“极端法”在初中科学解题中的应用示例

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  初中科学题目中常会出现涉及因素较多,特别是某些因素“纠缠”与“干扰”判断,从而使学生难以迅速并准确做出判断,解题受阻。“极端法”就是在解题过程中将某一变量有意识地推向极端状态(或极端条件),如夸为无穷大或缩为无穷小。通过对极端状态分析,从错综复杂的诸多因素的纠缠中解脱出来,从而极大降低解题难度,提高解题速度。
  一、力学题中“极端法”的应用
  例1:如右图,每个钩码的质量相同,杠杆重不计,原杠杆处于平衡状态。杠杆左右各减少相同的钩码,则()
  A.左端下沉B.右端下沉
  C.仍平衡D.不能判斷
  分析:该题学生极易受“减少相同的钩码”因素误导,误认为仍平衡。如用“极端法”,左右两边各减少相同的4个钩码,合乎“减相同的钩码”的要求。则左边一个钩码都不剩,右边还挂着2个钩码,显然杠杆向右下沉。
  该题的变式:将原题中的“杠杆左右各减少相同的钩码”,改为“杠杆左右两端钩码都向支点移相同的距离”,也可用“极端法”。我们将右边的钩码极端地移到支点,则左边钩码离支点还有二格力臂,显然杠杆向左下沉。
  例2:如右图,质量相同的水和酒精盛在相同的柱形容器内,比较距离容器相同高度的A、B两点的压强()
  A.PA>PB B.PA<PB
  C.PA=PB D.三种情况都可能
  如果用常规思路P=ρgh,显然密度ρ酒<ρ水,但深度,显然无法判定A、B两点压强大小。若采用“极端法”,将A、B两点同高度上移到极端,即B点移到液面,于是PB=0,而PA有一定值。显然A、B两点的压强为:PA>PB。
  二、光学题中“极端法”的应用
  例3:平行光线经晶状体折射,会聚在视网膜后,要使光线会聚在视网膜上,则( )
  A.使晶状体曲度增大 B.使晶状体曲度减少
  C.增大或减小都可以 D.增大或减小都不行
  分析:若采用“极端法”,将晶状体曲度推向极端,曲度为0,即两边平直。显然该晶状体就无会聚作用,也即会聚点在无穷远。如右图,于是推出晶状体曲度越大,会聚能力越强。这样就很容易选出B选项,也不易忘记了。
  三、电学题中“极端法”的应用
  例4:如右图,A、B为一段电阻线,当滑片P从靠近A端的c点,滑向靠近B端的d点过程时,灯的亮度( )
  A.逐渐变亮B.逐渐变暗
  C.先变暗再变亮D.先变亮再变暗
  分析:电流从电源正极流经PA、PB到灯再到负极,电阻RPA与RPB并联。P从c点移向d点,RPA逐渐变大,RPB却逐渐变小,并联总电阻如何变化难以确定。现用“极端法”:将滑片P移向极端——A端,则电流从正极不经AB电阻线直接过灯后到电源负极,电阻线部分接入电路电阻为0,同样将滑片P移向极端——B端。电阻线部分接入电路电阻也为0,即滑片P在两端点,电路总电阻最小,灯最亮。所以P离A端移向中点,电路总电阻应逐渐增大,灯变暗,过中点后总电阻又逐渐减少,灯又变亮,故选C。
  四、化学题中“极端法”的应用
  例5:把含有某一氯化物杂质的氯化亚铁12.7克溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,结果共产生沉淀27克,则所含的杂质可能是()
  A.氯化钠 B.氯化镁C.氯化钙D.氯化锌
  分析:用“极端法”:将12.7克混合物全部看着氯化亚铁,根据反应计算,12.7克氯化亚铁与足量的硝酸银溶液反应,产生沉淀氯化银28.7克,而题给条件是产生沉淀27克,小于28.7克,所以杂质含氯元素质量分数一定要小于氯化亚铁中氯元素质量分数。这样只要分别计算出氯化亚铁、氯化钠、氯化镁、氯化钙、氯化锌的氯元素质量分数,就不难得出正确答案D。
  例6:用PH试纸测试剂的酸碱度。如果试纸先用水湿润,测得的PH值如何变化?
  分析:试纸先被水湿润相当于在试剂中加入水。用“极端法”:如果在一定的试剂中加入无穷多的水,则几乎就是纯水了,于是PH=7,所以无论是测酸性还是碱性试剂,试纸先用水湿润,测得的PH都向7靠拢。
  通过上述例题列举可见,“极端法”可应用于初中科学的多方面题目的解题。用好“极端法”,解题不但轻松、快捷,而且结论不易忘记。
  
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