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【摘要】本文结合在习题课中开展合作学习的课堂实例，以及两个教学设计，提出了在习题课中开展合作学习的一些教学策略，给出了笔者的建议与思考。
【关键词】习题课；合作学习；教学策略
习题课是高中数学课的主要课型之一，可以夯实双基，拓展知识，总结规律，培养技能。上好习题课，对于总结归纳基本知识点和基本方法，提高学生分析和解决问题的能力具有决定性意义。
合作学习的方式在古今中外的学习史上一直被人们所倡导。孔子说：“独学而无友，则孤陋而寡闻”，“三人行，必有我师”，指出了互帮互学的必要性与可能性，表明了学习他人、借鉴他人的开放性学习观。本轮高中数学课程改革一个重要目标，就是要改变至今仍然普遍存在的学生被动接受，大量重复操练的学习方式，倡导学生自主学习、交流合作的学习方式。
下面，笔者结合自己教学实践，谈谈习题课中开展合作学习的一些教学策略。
一、习题课中开展合作学习的教学策略
1.注重变式创新，变“单一思维”为“多向拓展”。
例如：将8个志愿者名额分配给5个学校，则每校至少有一个名额的分配方法共有（ ）种。
（1）你能解决这道例题吗？有几种方法？（2）你还发现过类似的问题吗？（3）你能编制类似的问题吗？（明确合作任务）
学生独立思考后，再小组交流，然后，各小组给出以下解法。
方法一：从名额角度考虑，每校一个名额，还有3个名额要随机分配，分给一所学校，=5种；分给两所学校，=20种；分给三所学校，种；所以共35种。
方法二：考虑名额最多的学校的名额数，易得：共++=35种。
方法三：隔板法：将8个名额看成8个小球，将它们排成一排，因为每校至少有一个名额，所以只要在中间的7个空位中插入4块板，分成5份即可，有=35种。
针对问题2，3，各小组给出以下结果。
小组A：把9本书分给3位同学，每人至少一本，且每人分到的数目都不相同，有多少种分法？
小组B：把10名额分给3所学校1，2，3，每校分到的名额不少于其编号，有多少种分法？
小组C：求方程X+Y+Z=8的正整数解个数。
2.创造自由想象的课堂空间，培养学生“提出问题”的意识。
例如，在“直线与圆锥曲线位置关系”习题课中，类似于交点个数、交点弦长、中点弦、焦点弦等题型象一盘散沙“散”在学生脑海中，显得杂乱无章。而教师应该做的就是给学生一条“线”，放手让学生自己去“串”。所以，可以设计这样一个开放性的问题：
问题：已知直线y=ax+1，椭圆 +=1，若 ，求a的值（或取值范围）。
本题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展，由于是“自己提问、自己解决”，学生的学习积极性得到极大地调动。通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可以培养学生发现问题、提出问题、概括题型、总结解题规律等各方面的能力，“散沙”自然也就不“散”了。
3.小组合作批改作业，让学生在改中学。
课堂检测后，教师可将答案展示在屏幕上，让小组学生互相交换批改，合作交流问题的常见解法，分析错误解法的原因。教师也要抽改每组的部分作业，以便发现一些典型的错误，全班共同探讨。
二、反思与探讨
1.传统的习题课的模式：给出问题——学生独立思考——师生交流——小结归纳。而独立思考后的小组合作交流，让学生对问题有自己的思路，思考更充分，更深入。这样在接下来的班级交流中，往往能更好地理解别人的观点，提出自己的想法。
2.课堂上应该留足学生交流讨论、自我反思、归纳总结的时间，不要过分受教学进度和课堂容量的束缚，以保证合作学习的效果。这里，教师也要转变教学理念：表面上的快，不等于就有相应的效果；表面上的慢，也不等于效果差。
3.在习题课中开展合作学习，没有任何单一的策略能够适应所有的情况，教学设计者只有掌握了较多的不同的策略，才能根据实际情况制定出良好的教学方案。
