论文部分内容阅读
摘 要：本文结合相关图集、规范，利用理论计算的方法对桁架钢筋混凝土叠合板的吊点位置进行了研究，通过控制桁架钢筋混凝土叠合板吊点及跨中处混凝土的裂缝宽度，计算出吊点与叠合板边缘的最大距离以及采用四点吊装时叠合板的最大跨度。旨在为装配式建筑中叠合板吊装提供理论依据。
关键词：桁架钢筋混凝土叠合板；吊点；裂缝宽度；装配式建筑；吊装
近年来，随着装配式建筑在我国的发展和应用，吊装单元日趋大型化、复杂化，再加上吊装单元在吊装过程中的边界条件和受力状态与设计阶段不同，对吊装工程提出了更高的要求。因此，通过结合力学理论，了解吊点位置对预制构件的应力、变形等的影响，进而为制定合理的吊装方案提供理论依据是目前装配式建筑施工所迫切需要的技术之一。
确定预制构件的吊点位置时，通常先根据构件的几何形状和约束情况将吊装体系（吊装体系由预制构件、吊索和吊钩三部分组成）简化成吊装简图，然后结合材料力学相关知识进行计算。对于梁、柱等细长构件而言，可以将吊装体系简化成上部受均布荷载作用的简支梁或者外伸梁，然后根据弯矩法、挠度法或者应变能法计算吊点的位置。预制楼板一般采用四点吊装，对于尺寸较大或者形状不规则的预制楼板可能采用六点吊装甚至八点吊装。因此，确定预制楼板的吊点位置时，计算简图更复杂，计算量更大。美国的《PCI设计手册》[1]（第六版）中介绍了一种确定预制混凝土楼板吊点位置的方法并且提供了预制混凝土楼板采用四点吊装时的吊点位置。该方法先根据吊点的位置将预制混凝土楼板“分割”成若干块“条状平板”（国内学者称之为“等效梁”或者“等代梁”），然后按照梁的吊装简图和弯矩法计算吊点位置。对于一块长度为b，宽度为a，厚度为t的矩形板，采用四点吊装时，Mx作用的截面宽度取15t与b/2之间的较小值，My作用的截面宽度为a/2。
确定预制楼板的吊点位置是预制楼板吊装的重点和难点，不仅要保证预制构件所受到的应力在混凝土的抗拉、抗压强度和钢筋的屈服强度的范围之内，还要控制预制楼板的裂缝宽度。因此，本文主要从裂缝控制的角度对桁架钢筋混凝土叠合板吊点位置的确定方法进行研究。
1 吊点位置的确定方法
现有文献中评判吊点位置合理性的方法主要有最小弯矩法和最小应变能法[2]。
1.1最小弯矩法
所谓最小弯矩法，就是将被吊物体简化成质量分布均匀的杆件，同时将吊点简化成支座，通过调整支座的位置，使杆件的最大正弯矩和最大负弯矩相等，进而确定吊点的合理位置的方法。目前，最小弯矩法常用于评判钢筋混凝土柱（或桩）等细长构件吊点位置的合理性。
1.2最小应变能法
最小应变能法是一种以结构整体应变能取得最小值为目标，逐步优化吊点位置的方法。这种方法在大跨度钢桁架结构吊装、大跨度钢网架结构吊装等领域得到了深入研究和广泛应用。
2 基于裂缝控制的吊点位置研究
本文以图集《桁架钢筋混凝土叠合板（60mm厚底板）》[3]（15G366-1）中编号为DBD67-2720-2的叠合板为研究对象进行分析。叠合板混凝土强度等级为C30，底板钢筋、钢筋桁架的上弦钢筋和钢筋桁架的下弦钢筋采用HRB400级钢筋，钢筋桁架的腹杆钢筋采用HPB300级钢筋。板配筋图如图1所示，相关参数见表1和表2。
对于跨度为L，宽度为W，底板厚度t为60mm的叠合板，采用等代梁模型计算吊点位置时，取等代梁的长度为l，宽度b为900mm。
如图2所示，设吊点位置距离叠合板边缘长度为 ，起吊时安全考虑动力系数取1.5。则等代梁上作用的均布荷载q、吊点处横截面上的弯矩M—和跨中截面上的弯矩M +计算如下：
对于混凝土构件而言，吊装时应保证危险截面处的裂缝宽度不超过《钢筋混凝土结构设计规范》中规定的限值，即一类环境，最大裂缝宽度不应超过0.30mm；二a、二b、三a、三b类环境，最大裂缝宽度不应超过0.20mm。按荷载效应的准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度计算过程[4]如下：
式中，
—构件受力特征系数，对受弯构件有 =1.9；
当 时，取 ；当 时，取 ；
