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基金项目：JY201035基于自主性学习的公共数学课堂设计与实践
摘要：本文简述了目前我们高等院校学生学习公共数学课的现状，并通过教学案例给出了如何改变此现状，提高公共数学课的趣味性与实践性。
关键字：数学文化，微积分，概率
中图分类号: G64 文献标识码：Ａ 文章编号：1672-3791(2011)12(c)-0000-00
1 目前高等院校学生学习公共数学的状况
目前高等院校学生素质参差不齐,数学学习需求多种多样，他们中有很多学生有一定的潜质,非常珍惜来之不易的学习机会,学习刻苦努力,希望将来能考取研究生继续深造；有些学生比较务实,他们更多的倾向于接受实际应用知识的学习,使自己成为社会急需的应用型人才。少部分学生认为学习数学没用，感觉数学是脱离实际的无用理论。
事实证明，数学是源于实际又指导实际的一种思维创造。数学对理性思维的训练是其他学科难以替代的。因此教师教给学生的数学应是真正有意义的“活”的数学。
如何让我们的数学课堂“活”起来，我认为可从课堂的引入与课堂内容的有效设计上，激发学生学习的兴趣。
2 渗透数学文化，激发学生学习的兴趣
2.1 将数学背景溶入日常教学内容中。
在课堂教学中，结合教学内容适时、合理的渗透数学文化。数学教学中体现数学文化有利于培养学生的数学素质。数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。
教学案例：例如在微积分的教学中，我们不但要给学生介绍微积分建立的时代背景和对生产技术的促进上，而且还要引导学生思考：公孙龙等提出的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”和刘徽的“割圆术”中蕴涵着微积分的萌芽思想。
2.2 评述趣闻轶事，渗透数学文化
数学不是“冰冷”的，数学家也不是“冰冷”的。数学家在数学研究过程中的趣闻轶事自然会引起学生的注意，学生从关注数学家，进而关注数学，从而激发学生学习数学的兴趣。富有文化色彩的趣闻轶事是认识数学价值的良好素材，可以作为生动的教学材料渗透到数学教学，让数学“人文”起来。
教学案例：在讲述现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法时，讲述阿基米德的穷竭法及其趣闻轶事。
通过故事的讲述让学生认识到，阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来。他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。对于这些数学家的故事的讲述，不仅可以激发学生的兴趣，还可以让他们感觉到数学就在身边，并非遥不可及。
3 注重实践，学以致用
在我们实际教学中概率统计来源于实际生活,它本身是一门极具趣味性的教学学科,有着大量贴近生活、兴趣盎然的实例使学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴,这样才能极大地调动学生学习的积极性。
3.1 抽签不分先后，不必争先恐后
例1：甲乙丙三人只有一张听歌剧茶花女的票，他们抓阄决定谁去听，甲第一个抓，乙第二，丙第三。求每人能去听歌剧的概率。
解法：设分别为甲、乙、丙抓中。则甲能听歌剧的概率为。
乙能听歌剧必然是甲没抓中而乙抓中同时发生，所以，根据概率的乘法公式，乙能听歌剧的概率为
同理，丙能去听歌剧必然是
3.2 三个臭皮匠赛过诸葛亮
例2：小张，小王，小李三个同学独立的完成作业的概率分别为0.2,0.3与0.5，试问：三人合作完成作业的概率为多少？
解：
=1-（1-0.2）（1-0.3）（1-0.5）=0.72
从此题的结果让同学们用所学知识解决了我们平时的谚语，同学们即感觉概率‘好玩’，又有实用性。
3.3 设置情境，理论联系实际，激发学生学习的兴趣
例3:在讲授了随机变量的数字特征后，我们可以给学生设置如下题目：如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史分析结果，企业A的平均投资回报比企业B的高，但是方差也比企业B的大。你应该如何回答客户提出的如下问题：(1)是否意味着企业A的投资回报肯定比企业B的高？为什么？(2)是否意味着客户应该为企业A投资而不是企业B投资？为什么？
通过这些问题的解决,使学生尝试到理论联系实际的乐趣,从而潜移默化地增强学生学好这门课的信心。因此,教师必须注意积累,精心挑选要讲的例题,有针对性地解决一些实际问题。
参考文献
[1] 李大潜 数学文化与数学教养[J].中国大学教学 2008.10 :4-8.
[2] 邓东皋. 数学与文化[M]. 北京：北京大学出版社，2001.
[3] 张奠宙.数学文化[J].科学（双月刊），2003,5.
[4] 王青建.论数学精神与数学教育[J].数学教育学报，2004,2.