（作者单位：浙江省乐清中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】习题课；合作学习；教学策略
习题课是高中数学课的主要课型之一，可以夯实双基，拓展知识，总结规律，培养技能。上好习题课，对于总结归纳基本知识点和基本方法，提高学生分析和解决问题的能力具有决定性意义。
合作学习的方式在古今中外的学习史上一直被人们所倡导。孔子说：“独学而无友，则孤陋而寡闻”，“三人行，必有我师”，指出了互帮互学的必要性与可能性，表明了学习他人、借鉴他人的开放性学习观。本轮高中数学课程改革一个重要目标，就是要改变至今仍然普遍存在的学生被动接受，大量重复操练的学习方式，倡导学生自主学习、交流合作的学习方式。
下面，笔者结合自己教学实践，谈谈习题课中开展合作学习的一些教学策略。
一、习题课中开展合作学习的教学策略
1.注重变式创新，变“单一思维”为“多向拓展”。
例如：将8个志愿者名额分配给5个学校，则每校至少有一个名额的分配方法共有（ ）种。
（1）你能解决这道例题吗？有几种方法？（2）你还发现过类似的问题吗？（3）你能编制类似的问题吗？（明确合作任务）
学生独立思考后，再小组交流，然后，各小组给出以下解法。
方法一：从名额角度考虑，每校一个名额，还有3个名额要随机分配，分给一所学校，=5种；分给两所学校，=20种；分给三所学校，种；所以共35种。
方法二：考虑名额最多的学校的名额数，易得：共++=35种。
方法三：隔板法：将8个名额看成8个小球，将它们排成一排，因为每校至少有一个名额，所以只要在中间的7个空位中插入4块板，分成5份即可，有=35种。
针对问题2，3，各小组给出以下结果。
小组A：把9本书分给3位同学，每人至少一本，且每人分到的数目都不相同，有多少种分法？
小组B：把10名额分给3所学校1，2，3，每校分到的名额不少于其编号，有多少种分法？
小组C：求方程X+Y+Z=8的正整数解个数。
2.创造自由想象的课堂空间，培养学生“提出问题”的意识。
例如，在“直线与圆锥曲线位置关系”习题课中，类似于交点个数、交点弦长、中点弦、焦点弦等题型象一盘散沙“散”在学生脑海中，显得杂乱无章。而教师应该做的就是给学生一条“线”，放手让学生自己去“串”。所以，可以设计这样一个开放性的问题：
问题：已知直线y=ax+1，椭圆 +=1，若 ，求a的值（或取值范围）。
本题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展，由于是“自己提问、自己解决”，学生的学习积极性得到极大地调动。通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可以培养学生发现问题、提出问题、概括题型、总结解题规律等各方面的能力，“散沙”自然也就不“散”了。
3.小组合作批改作业，让学生在改中学。
课堂检测后，教师可将答案展示在屏幕上，让小组学生互相交换批改，合作交流问题的常见解法，分析错误解法的原因。教师也要抽改每组的部分作业，以便发现一些典型的错误，全班共同探讨。
二、反思与探讨
1.传统的习题课的模式：给出问题——学生独立思考——师生交流——小结归纳。而独立思考后的小组合作交流，让学生对问题有自己的思路，思考更充分，更深入。这样在接下来的班级交流中，往往能更好地理解别人的观点，提出自己的想法。
2.课堂上应该留足学生交流讨论、自我反思、归纳总结的时间，不要过分受教学进度和课堂容量的束缚，以保证合作学习的效果。这里，教师也要转变教学理念：表面上的快，不等于就有相应的效果；表面上的慢，也不等于效果差。
3.在习题课中开展合作学习，没有任何单一的策略能够适应所有的情况，教学设计者只有掌握了较多的不同的策略，才能根据实际情况制定出良好的教学方案。
（作者单位：浙江省乐清中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文