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【摘要】 课堂教学是一门艺术，是一种通过知识引导人智慧成长的艺术，是人对人智慧的激发、唤醒和引领. 本文着重从四个方面阐述了对数学课堂教学中教师或学生反面行为的智慧运用.
【关键词】 数学课堂 反面行为 智慧运用
所谓“反面行为”，是相对于“正面行为”而言的，亦即有别于常规、常理，有别于正面角度与意义的策略、措施和行为，诸如教师的说谎、偷懒，学生的插嘴及出错等特意行为. 而“智慧运用”的内涵是指教师根据本班学生和教材的特点，根据课堂的实际情况，运用恰当的策略、措施和行为，进行独具匠心、恰到好处的教育和教学.
有一种艺术叫说谎
案例 《搭配的规律》教学片段
师：同学们，你们在家炒过菜吗？
生：炒过.
师：都炒过哪些菜呢？
生１：我炒过青椒土豆丝.
生２：我做过西红柿炒鸡蛋.
生３：我炒过宫爆鸡丁.
……
师：你们可真了不起，比老师强多了，老师在家里只会做米饭，不会炒菜，也不知道什么菜和什么菜搭配起来炒更有味道或营养价值更高. 眼下摆在老师面前就有这样一大难题，学校要在“五一”长假期间举行全校教师的烹饪比赛，这可把我愁坏了. 于是，我就想到了聪明、可爱的你们，请你们帮我出出主意，看看该怎么办才好！
多媒体出示：（第一行）土豆、包菜、豆角、胡萝卜；（第二行）猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉.
师：如果让你从中选择一种蔬菜和一种肉来搭配做菜，你会怎样搭配？
生４：可以用土豆配猪肉.
生５：可以用豆角配牛肉.
生６：可以用胡萝卜配羊肉.
师：看来有许多种搭配的方法，下面大家小组合作，看看一共有多少种搭配方法.
（学生模拟操作和搭配）
师：现在我想虔诚地聆听大家的意见，看看哪个小组的搭配方法最多？
生７：我们小组一共找到了１６种搭配方法.
师：真了不起，竟然找到了１６种，真是出乎我的意料和想象，能不能告诉老师你们是如何找到的呢？
生７：土豆分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配，共有４种搭配方法，同理，包菜分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配，豆角分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配，胡萝卜分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配都各有４种搭配方法，因此加起来一共是１６种.
反思 说谎，《现代汉语词典》解释为“有意说不真实的话”，现实中，每个人都不喜欢别人说谎. 作为教师的我们要教育学生诚实、守信，不要听信别人的谎言，更不能自己说谎. 然而事实上，在数学课堂教学中，教师如能根据教学的实际情况，针对学生的心理特点，不露声色地编织“善意的谎言”，有时能起到意想不到的教学效果. 诸如上例中，教师创设了一个即将举行教师烹饪比赛而教师自己不会炒菜，更不知该如何搭配菜，急需学生帮忙的问题情境. 在这里，教师自己不会炒菜，更不知该如何搭配菜，就是一个“善意的谎言”，然而就是这样一个“善意的谎言”，激起了学生强烈的“逞强、表现意识”和探究欲望. 因为，他们认为，教师不会的东西和知识，而他们经过自己的不懈努力，反而得到出色的解决，就能充分证明自己从某个方面来说比老师要强、要聪明，还能得到老师的肯定和同学的赞誉. 于是教师就是抓住了学生这一心思和想法，大胆运用了说谎策略，假装自己不懂、不会，从而构建了一个极富吸引力和挑战性的学习竞技场，使得学生不由自主地走进来，奋不顾身地跳进数学的知识海洋之中. 由上可见，说谎难道不是一种独具匠心的教育艺术吗？
有一种美德叫偷懒
案例 《长方形和正方形的周长》教学片段
师：下面请各小组选择一个长方形或者正方形物体作为测量的目标，并求出它的周长.
（学生分组研究）
师：哪个小组来说一说，你们选择了什么物体？
生１：我们选择课桌作为我们研究其周长的物体.
师：是课桌的哪部分周长呢？
生１：是课桌的桌面的周长.
生２：我们组打算测量黑板的周长.
生３：我们组决定测量围棋棋盘面的周长.
……
师：好，请各小组到台上来领取一张表格，把你们测量和计算的算式与结果都填在表格上.