摘要：本文简述了目前我们高等院校学生学习公共数学课的现状，并通过教学案例给出了如何改变此现状，提高公共数学课的趣味性与实践性。
关键字：数学文化，微积分，概率
中图分类号: G64 文献标识码：Ａ 文章编号：1672-3791(2011)12(c)-0000-00
1 目前高等院校学生学习公共数学的状况
目前高等院校学生素质参差不齐,数学学习需求多种多样，他们中有很多学生有一定的潜质,非常珍惜来之不易的学习机会,学习刻苦努力,希望将来能考取研究生继续深造；有些学生比较务实,他们更多的倾向于接受实际应用知识的学习,使自己成为社会急需的应用型人才。少部分学生认为学习数学没用，感觉数学是脱离实际的无用理论。
事实证明，数学是源于实际又指导实际的一种思维创造。数学对理性思维的训练是其他学科难以替代的。因此教师教给学生的数学应是真正有意义的“活”的数学。
如何让我们的数学课堂“活”起来，我认为可从课堂的引入与课堂内容的有效设计上，激发学生学习的兴趣。
2 渗透数学文化，激发学生学习的兴趣
2.1 将数学背景溶入日常教学内容中。
在课堂教学中，结合教学内容适时、合理的渗透数学文化。数学教学中体现数学文化有利于培养学生的数学素质。数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。
教学案例：例如在微积分的教学中，我们不但要给学生介绍微积分建立的时代背景和对生产技术的促进上，而且还要引导学生思考：公孙龙等提出的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”和刘徽的“割圆术”中蕴涵着微积分的萌芽思想。
2.2 评述趣闻轶事，渗透数学文化
数学不是“冰冷”的，数学家也不是“冰冷”的。数学家在数学研究过程中的趣闻轶事自然会引起学生的注意，学生从关注数学家，进而关注数学，从而激发学生学习数学的兴趣。富有文化色彩的趣闻轶事是认识数学价值的良好素材，可以作为生动的教学材料渗透到数学教学，让数学“人文”起来。
教学案例：在讲述现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法时，讲述阿基米德的穷竭法及其趣闻轶事。
通过故事的讲述让学生认识到，阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来。他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。对于这些数学家的故事的讲述，不仅可以激发学生的兴趣，还可以让他们感觉到数学就在身边，并非遥不可及。
3 注重实践，学以致用
在我们实际教学中概率统计来源于实际生活,它本身是一门极具趣味性的教学学科,有着大量贴近生活、兴趣盎然的实例使学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴,这样才能极大地调动学生学习的积极性。
3.1 抽签不分先后，不必争先恐后
例1：甲乙丙三人只有一张听歌剧茶花女的票，他们抓阄决定谁去听，甲第一个抓，乙第二，丙第三。求每人能去听歌剧的概率。
解法：设分别为甲、乙、丙抓中。则甲能听歌剧的概率为。
乙能听歌剧必然是甲没抓中而乙抓中同时发生，所以，根据概率的乘法公式，乙能听歌剧的概率为
同理，丙能去听歌剧必然是
3.2 三个臭皮匠赛过诸葛亮
例2：小张，小王，小李三个同学独立的完成作业的概率分别为0.2,0.3与0.5，试问：三人合作完成作业的概率为多少？
解：
=1-（1-0.2）（1-0.3）（1-0.5）=0.72
从此题的结果让同学们用所学知识解决了我们平时的谚语，同学们即感觉概率‘好玩’，又有实用性。
3.3 设置情境，理论联系实际，激发学生学习的兴趣
例3:在讲授了随机变量的数字特征后，我们可以给学生设置如下题目：如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史分析结果，企业A的平均投资回报比企业B的高，但是方差也比企业B的大。你应该如何回答客户提出的如下问题：(1)是否意味着企业A的投资回报肯定比企业B的高？为什么？(2)是否意味着客户应该为企业A投资而不是企业B投资？为什么？
通过这些问题的解决,使学生尝试到理论联系实际的乐趣,从而潜移默化地增强学生学好这门课的信心。因此,教师必须注意积累,精心挑选要讲的例题,有针对性地解决一些实际问题。
参考文献
[1] 李大潜 数学文化与数学教养[J].中国大学教学 2008.10 :4-8.
[2] 邓东皋. 数学与文化[M]. 北京：北京大学出版社，2001.
[3] 张奠宙.数学文化[J].科学（双月刊），2003,5.
[4] 王青建.论数学精神与数学教育[J].数学教育学报，2004,2.