—最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）：当 <20mm时，取20mm； >65mm时，取65mm；
—按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力；
—纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
—按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在最大裂缝宽度和挠度验算中，当 時，取 ；
—按荷载准永久组合计算的截面弯矩；
、 分别为受拉区第i种纵向钢筋的根数、公称直径（mm）；
为第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆钢筋 =0.7；带肋钢筋 =1.0；
2.1 吊点处裂缝宽度验算
=60-20-6-8=26mm
由 <0.3得，a<1796.1mm
2.2 跨中裂缝宽度验算
令a=1795mm，则
=20mm
由 <0.3得，l<8781.36mm
综上所述，处于一类环境的桁架钢筋混凝土叠合板采用四点吊装时，吊点与叠合板边缘的最大距离不宜超过1795mm，叠合板跨度不宜超过8780mm。
3 结语
本文基于裂缝控制相关理论对桁架钢筋混凝土叠合板的吊点位置进行研究，通过计算得到了处于一类环境的叠合板在四点吊装工况下吊点与叠合板边缘的最大距离及叠合板的最大跨度，为桁架钢筋混凝土的吊点位置确定提供了理论依据。
参考文献
[1] PCI industry handbook committee. PCI design handbook（6th edition）[M].Chicago，2004.
[2] 姚刚，谢巍，居虎.基于应变能法的大跨度钢桁架四吊点选取分析[J].重庆大学学报，2009，32（9）：1080-1085.
[3] 15G366-1，桁架钢筋混凝土叠合板（60mm厚底板）[S].北京：中国计划出版社，2015.
[4] 东南大学，同济大学，天津大学.混凝土结构设计原理[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.
关键词：桁架钢筋混凝土叠合板；吊点；裂缝宽度；装配式建筑；吊装
近年来，随着装配式建筑在我国的发展和应用，吊装单元日趋大型化、复杂化，再加上吊装单元在吊装过程中的边界条件和受力状态与设计阶段不同，对吊装工程提出了更高的要求。因此，通过结合力学理论，了解吊点位置对预制构件的应力、变形等的影响，进而为制定合理的吊装方案提供理论依据是目前装配式建筑施工所迫切需要的技术之一。
确定预制构件的吊点位置时，通常先根据构件的几何形状和约束情况将吊装体系（吊装体系由预制构件、吊索和吊钩三部分组成）简化成吊装简图，然后结合材料力学相关知识进行计算。对于梁、柱等细长构件而言，可以将吊装体系简化成上部受均布荷载作用的简支梁或者外伸梁，然后根据弯矩法、挠度法或者应变能法计算吊点的位置。预制楼板一般采用四点吊装，对于尺寸较大或者形状不规则的预制楼板可能采用六点吊装甚至八点吊装。因此，确定预制楼板的吊点位置时，计算简图更复杂，计算量更大。美国的《PCI设计手册》[1]（第六版）中介绍了一种确定预制混凝土楼板吊点位置的方法并且提供了预制混凝土楼板采用四点吊装时的吊点位置。该方法先根据吊点的位置将预制混凝土楼板“分割”成若干块“条状平板”（国内学者称之为“等效梁”或者“等代梁”），然后按照梁的吊装简图和弯矩法计算吊点位置。对于一块长度为b，宽度为a，厚度为t的矩形板，采用四点吊装时，Mx作用的截面宽度取15t与b/2之间的较小值，My作用的截面宽度为a/2。
确定预制楼板的吊点位置是预制楼板吊装的重点和难点，不仅要保证预制构件所受到的应力在混凝土的抗拉、抗压强度和钢筋的屈服强度的范围之内，还要控制预制楼板的裂缝宽度。因此，本文主要从裂缝控制的角度对桁架钢筋混凝土叠合板吊点位置的确定方法进行研究。
1 吊点位置的确定方法
现有文献中评判吊点位置合理性的方法主要有最小弯矩法和最小应变能法[2]。