（学生领取表格后便分组测量计算）
师：现在每名学生都是小老师、小先生，下面我们就来个“优秀小老师、优秀小先生”评比，看哪个小组汇报和讲解得好.
生１：我们小组测量的是班级书柜的一扇门，两条长都是９０厘米，两条宽都是４８厘米，周长是９０ ＋ ９０ ＋ ４８ ＋ ４８ ＝ ２７６（厘米）.
生２：我们小组测量了数学书的封面，但我们只量了其中的一条长和一条宽，分别是２４厘米和１７厘米.
师：你能解释一下为什么只测量一条长和一条宽吗？
生２：因为长方形的两条长和两条宽分别相等.
师：它的周长你是如何计算的呢？
生２：２４ × ２ ＋ １７ × ２ ＝ ８２（厘米）.
生３：我们组测量了围棋的棋盘，通过测量我们发现它是一个正方形，周长是４１ ＋ ４１ ＋４１ ＋４１ ＝ １６４（厘米）.
生４：老师，我们测量了教室的瓷砖，它也是一个正方形，所以我们只量了一条边，是５０厘米，周长是５０ ＋ ５０ ＋ ５０ ＋ ５０ ＝ ２００（厘米）.
……
反思 儿童与生俱来就有一种以自我为中心的探索性学习欲望. 学生学习知识的过程应该是主动建构的过程，是发现与再创造的过程. 因此教学的最好方法就是引导学生自己去发现、主动去探索. 上例中，教师将长方形和正方形周长的教学变成了一个充满挑战性的学习任务，让学生自己去独立完成，即便是在交流汇报的过程之中，教师仍然惜言如金，而是放手让学生自主讲解，只是在必要的时候才加以简短的点拨，启发大家进一步探索. 正是由于教师的这一“偷懒”行为，才真正做到了把学习的主动权还给了学生，才真正体现了“学生是数学学习的主人”这一课改新理念. 同时，正是因为教师的“偷懒”，放手让学生自己去探索长方形和正方形周长的计算方法，学生应用已有知识与经验解决问题策略的丰富性和方法的多样性才得以体现，算法多样化的理念才得到实实在在的贯彻，整个教学过程真正成为了学生再发现、再创造的过程. 由此不难看出，教师的“偷懒”亦是一种难能可贵的教育美德和教育智慧. 作为教师的我们，要学会“偷懒”，要经常“偷懒”，用教师智慧的“偷懒”去激励、唤醒和引领学生的无限潜能和智慧.
有一种享受叫插嘴
案例 《按比例分配》教学片段
出示问题：六（１）班有男生３２人，女生１６人. 体育老师要把１８个篮球分给男、女两组同学进行投篮练习，怎样分才公平？
师：下面我就给大家讲讲这道题的解题思路.
（还没等老师讲，便有学生插嘴）
生１：老师，我知道怎么分才公平，不就是男生９个篮球，女生９个篮球吗？
师（顺势利用这一插嘴资源）：有没有不同的想法或意见？
（没有学生表示不同意见）
师：请大家仔细想一想，男、女生各分９个篮球就真的公平吗？还需不需要考虑其他因素？
（学生又思考了片刻）
生２：我认为当男、女生人数一样多时，这样分才公平.
生３：如果男、女同学各分９个篮球的话，对于男生来说就不公平了. 应该按照男、女生人数的多少来分，人数多的多分，人数少的少分.
生４：我认为应该按照男、女生人数的比例来分配.
师：你们真聪明，这种公平的分配方法就是我们今天要研究的“按比例分配”.
