本的运算法则和公式，如圆的面积、周长等。
在解决数学问题时，学生可以把两种思维类型结合在一起。题中给出的信息和需要求的答案之间不存在直接联系，此时需借助一个外在问题将两者关联起来，这是解决问题的关键。在解决问题时，数学思维是解决问题的关键，学生应学会梳理问题，有利于转化数学问题。小学阶段数学思维包括正推法和倒推法两种。正推法是从已知条件着手，找出数学信息关系，解决问题。倒推法指从问题着手分析，了解需要拥有什么条件或信息，有目的地寻找问题中的信息。在解决数学问题时可以根据实际情况选择最佳方法，或将两者结合使用。
4.解题执行问题解决策略
解题执行指按照解题思路进行计算。学生在解决数学问题时经常会因为计算粗心出现错误。尽管小学生的数学有时需要注重解决方法，但计算仍是小学阶段数学的主题内容，数学解决问题能力可以反映出学生对知识的综合应用能力，所以需要加强计算训练。在数学计算方面，首先应熟练掌握最基本的计算法则。例如，四则运算、分数以及小数的加减乘除，并不断练习运算。其次，应灵活运算。在计算过程中可以找相应的运算定律，缩减计算步骤。最后，掌握常用的速算方法。例如，3.14与10以内的数相乘之积，在处理与圆有关的问题时可以快速算出答案，且能提高运算的准确性。
5.检验反思问题解决策略
检验反思指在已经解决问题之后选择适当的方式再次进行检验，发现错误及时纠正。在解决数学问题时教师应为学生预留充足的时间，让学生可以利用剩余的时间进行思考、检查，反复检测自己的思想行为。学生在检测过程中可以选用自我提问、独立思考等方法。对于问题中不确定的地方应重新审题、反复思考、仔细分析。例如，是否真正理解了每一句意思？是否找出所有已知条件和隐藏条件？是否掌握了问题关键？同时还应思考：为什么选择这种解题方法？这样做对吗？是否好有更简便的方法？发现问题及时及调整。
学生还应重视错题分析，善于反思总结。在错题本上改正确之后，学生需要再次检查反思，找出自己知识中的不足，分析做错的原因，及时更正。学生在学习过程中要善于总结错误原因和学习方法，在老师的引导下和同学相互交流，分享自己的成功经验，借鉴同学的优点，找出最佳学习方法。
总之，小学数学问题解决是整个教学过程中的薄弱环节，尤其是教学实践的策略。本文分析了现阶段小学数学问题解决存在的现状，并提出针对性策略，有利于教师在教学时培养学生问题的解决能力。教师在实际教学过程中选择适当的教学方式，培养学生主动解决问题的能力，使教学活动更具活力。
参考文献：
[1]刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略：基于小学数学教学实践的思考[J].中国教育学刊，2014（6）：68-72.
[2]宋庆玲.小学数学教学生活化的实践思考[J].学周刊，2016（30）：132-133.
[3]姜丹.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].中国校外教育，2015（11）：76.
编辑 温雪莲