1.1最小弯矩法
所谓最小弯矩法，就是将被吊物体简化成质量分布均匀的杆件，同时将吊点简化成支座，通过调整支座的位置，使杆件的最大正弯矩和最大负弯矩相等，进而确定吊点的合理位置的方法。目前，最小弯矩法常用于评判钢筋混凝土柱（或桩）等细长构件吊点位置的合理性。
1.2最小应变能法
最小应变能法是一种以结构整体应变能取得最小值为目标，逐步优化吊点位置的方法。这种方法在大跨度钢桁架结构吊装、大跨度钢网架结构吊装等领域得到了深入研究和广泛应用。
2 基于裂缝控制的吊点位置研究
本文以图集《桁架钢筋混凝土叠合板（60mm厚底板）》[3]（15G366-1）中编号为DBD67-2720-2的叠合板为研究对象进行分析。叠合板混凝土强度等级为C30，底板钢筋、钢筋桁架的上弦钢筋和钢筋桁架的下弦钢筋采用HRB400级钢筋，钢筋桁架的腹杆钢筋采用HPB300级钢筋。板配筋图如图1所示，相关参数见表1和表2。
对于跨度为L，宽度为W，底板厚度t为60mm的叠合板，采用等代梁模型计算吊点位置时，取等代梁的长度为l，宽度b为900mm。
如图2所示，设吊点位置距离叠合板边缘长度为 ，起吊时安全考虑动力系数取1.5。则等代梁上作用的均布荷载q、吊点处横截面上的弯矩M—和跨中截面上的弯矩M +计算如下：
对于混凝土构件而言，吊装时应保证危险截面处的裂缝宽度不超过《钢筋混凝土结构设计规范》中规定的限值，即一类环境，最大裂缝宽度不应超过0.30mm；二a、二b、三a、三b类环境，最大裂缝宽度不应超过0.20mm。按荷载效应的准永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度计算过程[4]如下：
式中，
—构件受力特征系数，对受弯构件有 =1.9；
当 时，取 ；当 时，取 ；
—最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）：当 <20mm时，取20mm； >65mm时，取65mm；
—按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力；
—纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
—按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在最大裂缝宽度和挠度验算中，当 時，取 ；
—按荷载准永久组合计算的截面弯矩；
、 分别为受拉区第i种纵向钢筋的根数、公称直径（mm）；
为第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆钢筋 =0.7；带肋钢筋 =1.0；
2.1 吊点处裂缝宽度验算
=60-20-6-8=26mm
由 <0.3得，a<1796.1mm
2.2 跨中裂缝宽度验算
令a=1795mm，则
=20mm
由 <0.3得，l<8781.36mm
综上所述，处于一类环境的桁架钢筋混凝土叠合板采用四点吊装时，吊点与叠合板边缘的最大距离不宜超过1795mm，叠合板跨度不宜超过8780mm。
3 结语
本文基于裂缝控制相关理论对桁架钢筋混凝土叠合板的吊点位置进行研究，通过计算得到了处于一类环境的叠合板在四点吊装工况下吊点与叠合板边缘的最大距离及叠合板的最大跨度，为桁架钢筋混凝土的吊点位置确定提供了理论依据。
参考文献
[1] PCI industry handbook committee. PCI design handbook（6th edition）[M].Chicago，2004.
[2] 姚刚，谢巍，居虎.基于应变能法的大跨度钢桁架四吊点选取分析[J].重庆大学学报，2009，32（9）：1080-1085.
[3] 15G366-1，桁架钢筋混凝土叠合板（60mm厚底板）[S].北京：中国计划出版社，2015.
[4] 东南大学，同济大学，天津大学.混凝土结构设计原理[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.