反思 现代教学论的真谛是主张教学重在唤醒人的创造价值，发挥儿童的潜能，发展学生的个性. 然而在日常教学中，我们常常发现许多老师在课堂上有两种惯有的表现：一种是不厌其烦、一遍又一遍地讲解教材内容，生怕学生听不懂，不会做. 在他们认为，只有这样，学生才能掌握，才不会做错；另一种是，对于学生的插嘴，教师认为这一行为严重扰乱了课堂秩序和氛围，更打乱了教师精心设计好的教学思路，让教师“颜面无存”，于是乎，批评、讽刺、挖苦一起上，批得学生“体无完肤”、“痛哭流涕”时才解恨. 其实，教师何曾考虑过学生对他们滔滔不绝讲解时的感受，是一种享受还是一种痛苦的煎熬；他们又何曾意识到学生的插嘴行为是学生在极短时间内有了自己独特体验、思考和观点后急于表白和交流的一种积极向上的行为，在一定程度上，他既是学生的一种思维顿悟，一种不吐不快的情感，更是学生灵感和智慧火花的绽放. 所以，在教学过程中，特别是在学生有不同想法的时候，在学生急于表达的时候，在学生出现争议的时候乃至在学生插嘴的时候，教师首先想到和做到的是不要横加指责与干涉，而应学会洗耳恭听，学会耐心等待和享受，允许学生即便不用举手也可以随时插嘴回答问题，答错了可以重答，答不完整可以补充完整，没有想好的可以再想，不清楚的可以再问，存在不同意见的时候可以进行争论和自由发表意见. 只有这样，才能使学生敢想、敢说、敢问、敢做、敢为，才能真正培养学生标新立异、敢为人先的勇气和创新精神. 学生在这样的课堂中才能交流情感、用心体会、积极思维、大胆发言. 由此可见，对于教师来说，学生的插嘴难道不是一种美妙的享受吗？
有一种成功叫出错
案例８ 《求平均数应用题》的教学片段
出示问题：敬老院里有８个老爷爷和１２个老奶奶，老爷爷平均年龄７２岁，老奶奶平均年龄６８岁，请问：这些老人的平均年龄有多大？
师：谁来说说，这道题该如何列式呢？
生１（不假思索）：算式是（７２ ＋ ６８） ÷ （８ ＋ １２）.
师（不动声色）：下面请大家在练习本上算出它的结果.
（学生计算）
师：谁来汇报一下？
生２：算式的结果是７.
师（笑）：有谁见过７岁的老人呢？
生（哄堂大笑）：没见过.
师：你们有什么看法？
生３：如果是７岁的话，那就不是老人了，而是一年级的小朋友了.
生４：既然是老人，不可能只有７岁，最起码也要５０多岁才符合实际.
师：那么是什么原因导致刚才第一名同学列的算式出错呢？
生５：他把７２岁和６８岁分别看成是８个老爷爷和１２个老奶奶的年龄总和了.
师：现在同学们再来试一试列式.
反思 教学实践表明：经历过程往往比获得结果更可贵，哪怕这个过程是错误的，有时却能给人留下深刻的印象. 虽然现在不少老师已经意识到课堂中的错误是一种教育资源，但能真正正确对待、重视并加以利用的少之又少，最多只是偶尔在“公开课”时才作为“作秀”的道具. 事实证明，学生说错话、做错题，这是很正常的. 学生在课堂学习过程中不可能不出现错误，只要有千差万别的学生，就有参差不齐的思维水平，学生对知识的掌握程度不可能一刀齐，在求知的道路上也不可能都一帆风顺呢.
曾经有人说过，“垃圾是被放错地方的宝贝”. 对教学而言，学生的错误同样是被放错地方的“珍珠”. 我们既要充当“纸篓”装容下学生的错误，又不要像“纸篓”对待废纸一样一倒了之，而应敞开胸怀去接纳学生的出错，以“变废为宝”的慧眼去发掘学生“错误”中的闪光点，去审视其独特的教学价值. 正如有位哲人说过，错误的滋味是“苦”的，但其中包含的道理却是“甜”的. 教会学生“经营”错误，就是要让学生感受错误的“苦”之后，去品尝无穷的“甜”. 因此当学生在学习中出了错，作为教师的我们不仅要用一颗“宽容心”去正确对待，而且要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，让学生自己去分析错误的过程，这样才能让学生在争论中明理，在求异中发展，在反思中提高. 换句话说，学生学会了“错误”的积累，实际就是学会了经验的积累，学会了智慧的积累. 对于学生来说，这是一生都受用无穷的.
当然，这里的“出错”不单指学生在课堂生成中的错误或偏差，同时它还包括教师在课堂中的错误和失误. 当教师在课堂教学中出现差错和失误时，教师如能诚实、谦虚、客观公正地对待和巧妙利用，不但能让学生充分感受到教师的人格魅力，更能让课堂碰撞出更多的智慧火花.
可以想象，当我们换一种角度和思维去审视教师和学生的反面行为时，当智慧如七色彩绸在教师、学生、教学这三者之间穿梭萦绕时，我们必将创造出一个充满创造与活力、蕴藏诗意和理性的课堂.
