【摘 要】本文运用方差分析的方法，使用统计软件SPSS对艾克森石油的几种加工工艺改进方法进行了比较分析。
　　【关键词】正态总体；假设检验；方差分析；统计
　　一、两个正态总体的方差的假设检验
　　方差或标准差是衡量变量的离散程度、研究生产活动的均衡性、产品质量的稳定性等最常用的指标，也是正态总体的重要参数之一.所以对总体方差的检验也是常见的一类假设检验问题。
　　需要检验假设：H0：σ12≤σ22，H1：σ12>σ22
　　二、应用方差分析方法比较分析艾克森石油几种改进加工工艺方法的优劣
　　案例：美联邦政府政令强制在美境内所售汽油中逐步禁用四乙铅（TEL）。为确定应对新要求的最有效途径，炼油厂逐一进行了实验.研究中，对艾克森Benicia炼油厂的汽油进行这样一种方式的再加工，即对每一种实验方法投入相同的费用。然后对这几组实验数据进行分析比较，以确定结论。（1）方差齐性检验。首先，假定各样本的总体服从正态分布，且各观察值相互独立。对于样本容量相等的情况下，方差分析对于违背总体服从正态分布的假定不敏感，因此，首先检验一下四个样本是否是方差齐性的，可用检验来检验各个加工工艺的样本数据是否是等方差的。通过SPSS软件进行方差齐性检验得到：方法一、二、三、四的样本方差分别为s1=3.12、s2=2.86、s3=12.64、s4=2.87，可初步得出方法三的样本方差与其他方法的样本方差的差异较为明显，并由F=s12/s22检验的P值可判断出方法三的方差与其他方法的方差存在显著性差异，方法一和方法二的方差不存在显著性差异。因此，认为方法三的方差与其他方法的方差是不相等的，故这四种方法在提升辛烷值方面是否差异进行方差分析的假设前提不能成立。考虑剔除方法三，对于方法一、方法二和方法四进行方差分析，并且这三个样本满足样本容量相等，方差相等的前提假设。另外，从实际角度出发，方法三的方差，较其他方法的方差大了很多，在提升辛烷值的能力上比其他方法较不稳定，结合实际可能采用该方法的风险相对较高。（2）采用方差分析中的随机化区组设计方法。对剔除掉方法三的实验数据进行进一步方差分析，由于6个储油罐可能存在差异，为消除这种差异影响，考虑用随机化区组设计方法进行检验。这种实验设计方法是通过删除MSE项中来自外部的变异，以达到控制变异外部来源的目的。该设计通常能给出真实误差方差的一个更好的估计，并且得到更有力的假设检验，提高发现处理均值之间差异的能力。利用SPSS的数据分析中的“方差分析”：无重复双因素分析”功能，由输出计算结果可得因子的P值和区组的P值分别为多少，然后和显著性水平α（0.05）相比较，若P值小于0.05，则认为存在显著性的差异，故通过数据分析可得出结论：案例中的实验数据表明这三种再加工方法在提升辛烷值的能力方面是存在显著差异的，也就是说，三种再加工方法在提升辛烷值的能力方面不完全相同。由统计分析结果可知，“烷化”加工工艺在提升辛烷值效率方面优于“催化分裂”加工工艺。
　　根据案例提供的实验数据，利用SPSS进行方差分析的结果可得，该炼油厂针对四种提升辛烷值的再加工方法，在能力方面存在显著差异，方法三在提升辛烷值能力方面最不稳定，方法四优于方法一和方法二，因此认为，“烷化”方法（即方法四）在提升辛烷值能力方面比较优秀，且较为稳定。
　　参 考 文 献
　　[1]保罗·纽博尔德（Paul Newbold）.商务与经济统计[M].北京：高等教育出版社，2008：120～130
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