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研究给定矩阵束的最佳逼近问题，这类问题出现在同时修正有限元模型质量矩阵和刚度矩阵的无阻尼结构系统．以矩阵束修正量的F-范数为目标函数，以待修正矩阵束应具有的性质，如满足特征方程、对称半正定性和稀疏性作为约束条件，形成带约束的矩阵束最佳逼近问题．基于交替投影方法，提出了求解矩阵柬最佳逼近问题的一个数值方法．数值结果显示了新方法的有效性．