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在数学课堂教学中,要提高学生在课堂45分钟的学习效率,要提高教学质量,我们就应该多思考,多准备,充分做到备教材、备学生、备教法,提高自身的教学机智,发挥自身的主导作用。通过多年的教学,我摸索出几点经验希望与各位同行分享,愿大家批评指正:
一、有明确的教学目标
教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体,进行必要的内容重组。在数学教学中,要通过师生的共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。
二、做好应用题的教学,培养和提高学生的数学应用意识
传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够,不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题,学生学数学用数学的意识不够,解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大量的调整,增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容,重视数学知识的运用,增强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力,把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。
1 、每一章的序言,都编排了一个现实中的应用问题
引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题:“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数 ”的计算作为章头序言,激发学习欲望,增加教材内容的趣味性。
在教材的编排上,既用通俗易懂的语言,陈述问题,又附以插图增强直观形象性、趣味性。
2 、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题
高中数学的十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数,用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。
3 、例题中的应用问题
例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识,而且通过范例讲解,使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有 41 个例题是涉及数学应用的,占例题总数的 14.6% ,它们都非常接近学生的生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。
三、对高中数学应用问题的教学建议
1 、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中,应重视介绍数学知识的来龙去脉
一般情况下,数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要,高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活,许多的数学知识都有具体直接的应用,如高二运用不等式的性质计算最值,线性规划,高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的,在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
2 、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象
数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象,让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯,既可以增强学生应用数学的意识,也可以提高学生运用数学的能力。在教学中,需帮助学生形成一个开阔的视野,了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践,能力培养的基础上,教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用,向学生提供丰富的阅读材料,让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关,处处联系的。
四、应用现代化教学手段搞好课堂教学
讲授重点内容,是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时,其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程,难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等,让学生对椭圆有一个直观的了解。在进一步求标准方程时,学生容易遇到这样一个问题:化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示:化简含有根号的式子时,我们通常有什么方法?学生回答:可以两边平方。教师问:是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?学生通过实践,发现对于这个方程,直接平方不利于化简,而整理后再平方,最后能得到圆满的结果。这样,椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
五、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知,近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律,理解浮浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思維水平较低,有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢,将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断错误。不少学生说:现在的试题量过大,他们往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见,在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
一、有明确的教学目标
教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体,进行必要的内容重组。在数学教学中,要通过师生的共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。
二、做好应用题的教学,培养和提高学生的数学应用意识
传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够,不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题,学生学数学用数学的意识不够,解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大量的调整,增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容,重视数学知识的运用,增强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力,把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。
1 、每一章的序言,都编排了一个现实中的应用问题
引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题:“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数 ”的计算作为章头序言,激发学习欲望,增加教材内容的趣味性。
在教材的编排上,既用通俗易懂的语言,陈述问题,又附以插图增强直观形象性、趣味性。
2 、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题
高中数学的十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数,用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。
3 、例题中的应用问题
例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识,而且通过范例讲解,使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有 41 个例题是涉及数学应用的,占例题总数的 14.6% ,它们都非常接近学生的生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。
三、对高中数学应用问题的教学建议
1 、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中,应重视介绍数学知识的来龙去脉
一般情况下,数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要,高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活,许多的数学知识都有具体直接的应用,如高二运用不等式的性质计算最值,线性规划,高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的,在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
2 、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象
数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象,让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯,既可以增强学生应用数学的意识,也可以提高学生运用数学的能力。在教学中,需帮助学生形成一个开阔的视野,了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践,能力培养的基础上,教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用,向学生提供丰富的阅读材料,让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关,处处联系的。
四、应用现代化教学手段搞好课堂教学
讲授重点内容,是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时,其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程,难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等,让学生对椭圆有一个直观的了解。在进一步求标准方程时,学生容易遇到这样一个问题:化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示:化简含有根号的式子时,我们通常有什么方法?学生回答:可以两边平方。教师问:是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?学生通过实践,发现对于这个方程,直接平方不利于化简,而整理后再平方,最后能得到圆满的结果。这样,椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
五、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知,近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律,理解浮浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思維水平较低,有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢,将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,都会导致在考试中判断错误。不少学生说:现在的试题量过大,他们往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见,在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。