【关键词】 数学课堂 反面行为 智慧运用
所谓“反面行为”，是相对于“正面行为”而言的，亦即有别于常规、常理，有别于正面角度与意义的策略、措施和行为，诸如教师的说谎、偷懒，学生的插嘴及出错等特意行为. 而“智慧运用”的内涵是指教师根据本班学生和教材的特点，根据课堂的实际情况，运用恰当的策略、措施和行为，进行独具匠心、恰到好处的教育和教学.
有一种艺术叫说谎
案例 《搭配的规律》教学片段
师：同学们，你们在家炒过菜吗？
生：炒过.
师：都炒过哪些菜呢？
生１：我炒过青椒土豆丝.
生２：我做过西红柿炒鸡蛋.
生３：我炒过宫爆鸡丁.
……
师：你们可真了不起，比老师强多了，老师在家里只会做米饭，不会炒菜，也不知道什么菜和什么菜搭配起来炒更有味道或营养价值更高. 眼下摆在老师面前就有这样一大难题，学校要在“五一”长假期间举行全校教师的烹饪比赛，这可把我愁坏了. 于是，我就想到了聪明、可爱的你们，请你们帮我出出主意，看看该怎么办才好！
多媒体出示：（第一行）土豆、包菜、豆角、胡萝卜；（第二行）猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉.
师：如果让你从中选择一种蔬菜和一种肉来搭配做菜，你会怎样搭配？
生４：可以用土豆配猪肉.
生５：可以用豆角配牛肉.
生６：可以用胡萝卜配羊肉.
师：看来有许多种搭配的方法，下面大家小组合作，看看一共有多少种搭配方法.
（学生模拟操作和搭配）
师：现在我想虔诚地聆听大家的意见，看看哪个小组的搭配方法最多？
生７：我们小组一共找到了１６种搭配方法.
师：真了不起，竟然找到了１６种，真是出乎我的意料和想象，能不能告诉老师你们是如何找到的呢？
生７：土豆分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配，共有４种搭配方法，同理，包菜分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配，豆角分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配，胡萝卜分别和猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉搭配都各有４种搭配方法，因此加起来一共是１６种.
反思 说谎，《现代汉语词典》解释为“有意说不真实的话”，现实中，每个人都不喜欢别人说谎. 作为教师的我们要教育学生诚实、守信，不要听信别人的谎言，更不能自己说谎. 然而事实上，在数学课堂教学中，教师如能根据教学的实际情况，针对学生的心理特点，不露声色地编织“善意的谎言”，有时能起到意想不到的教学效果. 诸如上例中，教师创设了一个即将举行教师烹饪比赛而教师自己不会炒菜，更不知该如何搭配菜，急需学生帮忙的问题情境. 在这里，教师自己不会炒菜，更不知该如何搭配菜，就是一个“善意的谎言”，然而就是这样一个“善意的谎言”，激起了学生强烈的“逞强、表现意识”和探究欲望. 因为，他们认为，教师不会的东西和知识，而他们经过自己的不懈努力，反而得到出色的解决，就能充分证明自己从某个方面来说比老师要强、要聪明，还能得到老师的肯定和同学的赞誉. 于是教师就是抓住了学生这一心思和想法，大胆运用了说谎策略，假装自己不懂、不会，从而构建了一个极富吸引力和挑战性的学习竞技场，使得学生不由自主地走进来，奋不顾身地跳进数学的知识海洋之中. 由上可见，说谎难道不是一种独具匠心的教育艺术吗？
有一种美德叫偷懒
案例 《长方形和正方形的周长》教学片段
师：下面请各小组选择一个长方形或者正方形物体作为测量的目标，并求出它的周长.
（学生分组研究）
师：哪个小组来说一说，你们选择了什么物体？
生１：我们选择课桌作为我们研究其周长的物体.
师：是课桌的哪部分周长呢？
生１：是课桌的桌面的周长.
生２：我们组打算测量黑板的周长.
生３：我们组决定测量围棋棋盘面的周长.
……
师：好，请各小组到台上来领取一张表格，把你们测量和计算的算式与结果都填在表格上.
