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针对平面应变条件下理想弹塑性不可压缩材料动态裂纹尖端场的一个非线性常微分控制方程，就解的存在性和唯一性，积分曲线的一般性态和奇点性态作了全面深入的分析。在奇点邻域内采用线性化的方法，将该非线性常微分方程化为二维线性自治系统并用定性理论进行了细致的研究。结果表明，在求解域的合法区域内，该微分方程的解是存在且唯一的，积分曲线含有一孤立奇点──不稳定结点，但不存在积分曲线的包络线，积分曲线在奇点附近定性的几何结构和数值结果相吻合。