（学生领取表格后便分组测量计算）
师：现在每名学生都是小老师、小先生，下面我们就来个“优秀小老师、优秀小先生”评比，看哪个小组汇报和讲解得好.
生１：我们小组测量的是班级书柜的一扇门，两条长都是９０厘米，两条宽都是４８厘米，周长是９０ ＋ ９０ ＋ ４８ ＋ ４８ ＝ ２７６（厘米）.
生２：我们小组测量了数学书的封面，但我们只量了其中的一条长和一条宽，分别是２４厘米和１７厘米.
师：你能解释一下为什么只测量一条长和一条宽吗？
生２：因为长方形的两条长和两条宽分别相等.
师：它的周长你是如何计算的呢？
生２：２４ × ２ ＋ １７ × ２ ＝ ８２（厘米）.
生３：我们组测量了围棋的棋盘，通过测量我们发现它是一个正方形，周长是４１ ＋ ４１ ＋４１ ＋４１ ＝ １６４（厘米）.
生４：老师，我们测量了教室的瓷砖，它也是一个正方形，所以我们只量了一条边，是５０厘米，周长是５０ ＋ ５０ ＋ ５０ ＋ ５０ ＝ ２００（厘米）.
……
反思 儿童与生俱来就有一种以自我为中心的探索性学习欲望. 学生学习知识的过程应该是主动建构的过程，是发现与再创造的过程. 因此教学的最好方法就是引导学生自己去发现、主动去探索. 上例中，教师将长方形和正方形周长的教学变成了一个充满挑战性的学习任务，让学生自己去独立完成，即便是在交流汇报的过程之中，教师仍然惜言如金，而是放手让学生自主讲解，只是在必要的时候才加以简短的点拨，启发大家进一步探索. 正是由于教师的这一“偷懒”行为，才真正做到了把学习的主动权还给了学生，才真正体现了“学生是数学学习的主人”这一课改新理念. 同时，正是因为教师的“偷懒”，放手让学生自己去探索长方形和正方形周长的计算方法，学生应用已有知识与经验解决问题策略的丰富性和方法的多样性才得以体现，算法多样化的理念才得到实实在在的贯彻，整个教学过程真正成为了学生再发现、再创造的过程. 由此不难看出，教师的“偷懒”亦是一种难能可贵的教育美德和教育智慧. 作为教师的我们，要学会“偷懒”，要经常“偷懒”，用教师智慧的“偷懒”去激励、唤醒和引领学生的无限潜能和智慧.
有一种享受叫插嘴
案例 《按比例分配》教学片段
出示问题：六（１）班有男生３２人，女生１６人. 体育老师要把１８个篮球分给男、女两组同学进行投篮练习，怎样分才公平？
师：下面我就给大家讲讲这道题的解题思路.
（还没等老师讲，便有学生插嘴）
生１：老师，我知道怎么分才公平，不就是男生９个篮球，女生９个篮球吗？
师（顺势利用这一插嘴资源）：有没有不同的想法或意见？
（没有学生表示不同意见）
师：请大家仔细想一想，男、女生各分９个篮球就真的公平吗？还需不需要考虑其他因素？
（学生又思考了片刻）
生２：我认为当男、女生人数一样多时，这样分才公平.
生３：如果男、女同学各分９个篮球的话，对于男生来说就不公平了. 应该按照男、女生人数的多少来分，人数多的多分，人数少的少分.
生４：我认为应该按照男、女生人数的比例来分配.
师：你们真聪明，这种公平的分配方法就是我们今天要研究的“按比例分配”.
反思 现代教学论的真谛是主张教学重在唤醒人的创造价值，发挥儿童的潜能，发展学生的个性. 然而在日常教学中，我们常常发现许多老师在课堂上有两种惯有的表现：一种是不厌其烦、一遍又一遍地讲解教材内容，生怕学生听不懂，不会做. 在他们认为，只有这样，学生才能掌握，才不会做错；另一种是，对于学生的插嘴，教师认为这一行为严重扰乱了课堂秩序和氛围，更打乱了教师精心设计好的教学思路，让教师“颜面无存”，于是乎，批评、讽刺、挖苦一起上，批得学生“体无完肤”、“痛哭流涕”时才解恨. 其实，教师何曾考虑过学生对他们滔滔不绝讲解时的感受，是一种享受还是一种痛苦的煎熬；他们又何曾意识到学生的插嘴行为是学生在极短时间内有了自己独特体验、思考和观点后急于表白和交流的一种积极向上的行为，在一定程度上，他既是学生的一种思维顿悟，一种不吐不快的情感，更是学生灵感和智慧火花的绽放. 所以，在教学过程中，特别是在学生有不同想法的时候，在学生急于表达的时候，在学生出现争议的时候乃至在学生插嘴的时候，教师首先想到和做到的是不要横加指责与干涉，而应学会洗耳恭听，学会耐心等待和享受，允许学生即便不用举手也可以随时插嘴回答问题，答错了可以重答，答不完整可以补充完整，没有想好的可以再想，不清楚的可以再问，存在不同意见的时候可以进行争论和自由发表意见. 只有这样，才能使学生敢想、敢说、敢问、敢做、敢为，才能真正培养学生标新立异、敢为人先的勇气和创新精神. 学生在这样的课堂中才能交流情感、用心体会、积极思维、大胆发言. 由此可见，对于教师来说，学生的插嘴难道不是一种美妙的享受吗？
有一种成功叫出错
案例８ 《求平均数应用题》的教学片段
出示问题：敬老院里有８个老爷爷和１２个老奶奶，老爷爷平均年龄７２岁，老奶奶平均年龄６８岁，请问：这些老人的平均年龄有多大？
师：谁来说说，这道题该如何列式呢？
生１（不假思索）：算式是（７２ ＋ ６８） ÷ （８ ＋ １２）.
师（不动声色）：下面请大家在练习本上算出它的结果.
（学生计算）
师：谁来汇报一下？
生２：算式的结果是７.
师（笑）：有谁见过７岁的老人呢？
生（哄堂大笑）：没见过.
师：你们有什么看法？
生３：如果是７岁的话，那就不是老人了，而是一年级的小朋友了.
生４：既然是老人，不可能只有７岁，最起码也要５０多岁才符合实际.
师：那么是什么原因导致刚才第一名同学列的算式出错呢？
生５：他把７２岁和６８岁分别看成是８个老爷爷和１２个老奶奶的年龄总和了.
师：现在同学们再来试一试列式.
反思 教学实践表明：经历过程往往比获得结果更可贵，哪怕这个过程是错误的，有时却能给人留下深刻的印象. 虽然现在不少老师已经意识到课堂中的错误是一种教育资源，但能真正正确对待、重视并加以利用的少之又少，最多只是偶尔在“公开课”时才作为“作秀”的道具. 事实证明，学生说错话、做错题，这是很正常的. 学生在课堂学习过程中不可能不出现错误，只要有千差万别的学生，就有参差不齐的思维水平，学生对知识的掌握程度不可能一刀齐，在求知的道路上也不可能都一帆风顺呢.
曾经有人说过，“垃圾是被放错地方的宝贝”. 对教学而言，学生的错误同样是被放错地方的“珍珠”. 我们既要充当“纸篓”装容下学生的错误，又不要像“纸篓”对待废纸一样一倒了之，而应敞开胸怀去接纳学生的出错，以“变废为宝”的慧眼去发掘学生“错误”中的闪光点，去审视其独特的教学价值. 正如有位哲人说过，错误的滋味是“苦”的，但其中包含的道理却是“甜”的. 教会学生“经营”错误，就是要让学生感受错误的“苦”之后，去品尝无穷的“甜”. 因此当学生在学习中出了错，作为教师的我们不仅要用一颗“宽容心”去正确对待，而且要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，让学生自己去分析错误的过程，这样才能让学生在争论中明理，在求异中发展，在反思中提高. 换句话说，学生学会了“错误”的积累，实际就是学会了经验的积累，学会了智慧的积累. 对于学生来说，这是一生都受用无穷的.
当然，这里的“出错”不单指学生在课堂生成中的错误或偏差，同时它还包括教师在课堂中的错误和失误. 当教师在课堂教学中出现差错和失误时，教师如能诚实、谦虚、客观公正地对待和巧妙利用，不但能让学生充分感受到教师的人格魅力，更能让课堂碰撞出更多的智慧火花.
可以想象，当我们换一种角度和思维去审视教师和学生的反面行为时，当智慧如七色彩绸在教师、学生、教学这三者之间穿梭萦绕时，我们必将创造出一个充满创造与活力、蕴藏诗意和理性的课堂.